第9章 图形的变换 单元巩固测试卷 2025-2026学年苏科版七年级下册数学

第9章图形的变换单元巩固测试卷 一、单选题 1·下列箭头图案中，是中心对称图形的是() A 冬今 D 》 2.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是() A,等边三角形B,正方形 C.正六边形 D.圆 3.如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，则必定成立的是() A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.∠1=∠2=L3 4,如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF, 若∠ABE=30°，则∠EFC'的度数为() E A D B A.120° B.100° C.150° D.90° 5.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.如图②中的图案是由图①)中的基本图形以 点O为旋转中心，顺时针旋转5次而生成的，每一次旋转的角度均为，则至少为() .0 .O 图① 图② A.30° B.60 C.90° D.120 6.如图，直线1的同侧有P,Q两点，在直线1上确定一个点，使得这个点到P,Q两点距 离之和最短，这个点是() B C D A·点A B·点B C.点C D.点D 7.如图，ABC的周长为15Cm,若将ABC沿射线BC平移4cm后得到aDEF,AC与 DE相交点G,连结AD,则图中阴影部分的周长为() A E A.15cm B.13cm C.12cm D.9cm 8.如图，将直角三角形ABC沿着BC的方向平移得到三角形DEF,已知LB=∠DEF=90° ,AB=5,D0=2,平移距离为3，则阴影部分的面积为（) C A.12 B.24 C.21 D.20.5 9.已知正方形ABCD,点E、F、M、N、G、H是正方形边上的点，点P是正方形内一点，如 图(1)，将正方形沿过P点的线段GH折叠，使点E落在EF上点E,如图(2)，展开后 沿过P点的线段MN折叠，使点G落在GH上点G',若∠NMA'=24°，则LFHG的度数为 () G D A G D i G E E B F 图(1) 图(2) A.66° B.48° C.36° D.24° 10.如图，E、F是长方形纸片ABCD边上的两点（长方形的两组对边分别平行，每一个内 角都是直角)，将纸片沿直线EF进行折叠，AB边的对应边A'B'交AD边于G点，若 ∠GEF=a,有如下结论：①∠AEF=180°-a;②∠EFB=a；③)∠1=180°-2a;④ ∠A'ED=∠1=∠2；⑤∠I+∠2=90°，其中正确的结论有（) D A.①2④5 B.①23⑤ C.①23④ D.①234⑤ 二、填空题 11.平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形.这种说法对吗？ (填“对”或“错") 12.如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另 一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，那么①平行四边形，②等腰梯形， ③正六边形，④圆，以上图形中，平移重合图形是」 (填序号) 13.某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价每平方 米为50元，主楼梯宽2m,其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元钱。 2.6m B—5.8m 14.如图，把标有序号①、②、③、④、⑤、⑥中某个小正方形涂上阴影，使它与图中阴影 部分组成的新图形是轴对称图形，那么该小正方形的序号可以是」 (填一个即可) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 15.如图(1)是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠图(2)，则∠FGD的度数 是 再沿BF折叠成图(3)，则图(3)中的LCFE的度数是 (1) (2) (3) 16.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C位置，ED的延 长线与BC相交于点G,若∠EFG=62°，则∠1= 17.如图，在ABC中，LABC=50°，将线段AC沿线段CB平移得到线段DE(点D与点 C对应，且不与点B,C重合)，连接AE,∠AED和∠ABC的平分线相交于点F,若∠C=a, 则∠BFE的度数是 ·(用含的式子表示) B D 18.如图，四边形ABCD中，AB=BC,∠ABC=90°，对角线BD⊥CD.若BD=6 CD=1,则四边形ABCD的面积为 19.如图，在长方形纸片ABCD中，沿着点A折叠纸片并展开，AB的对应边为AB',折痕 与射线BC交于点P·当AB'与AB,AD中任意一边的夹角为20°时，∠APB的度数可以 是 0 B B C 20.如图，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠A=30°，∠E=45°，B,C ,E三点共线，Rt△ABC不动，将Rt△CDE绕点C逆时针旋转a(0°<a<360),当DE/ BC时，a= B 三、解答题 21.1·如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，三角形ABC的顶点均在格点 (正方形网格线的交点上)，按下列要求画图： (1)过点C作CM∥AB; (2)在给定的方格纸中，平移三角形ABC,使点A落在点D处，请画出平移后的三角形 DEF,使B、C的对应点分别为E、F 22.(1)圆形硬币绕它的直径所在直线旋转，形成一个体，用数学知识可解释为“面动 成体” (2)如图，找出给定三角形绕直线旋转一周后形成的对应几何体，并把它们用线连接· 23,如图，过直线AB上的点O作射线0C,作∠BOC的平分线0D,并作出OD的反向延 长线OE,过点O作射线OF,使射线0F和射线OE在直线AB的同一侧，且OF⊥AB· A B (1)补全图形， (2)若∠AOC=40°，求∠E0F的度数 24.如图①②③所示的图案是用黑白两种颜色的正方形纸片拼成的 图① 图② 图③ (1)如图①所示的图案是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？ (2)如图②，③所示图案是否是轴对称图形？若是，有几条对称轴？ (3)请你推断，按此规律下去，第个图案是否是轴对称图形？若是，有几条对称轴？ 25.如图，在长方形ABCD中，AB=4,BC=8,点P从点A出发，沿折线AB-BC以每秒 2个单位的速度向点C运动，同时点Q从点C出发，沿CB以每秒1个单位的速度向点D运 动，当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动.设点P的运动时间为秒， 2c (1)当点P在边BC上运动时，PB=_(用含t的代数式表示)； (2)当点P与点Q重合时，求t的值； (3)当BQ=2PB时，求t的值； (4若点P关于点B的中心对称点为点P,直接写出△PDP'的面积是△QDC面积的一半时t 的值 26.(1)将一张长方形纸片按如图①所示的方式折叠，BC,BD为折痕，则∠CBD的度数 为 (2)将一张长方形纸片按如图②所示的方式折叠，BC,BD为折痕，若LA'BE'=50°，求 LCBD的度数.（写出证明过程）： (3)将一张长方形纸片按如图③所示的方式折叠，BC,BD为折痕，若∠A'BE'=a,则 ∠CBD的度数为_·（用含a的式子表示） E D E E A B E A B E A B E 图① 图② 图③ 27.综合与实践 问题情境 在数学实践课上，给出两个大小形状完全相同的含有30°，60°的直角三角板如图1放置 PA,PB在直线MN上，且三角板PAC和三角板PBD均可以点P为顶点运动 图1 图2 图3 图4 操作探究： (1)如图2，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分 LAPD,PE平分LCPD,求∠EPF; (2)如图3，在图1基础上，若三角板PAC开始绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，同时三 角板PBD绕点P以每秒1°的速度逆时针旋转，当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转 动.在旋转过程中，当PC、PB、PD三条射线中的其中一条射线平分另两条射线的夹角时， 请求出旋转的时间； 拓广探究： (3)如图4，作三角板PBD关于直线PD的对称图形PBD·三角板PBD保持不动，三角板 PAC绕点P逆时针旋转，当AC∥B,P时，请直接写出旋转角的度数