5.2 运动的合成与分解 同步练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第五章《抛体运动》 5.2 运动的合成与分解 同步练 1、 单项选择题（共计7题，每小题6分，共计42分） 1.关于一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是(　　) A．一定是曲线运动 B．可能是直线运动 C．运动的方向一定不变 D．速度一直在变，是变加速运动 2.跳伞是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　) A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力有关 D．运动员着地速度与风力无关 3.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水，管内有一个用红蜡块做成的圆柱体，当玻璃管倒置时圆柱体恰能匀速上升．现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动．已知圆柱体运动的合速度是5 cm/s，α＝30°，则玻璃管水平运动的速度大小是(　　) A．5 cm/s B．4 cm/s C．3 cm/s D．2.5 cm/s 4. 小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直。若小船相对于水的速度大小不变时，小船的运动轨迹如图所示，则( ) A. 由 到 水流速度一直增大 B. 由 到 水流速度一直减小 C. 由 到 水流速度先增大后减小 D. 由 到 水流速度先减小后增大 5.．用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到岸边的过程中，如图所示，如果保持绳子上P点的速度v不变，则小船的速度(　　) A．不变　　 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小 6.如图所示，一架飞机沿仰角37°方向斜向上做匀速直线运动(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，速度的大小为v＝200 m/s，下列说法正确的是(　　) A．经过t＝4 s飞机发生的水平位移是800 m B．飞机在竖直方向的分速度是100 m/s C．经过t＝4 s飞机在竖直方向上升了480 m D．飞机在飞行过程中飞行员处于完全失重状态 7.如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m1和m2，且m1<m2。若将m2从位置A由静止释放，当落到位置B时，m2的速度为v2，且绳子与竖直方向的夹角为θ，则此时m1的速度大小v1等于(　　) A．v2sin θ B． C．v2cos θ D． 2、 多项选择题（共计3题，每小题6分，选对但不全得3分，错选不得分，共计18分） 8.关于合运动与分运动，下列说法正确的是( ) A. 分运动的时间一定与合运动的时间相等 B. 一个合运动只能分解成两个互相垂直的分运动 C. 物体的分运动相互独立，互不影响 D. 合运动就是物体的实际运动 9.在宽度为d的河中，水流速度为v2，船在静水中速度为v1(且v1>v2)，方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船(　　) A．可能的最短渡河时间为 B．可能的最短渡河位移为d C．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关 D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关 10.一物体在光滑的水平桌面上运动，其在相互垂直的 、 方向上的分速度随时间变化的图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是( ) A. 物体做直线运动 B. 物体做曲线运动 C. 物体的初速度大小为 D. 物体的初速度大小为 3、 解答题（共计3题，共计40分） 11.2021年7月，河南中北部出现暴雨，部分地区出现特大暴雨，国家防总启动防汛Ⅲ级应急响应，举国驰援战洪灾，尤其解放军和武警部队奋战在救援第一线．救援人员发现一被困在车顶的人员，车不动但周围的水在流动，水流方向与安全区域平行，如图所示，已知车离安全区域最近的距离d＝20 m，救援人员乘皮筏从安全区域边缘去救援，皮筏相对静水的速度大小v1＝1 m/s，水流速度大小v2＝2 m/s，皮筏和车均视为质点，求： (1)皮筏运动到车旁的最短时间t； (2)在(1)中皮筏运动的位移大小s. 12.小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) (1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？ (3)如果水流速度变为10 m/s，要使小船航程最短，应如何航行？ 13．2021年7月，河南郑州地区突降暴雨，道路被淹，需要调用直升飞机抢运被困人员．如图甲所示，直升飞机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地，前4 s内被困人员水平方向的v－t图像和竖直方向的v－t图像分别如图乙、图丙所示．不计空气阻力，g＝10 m/s2.以t＝0时刻被困人员所在位置为坐标原点，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴正方向，求被困人员： (1)在4 s末的速度v大小； (2)在4 s末的位置坐标(x，y)的值； (3)在前4 s的轨迹方程． 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版必修第二册 第五章《抛体运动》 第2节 运动的合成与分解 同步练答案 1、 单项选择题（共计7题，每小题6分，共计42分） 1.思路点拨：解此题的关键是看加速度方向和合速度方向的关系。 B　[由题意可知，两个分运动的合速度方向和加速度的方向可能在一条直线上，也可能不在一条直线上，所以这两个分运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，但一定是匀变速运动，故B正确，A、C、D错误。] 2.答案　B 解析　运动员同时参与了两个分运动：竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动．这两个分运动同时发生，相互独立．所以水平风力越大，运动员着地速度越大，但下落时间由下落的高度决定，与风力无关，故选B. 3.答案　D 解析　玻璃管水平运动的速度等于蜡块在水平方向上的分速度，即vx＝vsin 30°＝5×0.5 cm/s＝2.5 cm/s，D正确． 4.[解析]选 。从轨迹曲线的弯曲形状可以知道，加速度的方向水平向左，故由 到 水流速度减小，即越靠近对岸水速越小，故选 。 5.B　[小船的运动为实际运动，把小船的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子斜向下方向的两个分运动，如图所示。小船运动过程中保持绳子上P点速度大小不变，两个分运动方向始终垂直，合运动方向不变，绳子与水平方向的夹角θ逐渐增大。v船＝，由于θ不断增大，则cos θ不断减小，故v船逐渐增大。选项A、C、D错误，B正确。] 6.答案　C 解析　由于飞机做匀速直线运动，飞机发生的水平位移：x＝vcos 37°·t＝640 m，A错误；飞机在竖直方向的分速度：vy＝vsin 37°＝200×0.6 m/s＝120 m/s，B错误；经过t＝4 s飞机在竖直方向上升的高度：h＝vsin 37°·t＝480 m，C正确；由于飞机做匀速直线运动，加速度为零，没有竖直方向的加速度，飞行员不处于完全失重状态，D错误． 7.C　[m1的速度与绳上各点沿绳方向的速度大小相等，所以绳的速度等于m1的速度v1，而m2的实际运动应是合运动(沿杆向下)，合速度v2可分解为沿绳子方向的分速度和垂直于绳子方向的分速度(即两个实际运动效果)。因此v1跟v2的关系如图所示，由图可看出m1的速度大小v1＝v2cos θ ，所以选项C正确。] 2、 多项选择题（共计3题，每小题6分，选对但不全得3分，错选不得分，共计18分） 8.[解析]分运动与合运动具有等时性，故 正确；一个合运动与两个分运动，只要效果相同即可，故 错误；分运动互不干扰，相互独立，故 正确；合运动就是物体的实际运动，故 正确。 9.答案　BD 解析　当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为，故A错误；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小，为d，故B正确；将船的实际运动沿垂直河岸方向和水流方向分解，由于各个分运动互不影响，因而渡河时间t＝(v垂为船速垂直河岸的分速度)，显然与水流速度无关，故C错误，D正确． 10.[解析]选 。由题图知， 方向的初速度沿 轴正方向，物体做匀速直线运动，加速度为零； 方向的初速度为零，物体做匀加速直线运动，加速度沿 轴正方向，则合运动的初速度方向不在 轴方向上，合运动的加速度沿 轴正方向，与合初速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，故 错误， 正确。 方向的初速度为 ， 方向的初速度为零，根据运动的合成与分解，可知物体初速度为 ，故 错误， 正确。 三、解答题（共计3题，共计40分） 11.答案　(1)20 s　(2)20 m 解析　(1)皮筏方向垂直于水流方向时时间最短，t＝ 解得t＝20 s. (2)由题意知皮筏垂直水流方向的位移大小s1＝d＝20 m 沿水流方向的位移大小s2＝v2t 解得s2＝40 m 由几何关系知s＝ 解得s＝20 m. 12.答案　(1)40 s　正对岸下游120 m处　 (2)船头指向与河岸的上游成53°角　50 s　(3)船头指向与河岸的上游成60°角 解析　(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t＝＝ s＝40 s，小船沿河流方向的位移x＝v水t＝3×40 m＝120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸． (2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如图甲所示，则v合＝＝4 m/s，经历时间t′＝＝ s＝50 s. 又cos θ＝＝＝0.6，即船头指向与河岸的上游成53°角． (3)如果水流速度变为10 m/s，如图乙所示，要使小船航程最短，应使v合′的方向垂直于v船，故船头应偏向上游，与河岸成θ′角，有cos θ′＝＝，解得θ′＝60°，即船头指向与河岸的上游成60°角． 13.答案　(1)5 m/s　(2)(12 m,8m)　(3)x2＝18y(0≤x≤12 m) 解析　(1)由题图乙、丙知4 s末的速度大小为 v＝＝5 m/s(2分) (2)根据题图图像，4 s末水平方向的位移和竖直方向的位移分别为： x＝3×4 m＝12 m(1分) y＝ m＝8 m(1分) 在4 s末的位置坐标为(12 m,8 m)(1分) (3)在前4 s内： x＝3t，(1分) y＝at2 (1分) a＝ m/s2＝1 m/s2 (1分) 学科网（北京）股份有限公司 $