24.1.1旋转 课件 2025-2026学年人教版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦沪科版九年级下册“旋转的概念和性质”，通过生活情境（如钟表指针、电扇风叶转动）引入，引导学生思考旋转定义及运动特点，搭建从具体现象到抽象概念的学习支架，帮助学生理解旋转的核心要素与性质。 其亮点在于以数学眼光观察现实世界，结合课堂练习（如判断旋转现象、分析杠杆旋转要素）强化概念，通过几何语言（如OA=OA'）表达性质培养数学思维与语言，结构化小结梳理知识脉络。助力学生发展空间观念与抽象能力，教师可借分层作业提升教学针对性与效率。

24.1旋转 第1课时旋转的概念和性质 沪科版九年级下册第24章 情境引入 这些运动有什么共同的特点？ 图形的旋转 思考1:怎样来定义图形的旋转这种运动？ 思考2:钟表的指针、电扇的风叶在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？ 导入新知 3 B A B´ A´ C C´ O θ 一、旋转的概念 在平面内，一个图形绕着一个定点（如点O）旋转一定的角度θ，得到另一个图形的变换，叫做旋转。 这个定点O叫做旋转中心,转动形成的角θ叫做旋转角, 原图形上的一点A旋转后成为点A′，那么这两个点叫做对应点， 转动的方向是顺时针或逆时针， 。 B A 旋转的三要素 B´ A´ C C´ O 100 0 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素: △ABC绕＿＿点，沿＿＿＿方向转动＿＿度到△A’B’C’ ． Ｏ 顺时针 100 1. 下列现象中属于旋转的有 ( ) ①地下水位逐年下降；②传送带上的物体的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动。 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 C 课堂练习1 B O A 1.旋转中心是＿＿， 点 O 顺时针 2.旋转方向是＿＿方向， 在生活中，旋转的实例随处可见。 3.旋转角是＿＿。 ∠AOB 课堂练习2 请你指出，右图中的旋转中心， 旋转方向与旋转角。 B A B´ A´ C C´ O θ 二、旋转的性质 1. OA= OA' ，OB = OB' ，OC = OC' 1.对应点到旋转中心的距离相等 2.∠AOA' =∠BOB' =∠COC' 2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等 于旋转角。 3.△ABC≌△A'B'C' 4.旋转中心是唯一不动的点。 3.旋转前后的图形全等，旋转变换是全等变换。 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是___________，旋转角是___________或___________，点A的旋转方向是 ________ 方向，点B的旋转方向是 _______ 方向。 点 o ∠AOA' ∠BOB' 顺时针 顺时针 课堂练习1 旋转 定义 把一个平面图形 性质 ①对应点到旋转中心的距离 ②两组对应点与旋转中心连线所成的角相等，都等于 ③旋转前、后的图形 三要素： 课堂小结 绕平面内某一定点o, 沿着某一方向 转动一个角度， 图形的这种运动叫做图形的旋转。 相等； 旋转角； 全等。 旋转中心 旋转方向 旋转角度 1.必做题 △A'OB'是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的。已知∠AOB = 20 °, ∠ A'OB = 24°, AB = 3 , OA = 5 ,则A'B' = , OA' = , 旋转角等于 度。 作业布置 2.必做题 通过几何变换制作图案，先设计一个一基本图案或者是花纹，然后通过轴对称、旋转、平移等变换设计这两个图案。请你为学校设计校徽、运动会的会徽或黑板报的一组花边。 下图由正方形ABCD旋转而成。 （1）旋转中心是__________ (2) 旋转的角度是_________ (3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________ C' D' B' B A C D 3.拓展提高 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $