寒假专题复习：组合图形的面积应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学上册北师大版

寒假专题复习：组合图形的面积应用题 1．王爷爷要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图。如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 2．阳光小学有一块试验田，形状如下图。如果每平方米收萝卜6千克，这块试验田一共可以收萝卜多少千克？ 3．王大爷家有一块梯形田，他想把田地分为两部分分别种植九月红和果冻橙（如图）。 (1)种植九月红的面积是多少平方米？ (2)种植九月红的面积是整块田地的几分之几？（结果用最简分数表示） 4．在学习中我们采用割补、转化等多种方法计算组合图形的面积。你会计算下面图形的面积吗？先在图中画出你的解题思路，再根据你的解题思路，计算图形的面积。（单位：厘米） 5．如图，一张硬纸板上剪下4个边长为3厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。剪后的硬纸板的面积是多少？ 6．在一块平行四边形草地中有一条长9米，宽1.5米的小路，求草地的面积。 7．活动期间，希望小学对校内一块底是30米，高是20米的平行四边形菜地进行了规划，在菜地里修了一条宽1.2米的小路（如图），现在菜地的面积是多少平方米？ 8．为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长10米、宽6米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获12千克白菜，那么这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 9．农场有一块花圃（如下图）。这块地的面积是多少平方米？ 10．广良珠海农场是广东种博会珠海分会场，田间展示的蔬菜和花卉品种琳琅满目，众多品种是国内独一无二的产品。广良珠海农场面积约80000平方米，每公顷种植特色蔬菜约60种，一共种植特色蔬菜多少种？ 11．下图是一面墙，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，窗户占用掉6块砖，问一共用砖多少块？ 12．海水晒盐是指通过一系列工艺将海水中的水分蒸发得到海盐的过程。某盐场有40块同样大的长方形盐田，每块盐田长是150m，宽是80m，这些盐田一共占地多少公顷？合多少平方千米？ 13．《王冕学画》讲述的是王冕童年时由于善于观察、勤学苦练终于画出了出色的荷花。一天，王冕来到荷塘边，发现这个荷塘的形状近似于一个长方形，长约125，宽约40m。1km2相当于多少个这样的荷塘？ 14．聪聪在一张边长是1.7分米的正方形纸上设计了一个箭头标志（下图涂色部分）。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米？ 15．前锋村有一个平行四边形的小麦地，地内正好有一条水渠经过（如图所示）。如果每公顷地收小麦7.5吨，这块地可收小麦多少吨？ 16．如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园B的面积是200平方米，求梯形果园A的上底。 17．中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如图。（单位：厘米） （1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。 （2）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。 18．校体测场地旁设置了路标（如图）。每块指示牌是用亚克力板做成的形状和大小相同的轴对称图形，做全部指示牌至少需要多大面积的亚克力板？ 19．为了更好地开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，学校在操场北面整理出一块长18米、宽8米的长方形种植地。为了方便种植，中间修了一条小路（如图），你能算一算可种植的面积有多大吗？（求阴影部分的面积） 20．学校修建了一个艺术广场（平面图如下），这个艺术广场的占地面积是多少平方米？ 21．如图，某公园管理员用一根200米长的篱笆靠墙围了一个梯形花园，这个花园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 22．如图，一块梯形稻田的中间有一条2米宽的小路。（单位：米） （1）实际种水稻的面积是多少公顷？ （2）以每公顷收割水稻8000千克计算，这块稻田能收割水稻多少千克？ 23．小明家有一块菜地，形状如图，每平方米收白菜17千克，这块菜地共收白菜多少千克？ 24．疫情防控期间，各学校都采取扫健康码、测量体温、错峰入校等措施保障学生安全。学生入校后需按照指定路线直接到达教室。下图是某学校路上的一个导向箭头，这个导向箭头的面积是多少平方厘米？ 25．郑州商都博物院（全称：郑州商代都城遗址博物院）是一座讲述早商文化的专题遗址博物馆。下图是博物院第三展厅中一个展台的平面图，它是一个轴对称图形，这个平面图的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 26．一块稻田的形状如图，如果每公顷施化肥280千克，这块稻田一共需要化肥多少千克？ 27．如下图，王大叔打算在这块土地上种玉米。（单位：米） （1）算一算这块地的面积是多大？ （2）每株玉米占地20dm2，这块土地共可种植多少棵玉米？ 28．足球运动最早起源于中国，是全球体育界最具影响力的单项体育运动。足球运动的比赛场地必须是长方形。阳光小学足球场的长是120米，宽是90米，球门高2.44米，宽7.32米。 （1）这个足球场的面积是多少平方米？ （2）1平方千米大约相当于多少个这样的足球场？ 第10页，共10页 第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：组合图形的面积应用题》参考答案 1．4680块 【分析】这面墙的面积等于长7.5米，宽6米的长方形与底是7米，高是2米的三角形的面积和，用这面墙的面积乘每平方米用的砖数量，就是这面墙需要砖的块数。根据长方形面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2计算。 【详解】7.5×6＋7×2÷2 ＝45＋14÷2 ＝45＋7 ＝52（平方米） 52×90＝4680（块） 答：砌这面墙至少需要4680块砖。 2．25728千克 【分析】这块试验田是由一个底边长为80米，高为56米的三角形和一个上底为48米，下底为80米，高为32米的梯形组成； 根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出试验田的面积，用试验田的面积乘每平方米萝卜的产量6千克即可求出这块试验田一共可以收萝卜多少千克。 【详解】80×56÷2＋（48＋80）×32÷2 ＝80×56÷2＋128×32÷2 ＝2240＋2048 ＝4288（平方米） 4288×6＝25728（千克） 答：这块试验田一共可以收萝卜25728千克。 3．(1)396 (2) 【分析】（1）从图中可知种植九月红的田地是一块底为22米，高为18米的平行四边形，根据：，代入数值即可；（2）先算出梯形田的面积，从图中知，梯形的上底是22米，下底是58米，高是18米，根据：，算出梯形田的面积，再用种植九月红的面积除以梯形田的面积即可种植九月红的面积是整块田地的几分之几。 【详解】（1）（平方米） 答：种植九月红的面积是396平方米。 （2） （平方米） 答：种植九月红的面积是整块田地的。 4．图见详解；1575平方厘米 【分析】 如图：把图形分成上下两部分，上面是梯形（上底30厘米，下底60厘米，高15厘米），下面是正方形（边长30厘米）。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算出两部分的面积再相加，即可解题。 【详解】如图： （30＋60）×15÷2＋30×30 ＝90×15÷2＋900 ＝1350÷2＋900 ＝675＋900 ＝1575（平方厘米） 答：图形的面积是1575平方厘米。 5．714平方厘米 【分析】观察图形可知：用长方形的面积减去4个小正方形的面积，即可求出剪后的硬纸板面积。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】30×25－3×3×4 ＝750－9×4 ＝750－36 ＝714（平方厘米） 答：剪后的硬纸板的面积是714平方厘米。 6．180平方米 【分析】看图可知，长方形的长＝平行四边形的高，草地的面积＝平行四边形面积－长方形面积，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】21.5×9－9×1.5 ＝193.5－13.5 ＝180（平方米） 答：草地的面积是180平方米。 7．576平方米 【分析】已知原来平行四边形菜地的底是30米，高是20米，在菜地里修了一条长20米、宽1.2米的长方形小路，那么现在菜地的面积＝原来菜地的面积－小路的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出现在菜地的面积。 【详解】30×20－1.2×20 ＝600－24 ＝576（平方米） 答：现在菜地的面积是576平方米。 8．1968千克 【分析】 如图：，将菜地的面积分成两部分，一部分是上底11米，下底18米，高（14－6）米的梯形，另一部分长是18米，宽是6米的长方形，白菜的面积＝梯形的面积＋大长方形的面积－长方形水池的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此求出种白菜的面积，然后再乘12千克即可。 【详解】（11＋18）×（14－6）÷2＋18×6－10×6 ＝29×8÷2＋18×6－10×6 ＝116＋108－60 ＝164（平方米） 164×12＝1968（千克） 答：这块菜地一共可以收获1968千克的白菜。 9．572平方米 【分析】如图，将图形分成一个长方形和一个梯形。 长方形长23米、宽20米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；梯形上底是8米、下底是20米、高是31－23＝8米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；最后将两部分面积相加即可。 【详解】23×20＝460（平方米） 31－23＝8（米） （8＋20）×8÷2 ＝28×8÷2 ＝224÷2 ＝112（平方米） 460＋112＝572（平方米） 答：这块地的面积是572平方米。 10．480种 【分析】根据1公顷＝10000平方米可得：80000平方米＝8公顷；再根据题意可得：每公顷种植的蔬菜种数×农场面积＝种植的蔬菜总种数。据此解答。 【详解】80000平方米＝8公顷 60×8＝480（种） 答：一共种植特色蔬菜480种。 11．6490块 【分析】解答这道题需熟知：长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2。题中这面墙是由一个长方形和一个三角形组成的，先利用长7米、宽5米计算出长方形，再利用底7米、高1.6米计算出三角形的面积，相加得到墙的总面积。用总面积乘每平方米的用砖数，减去窗户占用的砖数，即可得到最终用砖的数量。 【详解】根据分析： 计算长方形面积： 7×5＝35（平方米） 计算三角形面积： 7×1.6÷2 ＝11.2÷2 ＝5.6（平方米） 计算总面积： 35＋5.6＝40.6（平方米） 计算砖的块数： 160×40.6－6 ＝6496－6 ＝6490（块） 答：一共用砖6490块。 12． 48公顷；0.48平方千米 【分析】根据题意利用长方形的面积＝长×宽，求出一块盐田的面积，再乘40，即可求出一共的占地面积，利用1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，进行单位换算，据此解答即可。 【详解】 （平方米） 答：这些盐田一共占地48公顷，合0.48平方千米。 13． 200个 【分析】根据长方形面积长宽，用荷塘的长乘荷塘的宽，求出荷塘的面积，再按1平方千米=1000000平方米换算，用换算的1000000除以荷塘的面积求出相当于多少个这样的荷塘。 【详解】（平方米） （个） 答：1平方千米相当于200个荷塘。 14．0.72平方分米 【分析】 根据1分米＝10厘米，统一单位。如图，箭头标志的面积＝2个三角形的面积和，三角形的底都是8厘米，即0.8分米，高都是（1.7－0.8）分米，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形面积，乘2即可。 【详解】8厘米＝0.8分米 0.8×（1.7－0.8）÷2×2 ＝0.8×0.9÷2×2 ＝0.72（平方分米） 答：这个箭头标志的面积是0.72平方分米。 15．15吨 【分析】根据图形可以分析，将小路减掉后重新拼，可以拼成一个底是250米，高是80米，根据平行四边形的面积＝底×高，得出小麦地的面积是20000平方米，再根据低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率，1公顷＝10000平方米得出面积是2公顷，最后乘7.5就是这块地可收小麦的吨数。 【详解】（253－3）×80 ＝250×80 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 2×7.5＝15（吨） 答：这块地可收小麦15吨。 16．（1）950平方米 （2）380棵 （3）12米 【分析】（1）观察图形可知，用整个梯形果园的面积减去中间平行四边形小路的面积，即可求出果园的种植面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 （2）根据除法的意义，用（1）求得的果园种植面积除以2.5，即可求出一共可以种多少棵果树。 （3）三角形的面积＝底×高÷2，据此用200乘2再除以25，即可求出三角形果园B的底。用整个梯形果园的上底30米减去三角形果园B的底和小路的宽，即可求出梯形果园A的上底。 【详解】（1）（30＋48＋2）×25÷2－2×25 ＝80×25÷2－50 ＝1000－50 ＝950（平方米） 答：果园的种植面积是950平方米。 （2）950÷2.5＝380（棵） 答：一共可以种380棵。 （3）200×2÷25 ＝400÷25 ＝16（米） 30－16－2＝12（米） 答：梯形果园A的上底是12米。 17．（1）4500平方厘米 （2）4200平方厘米 【分析】根据图示，结合补全法，把红旗看成一个长方形割掉了一个三角形即可，长方形的长为80厘米，宽为60厘米，三角形的底边为60厘米，高为20厘米，结合长方形的面积公式：长×宽以及三角形的面积公式：底×高÷2，计算即可。 【详解】（1）长方形的面积：80×60＝4800（平方厘米） 三角形的面积估算为300平方厘米 即4800－300＝4500（平方厘米） 答：估算这面红旗的面积为4500平方厘米。 （2）80×60－60×20÷2 ＝4800－1200÷2 ＝4800－600 ＝4200（平方厘米） 答：这面红旗面积为4200平方厘米。 18．11600平方厘米 【分析】观察图形可得：每块指示牌的面积一长是70厘米、宽是30厘米的长方形的面积＋底为40厘米、高为40厘米的三角形的面积，再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2，求出每块指示牌的面积，然后再乘4即可。 【详解】70×30＋40×40÷2 ＝2100＋1600÷2 ＝2100＋800 ＝2900（平方厘米） 2900×4＝11600（平方厘米） 答：做全部指示牌至少需要11600平方厘米的亚克力板。 19．108平方米 【分析】可种植面积＝长方形面积－平行四边形面积，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此列式解答。 【详解】18×8－2×18 ＝144－36 ＝108（平方米） 答：可种植的面积有108平方米。 20．780平方米 【分析】看图可知，艺术广场的占地面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】（15＋30）×8÷2＋30×20 ＝45×8÷2＋600 ＝180＋600 ＝780（平方米） 答：这个艺术广场的占地面积是780平方米。 21．4200平方米；合0.42公顷 【分析】根据题意和图形可知，梯形花园的上底、下底和高是用200米长的篱笆围成，已知梯形的高是60米，用篱笆的全长减去梯形的高，求出梯形上底与下底的和；然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出这个花园的占地面积，最后根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位。 【详解】（200－60）×60÷2 ＝140×60÷2 ＝4200（平方米） 4200平方米＝0.42公顷 答：这个花园的占地面积是4200平方米，合0.42公顷。 22．（1）0.095公顷；（2）760千克 【分析】（1）用梯形的面积减去中间平行四边形小路的面积，即可求出实际种水稻的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。结果化成以公顷为单位的数。 （2）用每公顷收割水稻的质量乘实际种水稻的面积，即可求出这块稻田能收割水稻多少千克。 【详解】（1）（30＋50）×25÷2－2×25 ＝80×25÷2－50 ＝1000－50 ＝950（平方米） 950平方米＝0.095公顷 答：实际种水稻的面积是0.095公顷。 （2）0.095×8000＝760（千克） 答：这块稻田能收割水稻760千克。 23．3570千克 【分析】该菜地的面积等于三角形的面积加上平行四边形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米收白菜的重量即可求解。 【详解】8×15÷2＋15×10 ＝120÷2＋15×10 ＝60＋150 ＝210（平方米） 210×17＝3570（千克） 答：这块菜地共收白菜3570千克。 24．4200平方厘米 【分析】根据题意可知，这个导向箭头的面积相当于一个长80厘米、宽35厘米的长方形面积加上底是70厘米、高是40厘米的三角形面积；根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出两个图形的面积，再相加即可。 【详解】 （平方厘米） 答：这个导向箭头的面积是4200平方厘米。 25．350平方厘米 【分析】观察图形可知，这个平面图的面积等于上底是20厘米，下底是40厘米，高是（5＋10）厘米的梯形面积减去长是20厘米，宽是5厘米的长方形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×高，代入数据，即可解答。 【详解】（20＋40）×（5＋10）÷2－20×5 ＝60×15÷2－100 ＝900÷2－100 ＝450－100 ＝350（平方厘米） 答：这个平面图的面积是350平方厘米。 【点睛】熟练掌握梯形面积公式和长方形面积公式是解答本题的关键。 26．1400千克 【分析】用梯形面积加上三角形面积，即这块稻田的面积，稻田的面积×每公顷施化肥质量＝这块稻田一共需要化肥的质量。注意单位要统一：平方米÷10000＝公顷。 【详解】200×100÷2＋（150＋250）×200÷2 ＝20000÷2＋400×200÷2 ＝10000＋80000÷2 ＝10000＋40000 ＝50000（平方米） ＝5（公顷） 5×280＝1400（千克） 答：这块稻田一共需要化肥1400千克。 【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式解答。 27．（1）16平方米 （2）80棵 【分析】王大叔种的土地由一个底是2.4米、高2.5米的平行四边形和一个上底是2.4米，下底是7.6米，高是2米的梯形组成。根据平行四边形面积＝底×高、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入即可求得王大叔土地的面积。用面积除以每株玉米占地面积，就可求得这块土地共可种植多少棵玉米。据此解答。 【详解】2.4×2.5＋（2.4＋7.6）×2÷2 ＝6＋10 ＝16（平方米） 16平方米＝1600平方分米 1600÷20＝80（棵） 答：这块地的面积是16平方米，可以种植80棵玉米。 【点睛】将不规则的图形转化为规则图形，利用规则图形的面积进行计算是解答的关键。解答时注意单位的一致。 28．（1）10800平方米；（2）100个 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，根据公式计算足球场的面积； （2）把1平方千米换算成1000000平方米，然后确定1平方千米大约有几个足球场即可。 【详解】（1）120×90＝10800（平方米） 答：这个足球场的面积是10800平方米。 （2）1平方千米＝1000000平方米 1000000平方米相当于100个10800平方米 答：1平方千米大约相当于100个这样的足球场。 【点睛】熟练掌握长方形面积计算的方法以及公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较是解题的关键。 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $