精品解析：河南驻马店市实验中学等校2025-2026学年七年级上学期期末素质调研数学试题

2025—2026学年度第一学期七年级期末素质调研试题 数 学 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有4个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数在数轴上表示的点到原点的距离最近的是（ ） A. B. C. 0.5 D. 2025 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，由点到原点的距离是该数的绝对值，据此比较各选项的绝对值大小，绝对值最小的点距离原点最近，即可求解． 【详解】解：因为， 所以表示的点到原点的距离最近； 故选：A． 2. DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务，2025年第三季度AI应用价值榜显示，DeepSeek的月活跃用户数量约14594万．“14594万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数．用科学记数法表示数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定． 【详解】解：“14594万”用科学记数法表示为． 故选：C． 3. 下列运算正确的是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，涉及合并同类项；积的乘方；同底数幂的除法． 【详解】解：A. 和不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项正确，符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 4. 亲爱的同学们，这是你进入中学后的首次大考，老师送给你一个正方体礼品盒（如图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”．其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体的表面展开图，熟记正方体表面展开图的结构特点是解题的关键．根据正方体侧面展开图的结构特点，即每行或每列相邻的正方形代表正方体中相邻的面，相对的面在展开图中不相邻，对各个选项进行逐项分析即可． 【详解】A. 因为“成”的对面是“功”，由相对的面在展开图中不相邻可知，“成”和“功”两字不相邻，故A选项错误； B. 因为“预”的对面是“考”，由相对的面在展开图中不相邻可知，“预”和“考”两字不相邻，故B选项错误； C.因为“预”、“祝”、“成”三字相邻，代表正方体中三个相邻的面，且相对的面“预”和“考”、 “成”和“功”、 “祝”和“试”在展开图中都不相邻，故C选项正确； D. 因为“成”的对面是“功”，由相对的面在展开图中不相邻可知，“成”和“功”两字不相邻，故D选项错误． 故选C． 5. 某校开展了“爱阅读”活动，七（1）班统计了1月～6月全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），则下列说法正确的是（ ） A. 6月份阅读数量最大 B. 阅读数量超过40本的月份共有5个月 C. 相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快 D. 4月份阅读数量为38本 【答案】C 【解析】 【分析】根据折线统计图中的数据，可判断各选项． 【详解】解：由统计图可得：2月份阅读数量最大，A错误，不符合题意； 阅读数量超过40本的月份有2、3、4、6月份，共有4个月，B错误，不符合题意； 相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快，C正确，符合题意； 4月份阅读数量为56本，D错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 6. 如图，点在线段上，若，则下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差计算，结合图形，根据线段的和差关系进行判断即可求解，正确理清线段之间的关系是解题的关键． 【详解】解：、∵， ∴， 即，故该选项正确，不合题意； 、∵，， ∴，故该选项正确，不合题意； 、∵，， ∴，故该选项正确，不合题意； 、∵，与不一定相等， ∴不一定等于，故该选项错误，符合题意； 故选：． 7. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等.性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子,两边依然相等，解答即可． 【详解】解：A、若，两边同时除以，当时，原变形错误，故这个选项符合题意； B、若；等式两边同时乘，则，原变形正确，故这个选项不符合题意； C、若，等式两边同时乘，则，原变形正确，故这个选项不符合题意； D、若，两边同时减去1，则，原变形正确，故这个选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解决本题的关键． 8. 某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片480个或镜框60个．2个镜片和1个镜框配套，应如何分配工人生产镜片和镜框，才能使每天生产的产品配套？设安排x名工人生产镜片，则下列方程正确的为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用．已知安排名工人生产镜片，那么生产镜框的工人数量为名，然后分别计算出镜片和镜框的数量，根据两个镜片和一个镜框配套这一条件列出方程． 【详解】解：安排名工人生产镜片，那么生产镜框的工人数量为名， ∴可列方程为， 故选：A． 9. 若等式成立，m，n，p为常数，则的值为（　 　） A. 22 B. 14 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了多项式与多项式的乘法，代数式求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据多项式与多项式的乘法法则把左边化简，并比较等式两边对应项的系数，求出m、n、p的值，再计算它们的和． 【详解】解：∵， ∴， ∴，，， ∴． 故选：D． 10. 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第11个图案中共有小三角形的个数是（　　） A. 34 B. 35 C. 37 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图形共有三角形个；第2个图形共有三角形个；第3个图形共有三角形个；第4个图形共有三角形个；…；则第n个图形共有三角形个；由此代入求得答案即可． 【详解】观察图形可知，第1个图形共有三角形个； 第2个图形共有三角形个； 第3个图形共有三角形个； 第4个图形共有三角形个； …； 则第n个图形共有三角形个； ∴当时，共有小三角形的个数是． 故选：C． 【点睛】此题考查图形的变化规律，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论，利用规律解决问题． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出的一个同类项：________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查同类项的概念，根据同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项即可求解． 【详解】解：的字母部分为，指数为1． 因此，其同类项必须也含有字母且指数为1，系数可以任意． 满足条件，是的一个同类项． 故答案为：（答案不唯一）． 12. 计算：___________． 【答案】 【解析】 【详解】解： 13. 从海岛O地观察海上两艘轮船A、B，发现轮船在地的北偏东，轮船在地的南偏东，则的度数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查方位角的定义，角的和差运算．根据方位角的定义以及角的和差，可以求出角的度数． 【详解】解：∵轮船A在O地的北偏东，轮船B在O地的南偏东， ∴， 故答案为：． 14. 已知是方程的一个解，则整式的值为____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义和代数式求值．将代入方程，得到，再代入整式求值即可． 【详解】解：是方程的一个解， ，即， ， 故答案为：． 15. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x的值是______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，借助幻方，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．由题意：每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，表示出最左下角的数和最中间的数，再利用第三行和第二列的数字之和相等列出方程，解之即可． 【详解】解：如图，设另外几个数分别是a，b，c，d，e， 由题意得：， 解得：， ， 解得：， ， 解得：， ，即：， 解得：， ，即， 解得：， 则，即， 解得：， 所以，即， 解得：． 故答案为：6． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）解方程：； （3）化简； （4）计算： 【答案】（1）；（2） ；（3） ；（4） 【解析】 【分析】此题考查了有理数混合运算，解一元一次方程，整式的加减，整式乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （3）去括号，合并同类项即可； （4）利用单项式乘以多项式，多项式乘以多项式运算法则计算，去括号，再合并即可． 【详解】（1）解： 原式 ； （2）解： ； （3）解：原式 ；   （4）解：原式 ． 17. 如图，在平整的地面上，9个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． （1）在网格中画出从正面看、左面看和从上面看的形状图； （2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上油漆，求这个几何体喷漆的面积． 【答案】（1） 解：如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体． （1）根据从不同方向看到的几何体的画法画出相应的图形即可； （2）根据露出的小正方体的面数，可得几何体的表面积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：露出表面的面一共有（个）， 则这个几何体喷漆的面积为：． 18. 近年来，人口老龄化现象日益严峻，引起全社会的广泛关注．某校为引导学生关注社会生活，关爱老年人，就当地老年人生活状况展开调查研究． 学校对当地某社区部分老年人的生活状况之处理生病问题的方式进行了调查，经过对问卷的整理，得到结果并形成如下调查报告： 课题主题 当地老年人生活状况调查——处理生病问题的方式 活动目标 关注社会生活，关爱老年人，增强社会责任意识和关爱他人的意识，促进全面发展 调查方式 抽样调查 数据的收集、 整理与描述 处理生病问题的方式的调查问卷 您好！这是一份关于处理生病问题的方式的调查问卷，请选择一项您最常使用的方式，在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！ A．子女陪同去医院就诊（ ）；B．独自去医院就诊（ ）；C．自己在家里服用备用药（ ）；D．请人帮忙购药（ ）；E．雇佣他人陪同去医院就诊（ ） 所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 调查结论 …… （1）在扇形统计图中，“D”所占的百分比为____________，“C”所在扇形的圆心角度数为____________度，请补全条形统计图． （2）根据调查结果，估计该社区500名老年人中感觉身体不适时，选择独自去医院就诊的人数． （3）请你结合上述调查报告写出两条通过分析获取的信息． 【答案】（1），；补全图形如下： （2）人． （3）解：①由调查可得：独自去医院就诊的人数占比较大，需要建立更好的机制避免这种情况；②自己在家里服用备用药的占比最大，给与这一部分人用药，买药指导． 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，利用样本估计总体． （1）根据“”参加调查的人数为和所占的百分数求解调查的总人数，结合“”参加调查的人数即可求出“”所占的百分比；根据“”所百分比即可求出“”所在扇形的圆心角度数，求解“B”的人数，再补全图形即可； （2）根据抽样人数中所占的百分数即可求出人中所占数量． （3）从不同的占比出发得到信息即可． 【小问1详解】 解：∵“”参加调查的人数为人，所占的百分数为， ∴这次调查的总人数为：（人）， ∵ “”参加调查的人数为：人， ∴“”所占的百分比为：， ∵这次调查的总人数为：人，参加调查的人数为：人， ∴“”所百分比为：， ∴“”所在扇形的圆心角度数为：， ∵ “”参加调查的人数为：人 ∴“”参加调查的人数为：（人）， 【小问2详解】 解：∵“”参加调查的人数为：人， ∴“”所占的百分数为：， ∴名老年人中感觉身体不适时选择独自去医院就诊的人数为：（人）， 答：根据调查结果，估计该社区名老年人中感觉身体不适时，选择独自去医院就诊的有人 【小问3详解】 略 19. 已知，平分，且，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义，角的和差，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．根据题意求出的度数，再由得到的度数，利用角平分线的定义得到，最后根据即可得到答案． 【详解】解：， 平分 20. 近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定每天销量超过400单（卖出一件称为一单）的部分记为“+”，低于400单的部分记为“−”，表中是该网络直播一周的销售量： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销量（单） 15 17 26 12 （1）本周每天的最高销售量和最低销售量相差多少单？ （2）求该网络直播这一周平均每天销售多少单？ （3）该网络直播每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过400单，则每少一单罚款2元；超过400单，则超过的部分每单提成1元，求该网络直播这一周工资的总收入． 【答案】（1）本周每天的最高销售量和最低销售量相差39单 （2）该网络直播这一周平均每天销售406单 （3）该网络直播这一周工资的总收入为2114元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数、有理数的混合运算，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）根据正数和负数的意义并结合有理数的减法法则计算即可得解； （2）先求出该网络直播本周一共销售单数，再除以7即可得解； （3）根据题意结合工资构成方式计算即可得解． 【小问1详解】 解：（单）， 答：本周每天的最高销售量和最低销售量相差39单； 【小问2详解】 解：该网络直播本周一共销售：， ； 答：该网络直播这一周平均每天销售406单； 【小问3详解】 解：（元）； 答：该网络直播这一周工资的总收入为2114元． 21. 如图．线段，C是线段的中点，D是线段的中点． （1）求线段的长； （2）在直线上有一点E，，求的长． 【答案】（1）15 （2）的长为8或12 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的和差以及中点的应用，熟练掌握中点的定义是解题的关键． （1）现根据中点的定义得到，，再由线段的和关系，即可作答； （2）由得，分两种情况：当点E在线段上，当点E在线段延长线上，分别求出结果即可． 【小问1详解】 解：∵线段，C是线段的中点，D是线段的中点， ∴，， ∴； 【小问2详解】 解：， 当点E在线段上，如图所示： ； 当点E在线段延长线上，如图所示： ； 综上分析可知：的长为8或12． 22. 综合与实践：根据以下素材完成任务． 驻马店猕猴桃——豫南大地的“维C金果”，猕猴桃富含维生素C、膳食纤维、钾、叶酸及多种抗氧化物质，被誉为“维C之王”，每100克猕猴桃中含有约92.7毫克维生素C，远高于柑橘类水果．猕猴桃已形成“县县开花、连片成带”的格局：西平出山镇、正阳闾河乡、驿城区诸市镇、上蔡建修绿园、汝南老金村等地均有百亩以上园区，全市总面积约21万亩，年产量25万吨，位列全国第六．我市把“小猕猴桃”做成“大产业”，既端上了市民的健康果盘，又鼓起了乡亲的“钱袋子”．正如网友所言：“小小猕猴桃，撑起了数十亿产业，也撑起了千万家庭的幸福．已知当地猕猴桃售价为15元/千克． 素材1 据了解，当地快递公司收费标准：河南省内，首重1千克以内10元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，物件超过20千克则需要额外支付包装费8元． 素材2 猕猴桃种植成本主要有： 1．肥料和农药成本：在猕猴桃生长过程中，需要施肥和喷洒农药，一年肥料和农药大概花费3000元． 2．劳动力成本：包括修剪、采摘等环节的人工费用，每人每天150元． 任务1 （1）家住泌阳县的小王同学采摘了千克猕猴桃，准备通过快递邮寄的方式送给他的同学小李，请你用含的代数式表示他需要支付给快递员多少邮费？ 任务2 （2）小王家今年请了2个修剪工人工作了3天，请了3个采摘工人工作了6天，采摘时间即将结束，小王家卖出猕猴桃后，剩余的部分父母决定打八折销售，已知今年的销售利润率是成本的，则小王一家今年共售出了多少千克猕猴桃？（销售利润销售收入 (肥料和农药成本劳动力成本) 【答案】（1）他需要支付给快递员元邮费；（2）小王家今年共售出了590千克猕猴桃． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，理解题意并正确列式是解题关键． （1）根据题意可知，邮费首重费用续重费用包装费用，即可求出邮费； （2）设小王一家今年售出了x千克猕猴桃，根据题意列一元一次方程即可求解． 【详解】（1）解： 元， 答：他需要支付给快递员元邮费． （2）解：设小王家今年共售出了千克猕猴桃， ， 解得：， 答：小王家今年共售出了590千克猕猴桃． 23. 数轴是一种工具，结合数轴与绝对值知识可以研究两点之间的距离．线段的计算和角的计算有紧密联系，借助数轴可以实现它们之间解法的迁移．下面是教学片段： 【观察】已知：数轴上有两点． （1）如图1，点表示的数是，点表示的数是4，线段的长度是______，可理解为；如图2，点表示的数是0，点表示的数是7，线段的长度是______，可理解为； 【发现】（2）经过大量的观察，小明发现：若点表示的数是，点表示的数是，则与两点间的距离即______（用含的代数式表示）； 【应用】（3）若点表示的数是，点表示的数是3，，则，得______； 【迁移】受此启发，小明制作出一种“异形数轴”用来解决角度问题．如图3：标记射线表示，规定顺时针方向为正方向，选取为单位角度．例如：射线表示为，射线表示为，； （4）若射线表示，射线表示，则______度；（用含的代数式表示） 【应用】如图4所示，已知，，，射线同时绕点以的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒． （5）①当______秒时，；②试说明：当为何值时，？ 【答案】（1），；（2）；（3）或；（4）度；（5）①或；②当或时，． 【解析】 【分析】（1）由数轴上两点之间的距离的含义可得答案； （2）由数轴上两点之间的距离公式直接表示即可； （3）由可得或，再解方程即可； （4）根据新定义的含义可得答案； （5）①根据新定义，分两种情况讨论即可；②求解，如图，当时，，，如图，当时，，，再建立方程求解即可． 【详解】解：（1）如图1，点表示的数是，点表示的数是4，线段的长度是，可理解为；如图2，点表示的数是0，点表示的数是7，线段的长度是，可理解为； （2）点表示的数是，点表示的数是，则与两点间的距离即； （3）∵， ∴或， ∴或； （4）若射线表示，射线表示，则度； （5）①当在的左边时，， ∴， 解得：， 当在的右边时， ， 解得：， 综上：当或时，； ②∵，，， ∴， 如图，当时，，， ∵， ∴， 解得：， 如图，当时，，， ∵， ∴， 解得：， 综上：当或时，． 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，角的和差运算，熟练的利用数形结合的方法，清晰的分类讨论是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期七年级期末素质调研试题 数 学 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有4个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数在数轴上表示的点到原点的距离最近的是（ ） A. B. C. 0.5 D. 2025 2. DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务，2025年第三季度AI应用价值榜显示，DeepSeek的月活跃用户数量约14594万．“14594万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(　　) A. B. C. D. 4. 亲爱的同学们，这是你进入中学后的首次大考，老师送给你一个正方体礼品盒（如图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”．其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ） A. B. C. D. 5. 某校开展了“爱阅读”活动，七（1）班统计了1月～6月全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），则下列说法正确的是（ ） A. 6月份阅读数量最大 B. 阅读数量超过40本的月份共有5个月 C. 相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快 D. 4月份阅读数量为38本 6. 如图，点在线段上，若，则下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片480个或镜框60个．2个镜片和1个镜框配套，应如何分配工人生产镜片和镜框，才能使每天生产的产品配套？设安排x名工人生产镜片，则下列方程正确的为（ ） A. B. C. D. 9. 若等式成立，m，n，p为常数，则的值为（　 　） A. 22 B. 14 C. D. 10. 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第11个图案中共有小三角形的个数是（　　） A. 34 B. 35 C. 37 D. 40 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出的一个同类项：________． 12. 计算：___________． 13. 从海岛O地观察海上两艘轮船A、B，发现轮船在地的北偏东，轮船在地的南偏东，则的度数是_______． 14. 已知是方程的一个解，则整式的值为____． 15. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x的值是______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）解方程：； （3）化简； （4）计算： 17. 如图，在平整的地面上，9个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． （1）在网格中画出从正面看、左面看和从上面看的形状图； （2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上油漆，求这个几何体喷漆的面积． 18. 近年来，人口老龄化现象日益严峻，引起全社会的广泛关注．某校为引导学生关注社会生活，关爱老年人，就当地老年人生活状况展开调查研究． 学校对当地某社区部分老年人的生活状况之处理生病问题的方式进行了调查，经过对问卷的整理，得到结果并形成如下调查报告： 课题主题 当地老年人生活状况调查——处理生病问题的方式 活动目标 关注社会生活，关爱老年人，增强社会责任意识和关爱他人的意识，促进全面发展 调查方式 抽样调查 数据的收集、 整理与描述 处理生病问题的方式的调查问卷 您好！这是一份关于处理生病问题的方式的调查问卷，请选择一项您最常使用的方式，在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！ A．子女陪同去医院就诊（ ）；B．独自去医院就诊（ ）；C．自己在家里服用备用药（ ）；D．请人帮忙购药（ ）；E．雇佣他人陪同去医院就诊（ ） 所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 调查结论 …… （1）在扇形统计图中，“D”所占的百分比为____________，“C”所在扇形的圆心角度数为____________度，请补全条形统计图． （2）根据调查结果，估计该社区500名老年人中感觉身体不适时，选择独自去医院就诊的人数． （3）请你结合上述调查报告写出两条通过分析获取的信息． 19. 已知，平分，且，求的度数． 20. 近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定每天销量超过400单（卖出一件称为一单）的部分记为“+”，低于400单的部分记为“−”，表中是该网络直播一周的销售量： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销量（单） 15 17 26 12 （1）本周每天的最高销售量和最低销售量相差多少单？ （2）求该网络直播这一周平均每天销售多少单？ （3）该网络直播每天的工资由底薪300元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过400单，则每少一单罚款2元；超过400单，则超过的部分每单提成1元，求该网络直播这一周工资的总收入． 21. 如图．线段，C是线段的中点，D是线段的中点． （1）求线段的长； （2）在直线上有一点E，，求的长． 22. 综合与实践：根据以下素材完成任务． 驻马店猕猴桃——豫南大地的“维C金果”，猕猴桃富含维生素C、膳食纤维、钾、叶酸及多种抗氧化物质，被誉为“维C之王”，每100克猕猴桃中含有约92.7毫克维生素C，远高于柑橘类水果．猕猴桃已形成“县县开花、连片成带”的格局：西平出山镇、正阳闾河乡、驿城区诸市镇、上蔡建修绿园、汝南老金村等地均有百亩以上园区，全市总面积约21万亩，年产量25万吨，位列全国第六．我市把“小猕猴桃”做成“大产业”，既端上了市民的健康果盘，又鼓起了乡亲的“钱袋子”．正如网友所言：“小小猕猴桃，撑起了数十亿产业，也撑起了千万家庭的幸福．已知当地猕猴桃售价为15元/千克． 素材1 据了解，当地快递公司收费标准：河南省内，首重1千克以内10元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，物件超过20千克则需要额外支付包装费8元． 素材2 猕猴桃种植成本主要有： 1．肥料和农药成本：在猕猴桃生长过程中，需要施肥和喷洒农药，一年肥料和农药大概花费3000元． 2．劳动力成本：包括修剪、采摘等环节的人工费用，每人每天150元． 任务1 （1）家住泌阳县的小王同学采摘了千克猕猴桃，准备通过快递邮寄的方式送给他的同学小李，请你用含的代数式表示他需要支付给快递员多少邮费？ 任务2 （2）小王家今年请了2个修剪工人工作了3天，请了3个采摘工人工作了6天，采摘时间即将结束，小王家卖出猕猴桃后，剩余的部分父母决定打八折销售，已知今年的销售利润率是成本的，则小王一家今年共售出了多少千克猕猴桃？（销售利润销售收入 (肥料和农药成本劳动力成本) 23. 数轴是一种工具，结合数轴与绝对值知识可以研究两点之间的距离．线段的计算和角的计算有紧密联系，借助数轴可以实现它们之间解法的迁移．下面是教学片段： 【观察】已知：数轴上有两点． （1）如图1，点表示的数是，点表示的数是4，线段的长度是______，可理解为；如图2，点表示的数是0，点表示的数是7，线段的长度是______，可理解为； 【发现】（2）经过大量的观察，小明发现：若点表示的数是，点表示的数是，则与两点间的距离即______（用含的代数式表示）； 【应用】（3）若点表示的数是，点表示的数是3，，则，得______； 【迁移】受此启发，小明制作出一种“异形数轴”用来解决角度问题．如图3：标记射线表示，规定顺时针方向为正方向，选取为单位角度．例如：射线表示为，射线表示为，； （4）若射线表示，射线表示，则______度；（用含的代数式表示） 【应用】如图4所示，已知，，，射线同时绕点以的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒． （5）①当______秒时，；②试说明：当为何值时，？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $