同学们，今天我们来看一下与双曲线结合的定值问题。上一期视频我们讲了定点问题，那么今天我们来讲定值问题，定值问题相对来说比较容易一些。我们以一道多选题为例，来看一下与双曲线结合的定值问题。首先这道题告诉我们双曲线的离心率是二分之根号五两焦点明显是在X轴上，由右焦点是在直线上，我们就令既然是右交点的话，就是另外为零，另外为零。这样的话我们可以得出这个右焦点的坐标是根号50，这个比较简单，我们口算一下就可以了。根号50这样的话我们可以推出C是根号5，C是根号5的话就可以算出这个A的值是等于2。这样的话我们可以先算出A等于2，B是等于C方减去一个A方，那就是5减4就是一，就是B方。所以可以得出这个双曲线C的方程，我们先把它解一下，就是四分之X方减去个。Y. 方等于一，然后把令这个一为零解出Y等于正-2分之1X这样的话我们可以算出这个A选项，这是对的，同理B选项也是对的，我们可以得到AB两个选项是正确的那我们来看一下K1乘K2是什么意思？他说已知P是双曲线C右支上，我们把这个草图。给画出来。幼稚上一个动点。A是左顶点，B是右顶点。这里面涉及到定值问题。他说PA斜率和PB斜率分别是K1和K2。问K1乘K2是1个定值，我们可以设P的坐标为X0Y0，那么走了K1乘以K2K1因为A的坐标是谁呢？A的坐标就是-20，B的坐标就是20。所以说K就是用Y0减0除以X0减-2就是加2乘以K2就是Y0减0除以X0减2。整理之后就是Y平方除以X平方减去4。又因为P是在双曲线上，那么就可以得到4分之X平方减去Y立方，它是等于一。那这样我们把Y零方换掉，所以四分之X平方减去减去一是等于万里化通分之后可以得到4分之X平方减4就等于Y平方。好，我们把它整理一下，所以Y平方比上X平方这个就等于4分之1，就是由这个关系式带到上方式里面得到它是4分之1。所以这个C这就错误了，就应该是4分之1。这个答案D选项说存在P点时的K加K2等于2。我们把这个算一下，K1加K2，由刚才的式子我们知道K1加K2就是万0除以X0加2，再加上一个Y0除以X0减2。我们把这个通分整理一下，分完之后这个分母就是X平方减4，上方Y零提出来就是Y0加2乘以Y0减2，再乘以2X0。好，下面把X平方减4，就等于看就刚才这个式子，这个Y平方四倍的Y平方就等于X平方减4。好，把它代进来，它就等于。四倍。的万立方分之Y0乘以2X0消掉之后，这个就变成了X0除以二倍的Y0，这个明显是大于一的。为什么它是大于一的呢？因为P在第一象限。它既然是第一象限，那么这个KOP注意，我们看中间的这个位置，QP。一定是比零大，而且比它的渐进线要小。渐近线的斜率是2分之1GY0比上X0它是小于2分之1的。所以倒过来之后，这个X0除以Y0肯定是个正值，它比二大。既然比二大，所以说它就大于一的，就2分之1，它是要大于一。既然是大于一，这怎么这个是存在不存在存在这D也是对的。这样的话所以此题的答案就选ABD好，今天关于这个定值问题，我们就简单的做一道分析。以后注意做定值问题的时候，大家直接运算，有时候需要引进参数直接算就OK了。下期视频我们继续来讲与双曲线有关的其他问问题。