同学们，今天我们来讲第147个题型与抛物线相关的定值问题。我们先看一下这个题型，如果M是抛物线上的一点，这个点的坐标告诉我们很容易，我们可以求出P的值。他说直线AM和BM的斜率互为相反数，有一些是层级或者是其他的形式会得到一个关于如果把AB的坐标设出来，一定会得到AB坐标之间的一个关系式。所以这是交代一个方程式来，这里面我们先做一个标记，与抛物线C分别交于AB2点，且都在M的下方，证明AB的斜率为定值。那么这个题是一个非常典型的抛物线有关的定值问题。首先我们先把P的坐标设出来，就是将先写个证明日志。我们把M的坐标就是由M是C上的一点，只把M坐标代进来，那就是Y方就是三的平方等于2，PXX就是4分之9，这样的话我们可以算出P的值是等于2。所以抛物线的方程就是Y方C的方程，那就是Y方等于4X我们来看，像这种题，咱们有一种非常常见的方法，就是设把AM的就是把MA的斜率设出来。算出来之后，用这个斜率去分别表示A的坐标和B的坐标就可以了。而且根据直线MA和MB互为相反数，我们联立一次，其他的同理可得就行了。就在这里面我们先设设直线MA的方程，这直线MA的方程。为用典型四色，那就是Y减三等于K倍的X减去4分之9。好，与抛物线连立，由我们。现在。把它连立，Y减三等于K倍的X减去4分之9，下面我们写成Y方等于。4X对。消去Y或者是消去X，这题我们消X消Y都行。比如说我们消X的话，我们就可以得到的是Y方减去，为什么呢？消X减了呢？因为你要是消Y的话的平方，那我们该消X算了。那Y方减去这个K分之4，Y加上K分之12减去一个九等于好，得到这一步之后，我们把这个两个A解出来。这样的话我们可以推出这个Y肯定有一个人是谁啊，有一个人是三，我们推出万一就是K分之四减去3，另外一个是三，就是这个M的纵坐标，这个很明显可以看出来，同理同理可得。外地这个就是用负K替换里面的K那就是负的K分之4减3，这就可以省去量。所以KAB那就等于YB减去YA除以XB减去X1，这个XB减XA全部用抛物线来换。因为你这个YA方是等于四倍的XA，YB方是等于四倍的XB所以你XA就是四分之YA方，XB就等于四分之YB方，带进来那就是YB减去YA除以四分之YB方，减去四分之Y一方，把它整理一下，四倒上去。下面用平方差公式打开，把YB减YA消掉，那就变成4除以YB加上一个YE好，然后把刚才我们算出的这个YB和Y一代进来，那就是YB就是负的K分之4，前三就是YB，YA就是K分之4减3。这样的话刚好把K给消掉，下方就是-6，上方就是4。这个最终的结果就是负的身份证，大家发现没有这个色差。当然还有一种方法，你们下去可以自己去探究一下。你们可以把AB的方程设成Y等于KX加上一个M与剖析方程联立，A的坐标设成X1Y1，B的坐标设成XY根据KAM和KMB合并0，就是他们斜率和为零，得到一个X1X2的关系式。最后留的关系式消该消的消，连了之后用两个字和两个字级，该消的消得出一个K和M的关系式。得了KM关系式之后，不对，这个题它直接可以求出K是定值。对，因为它不是求过定点的题，就是K它斜率为定值，直接一年力就出来了。好，那么今天关于抛物线的定制问题我们就讲到这里。感谢您的收看，下期视频我们再见。