5.3 实验：探究平抛运动的特点 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第五章《抛体运动》 第3节 实验：探究平抛运动的特点 讲义 课题 第3节 实验：探究平抛运动的特点 情景引入 生活情境：如图所示，一人正练习投掷飞镖，如果不计空气阻力。 （1） 飞镖投出后，受力情况怎样？其加速度的大小和方向是怎样的？ ［提示］因忽略空气阻力，飞镖投出后，只受重力作用，其加速度大小为 ，方向竖直向下。 （2） 飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？运动轨迹如何？ ［提示］飞镖运动过程中，加速度是不变的，所以飞镖的运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 （3） 为了方便研究问题，我们可以将平抛运动转化为哪两个方向的直线运动？ ［提示］可将平抛运动转化为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 知识体系 一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动． 2．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动． 二、平抛运动的两个分运动 1．水平方向：平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动． 2．竖直方向：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动． 三、平抛运动的规律 以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图所示的直角坐标系． 1．平抛运动的位移与轨迹 (1)水平位移：x＝v0t.① (2)竖直位移：y＝gt2.② (3)轨道方程：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为y＝x2，由此可知平抛运动的轨道是一条抛物线． 2．平抛运动的速度 (1)水平方向分速度：vx＝v0. (2)竖直方向分速度：vy＝gt. (3)物体在某点合速度大小：①v＝＝. ②方向：tan θ＝＝(θ是v与水平方向的夹角) 典例分析 [典例1] 足球比赛中若运动员在投掷界外球时，将足球水平掷出，示意图如图所示。掷出后的足球可视为做平抛运动(g取10 m/s2)。　 问题：(1)设掷出点的高度为h，求足球在空中飞行的时间t； (2)请提出两条能将球掷得更远的方法。 [解析]　(1)足球在空中做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有h＝gt2，得t＝。 (2)足球运动的水平位移x＝v0t＝v0，可知，将球掷得更远的方法为：①增大掷球的初速度②增大掷出点的高度。 [答案]　(1)　(2)①增大掷球的初速度②增大掷出点的高度 [典例2] 某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。 图1　　　　　图2　　　　　图3 (1)甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________________。 (2)乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道M、N分别发射小铁球P、Q，其中N的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是______________________________________________________ ___________________________________________________________________； 保持AC＝BD，仅仅改变弧形轨道M在竖直方向的位置，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________________________________ ___________________________________________________________________。 (3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图3所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为2.5 cm，分析可知，位置1________(选填“是”或“不是”)平抛运动的起点。 [解析]　(1)在打击金属片后，A小球做平抛运动，B小球做自由落体运动，结果两球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。 (2)让两小球从相同的弧形轨道上以相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相碰时则说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动。当改变轨道M在竖直方向的位置时，仍能相碰，则说明平抛运动的水平方向总是匀速直线运动，与抛出点的高度无关。 (3)平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动的合运动，由题图3可知水平方向间距相等，则可知时间间隔相等，如果位置1是平抛运动的起点，根据初速度为零的匀变速直线运动的特点，在竖直方向上在相等的时间内位移大小之比为1∶3∶5∶7，由图可知是1∶2∶3，所以1不是平抛运动的起点。 [答案]　(1)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动　(2)P、Q二球相碰　平抛运动在水平方向上是匀速直线运动　(3)不是 [典例3] 如图所示，在距地面 高空 处以水平初速度 投掷飞镖。在与 点水平距离为 的水平地面上的 点有一个气球，选择适当时机让气球以同样大小的速度 匀速上升，在升空过程中被飞镖击中。飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点。已知重力加速度 取 ， 。 （1） 求飞镖击中气球时飞行的时间 。 [答案] [解析]飞镖做的是平抛运动，由水平方向的匀速直线运动可得 所以 。 （2） 求飞镖击中气球时的速度大小。 [答案] [解析]从飞镖飞出到击中气球的过程中，对飞镖来说 ， ， 由以上三式联立可得，飞镖击中气球时的速度 。 （3） 掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔 应为多少？ [答案] [解析]飞镖的竖直位移 气球上升的位移 气球上升的时间 两个动作之间的时间间隔为 联立解得 。 方法归纳 1.基本规律 项目 速度 位移 水平分运动 水平速度vx＝v0 水平位移x＝v0t 竖直分运动 竖直速度vy＝gt 竖直位移y＝gt2 合运动 大小：v＝ 方向：与水平方向夹角为θ，tan θ＝＝ 大小：s＝ 方向：与水平方向夹角为α，tan α＝＝ 图示 2.两个推论 （1）平抛运动某一时刻速度与水平方向的夹角为 ，位移与水平方向的夹角为 ，则 。 证明：因为 ， ，所以 。 （2）做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 证明：如图所示， 点速度的反向延长线交 于 点，则 ， ，可见 。 课后提升（分层训练） 1.如图所示，某人向竖直墙壁MN水平投掷飞镖，O点为抛出点，落在墙上时飞镖的速度与竖直墙壁夹角为α，已知飞镖的初速度为v0，飞镖所受空气阻力不计，重力加速度为g，则关于飞镖落到A点时的竖直速度vy和O点到墙壁之间的距离L，下列所给数据正确的是(　　) A．vy＝ B．vy＝v0tan α C．L＝ D．L＝ 2.在探究平抛运动的特点时，可以选用图甲、乙两种装置进行研究． (1)图甲的实验现象是__________．该现象说明平抛运动的__________． (2)图乙是实验室内研究平抛运动的装置．以下实验过程的一些做法，其中合理的有________． A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．每次小球释放的初始位置可以任意选择 C．每次小球应从同一位置由静止释放 D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 3.如图为一游戏中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道．选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2. (1)若选手以速度v0在A点水平跳出后，能落到水平跑道上，求v0的最小值； (2)若选手以速度v1＝4 m/s在A点水平跳出，求该选手在空中的运动时间． 课后提升答案 1.答案　C 解析　把飞镖在A点的速度分解得vy＝，由vy＝gt得t＝，则O点到墙壁之间的距离L＝v0t＝，选项C正确． 2.答案　(1)两小球总是同时落地　竖直分运动是自由落体运动　(2)AC 解析　(1)题图甲装置用来研究平抛物体在竖直方向的运动规律，观察实验发现两小球总是同时落地，可知做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动． (2)斜槽末端水平，才能保证小球离开斜槽末端时速度方向为水平方向，故A正确；为保证小球多次运动是同一条轨迹，每次小球都应在同一位置由静止释放，B错误，C正确；小球的运动轨迹是平滑曲线，故连线时不能用折线，应用平滑曲线，故D错误． 3.答案　(1) m/s　(2)0.6 s 解析　(1)若选手以速度v0在A点水平跳出后，恰好落在B点， 则水平方向有hsin 60°＝v0t 竖直方向有hcos 60°＝gt2 解得v0＝ m/s 故选手落在水平轨道上的v0的最小值为 m/s (2)若选手以速度v1＝4 m/s在A点水平跳出，因v1< m/s，选手将落在弧形坡上，设该选手在空中运动的时间为t1 下降高度为h1＝gt12 水平前进距离x＝v1t1 又x2＋h12＝h2 解得t1＝0.6 s． 学科网（北京）股份有限公司 $