9.3 旋转 学案 2025--2026学年苏科版七年级数学下册

张家港市妙桥中学 日期 总课时 苏科版七（下）第九章 图形的变换 9.3旋转 主备人：张志华 审核人：刘海英 姓名 学号 教学目标：经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能． 教学重点难点：通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质． 教学过程： 一、自主先学 温故知新 一般地，在平面内，把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度得到另一个图形的平面变换叫作旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角． 旋转要素：__________，__________，_________． 如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，点O是旋转中心，θ为旋转角，点A的对应点是A′，线段A′B′ 是线段AB的对应线段，A′B′＝AB，∠A′B′C′ 是∠ABC的对应角，∠A′B′C′＝∠ABC． ( θ O A C ′ C B B ′ A ′ ) 由旋转的定义可知： 旋转前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等． 平移、轴对称、旋转所具有的共同性质是变换前后的两个图形对应线段相等，对应角也相等． 一般地，图形的旋转具有如下性质： 旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角． 二、组织互学 巩固提高 旋转图形的作法． (1)如图，画出点A绕点O按逆时针方向旋转45°所得点． (2)如图，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转45°所得线段． (3)如图，画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°所得三角形． (4)如图，画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形． 三、提升研学 适度强化 例1如图，△ACB绕点C旋转到△A′CB′的位置，试指出： (1)点A，点B的对应点是 ，∠A，∠B的对应角是 ， 对应线段是 ； (2)旋转中心是 ； (3)旋转方向是 ，旋转角是 ． 四、迁移再学 拓展提升 例2 正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上且∠FDE=45°，△DEC旋转后得到△DGA． (1)图中点 是旋转中心，旋转角是 ，旋转 度； (2)指出图中的对应点、对应线段和对应角． (3)△DEC是经历怎样的旋转后得到△DGA？ (4)则∠GDF的度数是 ． 5、 当堂训练 及时反馈 1．下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2．如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个． 3．如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $