各位家长朋友们好。今天我们来讲第144个梯形，利用抛物线的定义调节垂直。我们知道在圆锥曲线中有一些最值和范围问题，如果能够利用定义去转化，那么这个计算量就小很多。比如说今天给大家带来这个例题，就是与抛物线定义有关的最值问题。我们先画一个草图，大家可以将视频暂停，做个五分钟，看能不能把此题的答案给选出来。已知抛物线的标准方程，我们说对于形如Y方等于2PX这个时候它的开口是向右的。如果是X方等于2PY的形式就是开口是向上，如果是负的就开口向下。如果是Y方等于-2PX就是开口向左过焦点F的动直线。注意这条直线是一个动直线，分别交抛物线于A点和B点。Q是线段ab的中点，P是抛物线上的任意一点。注意P是抛物线上任意一点，我们连接PF和PQ。这个时候问PF和PQ的最小值，如果是六的话，求P的值。根据抛物线的第一定义，抛物线上的点到焦点的距离到准线的距离相等，这里面我们画一条准线交点，我们这是二分之P0，准线就是X等于负的二分之P。根据P到F距离和P到准线X等于负二分之P的距离相等，我们由P向准线作垂线，假如垂足为D这个时候PF加上一个PQ我们就可以转化成PD加上一个PQ。大家可以看这个动点P在动的时候，在动的过程当中，当且仅当由Q向准线作垂线的时候，假如这个垂足为第一的时候，这个时候P位于这个QD与抛物线的交点，这个时候达到最小值，所以它一定是大于等于QD。一定大于等于QD1，那么这个QD1算的时候，大家看什么时候最短的，当期紧张它这个数值的时候最小，那这个一定是大于等于。P的因为当AB和抛物线钝轴垂直的时候，这时候Q点和F点重合。否则的话否则的话大家可以看一下，只要你不管你是这个倾斜角，就是AB直线倾斜角是锐角还是钝角，根据对称性我们知道这个Q点到准线的距离一定是大于F点到准线距离。只要你这个角是锐角或者是钝角的时候，只有当直角的时候达到最小值，在这个时候P就等于6。那此题的答案选的就是C好，今天关于抛物线定义调节最值的这个简单应用，我们就讲到这里，下期视频我们再见。