9.3旋转 同步练习2025-2026学年苏科版七年级数学 下册

9.3旋转同步练习 一、单选题 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ 2.如图为初始时刻风力发电机的三个叶片组成的图形，在风的吹动下， 则旋转后的图形能够与初始时刻重合的最小旋转角度是() A.60° B.90° C.120° D 3.如图，ABC与△A'B'C'关于0成中心对称，下列结论中不成立的是 A.OC=0C' B.04=04' C.BC=B'C' D ,8,0,V7=08V7 () 009C 韩1中昊影H1 4.下列说法正确的是() A.图形的平移后，对应点连线长度等于平移距离，并且对应点的连线一定平行 B.图形的旋转中，旋转中心是对应点连线段的交点 C.图形的旋转后，对应点和旋转中心连线的夹角等于旋转角 D.两个图形关于一条直线成轴对称，连接对称点的线段和对称轴互相垂直平分 5.如图，ABC绕点C顺时针旋转65°到△DEC的位置.如果∠ECD=30°，那么∠ACE等 于() D A.30° B.35 C.40° D.45° 6.如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，点C的对应点为点C',若 点C落在BA延长线上，则旋转角的度数是() 3000 B A.60° B.909 C.120° D.150° 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A'B'C',则 旋转中心的坐标是(） 14 A.-1,0 B.(0,-2 C.(0,-1 D.(1,-2 8.如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',其中点B与点B是对应点，点C与点 C是对应点，若点B落在BC边上，∠B=50°，则LCB'C'的度数为() A.50° B.60° C.70° D.80 9.将一副三角板如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G LC=LEFB=90°，∠A=60°，∠E=45°，现将图中的ABC绕点G按每秒15°的速度沿逆 时针方向旋转180°，在旋转的过程中，ABC恰有一边与DE平行的时间为() B(D) A.1秒或9秒 B.9秒或11秒 C.1秒或3秒或9秒 D.3秒或9秒或11秒 10.如图1是中国数学会的会徽，它是由四个相同的直角三角形拼成的一个正方形.将 会徽抽象为图2，记BF=a,AF=b,AB=c·对图2进行图形运动得到图3，下面的说 法不正确的是() M B 、C H G D 图1 图2 图3 A.△BMC可以看作是BFA绕点B顺时针旋转90°得到 B.△BMC可以看作是△AED沿着HC方向平移距离α，再沿CM方向平移距离b得到 C.△DCN可以看作是△DAE绕点D逆时针旋转90°得到 D.图形运动后，原正方形ABCD与六边形MNDEFB的面积相等，可得 c2=2ab+(b-a)2 二、填空题 11汽车在笔直的公路上移动属于现象，车轮绕其车轴的运动属于现象.（填“平 移”或“旋转") 12.在下列图形中：①菱形；②等边三角形；③矩形；④平行四边形；⑤线段；⑥正六边形 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 .(填写序号) 13.如图，若最大圆的直径是8cm,则空白部分的面积是」 _cm2. 14.如图所示为一个4×4的正方形网格，请在其中标有数字编号的小正方形中选取一个进 行阴影标注，使得网格中的阴影部分形成一个中心对称图形那么应该选择编号 的 小正方形涂阴影 ① ④ ③ ② 15.正方形ABCD内一点P,AB=5,BP=2,把△ABP绕点B顺时针旋转90得到△CBP, 则PP'的长为」 16.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合（不考虑∠A0B 和阴影)，若每个叶片的面积为4cm,∠A0B为120°，则图中阴影部分的面积为 cm2. 17.如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C,点A落在线段BC上，此时A、C、 B三点也恰好共线，若D、D分别是AB、A'B的中点，则∠DCD'的度数是 B B 18.如图，四边形ABCD中，AB=BC,∠ABC=90°，对角线BD⊥CD.若BD=6, CD=1,则四边形ABCD的面积为一 19.如图，两张完全重合在一起的正三角形硬纸片，点O是它们的中心，若按住下面的纸 片不动，将上面的纸片绕O顺时针旋转，设旋转角为(0°<<360)，当a=时， 两张硬纸片所构成的图形为中心对称图形 20.如图，在ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=6,ABC逆时针旋转一定角度后与 ADE重合，且点C恰好是AD的中点：①点A是旋转中心；②旋转角的度数是120°；③ ∠BAE=60°；④AE=4·正确的有 (填写序号) C 三、解答题 21.在图中的方格纸中画出ABC绕点0按顺时针方向旋转90°后的图形 22,如图，将ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到△DEC,过点D作 DF∥BE,交AB的延长线于点F.试问：∠E与∠F相等吗？为什么？ B 23.知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成面积相等的两个部分 如图1，直线m经过口ABCD对角线的交点O,则S四边形ABFB=S四边形DEFc m 图1 图2 图3 (1)如图2，两个正方形如图所示摆放，0为小正方形对角线的交点，请利用直尺求作过点0 的直线将整个图形分成面积相等的两部分 (2)8个大小相同的正方形如图3所示摆放，利用直尺求作直线将整个图形分成面积相等的两 部分（用两种不同的方法分割）. 24.点O在直线MN上，在直线MN的下方作射线OA、OA',满足∠AOM=∠A'ON=a(其 中0°≤a≤180°)，将射线OA绕着点0逆时针旋转90°得到射线OB, M M O N M 图1 备用图 图2 (1)①如图1，当a=35°时，直接写出∠A'0B的度数 ②若∠A0M比∠A'0B大15°，求出∠AOM的值： (2)如图2，若∠A0M=35°，射线OP从OA开始绕着0点以5°s的速度逆时针旋转至0N结 束，设旋转时间为t,射线00是由射线OP绕0点逆时针旋转120°得到，作射线0C平分 ∠AOP,当∠CON+∠QON为定值时，求t的取值范围及对应的定值 21 25.如图，一副三角板最初按图1的方式放置，两个三角板的直角顶点A重合，点E落在 边AB上，∠BAC=∠DAE=90°，∠CAD=180°（本题中所有的角均小于或等于180°）. B 图1 图2 (1)如图2，若将三角板ABC绕点A以每秒3°的速度顺时针旋转，而三角板ADE保持静止不 动，第10秒时，∠BAE的度数为 °，∠CAD的度数为 °，此时 ∠BAE+∠CAD= (2)若将三角板ABC绕点A顺时针旋转一周后停止，而三角板ADE保持静止不动，(1)中 ∠BAE和∠CAD的数量关系是否始终成立？请说明理由； (3)若将三角板ABC绕点A以每秒3°的速度顺时针旋转的同时，将三角板ADE以每秒6°的 速度逆时针旋转，两个三角板均在旋转一周后停止，则第几秒时∠BAE=】∠CAD?(直接 21 写出答案即可) 答案 1.C 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； C、是轴对称图形也是中心对称图形，故符合题意， D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； 故选：C. 2.C 解：360°÷3=120°， 图中的三个叶片绕着中心旋转，则旋转后的图形能够与初始时刻重合的最小旋转角度是 120°. 故选：C. 3.D 解：A、由中心对称的基本性质得：0C=0C',则此项不符合题意； B、由中心对称的基本性质得：OA=OA',则此项不符合题意， C、由中心对称的基本性质得：BC=B'C',则此项不符合题意； D、由中心对称的基本性质得：BC∥B'C', ..∠ABB'=∠A'B'B,∠CBB'=∠C'B'B, ∴LABB'-LCBB'=LA'B'B-LCB'B,即∠ABC=∠AB'C',则此项符合题意； 故选：D 4.C 解：A:平移后对应点连线长度等于平移距离，但对应点连线可能共线而非平行.例如，平 移方向与原图形某边方向一致时，对应点连线共线，故“一定平行”错误 B:旋转中心位于对应点连线的垂直平分线上，而非连线的交点，例如，旋转中心是两对应 点连线的垂直平分线的交点，而非连线段的交点，故此选项错误 C:旋转后，对应点与旋转中心的连线形成的夹角等于旋转角.例如，点P绕旋转中心O旋 转O度至P,则∠P0P'=6,符合旋转定义，故此选项正确 D:轴对称中，对称轴垂直平分连接对称点的线段，但线段不会平分对称轴（对称轴是无限 长的直线)，故“互相垂直平分”错误 故选C. 5.B 解：：ABC绕点C顺时针旋转65°到△DEC的位置， .∴.∠BCE=65°，△ACB≌△DCE, ∴.∠ACB=∠DCE, ∠ECD=30°， ∴.∠ACB=∠DCE=30°， ∴.∠ACE=∠BCE-∠ECD=65°30°=35°， 故选：B 6.D 解：：将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点C的对应点为点C,若点 C落在BA延长线上， ∴.旋转角是∠CAC'=180°-30°=150° 故选：D 7.C 解：根据旋转中心一定在对应点连线的垂直平分线上，