5.3 实验：探究平抛运动的特点 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

本讲义聚焦“探究平抛运动的特点”核心知识点，系统梳理抛体运动概念、平抛运动的性质与条件，通过频闪照相法、分步研究法等实验方案，引导学生探究水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的分运动特点，构建从运动分解到轨迹验证（抛物线判断）的完整学习支架。 该资料以科学探究为主线，设计频闪数据分析、轨迹描迹等多样化实验活动，培养学生模型建构与科学推理能力，如通过Δy=gT²验证竖直分运动、y-x²图像判断抛物线轨迹。课中助力教师开展直观实验教学，课后提供考点清单与分层演练，帮助学生巩固实验操作规范与数据处理方法，落实物理观念与科学态度的培养。

第五章第三节实验：探究平抛运动的特点 ▉考点01 平抛运动 1抛体运动 (1)概念：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动. (2)特点：①初速度不为0;②只受重力作用. (3)性质：做抛体运动的物体，只受重力作用，加速度始终为重力加速 度，所以抛体运动一定是匀变速运动. 2平抛运动 (1)概念：如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，物体所做的运动叫作平抛运动. (2)性质：平抛运动的加速度为重力加速度，平抛运动是匀变速曲线运动. (3)条件：物体具有水平方向的初速度且运动过程中只受到重力的作用. ▉考点02 探究平抛运动的特点 1实验思路 (1)提出问题 平抛运动是曲线运动，速度和位移的大小和方向时刻在发生变化.怎么研究这个复杂的曲线运动呢?我们可以将复杂的曲线运动分解为两个简单的直线运动. (2)科学猜想 由于物体是沿水平方向抛出的，在运动过程中只受重力作用.因此平抛运动可能是水平方向和竖直方向分运动的合成.那么只要研究出这两个分运动的特点，平抛运动的规律就清楚了. 2方案一：频闪照相法 (1)对频闪照片的分析 如图5-3-1甲所示是一个小球做平抛运动时的频闪照片.选第一个小球球心为原点建立坐标系，每3个小球(不计初始位置的球)取1个球测量相对应的横坐标和纵坐标，如图5-3-1乙所示. 根据频闪照相的特点可知，若频闪周期为T,则每相邻两球的时间间隔相等，都是T,即图中OA、AB、BC对应的时间间隔就是3T. 将所测的数据填入表格，分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点. 0 A B C 横坐标 0 x1 x2 x3 纵坐标 0 y1 y2 y3 (2)数据处理 ①水平方向：数据满足x1-0=x2-x1=x3-x2=…,则说明小球在水平方向做匀速直线运动. ②竖直方向：根据坐标计算每一段时间间隔内的位移，然后计算出相邻相等时间内的位移差，如果满足△y=9gT²,则说明小球在竖直方向上的加速度为g.如果0点是平抛运动轨迹的初始点，则竖直方向初速度为0,小球在竖直方向做自由落体运动. 3方案二：分步研究水平和竖直两个方向的运动规律 (1)步骤1:探究平抛运动竖直分运动的特点 ①实验方法 在如图5-3-2所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动.观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后. 分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象. ②实验现象 两个小球落地时只有一个声音，表明两个小球同时落地. ③实验结论 平抛运动的竖直分运动是自由落体运动. (2)步骤2:探究平抛运动水平分运动的特点 ①实验思路 如果我们能够得到平抛运动的轨迹，利用前面探究得出的平抛运动竖直分运动的特点，就可以分析得出平抛运动在水平方向分运动的特点. ②获取轨迹 在如图5-3-3所示的装置中，斜槽M末端水平.钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动.在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N,钢球飞出后，落到挡板上.实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上.钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹.上下调节挡板N,通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置.最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹. ③处理方法 a.根据步骤1得出的平抛运动在竖直方向是自由落体运动，可得从抛出点开始，连续相等时间内的竖直位移之比为1:3:5:7:…,根据此比例式即可找到一系列“相等的时间间隔”. b.测量相等的时间间隔内水平运动的位移，若位移相同，则说明水平方向的分运动为匀速直线运动. ④实验结论 平抛运动的水平分运动是匀速直线运动. ▉考点03 利用描迹法探究平抛运动的特点 1实验思路 实验装置如图5-3-6所示.小钢球从斜槽上滚下，从水平槽飞出后做平抛运动.每次都使小钢球在斜槽上同一位置滚下，小钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小钢球经过的位置.通过多次实验，在竖直坐标纸上记录小钢球所经过的多图5-3-6个位置，用平滑的曲线连起来就得到小钢球做平抛运动的轨迹. 2实验器材 小钢球、斜槽轨道、木板及竖直固定支架、坐标纸、图钉、重垂线、铅笔、三角板、刻度尺等. 3实验步骤 (1)安装、调整斜槽将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的切线水平，如图5-3-7所示. (2)调整木板并确定坐标原点 用图钉将坐标纸固定在木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢球运动轨迹所在的平面平行且靠近.把小钢球放在槽口(斜槽末端)处，用铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的投影点0,0点即坐标原点.利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，在水平方向建立x轴. (3)描点 使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小球恰好与笔尖正碰时，用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过位置的点.用以上方法，在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点. (4)描绘出平抛运动的轨迹 取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连接起来，即可得到小钢球做平抛运动的轨迹. ▉考点04 判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 1公式判断法 (1)在已经得到的平抛运动的轨迹曲线上，以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，如图5-3-9所示. (2)在x轴上作出等距离的几个点A₁、A₂、A₃、…,把线段OA₁的长记为l,那么OA₂=21、OA₃=3l、…,由A₁、A₂、A₃、…向下作垂线，垂线与轨迹曲线的交点记为M₁、M₂、M₃…,如果轨迹曲线是一条抛物线，那么M₁、M₂、M₃、…各点的y坐标与x坐标之间的关系应该具有y=ax²的形式(a是一个待定的常量). (3)用刻度尺测量出几个点的坐标，分别代入y=ax²中求出常量a,看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数. 2图像判断法 建立y-x²坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x²值，在y-x²坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上. 一．探究平抛运动的特点（共32小题） 1．用如图所示装置绘制小球做平抛运动的轨迹，关于此实验下列说法错误的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑且末端沿水平方向 B．小球每次需从斜槽上同一位置自由滑下 C．实验中需要记录小球平抛的起点位置 D．为较准确地绘出小球运动轨迹，记录的点应适当多一些，并用平滑曲线把各记录点连起来 【答案】A 【解答】解：A、为确保小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须沿水平方向，只要小球每次从斜槽上同一位置自由滑下，到斜槽轨道末端速率相等即可，不必光滑，故A错误； B、为确保小球每次做平抛运动轨迹重合，小球每次需从斜槽上同一位置自由滑下，故B正确； CD、为了减小误差，实验中需要记录小球平抛的起点位置，能够较准确地绘出小球运动轨迹，记录的点应适当多一些，并用平滑曲线把各记录点连起来。故CD正确； 本题选择错误的，故选：A。 2．如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，忽略空气阻力的影响。用小锤击打弹性金属片，P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落。再次实验，增加锤子击打金属片的力度，两次实验中关于两球空中运动时间tP和tQ的说法正确的是（　　） A．tP增大 B．tP减小 C．tQ减小 D．tQ不变 【答案】D 【解答】解：P球沿水平方向抛出后做平抛运动，其在竖直方向上做自由落体运动，Q球做自由落体运动，两者在竖直方向上的运动相同，根据hgt2，两次实验下落高度h均不变，故两球在空中运动时间均不变，故D正确，ABC错误。 故选：D。 3．如图所示，将两个斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从滑道的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板平滑连接，则他将观察到1球击中2球，这说明（　　） A．平抛运动在水平方向是匀速运动 B．平抛运动在竖直方向是自由落体运动 C．平抛运动在水平方向做匀加速直线运动 D．平抛运动在竖直方向做匀速运动 【答案】A 【解答】解：把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板平滑连接，将观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，知1球在水平方向上的运动规律与2球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．某同学要探究类平抛运动的规律，设计了如图所示实验装置，他将一块足够大的平整方木板的一端放在水面地面上，另一端用支撑物垫起，形成一个倾角为θ的斜面。他先将一个小木块轻轻放在斜面上，放手后发现小木块会沿斜面向下运动；接着该同学将木块置于木板左上角，同时给小木块一个平行木板水平向右的初速度v0，为探究木块的运动轨迹，在木板上沿斜面向下和水平方向建立xOy直角坐标系。木块与木板表面间的动摩擦因数处处相同均为μ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小木块在斜面上的运动轨迹为一条抛物线，该同学实验方案可行 B．小木块获得初速度v0开始运动的瞬间，其加速度大小为a＝g（sinθ﹣μcosθ） C．小木块沿y轴方向的分运动为匀加速直线运动 D．小木块最终沿与y轴平行的方向做匀加速直线运动，加速度大小a＝g（sinθ﹣μcosθ） 【答案】D 【解答】解：ABD．小木块开始运动的瞬间，受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力的方向与v0方向反向，把重力分解为垂直斜面向下和沿斜面向下的两个力，由顿第二定律有 解得 此后木块在y方向做加速运动，x方向做减速运动，当x方向速度减为零时，x方向不再运动，最终木块在y方向做匀加速直线运动，其加速度大小为 所以木块不是做类平抛运动，故AB错误，D正确； C．滑动摩擦力的方向从最初与v0方向反向，逐渐变为沿y轴负方向，则小木块沿y轴方向的分运动为先做加速度减小的加速直线运动，后做匀加速直线运动，故C错误。 故选：D。 5．如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由落下，改变整个装置的高度H做同样的实验。下列说法正确的是（　　） A．两球轨迹不同，B球先落地 B．实验现象可以说明A球离开轨道后，竖直方向做的是自由落体运动 C．实验现象可以说明A球离开轨道后，水平方向做的是匀速直线运动 D．改变A球的释放点，两小球落地时间不同 【答案】B 【解答】解：无论改变整个装置的高度H，还是改变A球的释放点做同样的实验，得出的结果是：每次两个小球都会同时落地，说明两个小球在竖直方向上运动状态相同，A小球在竖直方向上做自由落体运动，在这个实验中无法得出水平方向做匀速直线运动。故ACD错误，B正确。 故选：B。 6．用如图甲所示的圆弧—斜面装置研究平抛运动，每次将质量为m的小球从半径为R＝0.25m的四分之一圆弧形轨道不同位置无初速释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小F。已知斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，实验时获得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如图乙所示的F﹣x图象，则由图可求得小球质量为（　　） A．0.25 kg B．0.5 kg C．0.75 kg D．1kg 【答案】B 【解答】解：小球在最低点的速度为v，由牛顿第二运动定律得：F﹣mg＝m。 由平抛运动规律和几何关系有，小球的水平射程：x＝s＝vt，小球的竖直位移：y＝hgt2， 由几何关系有：y＝xtanθ，联立解得：x，则有：F＝mgx，由图象知：当x＝0.5m时，F＝10.0N，代入解得：m＝0.5kg。 故选：B。 7．用如图甲所示的装置研究平抛运动，在水平桌面上放置一个斜面，每次都让小钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动打在竖直墙壁上，把白纸和复写纸贴在墙上，就可以记录小钢球的落点。改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据。已知四次实验中桌子右边缘离墙的水平距离分别为10cm、20cm、30cm、40cm，在白纸上记录的对应落点分别为A、B、C、D，如图乙所示。则B、C、D三点到A点的距离之比为（　　） A．4：9：16 B．3：8：15 C．3：5：7 D．1：3：5 【答案】B 【解答】解：每次都让小钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动，将其运动分解成水平方向的匀速运动，竖直方向的自由落体运动， 由于A、B、C、D四点是四次实验中球碰墙的位置，因四次实验中桌子右边缘离墙的水平距离分别为10cm、20cm、30cm、40cm，那么A、B、C、D之间的时间相等，且相邻， 因为A不是抛出点，所以A、B、C、D四点之间的距离之比为3：5：7， 那么B、C、D三点到A点的距离之比为3：8：15，故ACD错误，B正确； 故选：B。 8．在课堂中，老师用如图所示的实验研究平抛运动．A、B是质量相等的两个小球，处于同一高度．用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落．某同学设想在两小球下落的空间中任意选取两个水平面1、2，小球A、B在通过两水平面的过程中，动量的变化量分别为ΔpA和ΔpB，动能的变化量分别为ΔEkA和ΔEkB，忽略一切阻力的影响，下列判断正确的是（　　） A．ΔpA＝ΔpB，ΔEkA＝ΔEkB B．ΔpA≠ΔpB，ΔEkA≠ΔEkB C．ΔpA≠ΔpB，ΔEkA＝ΔEkB D．ΔpA＝ΔpB，ΔEkA≠ΔEkB 【答案】A 【解答】解：小球A、B在通过两水平面的过程中，因为下降的高度相同，则重力做功相同，根据动能定理知，动能的变化量相同。 因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以A、B两球通过两水平面间的时间相等，根据动量定理知，重力冲量相等，则动量的变化量相等。故A正确，B、C、D错误。 故选：A。 9．如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中B、C为两个同时由同一点出发的小球。BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述两条轨迹可得出结论：　平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动　 。 【答案】平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 【解答】解：C球做自由落体运动，通过对比看出，两个球在竖直方向上总是处在同一高度上，运动的时间相同，所以说明了平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 故答案为：平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 10．某实验小组的同学利用了如图1所示的实验装置研究平抛运动的轨迹。 （1）下列对实验装置以及操作的理解正确的是　AC　 （填选项序号）； A．固定有白纸的长木板必须沿竖直方向放置 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道的末端必须水平 D．小球每次的释放点可以改变 （2）正确地组装好装置后，通过多次操作，在木板的白纸上得到多个点迹，然后用平滑的曲线拟合各点，得到了平抛运动的轨迹，图2为轨迹的一部分。在轨迹上选取a、b、c三点，并测量了相邻两点的水平间距以及竖直间距，测量的数据如图2所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从a到c的时间为　　 ，小球做平抛运动的初速度大小为　　 。 【答案】（1）AC；（2），。 【解答】解：（1）A．平抛运动过程中只受重力，故不能让小球与白纸接触，固定有白纸的长木板必须沿竖直方向放置，否则会受摩擦力，不会做平抛运动，故A正确； B．斜槽本身光滑或粗糙没有影响，故B错误； C．能否使小球做平抛运动，关键是使斜槽末端切线水平，保证小球能获得一个水平方向的初速度，故C正确； D．由于一次实验无法描出太多点，故需要重复实验多次描点，为保证描的是同一条轨迹，故每次初速度要相等，故释放小球的位置要相同，故D错误。 故选：AC。 （2）a、b、c三点，水平间距相等，故时间相等，由Δx＝aT2 有 解得 则小球从a到c的时间为 水平方向x0＝v0T 解得 故答案为：（1）AC；（2），。 11．某兴趣小组为探究平抛运动的特点，做了如下几个实验： （1）图1中用象棋中的两枚棋子，一枚置于拇指与弯曲的食指之间，另一枚放于中指上，它们处于同一高度，如图1所示，食指弹击放于中指上的棋子使其水平飞出，同时拇指食指间的棋子被释放。由此实验可判断 　B　 。 A．平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 B．平抛运动的竖直分运动是自由落体 C．降低手所在高度，两棋子不同时落地 （2）图2中，此实验每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，这样操作的目的是 　保证小球以相同的速度离开斜槽　 。 （3）图2中，关于该实验的操作，下列说法正确的是 　B　 。 A．小球做平抛运动时应尽量与木板摩擦，以便在白纸上画出运动轨迹 B．为保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽末端调至水平 C．本实验需要用天平测出小球质量，也需配备铅垂线作为y轴方向 D．作图时应以斜槽末端为原点O建立直角坐标系，记录的点应适当多一些 （4）利用如图2所示装置在白纸上“打下”一系列痕迹点，如图3所示，其中有一个点偏差较大，其产生的原因可能是该次实验 　D　 。 A．斜槽轨道不光滑 B．挡板MN未水平放置 C．A球释放时有初速度 D．A球释放的高度偏低 （5）某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到部分轨迹曲线如图。在曲线上取A、B、C三个点，测得AB、BC点间竖直距离分别为h1＝15cm、h2＝25cm，水平距离x1＝x2＝20cm，重力加速度g＝10m/s2，则小球平抛运动的初速度v0＝ 　2.0　 m/s。（保留2位有效数字） 【答案】（1）B；（2）保证小球以相同的速度离开斜槽；（3）B；（4）D；（5）2.0。 【解答】解：（1）拇指食指间的棋子被释放做自由落体运动，所以该实验可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体，故B正确，AC错误。 故选：B。 （2）此实验每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，这样操作的目的是保证小球以相同的速度离开斜槽。 （3）A．小球做平抛运动时不能与木板发生摩擦，保证小球的运动轨迹仅受重力影响，故A错误； B．为保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽末端调至水平，故B正确； C．在此实验中不需要知道小球的质量，所以本实验不需要用天平测出小球质量，但需配备铅垂线作为y轴方向，故C错误； D．作图时应以小球在斜槽末端时球心在竖直白纸上的投影为原点O建立直角坐标系，记录的点应适当多一些，故D错误。 故选：B。 （4）偏差较大时的点在水平方向的位移偏小，说明小球抛出时的速度偏小，故应是小球释放点的高度偏低的缘故，故D正确，ABC错误。 故选：D。 （5）水平距离x1＝x2＝20cm＝0.2m，所以小球从A到B的时间和从B到C的时间相等，设为T，则根据，x1＝v0T联立代入数据可得小球做平抛运动的初速度v0＝2.0m/s 故答案为：（1）B；（2）保证小球以相同的速度离开斜槽；（3）B；（4）D；（5）2.0。 12．物理课上同学们通过实验“研究平抛运动”。 （1）甲组同学利用图1所示的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有　AC　 。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．每次小球应从同一位置由静止释放 D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y﹣x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是　C　 。 （3）验证轨迹是符合y＝ax2的抛物线后，根据图3中y﹣x图像M点的坐标值，可以求出a＝　5.0　 m﹣1，小球平抛运动的初速度v0＝　1.0　 m/s。（重力加速度为g＝10m/s2） （4）乙组同学得到部分运动轨迹如图4所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，P1、P2和P3是轨迹图线上的三个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。那么，小球从P1运动到P2所用的时间为　2　 ，小球抛出后的水平速度为　3　 。 【答案】（1）AC；（2）C；（3）5.0，1.0；（4）2，3。 【解答】解：（1）A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平，保证小球离开斜槽后做平抛运动，故A正确； BC．只要保证小球能从同一位置静止释放，即可保证小球以相同的速度离开斜槽，所以斜槽轨道可以不光滑，故B错误，C正确； D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点必须用平滑的曲线连接，不能用折线连接，故D错误。 故选：AC。 （2）设小球的初速度为v0，根据平抛运动规律有y，x＝v0t，整理可得y，则图像C符合要求，故C正确，ABD错误。 故选：A。 （3）由y＝ax2可得a，即a，解得 （4）由图可知竖直方向上P2P3和P1P2之间的距离差为4l，根据Δy＝4l＝gT2可得小球从P1运动到P2所用的时间为T＝2，小球的初速度为3 故答案为：（1）AC；（2）C；（3）5.0，1.0；（4）2，3。 13．某实验小组为研究平抛运动规律，采用如图所示装置记录小球运动轨迹。实验装置如下：斜槽固定在水平桌面边缘，调节末端水平；竖直坐标纸（每小格边长1cm）紧贴斜槽末端右侧；手机固定于正对坐标纸的某处，通过某软件拍摄小球平抛过程，相邻两帧时间间隔T＝0.1s。实验时，小球从斜槽同一位置由静止释放，水平飞出后通过坐标纸区域，视频中标记小球在各帧的坐标（x，y）。 （1）下列实验操作中，不必要的是　C　 。 A.调节斜槽末端水平 B.用重垂线校准坐标纸竖直方向 C.测量小球的质量 （2）在某段视频中，小球连续三帧的坐标分别为：第一帧（x1＝5.0cm，y1＝5.0cm），第二帧（x2＝10.0cm，y2＝20.0cm），第三帧（x3＝15.0cm，y3＝45.0cm）。 ①小球的水平初速度大小为　0.5　 m/s； ②第二帧时小球的竖直分速度大小为　2　 m/s。 （3）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中y﹣x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是　C　 。 【答案】（1）C；（2）0.5，2；（3）C。 【解答】解：（1）A．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确； B．用重垂线校准坐标纸竖直方向，可使坐标纸的竖直方向与重力方向平行，准确记录小球在竖直方向的位移，故B正确； C．平抛运动的规律与小球的质量无关，所以测量小球的质量是不必要的，故C错误。 本题选不必要的，故选：C。 （2）①水平初速度 其中Δx＝10.0cm﹣5.0cm＝5.0cm＝0.05m，T＝0.1s 解得v0＝0.5m/s ②竖直分速度为中间时刻的平均速度，即vy （3）根据平抛运动特征x＝v0t， 解得 即y﹣x2图线是过原点的直线，则C选项的y﹣x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线。故C正确，ABD错误。 故选：C。 故答案为：（1）C；（2）0.5，2；（3）C。 14．某物理实验学习小组学员分别用图甲和图丙所示的装置“探究平抛运动的特点” （1）“频闪摄影”是摄像机每隔一定时间就对运动物体拍摄一次，因此拍摄到物体的图像是不连续的，但从这些不连续的图像中可发现物体运动的规律。某同学利用如图甲所示的装置和频闪摄影探究平抛运动的特点。如甲图用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在不同时刻的位置如图乙所示。以下说法合理的是　C　 ； A．分析乙图照片，仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B．分析乙图照片，仅可判断A球竖直方向做匀速直线运动 C．分析乙图照片，可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 （2）某同学用图丙装置探究平抛运动的特点时，下面说法合理的是　C　 ； A．挡板高度必须等间距变化 B．每次可从斜槽上不同的位置无初速度释放钢球 C．在白纸上记录斜槽末端小球球心的位置O，作为所建坐标系的原点 （3）图丁是某同学利用“频闪摄影”得到的小球轨迹图，A、B、C是连续三次摄影时小球的位置，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则平抛的初速度大小为　　 （已知当地重力加速度为g，结果均用上述字母表示）。 【答案】（1）C；（2）C；（3）。 【解答】解：（1）分析乙图照片，与左边自由落体运动对比可以判断A球竖直方向做自由落体运动，相同时间内，水平方向位移相同，可以判断水平方向做匀速直线运动。故C正确，AB错误。 故选：C。 （2）A．挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故A错误； B．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，同时要让小球总是从同一位置无初速度释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，故B错误； C．在白纸上记录斜槽末端小球球心的位置O，作为所建坐标系的原点，故C正确。 故选：C。 （3）竖直方向，根据 水平方向x＝v0T 联立可得 故答案为：（1）C；（2）C；（3）。 15．某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的图像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。 完成下列填空：（结果均保留2位有效数字） （1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是　F　 。 A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧测力计 F．重垂线 （2）实验中，下列说法正确的是　AD　 。 A．同一次实验应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端可以不水平 D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来 （3）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为　1.0　 m/s，竖直分量大小为　2.0　 m/s； （4）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为　9.7　 m/s2。 【答案】（1）F；（2）AD；（3）1.0，2.0；（4）9.7。 【解答】解：（1）还需要重垂线调整斜槽末端水平和确定坐标轴的y轴。故F正确，ABCDE错误。 故选：F。 （2）AB．为使小球每次运动轨迹相同，要确保每次具有相同的初速度，应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，斜槽轨道可以不光滑，只要保证能够抛出就行，故B错误A正确； C．实验中必须保证小球做平抛运动，则斜槽轨道末端必须水平，故C错误； D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确。 E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条平滑曲线将点连接起来，偏差大的点舍去，故E错误。 故选：AD。 （3）小球在水平方向做匀速直线运动，根据公式x＝v0t，代入（b）中数据可得，小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为 根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，竖直分量大小为 （4）小球在竖直方向做匀加速直线运动，根据Δx＝aT2可知，重力加速度为 故答案为：（1）F；（2）AD；（3）1.0，2.0；（4）9.7。 16．（1）某小组利用频闪照相法来“探究平抛运动的规律”，装置如图甲所示，将弹射器固定在水平桌边，将小球压缩弹簧后由静止释放，用频闪照相机记录了小球做平抛运动过程中的A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图乙所示坐标系。根据图乙中数据判断，小球在B点的速度为　5.0　 m/s，小球抛出点的坐标为（　﹣60　 cm，　﹣20　 cm）（g取10m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。 （2）另一小组用手机拍摄小球做平抛运动的过程，帧频为30帧/秒，然后将视频导入“Tracker”软件进行分析，得到实验规律。将视频导入“Tracker”软件后，以抛出点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，得到轨迹如图丙所示。运用图丙中的数据（计算结果均保留3位有效数字）： ①小球在水平方向的速度大小v＝　1.50　 。 ②拟合得到轨迹方程为y＝kx2，其中k＝2.17m﹣1，由此求得当地重力加速度g＝　9.77　 m/s2。 【答案】（1）5.0；﹣60；﹣20；（2）①1.50；②9.77。 【解答】解：（1）小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动， 在竖直方向，， 代入数据解得T＝0.2s，vBy＝4.0m/s 小球在水平方向做匀速直线运动，在水平方向vxm/s＝3.0m/s 小球经过B点时的速度大小vBm/s＝5.0m/s 在竖直方向vBy＝gt，水平方向x＝vxt，x0＝xAB﹣x 代入数据解得x0＝﹣0.60m＝﹣60cm 竖直方向，y0＝yAB﹣h 代入数据解得y0＝﹣0.20m＝﹣20cm （2）①水平方向匀速直线运动x＝v×5T 解得 ②小球做平抛运动，竖直方向，水平方向x＝vt 解得，轨迹方程为y＝kx2，所以，代入数据解得g＝9.77m/s2 故答案为：（1）5.0；﹣60；﹣20；（2）①1.50；②9.77。 17．图（a）为研究平抛运动的实验装置，其中装置A、B固定在铁架台上，装置B装有接收器并与计算机连接。装有发射器的小球从装置A某高处沿着轨道向下运动，离开轨道时，装置B开始实时探测小球运动的位置变化。根据实验记录的数据由数表作图软件拟合出平抛运动曲线方程y＝1.63x2+0.13x，如图（b）所示。 x/m y/m 0.025 0.003 0.049 0.010 0.077 0.018 0.104 0.032 0.133 0.048 0.163 0.067 （1）安装并调节装置A时，必须保证轨道末端　水平　 （填“水平”或“光滑”）。 （2）根据拟合曲线方程，可知坐标原点　不在　 抛出点（填“在”或“不在”）。 （3）根据拟合曲线方程，可计算出平抛运动的初速度为　1.7　 m/s（当地重力加速度g取9.8m/s2，计算结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）水平；（2）不在；（3）1.7。 【解答】解：（1）为了保证小球离开斜槽后做平抛运动，安装并调节装置A时，必须保证轨道末端水平； （2）若坐标原点为抛出点，根据平抛运动规律，竖直位移 水平位移x＝v0t 联立解得 而平抛运动曲线的拟合方程为y＝1.63x2+0.13x 根据拟合曲线方程，可知坐标原点不在抛出点； 或者根据拟合曲线方程 抛出点的横坐标 可知可知坐标原点不在抛出点； （3）设在坐标原点位置小球的水平速度为v0，竖直速度vy0； 根据平抛运动规律，水平方向x＝v0t 竖直方向 联立解得 对比y＝1.63x2+0.13x 可得 解得平抛运动的初速度v0≈1.7m/s。 故答案为：（1）水平；（2）不在；（3）1.7。 18．图甲为“研究平抛物体的运动”实验装置示意图，小球抛出后砸在横梁（图中未画出）上时会挤压复写纸，进而在白纸上留下点迹，小球多次落下后，会在纸上留下多个点迹，将这些点迹连成光滑的曲线就是小球的运动轨迹。图乙是实验后在白纸上描出的轨迹和所测得的数据。 （1）有关实验的一些操作，下列说法正确的有　AD　 。 A.安装斜槽时必须使其末端切线水平 B.固定木板在竖直平面内，且斜槽应尽可能光滑 C.每次都要从斜槽上不同位置释放小球，才能更好地描出运动轨迹 D.每次都要由静止释放小球 （2）图甲中的重垂线、小球平抛运动的起始点O及Ox、Oy轴，应为　A　 。 （3）根据图乙中的数据，求出此平抛运动的初速度v0＝　1.6　 m/s。（结果保留2位有效数字，取重力加速度g＝9.8m/s2） 【答案】（1）AD；（2）A；（3）1.6。 【解答】解：（1）A.为了保证小球做平抛运动，安装斜槽时必须使其末端切线水平，故A正确； BCD.为了保证每次小球做平抛运动的初速度相同，每次都要从斜槽上的同一位置静止释放小球，这样才能更好地描出运动轨迹；实验时要将固定木板在竖直平面内，但斜槽不需要尽可能光滑，故BC错误，D正确。 故选：AD。 （2）应把小球球心位置作为平抛运动的起点，重垂线应从球心位置悬挂，故A正确，BC错误。 故选：A。 （3）根据平抛运动规律，水平位移x＝v0t 竖直位移 代入数据联立解得。 故答案为：（1）AD；（2）A；（3）1.6。 19．利用平抛运动的知识，探究弹射器射出弹丸的速度与内部弹簧压缩量之间的定量关系。图甲为弹射器的结构，定位器可带着小球沿水平方向移动以改变弹簧的压缩量。发射弹丸时，先将定位器向左移动使弹簧压缩Δx后，再将定位器拔出，弹丸在弹力作用下以一定的初速度飞出弹射器管口，落到复写纸区域，在白纸上印下落点，记录小球的水平位移s。 （1）图乙是弹簧在同一形变量Δx情况下多次实验的落点分布图，请你通过画圆法确定平均落点，将其标记为点P，并保留全部作图痕迹； （2）多次改变弹簧的压缩量，重复实验得到数据如表所示，可得到的结论是　在误差允许范围内，弹射器射出弹丸的速度与内部弹簧压缩量成正比　 。 弹簧压缩量Δx/cm 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 s/cm 10.10 20.15 29.98 40.05 50.10 59.90 s2/cm2（×102） 1.020 4.060 8.988 16.04 25.10 35.88 s3/cm3（×103） 1.030 8.181 26.95 64.24 125.8 214.9 （3）若在三次实验中，控制弹簧的压缩量分别为2.0cm、3.5cm、4.5cm，弹丸落点分布合理的是　B　 。（如图最左端的点代表管口在地面的投影点） （4）另外一名同学做实验时，采用频闪照相机拍摄的方法来测量弹丸射出管口的速度，拍摄的图片如图丙所示，图中背景正方形方格的边长为0.9cm，a、b、c、d是弹丸做平抛运动的四个位置，取g＝10m/s2。由照片可知：照相机拍摄时每隔　0.03　 s曝光一次；弹丸射出管口的速度v0＝　0.60　 m/s（结果保留小数点后两位）。 【答案】（1） ； （2）在误差允许范围内，弹射器射出弹丸的速度与内部弹簧压缩量成正比； （3）B； （4）0.03；0.60。 【解答】解：（1）用圆规画一个尽可能小的圆圈住尽可能多的点迹，则该圆的圆心即为小球做平抛运动的平均落点，如图所示： （2）根据表格第一、第二行数据分析可知，弹丸做平抛运动的水平位移s约为弹簧压缩量Δx的10倍，即，可以得出弹丸做平抛运动的水平位移与弹簧的压缩量成正比； 根据表格第一、第三行数据分析可知，弹丸做平抛运动的水平位移平方（s2）依次约为弹簧压缩量Δx 的100、200、300、400、500、600倍； 根据表格第一、第四行数据分析可知，弹丸做平抛运动的水平位移平方（s3）依次约为弹簧压缩量Δx 的1000、40000、9000、16000、25000、36000倍； 弹丸离开平台后做平抛运动的水平位移 由于弹丸离开平台后做平抛运动的高度相同，飞行时间相同，因此弹丸的水平位移与弹射器射出弹丸的速度成正比； 综上分析可以得出在误差允许范围内，弹射器射出弹丸的速度与内部弹簧压缩量成正比； （3）弹丸在管口的速度大小与弹簧的压缩量成正比，由题压缩量之比为4：7：9，则水平间距之比应为4：7：9，因此相邻位移之比为4：3：2，弹丸落点分布合理的是B，故B正确，ACD错误。 故选：B。 （4）根据匀变速直线运动推论Δy＝L＝gT2 解得点迹间的时间间隔为T＝0.03s 弹丸离开弹射器的速度大小为 解得v0＝0.60m/s。 故答案为：（1） ； （2）在误差允许范围内，弹射器射出弹丸的速度与内部弹簧压缩量成正比； （3）B； （4）0.03；0.60。 20．在研究“平抛运动”实验中， （1）图1是横挡条，卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端时的 　B　 。 A．球心 B．球的上端 C．球的下端 在此实验中，下列说法正确的是 　BD　 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些 C．用光滑曲线把所有的点连接起来 D．y轴的方向根据重垂线确定 （2）图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作错误的是 　C　 。 A．释放小球时初速度不为零 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平 （3）图3是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是 　B　 。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选为球的最高点即球的上端，故AC错误，B正确。 故选：B。 A、斜槽轨道不必光滑，故A错误。 B、记录的点适当多一点，以便更准确的描出平抛轨迹，故B正确。 C、为比较准确地描出小球运动的轨迹，将这些点平滑连接起来，不是用光滑曲线把所有的点连接起来，故C错误。 D、用重垂线确定y轴坐标，故D正确。 故选：BD （2）由图可知，小球做斜抛运动。所以斜槽末端没有水平放置，故选：C （3）竖直管内与大气相通，为外界大气压强，竖直管在水面下保证竖直管上出口处的压强为大气压强，因而另一出水管的上端口处压强与竖直管上出水口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而水速也恒定，如果竖直管上出口在水面上，则水面上为恒定大气压，因而随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小，故选：B 故答案为：（1）B，BD．（2）C．（3）B。 21．兴趣小组对水平流出的水流曲线是否为抛物线进行探究。实验所用的主要装置如图所示：水桶放置在升降台上，出水管固定，水流能从出水管沿水平方向流出。 （1）实验时，调节注水口水流大小，使水桶中的水能从溢水口流出，进而保持桶内水面高度不变，这样做的目的是让水从出水管流出时具有稳定的　初速度　 。 （2）拍摄第一张水流照片。调整升降台高度，重复步骤（1）拍摄第二张照片。 （3）以出水管管口中心为坐标原点O，以水流初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。在水柱中心线上选取五个标记点，得到这些点的位置坐标。第一张照片中标记点的坐标为（x，y1），第二张照片中标记点的坐标为（x，y2），两张照片的测量结果如表所示： x/cm 0 3.00 6.00 9.00 12.00 第一次 y1/cm 0 0.39 1.30 2.85 4.95 第二次 y2/cm 0 0.79 3.08 6.90 12.23 由表中数据可知，第一次出水管口处水流速度　大于　 （选填“大于”“等于”“小于”）第二次出水管口处水流速度。 （4）为证明水流曲线是抛物线，只需要证明同一张照片上各标记点坐标（x，y）满足　或　 是常数即可。 【答案】（1）初速度；（2）大于；（3）或。 【解答】解：（1）保持桶内水面高度为定值，即可保证出水口处压力恒定，让水从出水管流出时具有相同的初速度。 （2）根据表中数据可知，第二次实验与第一次实验相比，在x轴坐标相同的情况下，第二次实验所对应y轴坐标数据更大，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动可知，两次实验对比说明在水平位移相同的情况下，第二次竖直位移更大，竖直方向则有 水平方向则有x＝v0t 联立解得 由此可知，水平位移相同，竖直位移越大，则做平抛运动的初速度越小，则由表中数据可知，第一次实验出水管口处水流速度大于第二次实验出水管口处水流速度。 （3）平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有，x＝v0t 联立可得或 即或是一个常数即可。 故答案为：（1）初速度；（2）大于；（3）或。 22．某实验小组利用如图甲的装置来探究平抛运动的特点。小球A和接收器B组成二维运动传感器，弹射器弹出小球A后，接收器B每隔相等的时间T，采集一次小球A的位置信息，并将数据发送给计算机进行处理。 （1）下列说法正确的是 　AB　 。（选填正确答案标号） A．在安装时，必须确保弹射器水平放置 B．为了减小实验误差，应选用体积小密度大的小球A C．为了减小实验误差，小球A与弹簧底部接触面一定要光滑 （2）弹射器将小球A弹出后，计算机利用接收到的数据绘出了小球A运动的轨迹，轨迹上四个点a、b、c、d如图乙所示，则a点 　B　 （选填“A.是”或“B.不是”）平抛的起点。 （3）每小格的边长L＝2.5cm，接收器B采集小球A位置的周期T＝ 　0.05　 s，则小球A做平抛运动的初速度大小为 　1.0　 m/s，小球A经过b点时的速度大小为 　1.25　 m/s。（g取10m/s2） 【答案】（1）AB；（2）B；（3）0.05；1；1.25。 【解答】解：（1）A．为了保证小球离开弹射器后做平抛运动，在安装时，必须确保弹射器水平放置，故A正确； B．为了减小空气阻力的影响，实验时应选用体积小密度大的小球A，故B正确； C．只要每次小球从同一位置静止释放，小球离开弹射器的速度就相同，不需要小球A与弹簧底部接触面一定要光滑，故C错误。 故选：AB。 （2）根据初速度为零的匀加速直线运动，连续相邻相等时间内的位移之比为1：3：7：⋯，由于轨迹上四个点a、b、c、d之间的竖直距离不满足上述关系，因此a点不是平抛运动的起点，故A错误，B正确。 故选：B。 （3）根据匀变速直线运动推论 解得 水平速度 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，b点的竖直速度 b点的合速度 代入数据解得vb＝1.25m/s。 故答案为：（1）AB；（2）B；（3）0.05；1；1.25。 23．（1）平抛实验：用如图1甲所示的装置探究平抛运动的规律。在竖直放置的硬板上先后铺上方格纸和复写纸并用图钉固定，调整斜槽PQ使其末端切线水平，同时在末端Q挂上重垂线。小球沿斜槽轨道滑下后从Q点水平飞出，落在接球槽MN上，在方格纸上留下一个痕迹点。移动接球槽，从同一位置由静止释放小球，多次重复，白纸上将留下一系列痕迹点。已知重力加速度大小为g。 ①对本实验，下列说法正确的是　A　 。 A.接球槽MN高度可以不等间距变化 B.画轨迹时应把所有痕迹点用线段连接起来 C.利用痕迹点描绘轨迹时，应把Q点作为平抛起点 ②某次实验正确操作记录的三个痕迹点A、B、C如图1乙所示，图中每个方格的边长为L，可判断点A　不是　 （选填“是”或“不是”）小球做平抛运动的起点，可算出小球做平抛运动的初速度v0＝　　 （用g、L表示）。 （2）创新实验：手机内置加速度传感器可实时显示手机的加速度大小。小明用智能手机探究加速度与合外力的关系，实验装置如图2甲所示，轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小桶；开始时，小桶装有砝码，整个装置静止。已知当地重力加速度为g。 ①突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图2乙所示，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的　A　 （选填“A”、“B”或“C”）点； ②剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于　B　 ； A.砝码的重力大小 B.小桶和砝码的重力大小 C.手机的重力大小 D.弹簧对手机的拉力大小 ③改变小桶中砝码质量，重复剪断细绳，记录下瞬间加速度a和对应的合力F的步骤，获得多组实验数据并绘制 a﹣F图像如图2丙所示，由图可得结论：在误差允许的范围内，　手机的加速度与手机所受的合力成正比　 ； ④如图2丁所示，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐标，砝码质量m为横坐标，绘制a﹣m图像，获得一条斜率为k，截距为b的直线，则可推出手机的质量为　　 （用k、b、g表示）。 【答案】（1）①A；②；（2）①A；②B；③手机的加速度与手机所受的合力成正比；④。 【解答】解：（1）①A.接球槽MN高度可以不等间距变化，找到小球做平抛运动的轨迹位置即可，故A正确； B.画轨迹时应把大部分痕迹点用平滑的曲线连接起来，距离平滑曲线太远的点应该舍去，故B错误； C.利用痕迹点描绘轨迹时，应把小球在Q点时在竖直白纸上的投影点作为平抛起点，故C错误。 故选：A。 ②由图可知，AB和BC在竖直方向上的距离分别为2L和5L，而初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1：3：5，所以A点不是平抛运动的起始点。由图可以看出AB和BC之间水平方向的距离相等，均为3L，所以小球从A到B的时间等于从B到C的时间，设小球从A到B点的时间为T，则，根据3L＝v0T，联立解得 （2）①在剪断细绳的瞬间，弹簧上的弹力保持不变，对手机来说，受到向下的重力和向上的弹簧的拉力，手机具有向上的加速度，且此时弹簧的弹力最大，所以剪断的瞬间对应的是图中的A点。 ②设小桶和桶内砝码的总质量为m，手机的质量为M，整个装置静止时，弹簧拉力大小为F＝（M+m）g，剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力保持不变，此时手机所受合力为F合＝F﹣Mg，解得F合＝mg，故B正确，ACD错误。 故选：B。 ③可以得出的结论是：在误差允许的范围内手机的加速度与手机所受的合力成正比。 ④设手机的质量为M，小桶的质量为m'，根据上面的分析，对手机根据牛顿第二定律有（m+m'）g＝Ma，整理可得a，所以，解题手机的质量为M。 故答案为：（1）①A；②；（2）①A；②B；③手机的加速度与手机所受的合力成正比；④。 24．在“探究平抛运动的规律”实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置。已知坐标纸上每个小正方形的边长l＝1cm，取重力加速度大小g＝10m/s2。 （1）让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作要求正确的是　A　 。 A．调节斜槽末端的切线水平 B．每次释放小球的位置可以不同，但小球必须从静止开始运动 C．记录小球位置用的凹槽每次必须严格地等距离下降 D．应使小球运动时与木板上的方格纸接触，以便于得到小球的运动轨迹 （2）为减小阻力对小球运动的影响，应采用　A　 。 A．实心小铁球 B．空心小铁球 C．实心小木球 D．实心橡胶球 （3）根据图中小球的轨迹，　可以　 （填“可以”或“不可以”）确定a点是平抛运动的起点，小球做平抛运动的初速度大小为　　 m/s。 【答案】（1）A；（2）A；（3）可以；。 【解答】解：（1）A．为了保证小球始终做平抛运动，必须调节斜槽末端的切线水平，故A正确； B．用描点法画小球做平抛运动的轨迹，必须保证小球多次运动的抛物线相同，则每次释放小球的位置必须相同，故B错误； C．凹槽的作用是记录小球落点的位置，记录小球位置用的凹槽每次必须严格地等距离下降，故C错误； D．为了得到小球的运动轨迹，只要记录小球落在凹槽上的位置，然后标在方格纸上即可，小球不能与木板上的方格纸接触，会影响运动轨迹，使实验产生较大误差，故D错误。 故选：A； （2）为减小阻力对小球运动的影响，应采用体积小质量大的球，故A正确，BCD错误。 故选：A； （3）由图可知，竖直方向有yab：ybc：ycd＝1：3：5，满足初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，故可以确定a点是平抛运动的起点； 根据匀变速直线运动推论，竖直方向有 水平方向有3l＝v0T 代入数据联立解得。 故答案为：（1）A；（2）A；（3）可以；。 25．如图所示，图甲为桶装水的电动抽水器，某兴趣小组利用平抛运动的规律测量该抽水器的流量Q（单位时间流出的水的体积）。 （1）为了方便测量，取下不锈钢水管，用游标卡尺测量其内径d，其结果如图乙所示，读数为d＝　5.00　 mm； （2）重新安装出水口后，转动出水口至水平，接通电源，待出水流速稳定后，测出管口到落地点的高度差h，水平距离L，重力加速度为g，则该抽水器的流量Q为　　 （用d、L、g、h表示）； （3）抽水时若要保持流量Q恒定，当桶内水面降低时，电机的输出功率P　减小　 （填“不变”“减小”或“增加”）。 【答案】（1）5.00；（2）；（3）减小。 【解答】解：（1）游标卡尺读数是主尺读数（mm的整数倍）加上游标尺的读数（mm的小数位），由图可读出为d＝5mm+0×0.05mm＝5.00mm； （2）根据平抛运动的关系式，管口到落点的高度差可得h 则出口处的水流速度v 所以抽水器的流量Q （3）抽水时若电机的输出功率恒定，单位时间内电机对水做功相同，当桶内水面降低时，水上升的高度变大，增加的重力势能增大，则增加的动能减小，在出水口水的速度减小，所以抽水器的流量减小。 故答案为：（1）5.00；（2）；（3）减小。 26．在“探究平抛运动的特点”实验中，实验小组同学设计了如下实验。如图甲所示，将不透明的小球从O点水平抛出，在该处有一点光源，在抛出点的正前方竖直放置一块毛玻璃，O点与毛玻璃水平距离L＝100cm，小球初速度与毛玻璃平面垂直；小球抛出后在毛玻璃上留下小球运动的投影点，利用闪光频率为30Hz的频闪相机记录投影点的位置。当小球以初速度v0水平抛出时，频闪相机记录各投影点实际间距如图乙所示，已知重力加速度为g＝10m/s2。 （1）分析频闪照片可知，在实验误差允许的范围内，小球在毛玻璃上的投影点做　匀速直线　 运动，投影点的速度大小为　1.22　 m/s（结果保留三位有效数字）； （2）试推导从抛出点开始计时，小球在毛玻璃上的投影点运动的位移y随着时间t变化的表达式为　y　 （用L、v0、g表示）； （3）小球平抛的初速度v0＝　4.1　 （结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）匀速直线，1.22；（2）y；（3）4.1。 【解答】解：（1）由投影可知，误差允许的范围内，相等的时间走过的位移相等，故投影点做匀速直线运动； 由题可知 f＝30Hz 故两相邻投影点的时间间隔为 投影点的速度大小为 （2）由平抛运动的规律可知 解得 （3）由题可知，竖直方向投影点做匀速直线运动，故 解得 v0＝4.1m/s 故答案为：（1）匀速直线，1.22；（2）y；（3）4.1。 27．某实验小组用如图甲所示的实验装置，探究小球做平抛运动的规律，其中桌面高度为H，重力加速度为g。 （1）关于该实验，下列说法正确的是　AC　 （双选）。 A．斜槽轨道末端应保持水平 B．应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦 C．每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放 D．实验时，必须控制挡板高度等间距下降 （2）某次正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中a、b、c所示，建立如图所示的平面直角坐标系，y轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为L，a、b、c三点的坐标分别为a（2L，2L）、b（4L，3L）、c（8L，8L）。在小球轨迹上取一个点d（图中未画出），使得小球从b点到d点和从d点到c点的运动时间相等，则d点的纵坐标为　5L　 。 （3）该小组实验过程中，利用n个厚度相同的垫板放在桌面上，通过改变垫板的个数探究初速度相同的平抛运动，如图丙所示。通过记录得到垫板个数n和小球落地时的水平位移，得到n﹣x2图像如图丁所示，其中H＝1.5m，g＝10m/s2。则小球平抛的初速度v0＝　2m/s　 ，垫板的厚度d＝　5cm　 。 【答案】（1）AC；（2）5L；（3）2m/s；5cm。 【解答】解：（1）A．为了保证小球离开斜槽后做平抛运动，应使斜槽轨道末端保持水平，故A正确； BC．为了保证小球每次离开斜槽的速度相同，小球每次应从斜槽同一高度由静止释放，但不需要尽量减小小球与轨道之间的摩擦，故B错误，C正确； D．实验时，需要描出小球在纸面上的多个位置点，便于确定小球的运动轨迹，但不需要控制挡板高度等间距下降，故D错误。 故选：AC。 （2）小球离开斜槽后做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，相邻点迹之间水平位移相等； 小球从b点到d点和从d点到c点的运动时间相等，则xab＝xbd＝xdc＝2L d点的横坐标为xd＝6L 根据匀变速直线运动的推论Δy＝ybd﹣yab＝ydc﹣ybd＝L 设d点的纵坐标为y，如图所示： 则有（y﹣3L）﹣（3L﹣2L）＝（8L﹣y）﹣（y﹣3L） 解得y＝5L （3）小球做平抛运动，水平方向x＝v0t 竖直方向 解得 n﹣x2函数的斜率 结合图像斜率的含义，图像斜率 图像纵截距的绝对值 代入数据解得v0＝2m/s，d＝0.05m＝5cm。 故答案为：（1）AC；（2）5L；（3）2m/s；5cm。 28．在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g，则： （1）小球在水平方向做 　匀速　 直线运动，竖直方向做 　匀加速　 直线运动（均选填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）。 （2）小球做平抛运动的初速度大小为 　　 。 （3）在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用 　A　 ； A.实心小铁球 B.空心小铁球 C.实心小木球 D.以上三种小球都可以 （4）在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上 　ACE　 。 A.调节斜槽的末端保持水平 B.每次释放小球的位置必须不同 C每次必须由静止释放小球 D.记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降 E.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触 F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 【答案】（1）匀速，匀加速；（2）；（3）A；（4）ACE。 【解答】解：（1）做平抛运动的小球在水平方向有：xab＝xbc＝xcd＝3l，相等时间通过的位移相等，所以小球在水平方向做匀速直线运动； 竖直方向有：ycd﹣ybc＝ybc﹣yab＝2l，相邻相等时间位移差为定值，所以小球在竖直方向做自由落体运动，即做匀加速直线运动； （2）小球在竖直方向做自由落体运动，则有：3l﹣l＝gT2 小球在水平方向做匀速运动，则有：3l＝v0T 解得：v0； （3）为了减小空气阻力对小球的影响，要选择体积较小质量较大的小球，故选实心小铁球，故A正确，BCD错误。 故选：A。 （4）A、实验时必须确保抛出速度方向是水平的，所以调节斜槽的末端保持水平，故A正确； BC、在描点时，要保证每次释放小球的位置相同，且从静止释放，这样才保证初速度不变，故B错误，C正确； D、记录小球位置的木条是随机选择的，没必要等距离下移，故D错误。 E、小球平抛过程中不能与木板上的白纸（或方格纸）相接触，否则轨迹发生误差，故E正确； F、将球的位置记录在纸上后，取下纸，应尽量用平滑的曲线连起来，不能用折线，故F错误。 故选：ACE。 故答案为：（1）匀速，匀加速；（2）；（3）A；（4）ACE。 29．小明同学参加一个智力挑战，通过视频分析墙壁的砖块尺寸。题目展示了一段视频：一物体在竖直砖墙前做平抛运动，已知平抛运动的轨迹平行于墙面，为了完成挑战，小明进行了如下操作： 步骤1：通过反复回放慢放视频描出物体运动轨迹如图，发现A、P、B三点恰好在砖角处； 步骤2：通过视频读取物体从A运动到B的时间为t； 步骤3：测出视频中砖块的长宽比2：1。 刚上七年级的小明同学遇到了很大的困难，现求助高三的你，已知重力加速度为g，空气阻力可忽略，砖缝距离忽略不计，请你帮他算一算： （1）砖块的宽度为 　　 ； （2）物体平抛的初速度为 　　 ； （3）物体经过P点时的速度为 　　 。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解答】解：（1）物体在竖着方向做自由落体运动，水平方向匀速直线运动，设砖的宽度为d，则长度为2d； 由图可知，A至B，水平方向位移是6d，竖直方向位移是6d；A至P，水平方向位移是4d，竖直方向位移是3d； 设A点的竖直方向的分速度为vA，A至B的时间是t，由图知A至P的时间 则竖直方向，A到P有 A到B有 联立解得宽度 砖的长度为 （2）水平初速度 （3）P点的竖直速度 P点的合速度 代入数据解得。 故答案为：（1）；（2）；（3）。 30．如图所示为桶装水的电动抽水器，某实验小组欲使用平抛运动的规律来测量该抽水器的流量Q（单位时间流出水的体积），题中物理量单位均为国际单位制单位。 （1）测量抽水器出水管内径（直径）d，调节管口方向，使其 　水平　 （选填“水平”或“竖直”）。 （2）启动抽水器后水均匀从管口水平射出，待水流速稳定后，测出管口到落地点的高度差为h，水平距离为L，已知重力加速度大小为g，则出水口处水流速度大小v＝ 　　 m/s（用题给字母表示）。 （3）该抽水器的流量Q＝ 　　 （用d、L、g、h表示），若用水杯接水，经过实际验证发现接满一杯水所用的时间总比通过计算得出的时间短，请写出可能的理由：　高度h测量偏大，水平距离L测量偏小，内径d测量偏小　 （写出一条即可）。 【答案】（1）水平；（2）；（3），高度h测量偏大，水平距离L测量偏小，内径d测量偏小。 【解答】解：（1）为保证水做平抛运动，抽水机抽出的水的初速度要沿水平方向，故应调节管口，使其水平。 （2）由，L＝vt 联立可得 （3）该抽水器的流量 实际接满一杯水所用时间总比通过计算得出的时间短，说明计算的流量值偏小，则可能的理由：高度h测量偏大，水平距离L测量偏小，内径d测量偏小。 故答案为：（1）水平；（2）；（3），高度h测量偏大，水平距离L测量偏小，内径d测量偏小。 31．某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为2.5cm，分析可知，位置1 　不是　 （填“是”或“不是”）平抛运动的起点；该小球平抛运动的初速度大小为 　0.1　 m/s（g取10m/s2）。 【答案】不是；0.1。 【解答】解：平抛运动在竖直方向是自由落体运动，在连续相等时间间隔T内，位移之比为1：3：5…，观察图中竖直方向，位置1到位置2、位置2到位置3、位置3到位置4竖直位移之比不满足1：3：5…，所以位置1不是平抛运动的起点。 在竖直方向上，根据 解得T＝0.5s 则小球平抛运动的初速度大小 故答案为：不是；0.1。 32．在“探究平抛运动的特点”实验中 （1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是 　B　 。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是 　C　 。 A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 　D　 。 A． B． C． D． 【答案】（1）B；（2）C；（3）D。 【解答】解：（1）AC、用如图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故AC错误； B、在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，减小实验误差，故B正确。 故答案为：B。 （2）A、为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，斜槽不需要光滑，故A错误； B、上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误； C、为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同一位置释放，故C正确。 故答案为：C。 （3）A、竖直方向，根据 水平方向 联立可得： 故A错误； B、竖直方向，根据 水平方向 x＝v0t 联立可得： 故B错误； CD、竖直方向根据 水平方向 联立可得： 故D正确，C错误。 故答案为：D。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章第三节实验：探究平抛运动的特点 ▉考点01 平抛运动 1抛体运动 (1)概念：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动. (2)特点：①初速度不为0;②只受重力作用. (3)性质：做抛体运动的物体，只受重力作用，加速度始终为重力加速 度，所以抛体运动一定是匀变速运动. 2平抛运动 (1)概念：如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，物体所做的运动叫作平抛运动. (2)性质：平抛运动的加速度为重力加速度，平抛运动是匀变速曲线运动. (3)条件：物体具有水平方向的初速度且运动过程中只受到重力的作用. ▉考点02 探究平抛运动的特点 1实验思路 (1)提出问题 平抛运动是曲线运动，速度和位移的大小和方向时刻在发生变化.怎么研究这个复杂的曲线运动呢?我们可以将复杂的曲线运动分解为两个简单的直线运动. (2)科学猜想 由于物体是沿水平方向抛出的，在运动过程中只受重力作用.因此平抛运动可能是水平方向和竖直方向分运动的合成.那么只要研究出这两个分运动的特点，平抛运动的规律就清楚了. 2方案一：频闪照相法 (1)对频闪照片的分析 如图5-3-1甲所示是一个小球做平抛运动时的频闪照片.选第一个小球球心为原点建立坐标系，每3个小球(不计初始位置的球)取1个球测量相对应的横坐标和纵坐标，如图5-3-1乙所示. 根据频闪照相的特点可知，若频闪周期为T,则每相邻两球的时间间隔相等，都是T,即图中OA、AB、BC对应的时间间隔就是3T. 将所测的数据填入表格，分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点. 0 A B C 横坐标 0 x1 x2 x3 纵坐标 0 y1 y2 y3 (2)数据处理 ①水平方向：数据满足x1-0=x2-x1=x3-x2=…,则说明小球在水平方向做匀速直线运动. ②竖直方向：根据坐标计算每一段时间间隔内的位移，然后计算出相邻相等时间内的位移差，如果满足△y=9gT²,则说明小球在竖直方向上的加速度为g.如果0点是平抛运动轨迹的初始点，则竖直方向初速度为0,小球在竖直方向做自由落体运动. 3方案二：分步研究水平和竖直两个方向的运动规律 (1)步骤1:探究平抛运动竖直分运动的特点 ①实验方法 在如图5-3-2所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动.观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后. 分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象. ②实验现象 两个小球落地时只有一个声音，表明两个小球同时落地. ③实验结论 平抛运动的竖直分运动是自由落体运动. (2)步骤2:探究平抛运动水平分运动的特点 ①实验思路 如果我们能够得到平抛运动的轨迹，利用前面探究得出的平抛运动竖直分运动的特点，就可以分析得出平抛运动在水平方向分运动的特点. ②获取轨迹 在如图5-3-3所示的装置中，斜槽M末端水平.钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动.在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N,钢球飞出后，落到挡板上.实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上.钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹.上下调节挡板N,通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置.最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹. ③处理方法 a.根据步骤1得出的平抛运动在竖直方向是自由落体运动，可得从抛出点开始，连续相等时间内的竖直位移之比为1:3:5:7:…,根据此比例式即可找到一系列“相等的时间间隔”. b.测量相等的时间间隔内水平运动的位移，若位移相同，则说明水平方向的分运动为匀速直线运动. ④实验结论 平抛运动的水平分运动是匀速直线运动. ▉考点03 利用描迹法探究平抛运动的特点 1实验思路 实验装置如图5-3-6所示.小钢球从斜槽上滚下，从水平槽飞出后做平抛运动.每次都使小钢球在斜槽上同一位置滚下，小钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小钢球经过的位置.通过多次实验，在竖直坐标纸上记录小钢球所经过的多图5-3-6个位置，用平滑的曲线连起来就得到小钢球做平抛运动的轨迹. 2实验器材 小钢球、斜槽轨道、木板及竖直固定支架、坐标纸、图钉、重垂线、铅笔、三角板、刻度尺等. 3实验步骤 (1)安装、调整斜槽将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的切线水平，如图5-3-7所示. (2)调整木板并确定坐标原点 用图钉将坐标纸固定在木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢球运动轨迹所在的平面平行且靠近.把小钢球放在槽口(斜槽末端)处，用铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的投影点0,0点即坐标原点.利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，在水平方向建立x轴. (3)描点 使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小球恰好与笔尖正碰时，用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过位置的点.用以上方法，在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点. (4)描绘出平抛运动的轨迹 取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连接起来，即可得到小钢球做平抛运动的轨迹. ▉考点04 判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 1公式判断法 (1)在已经得到的平抛运动的轨迹曲线上，以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，如图5-3-9所示. (2)在x轴上作出等距离的几个点A₁、A₂、A₃、…,把线段OA₁的长记为l,那么OA₂=21、OA₃=3l、…,由A₁、A₂、A₃、…向下作垂线，垂线与轨迹曲线的交点记为M₁、M₂、M₃…,如果轨迹曲线是一条抛物线，那么M₁、M₂、M₃、…各点的y坐标与x坐标之间的关系应该具有y=ax²的形式(a是一个待定的常量). (3)用刻度尺测量出几个点的坐标，分别代入y=ax²中求出常量a,看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数. 2图像判断法 建立y-x²坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x²值，在y-x²坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上. 1． 探究平抛运动的特点（共32小题） 1．用如图所示装置绘制小球做平抛运动的轨迹，关于此实验下列说法错误的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑且末端沿水平方向 B．小球每次需从斜槽上同一位置自由滑下 C．实验中需要记录小球平抛的起点位置 D．为较准确地绘出小球运动轨迹，记录的点应适当多一些，并用平滑曲线把各记录点连起来 2．如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，忽略空气阻力的影响。用小锤击打弹性金属片，P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落。再次实验，增加锤子击打金属片的力度，两次实验中关于两球空中运动时间tP和tQ的说法正确的是（　　） A．tP增大 B．tP减小 C．tQ减小 D．tQ不变 3．如图所示，将两个斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从滑道的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板平滑连接，则他将观察到1球击中2球，这说明（　　） A．平抛运动在水平方向是匀速运动 B．平抛运动在竖直方向是自由落体运动 C．平抛运动在水平方向做匀加速直线运动 D．平抛运动在竖直方向做匀速运动 4．某同学要探究类平抛运动的规律，设计了如图所示实验装置，他将一块足够大的平整方木板的一端放在水面地面上，另一端用支撑物垫起，形成一个倾角为θ的斜面。他先将一个小木块轻轻放在斜面上，放手后发现小木块会沿斜面向下运动；接着该同学将木块置于木板左上角，同时给小木块一个平行木板水平向右的初速度v0，为探究木块的运动轨迹，在木板上沿斜面向下和水平方向建立xOy直角坐标系。木块与木板表面间的动摩擦因数处处相同均为μ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小木块在斜面上的运动轨迹为一条抛物线，该同学实验方案可行 B．小木块获得初速度v0开始运动的瞬间，其加速度大小为a＝g（sinθ﹣μcosθ） C．小木块沿y轴方向的分运动为匀加速直线运动 D．小木块最终沿与y轴平行的方向做匀加速直线运动，加速度大小a＝g（sinθ﹣μcosθ） 5．如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由落下，改变整个装置的高度H做同样的实验。下列说法正确的是（　　） A．两球轨迹不同，B球先落地 B．实验现象可以说明A球离开轨道后，竖直方向做的是自由落体运动 C．实验现象可以说明A球离开轨道后，水平方向做的是匀速直线运动 D．改变A球的释放点，两小球落地时间不同 6．用如图甲所示的圆弧—斜面装置研究平抛运动，每次将质量为m的小球从半径为R＝0.25m的四分之一圆弧形轨道不同位置无初速释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小F。已知斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，实验时获得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如图乙所示的F﹣x图象，则由图可求得小球质量为（　　） A．0.25 kg B．0.5 kg C．0.75 kg D．1kg 7．用如图甲所示的装置研究平抛运动，在水平桌面上放置一个斜面，每次都让小钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动打在竖直墙壁上，把白纸和复写纸贴在墙上，就可以记录小钢球的落点。改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据。已知四次实验中桌子右边缘离墙的水平距离分别为10cm、20cm、30cm、40cm，在白纸上记录的对应落点分别为A、B、C、D，如图乙所示。则B、C、D三点到A点的距离之比为（　　） A．4：9：16 B．3：8：15 C．3：5：7 D．1：3：5 8．在课堂中，老师用如图所示的实验研究平抛运动．A、B是质量相等的两个小球，处于同一高度．用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落．某同学设想在两小球下落的空间中任意选取两个水平面1、2，小球A、B在通过两水平面的过程中，动量的变化量分别为ΔpA和ΔpB，动能的变化量分别为ΔEkA和ΔEkB，忽略一切阻力的影响，下列判断正确的是（　　） A．ΔpA＝ΔpB，ΔEkA＝ΔEkB B．ΔpA≠ΔpB，ΔEkA≠ΔEkB C．ΔpA≠ΔpB，ΔEkA＝ΔEkB D．ΔpA＝ΔpB，ΔEkA≠ΔEkB 9．如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中B、C为两个同时由同一点出发的小球。BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述两条轨迹可得出结论：　 　 。 10．某实验小组的同学利用了如图1所示的实验装置研究平抛运动的轨迹。 （1）下列对实验装置以及操作的理解正确的是　 　 （填选项序号）； A．固定有白纸的长木板必须沿竖直方向放置 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道的末端必须水平 D．小球每次的释放点可以改变 （2）正确地组装好装置后，通过多次操作，在木板的白纸上得到多个点迹，然后用平滑的曲线拟合各点，得到了平抛运动的轨迹，图2为轨迹的一部分。在轨迹上选取a、b、c三点，并测量了相邻两点的水平间距以及竖直间距，测量的数据如图2所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从a到c的时间为　 　 ，小球做平抛运动的初速度大小为　 　 。 11．某兴趣小组为探究平抛运动的特点，做了如下几个实验： （1）图1中用象棋中的两枚棋子，一枚置于拇指与弯曲的食指之间，另一枚放于中指上，它们处于同一高度，如图1所示，食指弹击放于中指上的棋子使其水平飞出，同时拇指食指间的棋子被释放。由此实验可判断 　 　 。 A．平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 B．平抛运动的竖直分运动是自由落体 C．降低手所在高度，两棋子不同时落地 （2）图2中，此实验每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，这样操作的目的是 　 　 。 （3）图2中，关于该实验的操作，下列说法正确的是 　 　 。 A．小球做平抛运动时应尽量与木板摩擦，以便在白纸上画出运动轨迹 B．为保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽末端调至水平 C．本实验需要用天平测出小球质量，也需配备铅垂线作为y轴方向 D．作图时应以斜槽末端为原点O建立直角坐标系，记录的点应适当多一些 （4）利用如图2所示装置在白纸上“打下”一系列痕迹点，如图3所示，其中有一个点偏差较大，其产生的原因可能是该次实验 　 　 。 A．斜槽轨道不光滑 B．挡板MN未水平放置 C．A球释放时有初速度 D．A球释放的高度偏低 （5）某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到部分轨迹曲线如图。在曲线上取A、B、C三个点，测得AB、BC点间竖直距离分别为h1＝15cm、h2＝25cm，水平距离x1＝x2＝20cm，重力加速度g＝10m/s2，则小球平抛运动的初速度v0＝ 　 　 m/s。（保留2位有效数字） 12．物理课上同学们通过实验“研究平抛运动”。 （1）甲组同学利用图1所示的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有　 　 。 A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．每次小球应从同一位置由静止释放 D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y﹣x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是　 　 。 （3）验证轨迹是符合y＝ax2的抛物线后，根据图3中y﹣x图像M点的坐标值，可以求出a＝　 　 m﹣1，小球平抛运动的初速度v0＝　 　 m/s。（重力加速度为g＝10m/s2） （4）乙组同学得到部分运动轨迹如图4所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，P1、P2和P3是轨迹图线上的三个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。那么，小球从P1运动到P2所用的时间为　 　 ，小球抛出后的水平速度为　 　 。 13．某实验小组为研究平抛运动规律，采用如图所示装置记录小球运动轨迹。实验装置如下：斜槽固定在水平桌面边缘，调节末端水平；竖直坐标纸（每小格边长1cm）紧贴斜槽末端右侧；手机固定于正对坐标纸的某处，通过某软件拍摄小球平抛过程，相邻两帧时间间隔T＝0.1s。实验时，小球从斜槽同一位置由静止释放，水平飞出后通过坐标纸区域，视频中标记小球在各帧的坐标（x，y）。 （1）下列实验操作中，不必要的是　 　 。 A.调节斜槽末端水平 B.用重垂线校准坐标纸竖直方向 C.测量小球的质量 （2）在某段视频中，小球连续三帧的坐标分别为：第一帧（x1＝5.0cm，y1＝5.0cm），第二帧（x2＝10.0cm，y2＝20.0cm），第三帧（x3＝15.0cm，y3＝45.0cm）。 ①小球的水平初速度大小为　 　 m/s； ②第二帧时小球的竖直分速度大小为　 　 m/s。 （3）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中y﹣x2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是　 　 。 14．某物理实验学习小组学员分别用图甲和图丙所示的装置“探究平抛运动的特点” （1）“频闪摄影”是摄像机每隔一定时间就对运动物体拍摄一次，因此拍摄到物体的图像是不连续的，但从这些不连续的图像中可发现物体运动的规律。某同学利用如图甲所示的装置和频闪摄影探究平抛运动的特点。如甲图用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在不同时刻的位置如图乙所示。以下说法合理的是　 　 ； A．分析乙图照片，仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B．分析乙图照片，仅可判断A球竖直方向做匀速直线运动 C．分析乙图照片，可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 （2）某同学用图丙装置探究平抛运动的特点时，下面说法合理的是　 　 ； A．挡板高度必须等间距变化 B．每次可从斜槽上不同的位置无初速度释放钢球 C．在白纸上记录斜槽末端小球球心的位置O，作为所建坐标系的原点 （3）图丁是某同学利用“频闪摄影”得到的小球轨迹图，A、B、C是连续三次摄影时小球的位置，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则平抛的初速度大小为　 　 （已知当地重力加速度为g，结果均用上述字母表示）。 15．某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的图像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。 完成下列填空：（结果均保留2位有效数字） （1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是　 　 。 A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧测力计 F．重垂线 （2）实验中，下列说法正确的是　 　 。 A．同一次实验应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端可以不水平 D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来 （3）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为　 　 m/s，竖直分量大小为　 　 m/s； （4）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为　 　 m/s2。 16．（1）某小组利用频闪照相法来“探究平抛运动的规律”，装置如图甲所示，将弹射器固定在水平桌边，将小球压缩弹簧后由静止释放，用频闪照相机记录了小球做平抛运动过程中的A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图乙所示坐标系。根据图乙中数据判断，小球在B点的速度为　 　 m/s，小球抛出点的坐标为（　 　 cm，　 　 cm）（g取10m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。 （2）另一小组用手机拍摄小球做平抛运动的过程，帧频为30帧/秒，然后将视频导入“Tracker”软件进行分析，得到实验规律。将视频导入“Tracker”软件后，以抛出点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，得到轨迹如图丙所示。运用图丙中的数据（计算结果均保留3位有效数字）： ①小球在水平方向的速度大小v＝　 　 。 ②拟合得到轨迹方程为y＝kx2，其中k＝2.17m﹣1，由此求得当地重力加速度g＝　 　 m/s2。 17．图（a）为研究平抛运动的实验装置，其中装置A、B固定在铁架台上，装置B装有接收器并与计算机连接。装有发射器的小球从装置A某高处沿着轨道向下运动，离开轨道时，装置B开始实时探测小球运动的位置变化。根据实验记录的数据由数表作图软件拟合出平抛运动曲线方程y＝1.63x2+0.13x，如图（b）所示。 x/m y/m 0.025 0.003 0.049 0.010 0.077 0.018 0.104 0.032 0.133 0.048 0.163 0.067 （1）安装并调节装置A时，必须保证轨道末端　 　 （填“水平”或“光滑”）。 （2）根据拟合曲线方程，可知坐标原点　 　 抛出点（填“在”或“不在”）。 （3）根据拟合曲线方程，可计算出平抛运动的初速度为　 　 m/s（当地重力加速度g取9.8m/s2，计算结果保留两位有效数字）。 18．图甲为“研究平抛物体的运动”实验装置示意图，小球抛出后砸在横梁（图中未画出）上时会挤压复写纸，进而在白纸上留下点迹，小球多次落下后，会在纸上留下多个点迹，将这些点迹连成光滑的曲线就是小球的运动轨迹。图乙是实验后在白纸上描出的轨迹和所测得的数据。 （1）有关实验的一些操作，下列说法正确的有　 　 。 A.安装斜槽时必须使其末端切线水平 B.固定木板在竖直平面内，且斜槽应尽可能光滑 C.每次都要从斜槽上不同位置释放小球，才能更好地描出运动轨迹 D.每次都要由静止释放小球 （2）图甲中的重垂线、小球平抛运动的起始点O及Ox、Oy轴，应为　 　 。 （3）根据图乙中的数据，求出此平抛运动的初速度v0＝　 　 m/s。（结果保留2位有效数字，取重力加速度g＝9.8m/s2） 19．利用平抛运动的知识，探究弹射器射出弹丸的速度与内部弹簧压缩量之间的定量关系。图甲为弹射器的结构，定位器可带着小球沿水平方向移动以改变弹簧的压缩量。发射弹丸时，先将定位器向左移动使弹簧压缩Δx后，再将定位器拔出，弹丸在弹力作用下以一定的初速度飞出弹射器管口，落到复写纸区域，在白纸上印下落点，记录小球的水平位移s。 （1）图乙是弹簧在同一形变量Δx情况下多次实验的落点分布图，请你通过画圆法确定平均落点，将其标记为点P，并保留全部作图痕迹； （2）多次改变弹簧的压缩量，重复实验得到数据如表所示，可得到的结论是　 　 。 弹簧压缩量Δx/cm 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 s/cm 10.10 20.15 29.98 40.05 50.10 59.90 s2/cm2（×102） 1.020 4.060 8.988 16.04 25.10 35.88 s3/cm3（×103） 1.030 8.181 26.95 64.24 125.8 214.9 （3）若在三次实验中，控制弹簧的压缩量分别为2.0cm、3.5cm、4.5cm，弹丸落点分布合理的是　 　 。（如图最左端的点代表管口在地面的投影点） （4）另外一名同学做实验时，采用频闪照相机拍摄的方法来测量弹丸射出管口的速度，拍摄的图片如图丙所示，图中背景正方形方格的边长为0.9cm，a、b、c、d是弹丸做平抛运动的四个位置，取g＝10m/s2。由照片可知：照相机拍摄时每隔　 　 s曝光一次；弹丸射出管口的速度v0＝　 　 m/s（结果保留小数点后两位）。 20．在研究“平抛运动”实验中， （1）图1是横挡条，卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端时的 　 　 。 A．球心 B．球的上端 C．球的下端 在此实验中，下列说法正确的是 　 　 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些 C．用光滑曲线把所有的点连接起来 D．y轴的方向根据重垂线确定 （2）图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作错误的是 　 　 。 A．释放小球时初速度不为零 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平 （3）图3是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是 　 　 。 21．兴趣小组对水平流出的水流曲线是否为抛物线进行探究。实验所用的主要装置如图所示：水桶放置在升降台上，出水管固定，水流能从出水管沿水平方向流出。 （1）实验时，调节注水口水流大小，使水桶中的水能从溢水口流出，进而保持桶内水面高度不变，这样做的目的是让水从出水管流出时具有稳定的　 　 。 （2）拍摄第一张水流照片。调整升降台高度，重复步骤（1）拍摄第二张照片。 （3）以出水管管口中心为坐标原点O，以水流初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。在水柱中心线上选取五个标记点，得到这些点的位置坐标。第一张照片中标记点的坐标为（x，y1），第二张照片中标记点的坐标为（x，y2），两张照片的测量结果如表所示： x/cm 0 3.00 6.00 9.00 12.00 第一次 y1/cm 0 0.39 1.30 2.85 4.95 第二次 y2/cm 0 0.79 3.08 6.90 12.23 由表中数据可知，第一次出水管口处水流速度　 　 （选填“大于”“等于”“小于”）第二次出水管口处水流速度。 （4）为证明水流曲线是抛物线，只需要证明同一张照片上各标记点坐标（x，y）满足　 　 是常数即可。 22．某实验小组利用如图甲的装置来探究平抛运动的特点。小球A和接收器B组成二维运动传感器，弹射器弹出小球A后，接收器B每隔相等的时间T，采集一次小球A的位置信息，并将数据发送给计算机进行处理。 （1）下列说法正确的是 　 　 。（选填正确答案标号） A．在安装时，必须确保弹射器水平放置 B．为了减小实验误差，应选用体积小密度大的小球A C．为了减小实验误差，小球A与弹簧底部接触面一定要光滑 （2）弹射器将小球A弹出后，计算机利用接收到的数据绘出了小球A运动的轨迹，轨迹上四个点a、b、c、d如图乙所示，则a点 　 　 （选填“A.是”或“B.不是”）平抛的起点。 （3）每小格的边长L＝2.5cm，接收器B采集小球A位置的周期T＝ 　 　 s，则小球A做平抛运动的初速度大小为 　 　 m/s，小球A经过b点时的速度大小为 　 　 m/s。（g取10m/s2） 23．（1）平抛实验：用如图1甲所示的装置探究平抛运动的规律。在竖直放置的硬板上先后铺上方格纸和复写纸并用图钉固定，调整斜槽PQ使其末端切线水平，同时在末端Q挂上重垂线。小球沿斜槽轨道滑下后从Q点水平飞出，落在接球槽MN上，在方格纸上留下一个痕迹点。移动接球槽，从同一位置由静止释放小球，多次重复，白纸上将留下一系列痕迹点。已知重力加速度大小为g。 ①对本实验，下列说法正确的是　 　 。 A.接球槽MN高度可以不等间距变化 B.画轨迹时应把所有痕迹点用线段连接起来 C.利用痕迹点描绘轨迹时，应把Q点作为平抛起点 ②某次实验正确操作记录的三个痕迹点A、B、C如图1乙所示，图中每个方格的边长为L，可判断点A　 　 （选填“是”或“不是”）小球做平抛运动的起点，可算出小球做平抛运动的初速度v0＝　 　 （用g、L表示）。 （2）创新实验：手机内置加速度传感器可实时显示手机的加速度大小。小明用智能手机探究加速度与合外力的关系，实验装置如图2甲所示，轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小桶；开始时，小桶装有砝码，整个装置静止。已知当地重力加速度为g。 ①突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图2乙所示，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的　 　 （选填“A”、“B”或“C”）点； ②剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于　 　 ； A.砝码的重力大小 B.小桶和砝码的重力大小 C.手机的重力大小 D.弹簧对手机的拉力大小 ③改变小桶中砝码质量，重复剪断细绳，记录下瞬间加速度a和对应的合力F的步骤，获得多组实验数据并绘制 a﹣F图像如图2丙所示，由图可得结论：在误差允许的范围内，　 　 ； ④如图2丁所示，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a为纵坐标，砝码质量m为横坐标，绘制a﹣m图像，获得一条斜率为k，截距为b的直线，则可推出手机的质量为　 　 （用k、b、g表示）。 24．在“探究平抛运动的规律”实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置。已知坐标纸上每个小正方形的边长l＝1cm，取重力加速度大小g＝10m/s2。 （1）让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作要求正确的是　 　 。 A．调节斜槽末端的切线水平 B．每次释放小球的位置可以不同，但小球必须从静止开始运动 C．记录小球位置用的凹槽每次必须严格地等距离下降 D．应使小球运动时与木板上的方格纸接触，以便于得到小球的运动轨迹 （2）为减小阻力对小球运动的影响，应采用　 　 。 A．实心小铁球 B．空心小铁球 C．实心小木球 D．实心橡胶球 （3）根据图中小球的轨迹，　 　 （填“可以”或“不可以”）确定a点是平抛运动的起点，小球做平抛运动的初速度大小为　 　 m/s。 25．如图所示，图甲为桶装水的电动抽水器，某兴趣小组利用平抛运动的规律测量该抽水器的流量Q（单位时间流出的水的体积）。 （1）为了方便测量，取下不锈钢水管，用游标卡尺测量其内径d，其结果如图乙所示，读数为d＝　 　 mm； （2）重新安装出水口后，转动出水口至水平，接通电源，待出水流速稳定后，测出管口到落地点的高度差h，水平距离L，重力加速度为g，则该抽水器的流量Q为　 　 （用d、L、g、h表示）； （3）抽水时若要保持流量Q恒定，当桶内水面降低时，电机的输出功率P　 　 （填“不变”“减小”或“增加”）。 26．在“探究平抛运动的特点”实验中，实验小组同学设计了如下实验。如图甲所示，将不透明的小球从O点水平抛出，在该处有一点光源，在抛出点的正前方竖直放置一块毛玻璃，O点与毛玻璃水平距离L＝100cm，小球初速度与毛玻璃平面垂直；小球抛出后在毛玻璃上留下小球运动的投影点，利用闪光频率为30Hz的频闪相机记录投影点的位置。当小球以初速度v0水平抛出时，频闪相机记录各投影点实际间距如图乙所示，已知重力加速度为g＝10m/s2。 （1）分析频闪照片可知，在实验误差允许的范围内，小球在毛玻璃上的投影点做　 　 运动，投影点的速度大小为　 　 m/s（结果保留三位有效数字）； （2）试推导从抛出点开始计时，小球在毛玻璃上的投影点运动的位移y随着时间t变化的表达式为　 　 （用L、v0、g表示）； （3）小球平抛的初速度v0＝　 　 （结果保留两位有效数字）。 27．某实验小组用如图甲所示的实验装置，探究小球做平抛运动的规律，其中桌面高度为H，重力加速度为g。 （1）关于该实验，下列说法正确的是　 　 （双选）。 A．斜槽轨道末端应保持水平 B．应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦 C．每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放 D．实验时，必须控制挡板高度等间距下降 （2）某次正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中a、b、c所示，建立如图所示的平面直角坐标系，y轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为L，a、b、c三点的坐标分别为a（2L，2L）、b（4L，3L）、c（8L，8L）。在小球轨迹上取一个点d（图中未画出），使得小球从b点到d点和从d点到c点的运动时间相等，则d点的纵坐标为　 　 。 （3）该小组实验过程中，利用n个厚度相同的垫板放在桌面上，通过改变垫板的个数探究初速度相同的平抛运动，如图丙所示。通过记录得到垫板个数n和小球落地时的水平位移，得到n﹣x2图像如图丁所示，其中H＝1.5m，g＝10m/s2。则小球平抛的初速度v0＝　 　 ，垫板的厚度d＝　 　 。 28．在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g，则： （1）小球在水平方向做 　 　 直线运动，竖直方向做 　 　 直线运动（均选填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）。 （2）小球做平抛运动的初速度大小为 　 　 。 （3）在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用 　 　 ； A.实心小铁球 B.空心小铁球 C.实心小木球 D.以上三种小球都可以 （4）在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上 　 　 。 A.调节斜槽的末端保持水平 B.每次释放小球的位置必须不同 C每次必须由静止释放小球 D.记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降 E.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触 F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 29．小明同学参加一个智力挑战，通过视频分析墙壁的砖块尺寸。题目展示了一段视频：一物体在竖直砖墙前做平抛运动，已知平抛运动的轨迹平行于墙面，为了完成挑战，小明进行了如下操作： 步骤1：通过反复回放慢放视频描出物体运动轨迹如图，发现A、P、B三点恰好在砖角处； 步骤2：通过视频读取物体从A运动到B的时间为t； 步骤3：测出视频中砖块的长宽比2：1。 刚上七年级的小明同学遇到了很大的困难，现求助高三的你，已知重力加速度为g，空气阻力可忽略，砖缝距离忽略不计，请你帮他算一算： （1）砖块的宽度为 　 　 ； （2）物体平抛的初速度为 　 　 ； （3）物体经过P点时的速度为 　 　 。 30．如图所示为桶装水的电动抽水器，某实验小组欲使用平抛运动的规律来测量该抽水器的流量Q（单位时间流出水的体积），题中物理量单位均为国际单位制单位。 （1）测量抽水器出水管内径（直径）d，调节管口方向，使其 　 　 （选填“水平”或“竖直”）。 （2）启动抽水器后水均匀从管口水平射出，待水流速稳定后，测出管口到落地点的高度差为h，水平距离为L，已知重力加速度大小为g，则出水口处水流速度大小v＝ 　 　 m/s（用题给字母表示）。 （3）该抽水器的流量Q＝ 　 　 （用d、L、g、h表示），若用水杯接水，经过实际验证发现接满一杯水所用的时间总比通过计算得出的时间短，请写出可能的理由：　 　 （写出一条即可）。 31．某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为2.5cm，分析可知，位置1 　 　 （填“是”或“不是”）平抛运动的起点；该小球平抛运动的初速度大小为 　 　 m/s（g取10m/s2）。 32．在“探究平抛运动的特点”实验中 （1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是 　 　 。 A．只能探究平抛运动水平分运动的特点 B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 （2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是 　 　 。 A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 　 　 。 A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $