寒假作业：涉及长方体表面积的计算问题（计算题）-2025--2026学年六年级上册数学苏教版

寒假作业：涉及长方体表面积的计算问题（计算题）---2025--2026学年小学六年级数学上学期苏教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．看图计算。 （1）计算各长方体中前面的面积。 （2）计算各长方体中右侧面的面积。 （3）计算各长方体中上面的面积。 （4）计算各长方体的表面积。 2．计算长方体的表面积。        3．看图计算。 计算下面长方体的表面积。（单位：dm） 4．下面图形是由2个长方体组成的，计算它的表面积。 5．下面是一个长方体的展开图，计算它的表面积。（单位：厘米） 6．按要求算一算。求长方体的表面积。 7．求下图的表面积。 8．计算下面图形的表面积。（单位：dm） 9．根据展开图，求长方体的表面积。（单位：厘米）         10．计算长方体的表面积。 11．计算下图的表面积。（单位：厘米） 12．棱长总和是76cm，求表面积。 13．求下列图形的表面积。 14．下图是一个长方体纸盒的展开图，求原来长方体纸盒的表面积。 15．如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积。 16．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 寒假作业：含义长方体表面积的计算问题（计算题）参考答案 1．（1）8cm2；4cm2；5cm2 （2）6cm2；6cm2；5cm2 （3）12cm2；6cm2；4cm2 （4）52cm2；32cm2；28cm2 【分析】（1）长方体前面的面积＝长×高，代入数据计算即可； （2）长方体右侧面的面积＝宽×高，代入数据计算即可； （3）长方体上面的面积＝长×宽，代入数据计算即可； （4）计算长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】（1）4×2＝8（cm2） 2×2＝4（cm2） 2×2.5＝5（cm2） （2）2×3＝6（cm2） 2×3＝6（cm2） 2.5×2＝5（cm2） （3）4×3＝12（cm2） 2×3＝6（cm2） 2×2＝4（cm2） （4）（4×2＋4×3＋2×3）×2 ＝（8＋12＋6）×2 ＝26×2 ＝52（cm2） （2×2＋2×3＋2×3）×2 ＝（4＋6＋6）×2 ＝16×2 ＝32（cm2） （2×2.5＋2×2＋2×2.5）×2 ＝（5＋4＋5）×2 ＝14×2 ＝28（cm2） 2．144平方分米； 【分析】 【详解】（7×4＋7×4＋4×4）×2 ＝（28＋28＋16）×2 ＝72×2 ＝144（平方分米）      3． 29.36dm2 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】（5×1.2＋5×1.4＋1.2×1.4）×2 ＝（6＋7＋1.68）×2 ＝14.68×2 ＝29.36（dm2） 长方体的表面积是29.36dm2。 4．表面积160cm2 【分析】组合体的表面积＝左边长方体的表面积＋右边长方体的表面积－重合部分的面积，其中重合部分是2个“4×2”的小长方形面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。 【详解】10－2＝8（cm） 组合体的表面积： （2×4＋2×4＋4×4）×2＋（8×4＋8×2＋4×2）×2－4×2×2 ＝（8＋8＋16）×2＋（32＋16＋8）×2－8×2 ＝32×2＋56×2－16 ＝64＋112－16 ＝160（cm2） 组合体的表面积是160cm。 5．222平方厘米 【分析】从展开图可知：长方体的高为3厘米，宽为7厘米；展开图中“2个长＋2个高”的总长度是24厘米。先算出2个高的长度：3×2＝6厘米；再用总长度减去2个高的长度，得到2个长的长度：24－6＝18厘米；最后求出单个长的长度：18÷2＝9厘米。长方体表面积公式为：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），将长为9厘米、宽为7厘米、高为3厘米代入计算即可。 【详解】24－3×2 ＝24－6 ＝18（厘米） 18÷2＝9（厘米） 2×（9×7＋9×3＋7×3） ＝2×（63＋27＋21） ＝2×（90＋21） ＝2×111 ＝222（平方厘米） 它的表面积是222平方厘米。 6．210平方厘米 【分析】根据题意，可依据长方形表面积公式：长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），将数据代入公式计算出结果即可。 【详解】长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高） ＝2×（5×5＋5×8＋5×8） ＝2×（25＋40＋40） ＝2×105 ＝210（平方厘米） 长方体的表面积为210平方厘米。 7．表面积：880dm2； 【详解】表面积： （20×10＋20×8＋10×8）×2 ＝（200＋160＋80）×2 ＝440×2 ＝880（dm2） 长方体的表面积是880dm2。 8．1020dm2 【分析】图形的表面积等于长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积加上长是6dm、宽是20－7×2＝6（dm）的两个正方形的面积，再减去边长为6dm的两个正方形的面积；所以图形的表面积就是长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】20－7×2 ＝20－14 ＝6（dm） （20×6＋20×15＋15×6）×2 ＝（120＋300＋90）×2 ＝（420＋90）×2 ＝510×2 ＝1020（dm2） 9．248平方厘米 【分析】由长方体的展开图可知：长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是（28－10×2）÷2＝4（厘米）。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（10×6＋10×4＋6×4）×2可求出这个长方体的表面积。 【详解】高：（28－10×2）÷2 ＝（28－20）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 表面积：（10×6＋10×4＋6×4）×2 ＝（60＋40＋24）×2 ＝124×2 ＝248（平方厘米） 10．386cm2 【分析】由图可知，该长方体长15cm、宽4cm、高7cm，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出该长方体的表面积。 【详解】（15×4＋15×7＋4×7）×2 ＝（60＋105＋28）×2 ＝（165＋28）×2 ＝193×2 ＝386（cm2） 所以该长方体的表面积是386cm2。 11．表面积：82平方厘米； 【分析】组合体的表面积等于下面大长方体的表面积加上上面小长方体4个侧面的面积（因为小长方体与大长方体接触的面会重合，不计入表面积）。大长方体长5厘米、宽3厘米、高2厘米。小长方体长3厘米、宽2厘米、高2厘米。 根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高），把大长方体数据代入计算即可得出大长方体的表面积。根据侧面积公式：S＝（ah＋bh）×2，把小长方体数据代入计算后得出小长方体的表面积。然后把两个长方体的表面积相加即可得出整个图形的表面积。 【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2 ＝（15＋10＋6）×2 ＝31×2 ＝62（平方厘米） （3×2＋2×2）×2 ＝（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（平方厘米） 62＋20＝82（平方厘米） 该图形的表面积是82平方厘米。 12． 174cm2 【分析】长方体棱长总和公式为C＝4×（a＋b＋h）（a为长，b为宽，h为高），则h＝C÷4－a－b，已知长方体棱长总和是76cm，长为13cm，宽为3cm，把数据代入计算即可得出长方体的高，再根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据计算即可解答。 【详解】76÷4－13－3 ＝19－13－3 ＝3（cm） （13×3＋13×3＋3×3）×2 ＝（39＋39＋9）×2 ＝87×2 ＝174（cm2） 长方体的表面积是174cm2。 13．342dm2；31.5cm2 【分析】（1）由图可知，长方体的长为12dm、宽为9dm、高为3dm，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把数据代入公式计算； （2）由图可知，长方体的长为（1.5×3）cm、宽为1.5cm、高为1.5cm，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把数据代入公式计算，即可求得。 【详解】（1）（12×9＋12×3＋9×3）×2 ＝（108＋36＋27）×2 ＝171×2 ＝342（dm2） 所以，长方体的表面积是342dm2。 （2）（1.5×3×1.5＋1.5×3×1.5＋1.5×1.5）×2 ＝（4.5×1.5＋4.5×1.5＋2.25）×2 ＝（6.75＋6.75＋2.25）×2 ＝15.75×2 ＝31.5（cm2） 所以，大长方体的表面积是31.5cm2。 14．325平方厘米 【分析】看图可知，长方体纸盒的长20厘米，宽5厘米，高2.5厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】（20×5＋20×2.5＋5×2.5）×2 ＝（100＋50＋12.5）×2 ＝162.5×2 ＝325（平方厘米） 原来长方体纸盒的表面积是325平方厘米。 15． 320cm2 【详解】 2×（12×7＋12×4＋7×4） ＝2×（84＋48＋28） ＝2×（132＋28） ＝2×160 ＝320（cm2） 这个长方体的表面积是320cm2。 16．600平方厘米 【分析】该图形是正方体的展开图（十字形展开），每个小正方形的边长为10cm。正方体展开图折叠后，表面积等于6个正方形面的面积之和。 【详解】单个正方形面的面积：（平方厘米） 6个面的总面积：（平方厘米） 所以图形的表面积600平方厘米。 第2页，共7页 第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $