广东广州市第一一三中学2025-2026学年第一学期期末学业水平调研初一年级数学试卷

2025学年第一学期学业水平调研 初一年级数学 （全卷120分钟内完成，卷面满分为150分．） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上． 2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效． I卷 一．单项选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. 中国邮政定于年月日发行《丙午年》特种邮票套枚，计划发行套票套，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列选项中，利用等式的性质进行变形，不一定正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列说法错误的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是3 C. 整式 D. 多项式是四次三项式 6. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一个角为，则它的补角度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上，两点分别对应的数为，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 某车间有30名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片240片或镜架60个．两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排名工人生产镜片，则可列方程为（ ） A. B. C D. 10. 根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是（ ） A. B. 510 C. D. 512 二．填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 的绝对值是__________. 12. 用四舍五入法取近似数：3.8963（精确到 0.01）≈____． 13. 如图是某包装盒表面展开图，这个几何体的表面积是________平方米． 14. 某商场出售一批商品，在销售中发现日销售量y（件）与销售价x（元）的变化关系如下表，写出y与x之间的函数关系式________． 售价x（元） 200 240 250 400 日销售量y（件） 30 25 24 15 15. 一个长方形的一边为，另一边长为，则周长为________． 16. 上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14），会徽主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进仿数字3745．我们常用的数是十进制数， 如， 在电子计算机中用的二进制， 如二进制中等于十进制的数6、八进制数字3745换算成十进制是___________． 三、解答题（本大题有5小题，共36分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17. （1）计算题： （2）解方程： 18. （）下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称． 图①：__________，图②：_________，图③：__________； （）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 19. 已知：，． （1）化简：； （2）若，，求的值 20. 如图，平面上有三个点． （1）尺规作图，并保留作图痕迹； ①画直线； ②连接，并延长至，使； （2）在（1）条件下，若，求的值． 21. 某超市经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率；乙种商品每件进价40元，售价60元． （1）每件甲种商品的进价为________元；每件乙种商品的利润率为________． （2）若该超市同时购进甲、乙两种商品共500件，总进价为21000元，求购进甲种商品多少件？ II卷 四、解答题（本大题有4小题，共50分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 22. 幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空． 主题 探究月历与幻方的奥秘 活动一 图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数． （1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则a是______，b是______； （2）移动方框，若方框中部分数如图3所示，则c是______，d是______； （注：用含n的代数式表示c和d．） 活动二 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等； （3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则m是_____，n是_____； （4）若方框选取的数中最小的数是t，调整后，部分数的位置如图6所示，则g是_____（用含t的代数式表示g）． 23. 数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段上的一点，已知，且．点A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）_____，_____； （2）若，求x的值； （3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 24. 为保护地球，节约资源，某市天然气采用阶梯收费，关注社情的小明同学从市天然气公司看到这样一张价目表： 用气类别 年用气量 单价（元/） 备注 第一档 年用气量 3.8 人口超过4人的家庭，每增加1人，第一、二档年用气量上限分别增加、 第二档 年用气量 4.2 第三档 年用气量 5 小明一开始看不明白，公司员工举了一个例子： 若某三口之家年用气，则收费元，小明恍然大悟．聪明的同学请跟小明一起解决下列问题吧！ （1）填空：若某三口之家1年用燃气，则应收费_______元；若另一个三口之家该年用燃气，则应收费_______元； （2）若某三口之家该年用燃气），则应收费多少元？（结果用含x的最简代数式表示） （3）若某三口之家和五口之家该年用气量均为），则这两户人家燃气费用相差多少元？（结果用含a的最简代数式表示） 25. 如图①，运动会的广播操让我们充分体会到了一种整体的图形之美．小田和小栩想从数学角度分析如何能让班级同学们的广播操做得更好，他们搜集了标准广播操图片进行讨论，如图②．为了方便研究，定义两手手心位置分别为A，B两点，两脚脚跟位置分别为C，D两点，平面内O为定点，将手脚运动看作绕点O进行旋转． （1）如图②，A，O，B三点共线，且，则______； （2）第三节腿部运动中，如图③，小田发现，虽然A，O，B三点共线，却不在水平方向上，且，经过计算她发现，代数式的值为定值，请判断小田的发现是否正确？如果正确，请求出代数式的值；如果不正确，请说明理由． （3）第四节体侧运动中，小栩发现，两腿张开（处于竖直方向），开始运动前A，O，B三点在同一水平线上，右手、左手绕点O顺时针旋转，旋转速度为，旋转速度为，当旋转到与重合时，运动停止，如图④． ①运动停止时，______； ②请帮助小栩求解：当时，运动时间是多少？ 2025学年第一学期学业水平调研 初一年级数学 （全卷120分钟内完成，卷面满分为150分．） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上． 2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效． I卷 一．单项选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3.90 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2021 三、解答题（本大题有5小题，共36分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） ；（2） ． 【18题答案】 【答案】（）圆锥，长方体，五棱柱；（）画图见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）52 【20题答案】 【答案】（1）①见解析；②见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）50； （2）购进甲种商品100件 II卷 四、解答题（本大题有4小题，共50分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 【22题答案】 【答案】（1）12；17；（2）；；（3）5；4；（4） 【23题答案】 【答案】（1），3， （2）x的值为或7 （3）的值为定值，其值为8，不随时间变化而变化 【24题答案】 【答案】（1）， （2）元 （3）元 【25题答案】 【答案】（1）90 （2）正确， （3）①105；②秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $