3长方体和正方体 （单元测试）-2025-2026学年六年级上册苏教版数学

苏教版六年级数学上册第一单元阶段测试卷 （长方体和正方体的认识、展开图及表面积） 考试时间：80分钟 满分：100+10分 一、计算下面立体图形的表面积。（单位：厘米）（每题3分，共6分） 二、填空题。（每空1分，共33分） 1.如图，用一些相同的小棒和橡皮泥小球搭2个正方体框架。图①还需要（ ）个橡皮泥小球、（ ）根小棒才能搭完整；图②还需要（ ）个橡皮泥小球、（ ）根小棒才能搭完整。搭这两个正方体框架共要用去（ ）根小棒，（ ）个橡皮泥小球。 2.在一个长方体（不包括正方体）中，最多有（ ）个面是完全相同的长方形，最多有（ ）条棱长度相等。 3. （2）图②（单位：厘米）中正方体的棱长是（ ）厘米，棱长和是（ ）厘米。如果它的棱长和是36厘米，那么a=( )。 4.一个正方体纸箱的占地面积是0.8平方米，制作这个正方体纸箱至少需要（ ）平方米的硬纸板。 5.一个长方体，相交于同一顶点的三条棱的长度和是18米，它的棱长和是（ ）米。 6.一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 7.一个长方体礼物盒，长、宽、高分别是0.5米、0.4米和0.3米，那么这个礼物盒的最大面的面积是（ ）平方米，最小面的面积是（ ）平方米，它的表面积是（ ）平方米。 8.一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：厘米）。图中涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 9.木雕是国家级非物质文化遗产，木雕师傅们总能将普通的木头变成栩栩如生的艺术品。刘师傅买了一块长方体木料，准备做木雕，这块木料的棱长和是60厘米，它的长是8厘米，宽是5厘米，高是（ ）厘米。如果把这块木料截成一个最大的正方体，它的棱长总和是（ ）厘米。 10.乐乐家有一个长方体工具箱，底面的周长是10分米，底面的面积是6平方分米，高是3分米。这个长方体工具箱的表面积是（ ）平方分米。 11.把3个表面积都是24平方厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。 12.一个正方体纸盒的棱长为2.5分米，在它的四周贴一条宽0.8分米的彩纸（如图），这条彩纸的面积至少是（ ）平方分米。 13.一个长方体铁丝框，它下面的周长是18厘米，高是m厘米，做这个铁丝框至少需要（ ）厘米长的铁丝。若m=3，则这个长方体铁丝框的棱长总和是（ ）厘米。 14.一个长8分米、宽5分米、高4分米的玻璃缸里有3分米高的水，与水接触的玻璃的面积是（ ）平方分米。 15.城市文化建设是城市建设的重要内容，剧院作为传播文化的重要阵地，有着不可替代的作用。某剧院门前有20级台阶，每级台阶长15米，宽0.4米，高0.2米。现要在台阶上铺一层红毯，至少需要（ ）平方米的红毯。 三、选择题。（每题3分，共30分） 1.数学课上，四名同学分别用学具棒搭了一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状和大小的是（ ）。 2.一个正方体的表面积是48平方厘米，要给这个正方体的上、下面喷漆，喷漆的面积是（ ）平方厘米。 A.36 B.24 C.16 D.8 3.至少用（ ）个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体。 A.2 B.4 C.8 D.16 4.一个正方体，棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。 A.2 B.4 C.8 D.无法确定 5.下面的图形中，（ ）不是正方体的展开图。 6.一个长方体，相交于同一顶点的三个面的面积分别是16平方米、10平方米、40平方米，这个长方体的表面积是（ ）平方米。 A.66 B.80 C.132 D.无法确定 7.下面的硬纸板各有若干张（单位；厘米），选（ ）正好可以围成一个长方体。 A.①号2张，③号4张 B.①号2张，②号2张，③号2张 C.①号2张，③号2张，④号2张 D.①号2张，⑤号4张 8.一个长方体木块正好可以切成3个完全相同的正方体，3个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长和增加了160厘米，原来长方体的棱长和是（ ）厘米。 A.120 B.200 C.320 D.400 9.如图，一个大正方体，从它的一个顶点处挖去一个小正方体后，剩下部分的表面积和原来的表面积相比，（ ）。 A.变大 B.变小吗 C.不变 D.无法确定 10.如图，制作一个上面有长14厘米、宽2厘米的长方形洞的长方体纸巾盒，至少需要（ ）平方厘米的硬纸板。2cm14cm13cm24cm A.1114 B.1142 C.1156 D.1216 四、解决问题。（共31分） 1.林师傅制作一种方凳，他先制作一个木头框架（如下图，单位；厘米），再在上面固定一块木板。制作这个木头框架至少要用多长的木条？（拼接处忽略不计）(4分） 2.明明用36分米长的铁丝做一个长方体框架，已知宽是3分米，高是2分米，那么长是多少分米？如果给这个长方体框架的表面全部贴上卡纸，那么至少需要多少平方分米的卡纸？（6分） 3.用一根铁丝正好围成一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，如果用这根铁丝围棱长是4厘米的正方体框架，最多可以围成多少个？（4分） 4.如图，一个长方体火柴盒长5厘米，宽4厘米，高1厘米。做这样一个火柴盒，忽略粘贴处和硬纸板的厚度。 （1）内盒需要多少平方厘米的硬纸板？（3分） （2）外盒需要多少平方厘米的硬纸板？（3分） 5.一个长方体木块，如果它的高减少6分米，那么就成为一个正方体，这时它的表面积减少96平方分米。求原来长方体的表面积。（5分） 6.某校高度重视学生的综合素质培养，积极开展特色课后延时服务，通过一系列丰富多彩的社团课程，全面促进学生健康成长。手工课上，小海准备把一块长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体橡皮泥（如图）平均切成两个小长方体，两个小长方体的表面积之和最大是多少平方厘米？（6分） 五、拓展提优。（共10分） 1.新素养空间观念光明小学每周开设一节实践操作课，本周的实践操作课内容是制作正方体。右图是佳佳做的正方体，请你帮佳佳看一下，（ ）是她做的正方体的展开图。（4分） 2.有一个棱长3厘米的正方体木块，从它的每一个面都挖一个横截面为边长1厘米的正方形的穿透孔（如下图，穿透孔在每个面的正中间）。如果将其全部浸入黄色油漆后取出晾干，再切成棱长1厘米的小正方体，那么这些小正方体未被染上黄色油漆的面积总和是多少平方厘米？（6分） 答案 一、1.(15×8+15×10+10×8)×2=700（平方厘米） 2.7×7×6=294（平方厘米） 二、1.答案：2 5 3 7 24 16 2.答案：4 8 3.(1)4 2 3 36 24 (2)a 12a 3 4.答4.8 5.答案：72 6.答案：8 384 7.答案：0.2 0.12 0.94 8.答案：21 9.答案：2 24 10.答案：42 11.答案：16 12.答案：8 13.答案：36+4m 48 14.答案：118 15.答案：180 三、1.C 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B 解析：如图，将长方体木块切成3个完全相同的正方体，增加了4个切面，每个切面有4条正方体的棱长，所以切得的正方体棱长为160÷(4×4)=10(厘米)。原来长方体的棱长和是(30+10+10)×4=200（厘米）。 9.C 10.A 四、1.(34.5+22.5+47.5)×4=418（厘米） 2.36÷4—3-2=4（分米） (4×3+4×2+3×2)×2=52（平方分米） 3.(10+8+6)×4=96（厘米） 96÷(4×12)=2（个） 4.(1)(5×1+4×1)×2+5×4=38（平方厘米） (2)(5×1+5×4)×2=50（平方厘米） 5.答案：96÷6=16（分米） 16÷4=4（分米） 4+6=10（分米） 4×10×4+4×4×2=192（平方分米） 6.(6×4+6×5+4×5)×2=148（平方厘米） 148+6×5×2=208（平方厘米） [解析：要使切开的两个小长方体的表面积之和最大，就要保证两个切面的面积最大，切面的面积最大是6×5=30（平方厘米），根据长方体的表面积公式先求出原来长方体的表面积，再加上两个切面的面积即可] 五、1.C 2.1×1×8×6=48（平方厘米）[解析：切成棱长1厘米的小正方体，一共需要切6次，每切一次，会出现8个未被染上黄色油漆的边长为1厘米的小正方形] 学科网（北京）股份有限公司 $