山西吕梁市三金联盟2025-2026学年高一上学期第一次联合考试数学试卷

三金联盟高一年级上学期第一次联合考试 数学 满分：150分时间：120分钟出题人：许小梅审题人：成新丽 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自已的姓名、考生号和座号填写在答题卡和 试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是（) A.0∈{} B.0CN C.3EQ D.{-1}∈Z 2.已知集合U=2,3,4,5,7,A={2,3},B=3,5,7},则图中阴影部分表示的集合为() U A.{2,3,5,7} B{2,3,4 C.{2} 0{2,3,4,7} 3.命题“Vx>3,2-1>0”的否定形式是() A.Vx≤3，x2-1<0 B./x>3,x2-1<0 C.日x>3,x2-1≤0 D.3x≤3，x2-1≤0 4.已知实数a,b,c, 则“a<b”是“ac2<bc2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列各组函数中，两个函数是同一函数的是( 高一数学第1页共4页 A.f(x)=1与g(x)=(x-1)° B.f(x)=x与g(x)=x C.0=x1与8(9=-1 D.f(x)=(x+1)2与gU=2+21+1 6.已知正实数a,b满足a+b=4,则上+的最小值为(). A.1 B.2 C.2W2 is 4 7.函数g(=x2-(4n+6)x+3在区间[-3,3]上单调，'则实数n的取值范围 A.（-∞，-3]B.[0,+∞) C.(-∞，-3]U[0,+∞) D.「-3,0] 8.不等式x2一ax+b<0的解集是{x-1<x<3},则bx2一ax+1>0的解集是() 9.A.{x-3<x<-1) B{1<K C.{X<-3或空-1} D.{xK-1或o引 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列图象能够作为函数y=f(x)的图象的有 0 10.下列函数是偶函数的是( 1 1 A.f(x)=x BX=x Cx为=+ X D.,x= 1.非空集合4俱有如下性质：0若xyeA,则产eA;②若xyeA,则x+yeA 下列判断中，正确的有() 2022 A-1庆A B. ∈A 2023 高一数学第2页共4页 PH-D C.若x,y∈A,则∈A D.若x,y∈A,则x-y∈A 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)是定义在R上的函数，对任意不相等的实数x1、2,都满足 2)c0,且f(a)<f(3),则a的取值范围是 (用区间表示) 1-2 18医板动-{42若6) 14.已知实数、y满足-2≤x+2y≤3，-2≤2x-y≤0，则3x-4y的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 15. (13分)已知全集U={x∈Nx2-5x-6<0,集合A={xeN-1<x≤2}，集合 B={1,2,3,5.求： (1)AUB: (2)([vA)nB; (3)(CAU(CB。 16. (15分)己知集合A={x|-2≤x-1≤5}、集合B={x|m+1≤x≤2m-1 (m∈R) (1)若A∩B=☑，求实数m的取值范围； (2)设命题p:x∈A;命题9：x∈B,若命题p是命题9的必要不充分条件，求 实数m的取值范围. 17.(15分)如图，计划依靠一面墙建一个植物角.墙长为18m.用栅栏围成四个相 同的长方形区域种植若干种植物： ∠” (1)若每个长方形区域的面积为24m2,要使围成四个区域的栅栏总长度最小， 每个长方形区域长和宽分别是多少米？并求栅栏总长度的最小值； (2)若每个长方形区域的长为xm(x>2),宽为长的一半.每米栅栏价格为5元， 区域的重建费用为每平方米10元.要使总费用不超过180元，求长方形区域的长x的 取值范围 18(17分)设y=mx2+(1-m)x+m-2. (1)若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数的取值范围； (2)解关于x的不等式mx2+(1-m)x+m-2<m-1(m∈R). 19.(17分)函数f(x)的定义域为D={x|≠0}，且满足对于任意为1，为∈D, 都有f(·)=f(x1)+f(): (1)求f(1)的值； (2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论； (3)若f(4)=1,x-1)<2,且f(x在(0，+∞)上单调递增，求x的取值范围. 高一数学第4页共4页