5.1 曲线运动 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理人教版必修第二册第五章《抛体运动》第1节“曲线运动”知识清单，系统梳理曲线运动的核心内容。从曲线运动的定义出发，明确速度方向沿轨迹切线、运动性质为变速运动，进而分析做曲线运动的条件（合外力与速度方向不在同一直线），最后总结曲线运动的速度特点与分类，构建完整认知支架。 知识链路按“认识—条件—性质”逻辑递进，每个知识点配套“点对点训练”。习题结合荡秋千、香蕉球、过山车等生活实例，体现运动和相互作用观念，通过科学推理与模型建构帮助理解规律，答案解析详细，强化知识应用与科学思维培养。

高中物理人教版必修第二册 第五章《抛体运动》 第1节 曲线运动 知识清单 知识点一 认识曲线运动及物体做曲线运动的速度方向 1．曲线运动 物体运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。 2．速度的方向 在曲线运动中，质点在某一位置的速度方向与曲线在这一点的切线方向一致。 3．运动性质 由于曲线运动的速度方向时刻都在改变，所以曲线运动是一种变速运动。 点对点训练 1.当一个物体做曲线运动时( ) A. 其速度方向一定发生变化 B. 其速度的大小一定发生变化 C. 其运动位移一定在增大 D. 其加速度大小一定发生变化 2.如图所示，小锐同学正在荡秋千，他经过最低点P时的速度方向是(　　) A.a方向 B.b方向 C.c方向 D.d方向 点对点训练答案 1.[解析]曲线运动中物体的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，速度方向一定是时刻变化的，故 正确；物体做曲线运动时，速度大小是可以不变的，故 错误；物体做曲线运动时，其位移可以为0，可以增大，也可以减小，故 错误；物体做曲线运动时，也可以受到恒力的作用，其加速度也可能是恒定不变的，故 错误。 2.答案　B 解析　曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，则他经过最低点P时的速度方向是b方向，故选项B正确。 知识点二 物体做曲线运动的条件 1．当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2．当物体加速度的方向与速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 说明：物体在做曲线运动时，它所受的合外力总是指向运动轨迹曲线的凹侧。 3．合外力与速率变化的关系 若合力方向与速度方向的夹角为α，则： 甲　　　　　　乙　　　　　　　丙 点对点训练 1.2022年卡塔尔世界杯完美收官，期间不乏精彩的任意球破门。在某次比赛中，球员踢出“香蕉”球，足球在空中划出一道美妙的弧线钻入球门死角。图中虚线表示足球的飞行轨迹，下列选项中足球飞行时所受合力 与速度 的关系可能正确的是( ) A. B. C. D. 2.(多选)如图所示，弧旋球是指运动员运用脚法，踢出球后使球在空中向前做弧线运动的踢球技术。下列关于弧旋球的说法正确的是(　　) A.球所受合外力的方向与速度的方向在同一直线上 B.球所受合外力的方向指向轨迹内侧 C.球的速度方向沿轨迹的切线方向 D.球的速度方向指向轨迹内侧 3.“歼­20A”型战斗机列装空军作战部队，意味着中国是继美国之后世界上第二个走完第五代战斗机论证评价、设计、研发、原型机测试、定型生产、最终服役全部阶段的国家。 问题：(1)如果“歼­20A”在某次飞行过程中沿图中曲线MN加速向上爬升，请问在飞行过程中其所受合力与速度方向具有怎样的关系？ (2)在图中最能表示“歼­20A”在P点的速度方向与其受到合力方向的分别是哪个序号？ 点对点训练答案 1.[解析]足球在空中做曲线运动，速度方向为轨迹上该点的切线方向，且运动轨迹要夹在合力与速度之间,选A。 2.答案　BC 解析　弧旋球的运动轨迹是曲线，根据物体做曲线运动的条件可知球所受合外力的方向指向轨迹内侧，曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，故B、C正确。 3.(1)由于歼­20A沿曲线加速爬升，所以其所受合力方向与速度方向的夹角为锐角。(2)由于速度方向与轨迹切线方向一致，所以在P点的速度方向沿该点运动轨迹的切线方向是③；由于歼­20A所受合力方向与速度方向的夹角为锐角，所以它所受合力应该为②。 知识点三 曲线运动的性质与特点 1．曲线运动的速度 (1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致如图所示，故其速度的方向时刻改变。 (2)物体做曲线运动时，运动方向不断变化，即速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化。 2．曲线运动的性质及分类 (1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动。 (2)分类 点对点训练 1.翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点。下列说法中正确的是(　　) A.过A点时的速度方向沿AB方向 B.过B点时的速度方向沿水平方向 C.过A、C两点时的速度方向相同 D.在圆形轨道上与过M点时速度方向相同的点在AB段上 2. 一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，着地前一段时间风又突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的( C ) A. B. C. D. 3.如图所示，抛出的棒球和人造卫星均在做曲线运动，然后思考以下问题： (1)棒球和人造卫星是靠什么力来改变速度方向而做曲线运动的？ 试画出棒球在A、B位置和卫星在C、D位置的受力示意图。 (2)棒球受到的是恒力还是变力？棒球的加速度是否恒定？ (3)卫星受到的是恒力还是变力？卫星的加速度是否恒定？ (4)物体做曲线运动的条件是什么？ 点对点训练答案 1.答案　B 解析　翻滚过山车经过A、B、C三点时的速度方向如图所示。 由图可判断出B正确，A、C错误；翻滚过山车在圆形轨道AB段上的速度方向偏向左上方，不可能与过M点时速度方向相同，D错误。 2.[解析]选 。物体由静止自由下落时只受到重力作用，做竖直向下的直线运动；当物体突然受到水平向右的风力时，重力与风力的合力方向立即指向右下方，但瞬时速度方向仍是竖直向下的，此时物体开始做曲线运动，运动轨迹开始向右弯曲， 、 错误；运动轨迹应与速度相切，即开始做曲线运动时轨迹应与竖直线相切， 错误；当风停止时，物体又只受到重力作用，即合力方向又竖直向下，故物体运动轨迹又开始向下弯曲， 正确。 3.答案　(1)重力　地球对卫星的引力。 (2)恒力　恒定。 (3)变力　不恒定。 (4)物体所受合外力方向与速度方向不在同一条直线上，或者说加速度方向与速度方向不在同一条直线上。 学科网（北京）股份有限公司 $