精品解析：湖北省武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

湖北省武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2024-2025学年八年级下学期期末数学试题 卷面分值：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件，被开方数必须非负，即，解不等式即可确定x的取值范围． 【详解】∵二次根式有意义， ∴． 解得：． 故选：D． 2. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 5，12，13 D. 4，5，6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查构成直角三角形的条件．根据勾股定理的逆定理，若三角形三边满足两较小边的平方和等于最大边的平方，则该三角形为直角三角形，同时需验证三边能否构成三角形． 【详解】解：A．∵ ，∴不能构成三角形，不合题意； B．∵ ，∴不能构成直角三角形，不合题意； C．∵ ，∴能构成直角三角形，符合题意； D．∵，∴不能构成直角三角形，不合题意； 故选：C． 3. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 【答案】B 【解析】 【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解： 【详解】A．矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误，不符合题意； B．矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确，符合题意； C．矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误，不符合题意； D．矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误，不符合题意． 故选B． 4. 将直线向上平移6个单位长度后所得的直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数平移规则“上加下减”，向上平移时在函数值上加平移单位数．本题考查一次函数图像的平移，掌握“左加右减，上加下减”的规则是关键． 【详解】解：将直线向上平移6个单位长度后所得的直线的解析式为 ． 故选：C． 5. 如图，中，，于点E，于点F，与交于点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质可得，由，可得，，由直角三角形两锐角互余可得，． 本题主要考查了平行四边形的性质和直角三角形的性质．熟练掌握以上知识是解题的关键． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：A． 6. 有3人患了流感，经过两轮传染后共有432人患了流感．若每轮传染中平均一个人传染了x个人，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的应用，涉及流感传染问题. 初始患者为3人，每轮传染中平均一人传染x人，经过两轮传染后总患者数为，据此建立方程． 【详解】解：∵ 初始患者为3人，每轮传染中平均一人传染x人， ∴ 第一轮后患者总数为：人， 第二轮传染时，有个患者，每人传染x人， ∴ 第二轮新增患者为：人， ∴ 两轮后总患者为：人， 故方程为：． 故选：C． 7. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. 任意实数 B. 3或 C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】将 代入方程，得到关于 m 的方程，再结合一元二次方程的定义（二次项系数不为零）确定 m 的值．本题考查了一元二次方程的定义和一元二次方程的解．解题的关键在于深刻理解一元二次方程的定义． 【详解】解：∵是方程的一个根， ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ 或 ． 又∵ 方程为一元二次方程， ∴ 二次项系数 ，即 ， ∴， 故选D． 8. 如图所示，为的中位线，点在上，且平分，若，，则的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形中位线的性质可得，，，结合平行线的性质和角平分线的定义可得，则可得，进而可得． 本题主要考查了三角形中位线的性质，平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键． 【详解】解：∵为的中位线，且， ∴，， ∵D是的中点，且 ， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 9. 某天，某同学早上9点坐车上高速出发去外地研学，汽车进入高速行驶距离S（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ） A. 汽车在途中加油用了15分钟 B. 该同学到达目的地 C. 若，则加满油以后的速度为96千米/小时 D. 若汽车加油后的速度是110千米/小时，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键． 根据速度、时间、路程之间的关系，结合函数图象逐项分析判断，即可解题． 【详解】解：由图知，汽车在途中加油用了（分钟）， 故A选项正确，不符合题意； 该同学早上9点出发，路上用时分钟， 该同学到达目的地，故B选项正确，不符合题意； ， ， 解得， 加满油以后的速度为（千米/小时）， 故C选项正确，不符合题意； 若汽车加油后的速度是110千米/小时，则， 解得， 故D选项正确，符合题意； 故选：D． 10. 如图，已知正方形边长为8，E为中点，将沿翻折得到，P，Q分别为边，上一点，将沿翻折使点对应点落在边上，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】连接，作．由正方形的性质可得， ， 由折叠的性质可得， ， ， 进而可得，，，从而可得四边形是矩形．设，则，，根据勾股定理列方程求出x的值即可得解． 本题主要考查了正方形的性质，矩形的判定和性质，折叠的性质以及勾股定理，熟练掌握以上知识，正确地作出辅助线是解题的关键． 【详解】解：如图，连接，作． ∵四边形是正方形， ∴， ， ∵E为中点， ∴ ∵将沿翻折得到， ∴， ， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 又∵， ， ∴四边形是矩形， ∴， ， 设，则 ∵将沿翻折使点对应点落在边上， ∴， 在中， ， ∴， 解得， ∴． 故选：A． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知正比例函数的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的知识，根据正比例函数解析式和图象的关系，一次项系数的正负决定了直线的走向，图象经过第二、四象限，，从而完成求解． 【详解】∵正比例函数（k为常数，且）的图象经过第二、四象限， ∴， ∴k可以等于． 故答案为：（答案不唯一）． 12. 一组数据3，4，x，6，9的平均数是6，则该组数据的中位数是__________． 【答案】6 【解析】 【分析】首先根据平均数为6，求出x的值，然后根据中位数的概念求解． 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 【详解】解：∵数据3，4，x，6，9的平均数为6， ∴， 即， 解得． 将数据排序后为3，4，6，8，9， 则中位数为6． 故答案为：6． 13. 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长是方程的根，则三角形的周长为__________． 【答案】10 【解析】 【分析】首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长． 本题主要考查了解一元二次方程以及三角形三边之间的关系，熟练掌握以上知识是解题的关键． 【详解】解：解方程 ， 得 ，． ∵三角形两边长分别为3和4， ∴第三边需满足第三边， 因此 符合条件， 不符合， ∴三角形的周长为 ． 故答案为：10． 14. 已知在平行四边形中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，连接，则的长为__________． 【答案】6 【解析】 【分析】根据的周长是平行四边形周长的一半，可得，结合可得是线段的中垂线，推出，最后利用勾股定理即可求解． 本题考查平行四边形的性质，线段的垂直平分线的判定，勾股定理等，解题的关键是证明是线段的中垂线． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴、互相平分， ∴O是的中点． ∴， ∵的周长是平行四边形周长的一半， ∴的周长， ∴， ∵， ∴， ∴是线段的中垂线， ∴， ∴， ∴． 故答案为：6． 15. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴正半轴于点，下列结论：①一次函数经过点；②且；③方程的解为；④若时，则．其中正确的有__________（填写序号即可）． 【答案】①③ 【解析】 【分析】此题考查了一次函数、解方程、解不等式等知识．根据一次函数与y轴交点坐标的正负性确定k的范围，代入点坐标验证点是否在函数图象上，解方程及不等式判断结论的正确性． 【详解】解：对于结论①，当时，， 故函数经过点，结论正确； 对于结论②，函数交y轴正半轴于点A，则时，，解得，故结论②错误； 对于结论③，方程可化为，由于函数交y轴正半轴，，，故，解得，结论正确； 对于结论④，不等式可化为， 当时，，而时， 故，结论错误． 故答案为：①③． 16. 若关于的方程的所有根都是比3小的正实数，则实数的取值范围是__________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查根据一元二次方程的根的情况求参数，解不等式组，注意分类讨论是解题的关键． 对分类讨论，当二次项系数为零时，检查根是否满足条件；当二次项系数不为零时，因式分解方程，得到两个根，根据根的条件建立不等式组求解． 【详解】解：当时， 解得或 ， 若，方程化为，解得 ，满足 ，符合题意， 若，方程化为，解得，不是正实数，不符合题意； 当 时， 方程可因式分解为 ， 解得，， 由题意，所有根都是比 3 小的正实数，故需满足： 解第一个不等式组，得， 解第二个不等式组，得， 综合可得，不等式组的解为， 综上，实数的取值范围是或． 故答案为：或． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）用配方法解方程：； （4）用公式法解方程：． 【答案】（1） （2）2 （3）， （4）， 【解析】 【分析】本题考查二次根式的混合运算，解一元二次方程： （1）先化简二次根式，再合并同类二次根式； （2）利用平方差公式进行简便计算； （3）利用配方法解方程； （4）利用公式法解方程． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：， ， ， ， 或， ，； 【小问4详解】 解：， ，，， ， ， ，． 18. 若直线经过点． （1）求的值； （2）若，直接写出的取值范围是__________． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是求解一次函数的解析式，一次函数与不等式的关系： （1）将代入即可求解； （2）先计算出时x的值，再根据一次函数图象的增减性求解． 【小问1详解】 解：直线经过点， ， 解得； 【小问2详解】 解：由（1）得， 令，得， 解得， ， y随x的增大而减小， 当时，， 故答案为：． 19. 如图，是的中线，点是中点，过作交的延长线于，连． （1）直接写出与的关系__________； （2）若，请判断四边形的形状，并说明理由． 【答案】（1）且 （2）四边形是菱形，理由见详解 【解析】 【分析】（1）证明，得到，再利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形” 可得四边形为平行四边形，进而可得且； （2）由，是边上的中线，可得，然后结合四边形是平行四边形，可得四边形是菱形． 【小问1详解】 ∵点E是中点， ∴， ∵， ∴， 在和中 ∵， ∴． ∴， ∵是的中线， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形， ∴且． 故答案为：且． 【小问2详解】 解：四边形是菱形，理由如下： ∵， ∴， 又∵是的中线， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴四边形为菱形． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，菱形的判定，全等三角形的判定和性质，熟练掌握以上知识是解题的关键． 20. 已知：关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围． （2）设方程的两根为，且满足，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程根的判别式，根与系数的关系等： （1）一元二次方程有两个实数根，则根的判别式大于等于0，结合被开方数大于等于0，即可求解； （2）由一元二次方程根与系数的关系，可得，，再利用完全平方公式的变形得出，结合即可求解． 【小问1详解】 解：有两个实数根， ， ， 又中， 的取值范围为． 【小问2详解】 解：方程的两根为， ，， ， ， ， ． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，每个任务不超过三条线． （1）在图1中，先在上画点，连接，使，再在，上分别画M，N两点，使； （2）在图2中，先画（本身不计在三条线内），再在上画点G，上画点，使得． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等边对等角，三角形中位线定理，勾股定理，平行四边形判定和的性质，全等三角形的判定和性质，无刻度直尺作图． （1）先在上画与格线的交点D，连接，则，再在上取中点，在上取与格线的交点N，则； （2）根据平行四边形定义即可作出，由作图即可． 【小问1详解】 解：如图，先在上画与格线的交点D，连接，则，再在上取中点，在上取与格线的交点N，则； 证明：由图可知D为的中点， ∵， ∴， ∴； 由图可知，， 即； 【小问2详解】 解：如图，、点G、点即为所求． 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形； ∴， 如图，作，设交于点K，交于点N，则， ∵，，， ∴，， 即， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 22. 武汉洪湖养殖场，每年秋季都有大量螃蟹上市，为进一步拓宽市场，产区组织20辆同规格的冷藏车装运A，B两种螃蟹运往外地销售．每辆冷藏车满载装运同一种产品，每辆汽车的运载量（吨）及每吨螃蟹的利润（万元）如表所示： 每辆汽车运载量/吨 2 3 每吨螃蟹利润万元 0.5 0.4 根据表格中提供的信息，解答以下问题： （1）设安排辆冷藏车装运种螃蟹，20辆车运送的螃蟹总利润为y元，直接写出关于的函数关系式； （2）若规定装运每种螃蟹的冷藏车都不少于6辆，求自变量的取值范围； （3）在（2）的前提下，若要使此次销售获利最大，应如何安排车辆？并求出最大利润． 【答案】（1） （2）的取值范围为，且为整数 （3）安排6辆车装运A种螃蟹，14辆车装运B种螃蟹，最大利润为228000元 【解析】 【分析】本题考查一次函数的实际应用： （1）设安排x辆冷藏车装运A种螃蟹，则装运B种螃蟹的车为 辆，则y等于A种螃蟹总利润与B种螃蟹总利润之和； （2）根据装运每种螃蟹的冷藏车都不少于6辆，列不等式组，即可求解； （3）根据可得随的增大而减小，当取最小值6时，取最大值． 【小问1详解】 解：设安排x辆冷藏车装运A种螃蟹，则装运B种螃蟹的车为 辆， 由题意知：， 即关于的函数关系式为，其中，且为整数； 【小问2详解】 解：由题意得， 解得， 故自变量的取值范围为，且为整数； 【小问3详解】 解：由（1）知，， ， 随的增大而减小， 当取最小值6时，取最大值， 最大值为：（元）， 综上可知，安排6辆车装运A种螃蟹，14辆车装运B种螃蟹，最大利润为228000元． 23. 在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边． （1）如图1，当点在菱形内部时，连接交于F． ①直接写出与的数量关系，并求的度数． ②若，，求的长． （2）如图2，当点在线段的延长线上时，延长交于，若，，则__________． 【答案】（1） ， ； ； （2） 【解析】 【分析】（1）连接，根据证明，则可得，，再根据菱形的对角线平分一组对角可得，，则可得，，进而可得． 连接，过E点作于M点，则可得，，，进而可得．根据证明，则可得，由是等边三角形可得，则可得，根据等腰三角形三线合一可得，则可得，． （2）连接交与O点，连接交于点，连接，由菱形的性质，结合等边三角形的性质，证明，，平移至，连接，，则，，四边形是平行四边形，可得，设，可得，证明，可得，作于点，则，可得，由角所对的直角边与斜边的关系，结合勾股定理，可得，即可得． 【小问1详解】 解：如图，连接， ∵四边形是菱形， ∴， 又∵， ∴是等边三角形， ∴ ，， ∵是等边三角形， ∴， ， ∴， 即， ∴， ∴， ， ∵菱形中，， ∴， 又∵平分，平分， ∴， ， ∴， ∴， ∴， ∴，． 如图，连接，过点作于点， 则， ∵， ∴， ∴， ∴， 同得是等边三角形， ∴， ， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵是等边三角形， ∴， ∴ ∴（等腰三角形三线合一）， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：连接交与点，连接交于点，连接， ∵四边形是菱形， ∴，，，平分， 又∵，， ∴是等边三角形，，， ∴，， ∴， ∵是等边三角形， ∴，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵点在线段的延长线上， ∴， ∴， ∵是等边三角形， ∴， ∴， ∵四边形是菱形， ∴，， ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 平移至，连接，，则，， ∴四边形是平行四边形， ∴， 设，则， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 作于点，则， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴． 24. 已知：在平面直角坐标系中，点坐标，B点坐标为． （1）如图1，点为平分线与平分线的交点，连接并延长交轴于，连接并延长交轴于，若，且． ①直接写出点坐标__________，点坐标__________； ②求点坐标． （2）在（1）的条件下，在坐标轴上有一点，若，求点坐标． （3）若直线解析式为，向下平移直线得直线，如图2，若，在直线上，连接，交于点，求点横坐标． 【答案】（1）①，② （2）或 （3） 【解析】 【分析】（1）①根据二次根式和绝对值的非负性可得，，进而可得，，由可得，由此可得点坐标为，点坐标为； ②由勾股定理得，过P点作，，，由点为平分线与平分线的交点，可得点也在的角平分线上，进而可得，利用面积法可得，，从而可得． （2）分两种情况考虑：①当Q点在x轴上时，先求得直线的表达式为，则可得，设．由可得，列出关于q的方程，求出q的值即可得Q点的坐标为或．②当Q点在y轴上时，结合图像发现，此种情况不存在，综上可得Q点坐标为或． （3）设直线的表达式为，将M、N的坐标代入得，，可得，．设直线的表达式为，利用待定系数法可得直线的表达式为． 设直线的表达式为，利用待定系数法可得直线的表达式为，将两个函数表达式联立，即可求得G点的横坐标为． 【小问1详解】 解：①∵，且，， ∴，， ∴，， ∴，， 又∵， ∴ ∴点坐标为，点坐标为． 故答案为：，． ②∵，， ∴，， ∴ 如图，过P点作，，， ∵点为平分线与平分线的交点， ∴点也在的角平分线上， ∴， ∴， ∴ ∴， ∴， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：①当Q点在x轴上时，设直线的表达式为， 把，代入，得， 解得， ∴直线的表达式为， ∴． 设， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得，， ∴或． ②当Q点在y轴上时， ∵，且底边都为， ∴与的高相同，这种情况不存在， ∴Q点不可能在y轴上． 综上，Q点的坐标为或． 【小问3详解】 解：∵直线解析式为， ∴， ∵直线平行于， ∴设直线的表达式为， 把，代入，得 ， 得， 解得， ∴． 设直线的表达式为， 则， 解得， ∴直线的表达式为． 设直线的表达式为， 则， 解得， ∴直线的表达式为． 联立， 得， 又∵， ∴， 整理得， ∵， ∴， ∴点的横坐标为． 【点睛】本题考查了角平分线的性质，勾股定理，一次函数与几何的综合应用，面积问题，以及用待定系数法求一次函数的表达式，一次函数求交点问题，难度较大，熟练掌握以上知识及数形结合思想是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2024-2025学年八年级下学期期末数学试题 卷面分值：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 5，12，13 D. 4，5，6 3. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 4. 将直线向上平移6个单位长度后所得的直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，于点E，于点F，与交于点，则（ ） A. B. C. D. 6. 有3人患了流感，经过两轮传染后共有432人患了流感．若每轮传染中平均一个人传染了x个人，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. 任意实数 B. 3或 C. 3 D. 8. 如图所示，为的中位线，点在上，且平分，若，，则的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 9. 某天，某同学早上9点坐车上高速出发去外地研学，汽车进入高速行驶距离S（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ） A. 汽车在途中加油用了15分钟 B. 该同学到达目的地 C. 若，则加满油以后的速度为96千米/小时 D. 若汽车加油后的速度是110千米/小时，则 10. 如图，已知正方形边长为8，E为中点，将沿翻折得到，P，Q分别为边，上一点，将沿翻折使点对应点落在边上，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知正比例函数的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是______． 12. 一组数据3，4，x，6，9的平均数是6，则该组数据的中位数是__________． 13. 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长是方程的根，则三角形的周长为__________． 14. 已知在平行四边形中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，连接，则的长为__________． 15. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴正半轴于点，下列结论：①一次函数经过点；②且；③方程的解为；④若时，则．其中正确的有__________（填写序号即可）． 16. 若关于的方程的所有根都是比3小的正实数，则实数的取值范围是__________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）用配方法解方程：； （4）用公式法解方程：． 18. 若直线经过点． （1）求的值； （2）若，直接写出的取值范围是__________． 19. 如图，是的中线，点是中点，过作交的延长线于，连． （1）直接写出与的关系__________； （2）若，请判断四边形的形状，并说明理由． 20. 已知：关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围． （2）设方程的两根为，且满足，求的值． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，每个任务不超过三条线． （1）在图1中，先在上画点，连接，使，再在，上分别画M，N两点，使； （2）在图2中，先画（本身不计在三条线内），再在上画点G，上画点，使得． 22. 武汉洪湖养殖场，每年秋季都有大量螃蟹上市，为进一步拓宽市场，产区组织20辆同规格的冷藏车装运A，B两种螃蟹运往外地销售．每辆冷藏车满载装运同一种产品，每辆汽车的运载量（吨）及每吨螃蟹的利润（万元）如表所示： 每辆汽车运载量/吨 2 3 每吨螃蟹利润万元 0.5 0.4 根据表格中提供的信息，解答以下问题： （1）设安排辆冷藏车装运种螃蟹，20辆车运送的螃蟹总利润为y元，直接写出关于的函数关系式； （2）若规定装运每种螃蟹的冷藏车都不少于6辆，求自变量的取值范围； （3）在（2）的前提下，若要使此次销售获利最大，应如何安排车辆？并求出最大利润． 23. 在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边． （1）如图1，当点在菱形内部时，连接交于F． ①直接写出与的数量关系，并求的度数． ②若，，求的长． （2）如图2，当点在线段的延长线上时，延长交于，若，，则__________． 24. 已知：在平面直角坐标系中，点坐标，B点坐标为． （1）如图1，点为平分线与平分线的交点，连接并延长交轴于，连接并延长交轴于，若，且． ①直接写出点坐标__________，点坐标__________； ②求点坐标． （2）在（1）的条件下，在坐标轴上有一点，若，求点坐标． （3）若直线解析式为，向下平移直线得直线，如图2，若，在直线上，连接，交于点，求点横坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $