湖北十堰市郧阳中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

那阳中学2025级高一年级上学期期末考试 数学试卷 命题人：邦宇 审题人：李义 本试题卷共四页，十九题，全卷满分150分。考试用时120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷和答 题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷和答题卡上的非答 题区域均无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.命题“Vx∈R,er-x-1≥0”的否定是 A.Vx∈R,ex-x-1≤0 B.3x∈R,er-x-1≥0 C.Vx∈R,er-x-1<0 D.3x∈R,e-x-1<0 2.下列各式正确的是 A.sncos=号 B产2 C.cos餐-sin'贤=-号 8 D.1-2cos22.5°=-V2 3.设a=log3,b=log0.3,c=302,则a,b,c的大小关系是 A.a>c>b B.c>a>b C.b>c>a D.a>b>c 4.“1n(a-b)<0”是“a<b+1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.函数y=x2-2的部分图象大致是 6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血 液中酒精含量达到20-79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设 某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2mgmL.如果在停止喝酒 以后，他血液中酒精含量会以每小时19%的速度减少，那么他至少经过（ )小时才能驾 驶？（参考数据：1g2≈0.301,1g3≈0.477） A.7 B.8 C.9 D.10 7.函数f(c)=loga(4c-3)+1(a>0且a≠1)的图象过定点A(m,n),若对任意正数x,y,都 有mx+mg=3,则十+号的最小值是 A.4 B.2 c. D.1 8.若对任意x∈(-子，)，方程sim(号+号)=ana有解，则实数c的取值范围是 A.(,T+kx],k∈Z B.(2k,T+2kx],k∈Z C.(km,于+km,k∈Z D.(2k元，T+2km),k∈Z 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. [e", x≤1 9.已知f(x)={x2+1,1<c<2,若f(x)=2,则x所有可能的值是 lnc+1,c≥2 A.-1 B.1n2 C.1 D.e 10.下列说法正确的有 A.y= 2+1的最小值为2 B.已知x>1,则y=e+4气的最小值为5 C.若正数~y满足2+号=3，则2红+y的最小值为3 D.设c、y为实数，若x2++xy=3,则x+y的取值范围为[-2,2]. E知通改0=08,2 11. 2,若函数g()=fo)-m有且仅有4个零点4， x2,x3,E4(其中1<x2<3<x4,则 A.函数f(x)的增区间为[1,2]U[3,+o) B.m的取值范围为0<m<1 C.x1c2+x3+C4=7 D.f()+f(r)+f(r。)+f(r)的取值范围为(o,7) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.若f()=(c+a)n号为偶函数，则a= 2x+1 13.如图，以Ox为始边作钝角&，角α的终边与单位圆交于点P(x1,1),将角α的终边按顺时 针旋转号得到角B.角B的终边与单位圆相交于点Q(,),则四一如的取值范围为 14.已知函数f回)={仁a十60，若函数g=f回)-6有三个不同的等点，则实数a x2-6x+6,x≥a 的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分) 化简求值 )3-°+92g+o.008)子×（生 (2)1g225+lg25×1g16-(1og32+1ogg2)(1og23+1og83)+1lg4. 16.(本小题满分15分) 已知幂函数fa)=(m2-m+号)女为偶函数. (1)求f(x)的解析式： (2)若f(a+1)<f(3-2a),求a的取值范围； (3)若对任意x∈[1,8]，都存在a∈[1,2]，使得f(x)≤at-t+a+1成立，求实数t的取值 范围. 17.(本小题满分15分) 已知命题pVzeR,a2+ar+1>0,命题g:3x∈[-1,1]，（合+2×3-}+a≥0. (1)若p为假命题，求实数a的取值范围； (2)若p,q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围. 18.（本小题满分17分) 己知函数f(z)=sin(x+)+sin(c-)+cosx+a的最大值为1. (1)求常数a的值； (2)求f(x)的单调递减区间； (3)求使f(x)≥0成立的x的取值集合. 19.(本小题满分17分) 已知定义在R上的函数f(a回)和g〔回)满足f0og)=受一云f()+9()=2只 (1)求f(x)和g(x)的解析式： (2)若f(3x)-4g(2x)+4>f(x)对x∈[1，+∞)恒成立，求k的取值范围； ③)若h=fc+1+1,求：h(-2026)+h(-2025)++h(-1)+h(0)+n()+… g(x+1) +h(2023)+h(2024)的值.那阳中学2025级高一年级上学期期末考试 数学参考答案 单选 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D A A D D A 多选 9 10 11 答案 BD BCD BCD 2 11题：【答案】BCD =x) 【解析】函数∫(x)的图象如由图所示： m 对于A:由函数∫(x)的图织可， Ox2344x 函数∫(x)的增区间为1,2]，[3.+o).故A铅误： 对于B:因为函数g(x)=(x)-m有且仅有4个零点， 令g(x)=0则∫(x)=m.即y=∫(x)与=m有且仅有1个交点， 由函数∫(x)的图象可知，0<m<1,故B正确： 对于C:由函数(x)的图象可知号<五<1<五<2<五<3<五，<4， 又由llog=|logl一-logx,=logx,一工五=1， 又由二次函数的对你性，有x+x=6,可得五十+x=7,故C正确： 对于D:由∫(x)=(x)=(x)=∫(x) 则xf(x)+∫()+∫(x)+E(x) =(a+++x国)=(++6✉)=(+安+6)log西： 又函数v=z+士+61<<2)单调递州一8<西+分+6<号， y=logx(1<x<2)单讽递增一0<l1og<1, 一0<(g+安+6log,<号. 即za+()+(✉)+za)的取值范围为(0.号)，故D正确 故选：BCD 12题：0： 3题：（分 14题：-2<a<0. 15题：(1)12 第一题5分：(2)2 第二题8分. 16题：【解析】 ()由a)为搭函数.得m-5m+号=1 解得m=号或m=号 2分 当m=子时，(a)=为偶函数，符合题意： 当m=号时，f✉)=x为奇函数舍去. 综上：f(x)=x …分 (2)f(a+1)<f3-2a)=(a+1)3<(3-2a)3一(a+1<(3-2a)2 一(3a-2)a-4)>0一a<号或a>4, 所以a的取值范围为(-o号)U(4,+o). …7分 (3)因为对x∈[1,2]，使得∫(x)≤at-t+a+1都成立， 一∫(x)m.≤at+t+2a+9,其中x∈[l,2], 函数∫(x)=x子在x∈1,8】上的最大为4. at2-t+a+1≥小… …10分 因为作在a∈[1.2]，使得at2-l+a+1≥4成立一(a-l+a-3)≥0， 又因为P+1>0一y=a(+1)-t-3是关于a的单调递增函数， =(at2-l+a-3)mw=2(E+1)-t-3=22-L-1…13分 一2r-t-1≥0一t≤-号或>≥1， 故：实数L的取值范围为(-0，-号]U[1.+∞).…15分 17题：【解析】 (1)若p为真命题时， ①当a=0,不等式变为1>0恒成立一a=0:…2分 a>0 ②当a≠0.则8-0-la<0解得0<a<5分 综上：实数a的取值范围为[0.).…6分 故当p为假命题时，实数a的取值范围为(-∞.0)U[4.+0).…7分 (2)若命题g为真，即3x∈[-1，，（号厂+2×3-头+a≥0， 令t=3,则t∈[号，3]，不等式变为+2t-}+a≥0， →a≥-2-2t+3 …8分 设f=-2-2+头，t∈[号，3]，则f在[号，3]单调递减， 一f因n=f8)=-9-6+}=号 →a≥号 故命题g为真时，实数a的取值范围为[分，+0)…10分 0≤a<4 若p真g假，则 a<1,解得0≤a<2 12分 a<0 ≥4 若p假g真，则 ≥或 ≥}，解得a≥4 …14分 综上：实数a的取值范围为[0，)U[4,+o). …15分 18题：【解析】 (1)f(a)=sin(+)+sin()+cos+a=3sing+cosz+a ∈2sin(x十6）+a……4分 由于：f(✉)的最大值为1，故当x+吾=受+2kx,k∈Z时，f()取得最大值 故：2十a=1→a=-1.… …7分 (2)由()可得：fa)=2sin(c+)-1 令：受+2k≤z+答≤经+2x→号+2kx≤红≤誓+2，ke2 6 2 3 故f(@)的单调递诚区间为[昏+2x弩+2x],k∈Z …12分 3f(a≥0=2sin(z+)-1≥0=sin(x+若)≥号 =2kx+晋≤+吾≤2kx+,kEZ →2k≤≤2x+2弩.k∈2 …16分 故：使fa)≥0成立的x的取值集合为[2x,2kx+]k∈2。 …山…17分 19题：【解析】 ()因为f0og)=号-左令1og0=t,则x=2 则f()=号(2-2）f(红)=)2-2.…2分 f()+g()=2一g()=2(2+2). …3分 (2)f(3x)-4g(2x)+4>f(x)对x∈[1，+o)恒成立 .8-8F-4F+1-4-r+8>k(2-2)对x∈[1，+0)恒成立 一(2-2+3(2-2)-4[(2-22+2]+8>k(2-2),x∈[1，+∞)， →(22-2r)-4(22-2)2>(k-3)(22-2-),x∈[1，+0）…5分 令t=2-22,显然在x∈[1，+∞)上单调递增 一t=2-2[2+∞) 原不等式为P-4>(k-3)t,t∈[受，+∞) 故-4>k-3在t[经+∞）上恒成立…8分 其中h(t)=-4t=(t-2)2-4≥-4，当t=2时等号成立， →-4>k-3→k<-1 故：k的取值范围为(-0，-1).…10分 (3)设m()=f巴=2-2 曰=2+2，定义域为几，定义域关于原点对称 又因为m(-=f-=多2=-m(回l g(-x)2r+22 所以m(x)为奇函数，其图象关于(0,0)中心对称 所以函数h()=+卫+1=m红+1)+1的图象关于点(-1,1)中心对称， g(x+1) 即：x∈R,h(-1+x)+h(-1-x)=2,h(-1)=1,…13分 h(-2026)+h(-2025)+…+h(-1)+h(0)+h(1)+…+h(2023)+h(2024) =h(-2026)+h(2024)+h(-2025)+h(2023)+…+h(-3)+h(1)+h(-2)+h(0)+h(-1) =2025X2十1=4051.…17分■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 郧阳中学2025级高一年级上学期期末考试 数学答题卡 姓 名 贴条形码区 班 级 考 号 填涂弹例 正确填涂■ 贴缺考标识 注1.答题前。考生先将自己的姓名、浴考证号填写清总。井认真枝准条形网上的姓名、准考证号，在妮定的位置贴好条形周。 香 2,考生务务将自白己使用的试卷类型(A或B)在答恩卡上规定的位置用2B铅笔选年填涂。 3,进标题必须使用2B铅氢填涂：非适择题必须使用空字笔答题：字体工整，笔法清楚， 4。情技题号原序在各思日的答题区域内作答，超出答愿区城书写的答桌无效：在试思器、草码纸上答思无效， 项5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。考试结束后，请将答思卡、试一并上交， 选择题(1~8为单选题，每小题5分；9~11为多选题，每小题6分，共58分) 1 因围☒D 5 团间冈可 园 2 因回网回 6囚回@回 10 因可闷D ◆ 风围@D7 囚回网回 11囚回回回 4 因围网可 8 四回网回 ■ 填空题（每小题5分，共15分） 12. 13. 14. 请在各题目的答题区内做答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区内做答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 15.(13分) 请在各题目的答题区内做答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区内做答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(15分) 请在客题目的答恩区内做答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区内做答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 17.(15分) 请在各题目的答题区内做答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区内做答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区内做答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 19.(17分) 请在各题目的答题区内做答，超出巢色矩形迈框限定区城的答案无效 请在各题目的容题区内做客，超出照色矩形边框限定区城的容案无效 郧阳中学2025级高一年级上学期期末考试 数学试卷 命题人：郭宇 审题人：李义 本试题卷共四页，十九题，全卷满分150分。考试用时120分钟 祝考试顺利 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷和答题卡上的非答题区域均无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“∀x∈R,eˣ-x-1≥0”|的否定是 A.∀x∈R,eˣ-x-1≤0 B.∃x∈R,eˣ-x-1≥0 C.∀x∈R,eˣ-x-1<0 D.∃x∈R,eˣ-x-1<0 2.下列各式正确的是 3. 设 则a，b，c的大小关系是 A. a>c>b B. c>a>b C. b>c>a D. a>b>c 4. “ln(a-b)<0”是“a<b+1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.函数 的部分图象大致是 学科网（北京）股份有限公司 6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2mg/mL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时19%的速度减少，那么他至少经过()小时才能驾驶?(参考数据：lg2≈0.301,lg3≈0.477) A.7 B.8 C.9 D.10 7.函数 且a≠1)的图象过定点A(m，n)，若对任意正数：x,y,都有 mx+ny=3,则 的最小值是 A.4 B.2 D.1 8.若对任意 方程 有解，则实数α的取值范围是 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知若f(x)=2，则x所有可能的值是 A.-1 B. ln2 C.1 D. e 10.下列说法正确的有 的最小值为2 B. 已知x>1,则 的最小值为5 C.若正数x、y满足 则2x+y的最小值为3 D. 设x、y为实数,若 则x+y的取值范围为[-2,2]. 11.已知函数 若函数g(x)=f(x)-m有且仅有4个零点; x₂,x₃,x₄(其中 则 A. 函数f(x)的增区间为[1,2]∪[3,+∞) 学科网（北京）股份有限公司 B. m的取值范围为0<m<1 的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若 为偶函数，则a= . 13.如图，以Ox为始边作钝角α，角α的终边与单位圆交于点. 将角α的终边按顺时针旋转π/3得到角β.角β的终边与单位圆相交于点则 的取值范围为 . 14.已知函数若函数g(x)=f(x)-a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分13分) 化简求值. 16. (本小题满分15分) 已知幂函数 为偶函数. (1)求f(x)的解析式; (2)若f(a+1)<f(3-2a),求a的取值范围; (3)若对任意x∈[1,8],都存在a∈[1,2],使得. 成立，求实数t的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 17. (本小题满分15分) 已知命题 命题 (1)若p为假命题，求实数a的取值范围； (2)若p，q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围. 18. (本小题满分17分) 已知函数 的最大值为1. (1)求常数a的值； (2)求f(x)的单调递减区间； (3)求使f(x)≥0成立的x的取值集合. 19. (本小题满分17分) 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足. (1)求f(x)和g(x)的解析式; (2)若f(3x)-4g(2x)+4>kf(x)对: 恒成立，求k的取值范围； (3)若 求： +h(2023)+h(2024)的值. 学科网（北京）股份有限公司 $