7.2.4 诱导公式 课前导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

7.2.4 诱导公式 ——高一数学人教B版（2019）必修第三册课前导学 知识填空 1.公式①： ， ， . 2.公式②： ， ， . 3.公式③： ， ， . 4.公式④： ， ， . 5.公式⑤： ， . 6.公式⑥： ， . 7.公式⑦： ， . 8.公式⑧： ， . 思维拓展 1.如何利用诱导公式解决条件求值问题？ 2.三角函数式化简的方法和技巧有哪些？ 基础练习 1.已知，则( ) A. B. C. D. 2.已知，则( ) A. B. C. D. 3.若，，( ) A. B. C. D. 4.__________. 5.已知，则__________. 【答案及解析】 一、知识填空 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二、思维拓展 1.解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系，再将已知式进行变形（向所求式转化），或将所求式进行变形（向已知式转化）.诱导公式的应用中，利用互余（互补）关系求值是最常见的问题. 2.（1）方法：三角函数式化简的关键是抓住函数名称之间的关系和角之间的关系，灵活应用相关的公式及变形解决问题. （2）技巧：①异名化同名；②异角化同角；③切化弦. 三、基础练习 1.答案：C 解析：. 2.答案：D 解析：，，解得. 3.答案：B 解析：，，. ，为第二象限角，. . 4.答案： 解析：原式. 5.答案： 解析：. 学科网（北京）股份有限公司 $$