同学们好，这一期视频我们来开椭圆的重难点问题。首先我们先讲一道与椭圆的第一定义结合的一道题目，非常经典。当然了这道题也是与复数结合的一道小的填空题。大家可以将视频暂停三分钟，看能不能做出来，可以先把题审一下。如果说你要想做出这道题可以用坐标的方法做，也可以用几何意义去做。那么什么意思呢？我可以把Z这个负数Z用其几个一，我们知道在Z1减去Z2的绝对值，它有一个几个一。比如说你这个Z一在负平面内，它代表的是一个向量，指的是一个向量，比如说就是OZE向量，其中Z一的这个坐标是X1Y1这个OZOZ2向量指的就是代表的是复平面里面的OZ2向量指的的就是Z2的负数。它的几个一，它的坐标就是假设是X2Y2，那么这里Z1减Z2指的就是Z1Z2这个向量的模，这要加强的就是模，大家要理解这样一个含义。既然是这样的话，我这个Z假如说Z起点在负平面内，起点是原点，终点假如说是Z这样的话，它它就代表的是Z到两个点的。像这个是代表的是-30，-30，我们把它设计成A点-3 0，B点设计成30，那么这个时候就会有ZA加上一个ZB是等于10。你想一个动点到2个定点的距离和是一个定值时，这个时的而且是大于用定点ZA和ABAB之间的距离，AB之间距离是6，那么故故它这个Z点动点Z的轨迹也是一个观点，那就是一AB为焦点的椭圆。用焦点椭圆，这样的话我就可以把这个椭圆的方程就可以写出来。那么这个2A就等于12，C它就等于6，所以A是等于5，B方就等于。A方。减去一个C方，那就是25C13就等于16。所以说这个椭圆方程为。的椭圆方程就是25分之X方加16分之Y方等于一好他说若Z减2A等于实数，Z减2A等于实数。我们看一下这个Z的坐标，我们就设成XY那这个时候的X减2，这个Z对应的负数那就是。X加。YZ减2I那就是X加Y减2。假如说说它是一个实数，它是一个实数的话，就是说明你这个虚部Y减2等于0，也就是Y等于2。好，然后把Y等于二代进来，可以得到25分之X方加上一个16分之2的平方等于一。那这样的我们把这个横坐标给解出来，横坐标解出来就是直接解出横坐标的平方就可以了，横坐标的平方解出来就是4分之75，所以这个时候Z的模就等于根号下的这个X方加Y方。那Z的坐标是XY那就是根号下的4分之75，再加上一个二的。平方。就是4，就算出来是二分之根号91，所以最后这个答案就是二分之根号91，大家可以体会一下这个中间用的这样一个几何一，利用椭圆的方程来解是非常方便的。如果说你这个题不用这个方法，直接化解难度较大。好，那么今天关于椭圆与复数的结合问题，我们就讲到这里，下期视频我们再见。