湖北省武汉外国语学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度下学期 武汉外国语学校初中二年级期末考试 数学试题 卷面分值：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 二次根式中字母的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，则的值为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线与坐标轴交于两点，则时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，的垂直平分线交于D，交于E，若cm，则的长为（　　）cm A. 10 B. 8 C. 5 D. 6. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 水是生命之源，为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨），数据为：7，8，5，6，8，9，10．这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 6，8 B. 8，2 C. 7，8 D. 8，8 8. 如图，用直尺和圆规作菱形，作图过程如下：①作锐角；②以点A为圆心，以任意长度为半径作弧，与的两边分别交于点B，D；③分别以点B，D为圆心，以的长度为半径作弧，两弧相交于点C，分别连接，，则四边形即为菱形，其依据是（ ） A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B. 四条边相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 9. 如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形，若阴影部分的周长和面积分别是和，则的值是（ ） A. 48 B. C. 62 D. 10. 如图，已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点P为边上的动点，将沿折叠得到，连接、．则下列结论中：①当时，四边形为正方形；②当时，的面积为18；③当P在运动过程中，的最小值为；④当时，．其中结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简的结果为______． 12. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°．若E是BC边的中点，AC＝6，BD＝10，则OE的长为______． 13. 如图，直线和相交于点，则关于x的不等式的解集是______． 14. 甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车到达B地后立即返回A地，两车离A地的距离y（单位：）与所用时间x（单位：）之间的函数关系如图所示（粗线表示乙车，细线表示甲车），则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为______． 15. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，使A点与C点重合，则折痕的长度为______． 16. 直线与函数图像有且只有两个公共点，则k的取值范围是______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在平行四边形中，、分别是上的点且，求证：四边形为平行四边形． 19. 已知直线交x轴于点A，交y轴于点B，且点A坐标为，直线交x轴于点D，与直线相交于点C． （1）求点C的坐标； （2）求的面积． 20. 某地教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某中学八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中a的值是______；该校八年级学生共有______人，这次抽样调查中学生每学期参加综合实践活动的天数的中位数是______； （2）请补全条形统计图； （3）请你估计该校八年级学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？ 21. 已知，点A，B，C都格点，用无刻度直尺画图： （1）作的中线； （2）作的高； （3）上作点E，使； （4）点F为与网格线的交点，在上作点D，使． 22. 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表： 原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/套） 餐桌 a 380 940 餐椅 160 已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同． （1）用含a的代数式表示600元购进的餐椅，1300元购进的餐桌数量分别为______，______． （2）求表中a的值； （3）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 23. 已知：正方形，F、H分别是边、上的动点．连接、． 【初步探究】 （1）如图1，连接，若，求证：； 【深入探究】 （2）如图2，过F作交于E，过H作交于G，若矩形的面积恰是矩形面积的2倍，求的度数； 延伸探究】 （3）如图3，P是矩形内一点，且，，，请直接写出的长度． 24. 已知直线交x轴于点，交y轴于点，点． （1）直接写出直线的解析式； （2）如图2，点P为直线上第一象限内一点，且，求P点坐标； （3）在直线上是否存在点Q，使．若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． 2023-2024学年度下学期 武汉外国语学校初中二年级期末考试 数学试题 卷面分值：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；； （2）补全图形见解析 （3）天 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是9200元． 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$