湖北省武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

湖北省武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2024-2025学年八年级下学期期末数学试题 卷面分值：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 5，12，13 D. 4，5，6 3. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 4. 将直线向上平移6个单位长度后所得的直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，于点E，于点F，与交于点，则（ ） A. B. C. D. 6. 有3人患了流感，经过两轮传染后共有432人患了流感．若每轮传染中平均一个人传染了x个人，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. 任意实数 B. 3或 C. 3 D. 8. 如图所示，为的中位线，点在上，且平分，若，，则的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 9. 某天，某同学早上9点坐车上高速出发去外地研学，汽车进入高速行驶距离S（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ） A. 汽车在途中加油用了15分钟 B. 该同学到达目的地 C. 若，则加满油以后的速度为96千米/小时 D. 若汽车加油后的速度是110千米/小时，则 10. 如图，已知正方形边长为8，E为中点，将沿翻折得到，P，Q分别为边，上一点，将沿翻折使点对应点落在边上，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知正比例函数的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是______． 12. 一组数据3，4，x，6，9的平均数是6，则该组数据的中位数是__________． 13. 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长是方程的根，则三角形的周长为__________． 14. 已知在平行四边形中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，连接，则的长为__________． 15. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴正半轴于点，下列结论：①一次函数经过点；②且；③方程的解为；④若时，则．其中正确的有__________（填写序号即可）． 16. 若关于的方程的所有根都是比3小的正实数，则实数的取值范围是__________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）用配方法解方程：； （4）用公式法解方程：． 18. 若直线经过点． （1）求的值； （2）若，直接写出的取值范围是__________． 19. 如图，是的中线，点是中点，过作交的延长线于，连． （1）直接写出与的关系__________； （2）若，请判断四边形的形状，并说明理由． 20. 已知：关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围． （2）设方程的两根为，且满足，求的值． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，每个任务不超过三条线． （1）在图1中，先在上画点，连接，使，再在，上分别画M，N两点，使； （2）在图2中，先画（本身不计在三条线内），再在上画点G，上画点，使得． 22. 武汉洪湖养殖场，每年秋季都有大量螃蟹上市，为进一步拓宽市场，产区组织20辆同规格的冷藏车装运A，B两种螃蟹运往外地销售．每辆冷藏车满载装运同一种产品，每辆汽车的运载量（吨）及每吨螃蟹的利润（万元）如表所示： 每辆汽车运载量/吨 2 3 每吨螃蟹利润万元 0.5 0.4 根据表格中提供的信息，解答以下问题： （1）设安排辆冷藏车装运种螃蟹，20辆车运送的螃蟹总利润为y元，直接写出关于的函数关系式； （2）若规定装运每种螃蟹的冷藏车都不少于6辆，求自变量的取值范围； （3）在（2）的前提下，若要使此次销售获利最大，应如何安排车辆？并求出最大利润． 23. 在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边． （1）如图1，当点在菱形内部时，连接交于F． ①直接写出与的数量关系，并求的度数． ②若，，求的长． （2）如图2，当点在线段的延长线上时，延长交于，若，，则__________． 24. 已知：在平面直角坐标系中，点坐标，B点坐标为． （1）如图1，点为平分线与平分线的交点，连接并延长交轴于，连接并延长交轴于，若，且． ①直接写出点坐标__________，点坐标__________； ②求点坐标． （2）在（1）的条件下，在坐标轴上有一点，若，求点坐标． （3）若直线解析式为，向下平移直线得直线，如图2，若，在直线上，连接，交于点，求点横坐标． 湖北省武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2024-2025学年八年级下学期期末数学试题 卷面分值：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】①③ 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）2 （3）， （4）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）且 （2）四边形是菱形，理由见详解 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）的取值范围为，且为整数 （3）安排6辆车装运A种螃蟹，14辆车装运B种螃蟹，最大利润为228000元 【23题答案】 【答案】（1） ， ； ； （2） 【24题答案】 【答案】（1）①，② （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $