2.1两条直线的位置关系题型突破2025-2026学年北师大版七年级数学下册

2.1两条直线的位置关系题型突破2025-2026学年 北师大版七年级下册(10题型) 题型:1平面内两直线的位置关系 1．在下列各图中能相交的是（    ） A． B． C． D． 2．平面上画三条直线，交点的个数最多有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．平面内两两相交的条直线，其交点个数最少为个，最多为个，则等于（    ） A． B． C． D．以上都不对 题型2:对顶角的定义 1.下列四个图形中，和是对顶角的是（    ）． A． B． C． D． 2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（   ） A． B．C． D． 3.下面四个图形中，与是对顶角的为（   ） A．B．C．D． 4.如图，直线，，相交于一点，则的对顶角是（    ） A． B． C． D． 题型3:利用对顶角相等求角 1.如图，两条直线交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C．100 D． 2.如图，直线AB、CD相交于点O．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 3．如图是一把剪刀，在使用过程中，若增加，则（   ） A．减少 B．增加 C．不变 D．增加 4．如图，直线，相交于点，，把分成两部分，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 题型4:求一个角的余角 1.如图，，，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 2.已知，则的余角是（    ） A． B． C． D． 3.如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝_______． 题型5:求一个角的补角 1.如图，点在直线上，若，则的大小是（ ）． A. B. C. D. 2.已知，则它的补角是（　　）． A. B. C. D. 3.已知与互为补角，，则的度数为（     ） A．30° B．40° C．50° D．140° 4.如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=30°，OD平分∠COE，则∠COB=__________度． 题型6:对顶角、余角、补角的综合 1.如图，直线，相交，，则等于（   ） A． B． C． D． 2.如图，直线与相交于点，若，则的度数为（      ） A． B． C． D． 3．如图，直线和相交于点，把分成两部分，且，平分． (1)若，求． (2)若，求． 题型7:垂线段最短 1．在一个无风的日子，一辆汽车在直线形的公路上由向行驶，如图，是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，学校受汽车噪声的影响最大（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 2．如题图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是（    ）    A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线 3．已知公路旁有一个村庄，村庄到公路的四条路线如图所示，其中路线垂直于公路，则这四条路线中最短的路线是（    ） A． B． C． D． 题型8:画垂线 1.在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（   ） A．1 B．2 C．无数 D．不存在 2.下列作图能表示点A到的垂线段的是（   ） A． B． C． D． 3．过直线外一点画的垂线，下列操作三角板正确的是（    ） A． B． C． D． 题型9:点到直线的距离 1．直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若，，，那么P点到l的距离（    ） A．等于 B．小于 C．不大于 D．大于而小于 2.如图，三角形 中，，已知，，，则点B到直线的距离是 ． 3.如图，运动会上，两名同学测得黎明的跳远成绩分别为米，米，米，则黎明的跳远成绩应该为 米． 题型10:利用垂线的定义求角的度数 1.如图，点B在直线上，平分，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．如图，直线，相交于点，，垂足为点，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3.如图，直线与相交于点O，平分．    (1)当时，求的度数； (2)若，，求的度数． 【答案】 2.1两条直线的位置关系题型突破2025-2026学年 北师大版七年级下册(10题型) 题型:1平面内两直线的位置关系 1．在下列各图中能相交的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2．平面上画三条直线，交点的个数最多有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】A 3．平面内两两相交的条直线，其交点个数最少为个，最多为个，则等于（    ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】A 题型2:对顶角的定义 1.下列四个图形中，和是对顶角的是（    ）． B． B． C． D． 【答案】D 2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（   ） A． B．C． D． 【答案】C 3.下面四个图形中，与是对顶角的为（   ） A．B．C．D． 【答案】C 4.如图，直线，，相交于一点，则的对顶角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 题型3:利用对顶角相等求角 1.如图，两条直线交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C．100 D． 【答案】D 2.如图，直线AB、CD相交于点O．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3．如图是一把剪刀，在使用过程中，若增加，则（   ） A．减少 B．增加 C．不变 D．增加 【答案】B 4．如图，直线，相交于点，，把分成两部分，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 题型4:求一个角的余角 1.如图，，，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2.已知，则的余角是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝_______． 【答案】20° 题型5:求一个角的补角 1.如图，点在直线上，若，则的大小是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 2.已知，则它的补角是（　　）． A. B. C. D. 【答案】D 3.已知与互为补角，，则的度数为（     ） A．30° B．40° C．50° D．140° 【答案】D 4.如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=30°，OD平分∠COE，则∠COB=__________度． 【答案】80 题型6:对顶角、余角、补角的综合 1.如图，直线，相交，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.如图，直线与相交于点，若，则的度数为（      ） A． B． C． D． 【答案】C 3．如图，直线和相交于点，把分成两部分，且，平分． (1)若，求． (2)若，求． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：由对顶角相等，得， 由把分成两部分且， 可得， 由邻补角，得； （2）由平分，得， 由邻补角，得，即， 解得， ∴， ∴． 题型7:垂线段最短 1．在一个无风的日子，一辆汽车在直线形的公路上由向行驶，如图，是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，学校受汽车噪声的影响最大（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 2．如题图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是（    ）    A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线 【答案】A 3．已知公路旁有一个村庄，村庄到公路的四条路线如图所示，其中路线垂直于公路，则这四条路线中最短的路线是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 题型8:画垂线 1.在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（   ） A．1 B．2 C．无数 D．不存在 【答案】A 2.下列作图能表示点A到的垂线段的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 3．过直线外一点画的垂线，下列操作三角板正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 题型9:点到直线的距离 1．直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若，，，那么P点到l的距离（    ） A．等于 B．小于 C．不大于 D．大于而小于 【答案】C 2.如图，三角形 中，，已知，，，则点B到直线的距离是 ． 【答案】4 3.如图，运动会上，两名同学测得黎明的跳远成绩分别为米，米，米，则黎明的跳远成绩应该为 米． 【答案】 题型10:利用垂线的定义求角的度数 1.如图，点B在直线上，平分，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 2．如图，直线，相交于点，，垂足为点，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 3.如图，直线与相交于点O，平分．    (1)当时，求的度数； (2)若，，求的度数． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：∵直线与相交于点O， ∴， ∵平分， ∴， ∴； （2）解：∵若， ∴ ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴ ∴ ∴， ∵， ∴， 解得. ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $