期末模拟题（试题）2025-2026学年六年级上册数学北京版

期末模拟试题(试题)-2025-2026学年六年级上册数学北京版 时间:80分 满分:100分 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题(10分) 1.数量关系不能用x-x=20表达的是( )。 A.公园里有一条长方形的甬道,长x米,宽米。如果宽增加到米,面积则增加20平方米。 B.三个同学跳绳,小明跳了x个,小强跳的个数是小明的,小亮跳的个数是小明的,小亮比小强少跳了20个。 C.商店售卖x件服装,第一周卖了全部的,第二周卖了余下的,第一周比第二周多卖了20件。 D.从A地到B地,有甲、乙、丙三条路,甲路长x千米,乙是甲的,丙是甲的,乙比丙长20千米。 2.小智投篮测试:第一次投了10个,进了5个,命中率是50%;第二次投了15个,进了6个,命中率是40%。下面说法正确的是( )。 A.40%代表他的水平 B.44%代表他的水平 C.45%代表他的水平 D.50%代表他的水平 3.下面问题中,不能用表示问题结果的是( )。 A.一桶油升,还剩下这桶油的,用去了多少升? B.一本书共页,第一天读了全书的,第二天读了全书的,两天共读了多少页? C.食堂买来瓜果千克,瓜果比蔬菜多,买来蔬菜多少千克? D.某品牌空调,“十一”期间促销,比原价降低了25%,现价是元,原价是多少元? 4.科学老师做种子发芽实验,种下50粒种子,结果有10粒种子没发芽,求这次实验的种子发芽率,列式正确的是( )。 A. B. C. D. 5.本学期延期开学期间,黎明小学在家利用智能学习软件进行学习的同学有1800人,比上学期增加了80%,上学期有多少人用智能学习软件学习?下面列式正确的是( )。 A. B. C. D. 二、填空题(20分) 6.要反映胜利小学六年级各班男女生人数,应绘制( )统计图。要清楚描述胜利小学各年级人数占总人数的比例关系,应绘制( )统计图。 7.阳阳经常参加体育锻炼,从四年级到六年级,他的肺活量有了明显的变化,如下表所示。六年级时,他的肺活量比四年级提高了( )%。 年级 四年级 六年级 肺活量 2000mL 3100mL 8.在同一个圆内,所有的( )和( )都分别相等,半径的长度是直径的( ). 9.12米的是 ( )米;( )千克的是12千克。 10.150厘米的是( )厘米,( )厘米的是150厘米. 11.李大伯在一块地里种三种水果(如图) (1)种西瓜的地占这块地的 (2)种草莓和葡萄的地一共占这块地的 (3)种西瓜的地比种草莓的地多这块地的. 12.“水果总数的是苹果”,这句话中把( )看作单位“1”,由此可得:( )=( ) . 13.等腰直角三角形的一腰长是8厘米,以它的两腰为直径分别画两个半圆,那么,阴影部分的面积共有( )平方厘米。 14. 6元3角=( )元 三、判断题(16分) 15.下图内圆半径是3dm,外圆半径是5dm,这个环形的面积可以用3.14 (52-32)来计算。( ) 16.1米布用去75%,还剩下25%米。( ) 17.在CBA总决赛第4场比赛中,辽宁球员郭艾伦三分球4投3中,命中率是75%。( ) 18.所有自然数的倒数都小于1。( ) 19.小明和小红都捐出了自己课外书的20%给汶川灾区的小朋友,他们捐书的数量相等。 。 20.一个自然数(0除外)与分数相除,商一定大于这个自然数. . 21.银行存款在2008年10月前要缴纳利息税,所以往往会使本金减少。( ) 22.一块地第一次耕了,第二次耕了余下地的,这时还剩下这块地的没有耕。( ) 四、计算题(24分) 23.直接写得数。 1-0.48= = += 581-21= 12.6 3= 0.5 0.6= 0.8 0.25= 2-= 12= = 24.解方程。 3(x-2.1)=10.5 25%x-1.7=5.8 25.计算下面图形中涂色部分的周长和面积。(单位:cm) 26.递等式计算。 560+210 7 42 2.5 128 0.4 五、解答题(30分) 27.王军买了一本书和一支笔,书的价格4元,是笔的,笔的价格是多少元? 28.3 个小队的同学从果园里共采摘了吨梨。平均每个小队采摘多少吨? 29.如图,圆的面积与长方形的面积相等,已知圆的周长是6.28dm,那么长方形的面积是多少平方分米? 30.六(1)班共有50人,其中女生占56%,女生有多少人? 31.一种铁矿石中大约含铁30%,多少吨这样的铁矿石能炼铁270吨? 32.淘气练习投沙包,他正前方有一个圆,其周长是3.14米,沙包落在与圆心相距1米的地方。沙包落在圆内还是圆外?请说明理由。 试卷第4页,共4页 试卷第3页,共4页 学科网(北京)股份有限公司 《期末模拟试题(试题)-2025-2026学年六年级上册数学北京版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B D D D 1.C 【分析】A.根据长方形面积公式:面积=长 宽,长不变时,增加的面积等于长乘宽的差值,代入数值列方程。 B.以小明跳的个数为单位“1”,分别表示出小强、小亮的跳绳数,再根据两人数量差列方程。 C.第二周卖的是余下服装的,需先算余下数量,再求第二周销量,列出方程。 D.以甲的长度为单位“1”,分别表示出乙和丙的长度,再根据两条路的长度差列方程。 【详解】A.甬道长x米,宽从米增加到米,面积增加20平方米,列方程(-)x=20,展开得x-x=20,符合题干数量关系。 B.小明跳x个,小强跳x个,小亮跳x个,小亮比小强少跳20个,列方程x-x=20,符合题干数量关系。 C.服装总数x件,第一周卖x件,余下x-x=x件,第二周卖x =x件,列方程x-x=20,无法转化为题干方程,不符合数量关系。 D.甲路长x千米,乙的长度是甲的,即x千米;丙的长度是甲的,即x千米。由乙比丙长20千米,列方程x-x=20,符合题干数量关系。 故答案为:C 2.B 【分析】根据命中率=命中个数 投篮总个数 100%,计算出两次投篮的命中率代表他的水平。 【详解】(5+6) (10+15) 100% =11 25 100% =0.44 100% =44% 44%代表他的水平。 故答案为:B 3.D 【分析】A.已知油的总量为a升,还剩下这桶油的,则用去的占比为(1-),根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”,即可求出用去的油量。 B.书的总页数为a页,第一天读了全书的,第二天读了全书的,把总页数看作单位“1”,用第一天读的分率加上第二天读的分率,先求出两天总共读的分率,再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”,即可求出两天共读了多少页。 C.食堂买来瓜果千克,瓜果比蔬菜多,把蔬菜的重量看作单位“1”,则瓜果的重量为(1+),根据“已知比一个数多几分之几是多少,求这个数用除法”, 即可求出蔬菜的重量。 D.已知空调现价a元,比原价降低了25%(即),把原价看作单位“1”,那么现价就是原价的(1-25%),根据“已知比一个数少百分之几是多少,求这个数用除法”, 即可求出原价。据此逐项判断。 【详解】A.a (1-) =a =a(升) B.a (+) =a =a(页) C.a (1+) =a =a =a(千克) D.a (1-25%) =a (1-) =a =a =a(元) 即某品牌空调,“十一”期间促销,比原价降低了25%,现价是元,原价是多少元?不能用表示问题结果。 故答案为:D 4.D 【分析】实验的种子数为50粒,10粒种子没有发芽,先求出发芽的种子数,再根据公式:发芽率=发芽的种子数 总数 100%,即可列出算式。 【详解】种子的发芽率为: 故答案为:D 5.D 【分析】把上学期用智能学习软件的人数看作单位“1”,本学期用的人数是上学期的(1+80%),根据百分数除法的意义,用即可求出上学期用智能学习软件的人数。 【详解】 = =(人) 上学期有1000人用智能学习软件学习,列式为。 故答案为:D 6. 条形 扇形 【分析】(1)条形统计图能直观形象的表示数的多少; (2)扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量和总数量之间的关系。 【详解】(1)要反映胜利小学六年级各班男女生人数,应绘制条形统计图; (2)要清楚描述胜利小学各年级人数占总人数的比例关系,应绘制扇形统计图。 【点睛】掌握扇形统计图和条形统计图的意义、优点是解决此题的关键。 7.55 【分析】求一个数比另一个数增加(提高)百分之几的计算方法是:先算出增加的量,再用增加的量除以单位“1”的量(比后面的量),再将最终结果转化成百分数,即(六年级肺活量-四年级肺活量) 四年级肺活量 100%。 【详解】(3100-2000) 2000 100% =1100 2000 100% =0.55 100% =55% 因此,六年级时,他的肺活量比四年级提高了55%。 8. 半径 直径 【详解】依据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系:在同一个圆内,所有的半径和直径都分别相等,半径的长度是直径的;即可作答. 9. 9 16 【解析】略 10. 100 225 【解析】略 11.,, 【详解】试题分析:李大伯把一块地平均分成7份,其中西瓜占4份,草莓占1份,葡萄占2份,要求这种水果占这块地的几分之几,用除法,即可得解. 解:(1)4 7=, 所以种西瓜的地占这块地的; (2)1+2=3, 3 7=, 所以种草莓和葡萄的地一共占这块地的; (3)4﹣1=3, 3 7=, 所以种西瓜的地比种草莓的地多这块地的; 故答案为,,. 点评:此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题. 12. 水果总数 水果总数 苹果数量 【解析】略 13. 【详解】试题分析:根据圆周率的含义:圆的周长总是这个圆的直径的3倍多一些,这个数是固定的,把它叫做圆周率,用字母“ ”表示, 是一个无限不循环小数, ≈3.14;据此解答. 解:不管是大圆还是小圆圆周率的大小都相等即是 ; 故答案为 . 点评:此题考查了圆周率的定义,注意圆周率是固定的,不变的. 14.18.24 【分析】阴影部分的面积等于图中直径为8厘米的两个半圆的面积和与三角形ABC的面积之差。利用圆和三角形的面积公式代入数据即可解答。 【详解】3.14 (8 2)2-8 8 2 =3.14 16-32 =50.24-32 =18.24(平方厘米) 【点睛】本题考查求阴影部分的面积,解答本题的关键是掌握阴影部分的面积转化到已知的规则图形的解答方法。 15.√ 【分析】根据圆环面积= (R2-r2),进行分析。 【详解】3.14 (52-32) =3.14 (25-9) =3.14 16 =50.24(dm2) 这个环形的面积可以用3.14 (52-32)来计算,说法正确。 故答案为:√ 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。 16. 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。如:可以说1米是5米的20%,不可以说“一段绳子长为20%米。”因此,百分数后面不能带单位名称。 【详解】百分数只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量,不能说还剩下25%米,可以说还剩下25%。 故答案为: 。 【点睛】掌握百分数的意义是解答此题的关键。 17.√ 【分析】投篮命中率是指命中的次数占投篮总次数的百分比,由此求出命中率即可。 【详解】3 4 100% =0.75 100% =75% 即命中率是75%,题干说法正确。 故答案为:√ 18. 【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数,0没有倒数,1的倒数还是1,由此解答。 【详解】自然数还包括0和1,0没有倒数,1的倒数还是1,所以所有自然数的倒数都小于1,错误。 故答案为: 【点睛】此题主要根据倒数的意义判断。 19. 【分析】都把各自有的课外书总本数看作单位“1”,判断他们捐书的数量,应根据一个数乘分数的意义,即:捐书本数=各自的课外书总本数 20%;但两个人的课外书总本数题中没注明是否相等,所以捐书的数量无法比较。 【详解】捐书本数=各自的课外书总本数 20%;但两个人的课外书总本数题中没注明是否相等,所以两人捐书的数量无法比较。 故答案为: 20. 【分析】运用举反例法,进行判断.本题关键是考虑到分数中的假分数的情况,然后根据如下规律求解:两个不为0的数相除,当除数大于1时,商小于被除数;当除数等于1时,商等于被除数;当除数小于1时,商大于被除数. 【详解】当除数是假分数时,商可能等于被除数,也可能小于被除数,如: 2 =2; 2 =; 所以一个自然数(0除外)与分数相除,商一定大于这个自然数,是错误的. 故答案为 . 21. 【分析】到期取款时包括本金和利息,缴纳利息税减少的是利息。 【详解】银行存款在2008年10月前要缴纳利息税,本金不变,所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了利率问题,取款时银行多支付的钱是利息。 22.√ 【分析】根据题意可知,把这块地的总面积看作单位“1”,第一次耕了, 余下:1-=, 第二次耕了余下地的, 则第二次耕了 , 要求剩下的,用“1”-第一次耕的-第二次耕的=剩下的,据此列式解答. 【详解】1-(1-) =1- =1- =- = 故答案为:正确. 23.0.52;;;560;4.2 0.3;0.2;;9; 【详解】略 24.;; 【分析】(1)先把原方程化简为,再根据等式的性质,在方程两边同时加上6.3,再同时除以3即可; (2)根据等式的性质,先在方程两边同时加上1.7,再同时除以25%即可; (3)先把原方程化简为,再根据等式的性质,在方程两边同时减去即可。 【详解】 解: 解: 解: 25.(1)周长:37.68cm;面积:25.12cm2;(2)周长:12.56cm;面积:2.28cm2 【分析】(1)该图形涂色部分的周长等于直径为(4+8)cm的圆的周长,根据圆的周长公式:C= d,据此计算即可;该图形涂色部分的面积等于直径为(4+8)cm圆的面积的一半分别减去直径是4cm和8cm的圆的面积的一半,然后根据圆的面积公式:S= r2,据此计算即可; (2)该图形的涂色部分的周长等于两个直径是2cm的圆的周长,根据圆的周长公式:C= d,据此计算即可;如图:空白部分①+空白部分②的面积等于正方形面积的一半减去直径为2cm的圆的面积的一半,进而求出原图中4个空白部分的面积,则涂色部分的面积等于正方形的面积减去4个空白部分的面积,根据正方形的面积公式:S=a2,圆的面积公式:S= r2,据此计算即可。 【详解】(1)周长:3.14 (4+8) =3.14 12 =37.68(cm) 面积:(4+8) 2 =12 2 =6(cm) = = =56.52-6.28-25.12 =50.24-25.12 (cm2) (2)周长:3.14 2 2 =6.28 2 =12.56(cm) 面积:如图所示: 2 2 2-3.14 (2 2)2 2 =2 2 2-3.14 12 2 =2 2 2-3.14 1 2 =2-1.57 =0.43(cm2) 0.43 4=1.72(cm2) 2 2-1.72 =4-1.72 =2.28(cm2) 26.1820;128;;7 【分析】560+210 7 42,先算除法,再算乘法,最后算加法; 2.5 128 0.4,根据乘法交换律简算; ,根据倒数的知识,将除法转换为乘法,再根据乘法交换律简算; ,根据倒数的知识,将除法转换为乘法,再根据乘法分配律简算。 【详解】560+210 7 42 =560+30 42 =560+1260 =1820 2.5 128 0.4 =2.5 0.4 128 =1 128 =128 = = = = =(-+) 12 = 12- 12+ 12 =9-8+6 =7 27.笔的价格是10元 【详解】试题分析:把笔的价格看成单位“1”,它的对应的数量是4元,由此用除法求出笔的价格. 解:4=10(元), 答:笔的价格是10元. 点评:本题的关键是找出单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法. 28.吨 【分析】求平均每个小队采摘多少吨,就是把吨平均分成3份,求每份是多少,用除法计算。 【详解】(吨); 答:平均每个小队采摘吨。 【点睛】熟练掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。 29.答:方形的面积是3.14平方分米 【详解】试题分析:由题意可知:先依据圆的周长公式求出圆的半径,进而利用圆的面积公式求出圆的面积,也就等于知道了长方形的面积. 解:6.28 3.14 2=1(分米) 3.14 12=3.14(平方分米) 答:方形的面积是3.14平方分米. 点评:此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用. 30.,,1.25,10,,,5,,2,35,1. 【详解】试题分析:根据分数加减乘除的计算方法进行计算即可;(+) 6根据乘法分配律进行简算;12 11 根据乘法交换律和结合律进行简算. 解: +=, ﹣=, 6=1.25, 24=10, =, 5 4.8=, (+) 6=5, 9 0+=, (+) =2, 12 11 =35, 1.5﹣+﹣=1. 点评:口算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算即可,能简算的要简算. 31.正确 【详解】试题分析:先求出鸡的总只数,然后用母鸡的只数除以鸡的总只数,求出母鸡的只数占所有鸡的几分之几,然后与比较即可. 解:3 (3+5), =3 8, =; 母鸡的只数占所有鸡的. 故答案为正确. 点评:本题考查了基本的分数除法应用题:求一个数是另一个数的几分之几. 答案第2页,共12页 答案第1页,共12页 学科网(北京)股份有限公司 $