第1章相交线与平行线 单元测试卷2025-2026学年浙教版数学七年级下册

第1章相交线与平行线单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(每题3分,共10题.共30分) 1．下列各图中，和是对顶角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查对顶角的定义与判定，掌握对顶角的判定条件是解题关键． 根据对顶角的判定条件依次判断各选项． 【详解】解：选项：和的两边不互为反向延长线，不是对顶角； 选项：和没有公共顶点，不是对顶角； 选项：和两边不互为反向延长线，不是对顶角； 选项：和有公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角． 故选：． 2．如图，于点A，于点C，下列推理中错误的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，，得 D．由，得 【答案】B 【分析】本题主要考查了平行线的判定定理，解题的关键是掌握同位角相等两直线平行． 判断两个角是否是同位角，即可判断推理是否正确． 【详解】解：A、和是同位角，，故，A选项推理正确，不符合题意； B、和不是同位角，由不能得到，所以B选项推理错误，符合题意； C、∵，， 且，， ∴， ∴，C选项推理正确，不符合题意； D、和是同位角，，故，D选项推理正确，不符合题意． 故选：B． 3．如图，已知直线，以及直线外一点．利用尺规作图按下列步骤操作如下： ①在直线上取一点，经过点和点，作直线； ②作，并使得与是一对同位角； ③反向延长射线，得到直线． 根据以上作法，下列结论错误的为（   ） A． B．的理论依据是同位角相等，两直线平行 C．若，则 D． 【答案】C 【分析】本题考查了作平行线，平行线的判定，掌握平行线的判定是解答本题的关键．根据平行线的判定即可判断，，根据可判断，根据等角的补角相等可判断． 【详解】解：， ， 故不符合题意； 的理论依据是同位角相等，两直线平行， 故不符合题意； ， ， ， 故符合题意； ， ， ， 故不符合题意， 故选：． 4．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底处，点在的延长线上，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了平行线的性质，由平行线的性质求出的度数，由对顶角定义得，再根据求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 5．如图，已知，且平分，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了平行线的性质，角平分线，掌握相关知识是解题的关键．根据平行线的性质，，因为平分，所以，再由平行线的性质，即可求得． 【详解】解：∵，， 平分， ， ， ， 故选：D． 6．如图，点E，F分别在长方形纸片的边，上，分别沿，将，折叠得到，，其中，点恰好落在边上．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平行线的性质，角的和差．由折叠可得，，由长方形得到，，因此，再由平行线的性质得到，根据角的和差即可求解． 【详解】解：由折叠可得，， ∵四边形是长方形， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：C． 7．如图，将长方形沿折叠，点落在点处，点落在边上点处，若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平行线的性质、矩形的性质、折叠的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键．由折叠可得，再根据平行线的性质即可得到． 【详解】解：， ， 由折叠可得，， 由长方形可得， ， ， 故选：B． 8．如图，已知，，分别为，的角平分线，，则下列说法：①；②；③平分；④．正确的有（    ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题考查了两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；角平分线，两直线平行，同旁内角互补等知识．解题的关键在于对平行线的判定与性质的熟练掌握与灵活运用． 如图，延长交于，由，可得，由，可得，，进而可判断①的正误；由分别为的角平分线，则，，如图，过作，则，有，，根据，可得，可得，进而可判断④的正误；由，可知，，由，可得，进而可判断③的正误；由，可知，由于与的位置关系不确定，可知与的大小关系不确定，则不一定成立，进而可判断②的正误，进而可得答案． 【详解】解：如图，延长交于， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴①正确，故符合要求； ∵分别为的角平分线， ∴，， 如图，过作， ∴， ∴，， ∵， ∴ ∴， ∴④正确，故符合要求； ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴平分， ∴③正确，故符合要求； ∵， ∴， ∵与的位置关系不确定， ∴与的大小关系不确定， ∴不一定成立， ∴②错误，故不符合要求； ∴正确的共有3个， 故选：B． 9．如图，，为平行线之间一点，连接，，为上方一点，连接，，为延长线上一点．若，分别平分，，则与的数量关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过作平行线，利用平行线的性质将角进行转化，结合角平分线的定义，推导出与的数量关系． 【详解】解:如图，过点作，过点作． ∵ ， ∴， ∴，． ∵ ，分别平分，， ∴，，， ∴． ∵ ， ∴， ∴． ∵ ， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义，解题关键是通过作平行线将角进行转化，结合角平分线的定义建立角之间的数量关系． 10．如图，直线、同时与第三条直线相交，其中与在与之间，且同时位于两侧，我们称与为一组内错角，图1中有两组内错角（另一对为与）．如图2，5条直线围成一个五角星图案，那么图2中共有（　　）组内错角． A．20 B．30 C．60 D．120 【答案】C 【分析】本题考查了求内错角，将图2分为10种情况求出一种情况的组数是解题的关键． 任意三条直线相交，可知共有六组内错角，求出5条直线任取三条的情况数，即可求出总的组数，根据内错角需三条直线才得以成立可知不存在重复情况，即可作答． 【详解】如图，任意三条直线相交， 根据内错角的定义可知与、与、与、与、与、与是内错角共六组； 设5条直线分别为a、b、c、d、e，任取三条， 则共有共10种情况， 则共有（组） ∵内错角需三条直线才得以成立， ∴不存在重复情况， 例如将移走，则均不存在，即已知与、与、与、与、与、与六组内错角不存在． 故选：C 二、填空题(每题3分,共6题.共18分) 1．如图，直线，相交于点，射线平分．若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了对顶角相等、角平分线的定义和平角的性质，掌握对顶角相等，角平分线分角为相等的两部分，平角为是解题的关键． 先利用对顶角相等求出的度数，再根据角平分线定义求出 ，最后通过平角的性质求出． 【详解】解：根据题意，得． ∵射线平分， ∴， ∴． 故答案为：． 2．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与前支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，若，则的度数为 °． 【答案】 【分析】本题考查平行线的性质，找准平行线与截线是解题关键． 利用题目中给出的两组平行线，通过两次“两直线平行，同旁内角互补”的性质推导，结合 求出． 【详解】解：由题可知，，， ， ， ． 故答案为：． 3．如图是一种卫星接收天线的轴截面示意图，卫星波束与平行射入接收天线，经反射聚集到焦点处．若，，则的度数为 ． 【答案】/83度 【分析】本题考查了平行线的性质，作，由两直线平行，内错角相等可得，再结合题意得出，从而得出，即可得出结果，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：如图，作， 则， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 4．如图，直线，含角的直角三角尺按图所示的方式放置．若，则的度数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 如图，过点作的平行线，根据平角的定义结合可求出的度数，根据两直线平行，内错角相等得到的度数，通过角度的和差关系求出的度数；最后根据平行于同一直线的两直线平行，以及两直线平行，内错角相等可求出的度数． 【一题多解法】如图，过点作的平行线，根据两直线平行，内错角相等得到的度数，结合角度的和差关系求出的度数；最后根据平行于同一直线的两直线平行，以及两直线平行，内错角相等可求出的度数． 【详解】解：如图，过点作的平行线． ，， ． ， ． ， ． ，， ， ． 故答案为：． 【一题多解法】 如图，过点作的平行线， ． ， ． ，， ， ． 故答案为：． 5．如图，在三角形中，，垂足为点D，直线过点C，且，点G为线段上一点，连接，与的角平分线、分别交于点M、N，若，则 ° 【答案】 【分析】本题考查了平行线的性质和判定以及角平分线的定义的综合运用，解题时注意平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．依据，，可得，进而判定，即可得到，再根据，即可得到结论． 【详解】解：∵， ∴中，， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵与的角平分线、分别交于点M、N， ∴，， ∴， 故答案为：． 6．如图，已知，点F、G分别在、上，点E在、之间，连结、，平分，平分且交的反向延长线于点H，交于点P，，．给出下面四个结论： ①；    ②；    ③；    ④． 上述结论中，正确结论的序号有 ． 【答案】①②④ 【分析】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、利用邻补角求角的度数等知识点，熟练运用这些知识点是解题的关键． 由补角的性质以及角平分线的性质，计算的度数，得出的度数，判断结论①； 由平行的性质得出，结合，可证，判断结论②；分别计算出与的度数，判断结论③；由与平分，结合对顶角相等，找出等量关系，可证，判断结论④． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 故结论①正确； ∵， ∴， ∵， ∴， 故结论②正确； ∵，， ∴， ∵，平分， ∴， ∴， 故结论③错误； ∵， ∴， ∵， ∴， 故结论④正确； 综上所述，正确的结论有①②④， 故答案为：①②④． 三、解答题(每题9分,共8题.共72分) 1．如图，直线与直线分别交于点，点在直线上，点和点在直线上，连接．若，，求证：．阅读下面的证明过程，并填空． 证明：∵（已知）， （邻补角的定义）， ∴（___________）． ∴___________（___________）． ∴（___________）． ∵（已知）， ∴___________（等量代换）． ∴（同旁内角互补，两直线平行）． 【答案】见解析 【分析】本题考查了内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，两直线平行同旁内角互补，根据平行线判定与性质证明等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． 根据平行线的性质与判定，逐一分析，并填充推理过程与理由． 【详解】证明：∵（已知）， （邻补角的定义）， ∴（同角的补角相等）． ∴（内错角相等，两直线平行）． ∴（两直线平行，同旁内角互补）． ∵（已知）， ∴（等量代换）． ∴（同旁内角互补，两直线平行）． 2．如图，直线与被直线所截，与，分别交于点P，O，且，． (1)试说明：； (2)若平分，，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义等知识，熟练掌握相关知识并灵活运用是解题关键． （1）根据题意可得，进而可知，结合可证明，然后根据“内错角相等，两直线平行”即可证明结论； （2）根据平分线的定义及平行线的性质求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：平分 、 ． 3．如图，直线，相交于点，过点作，且平分． (1)求证：； (2)若，求的度数． 【答案】(1)见详解 (2) 【分析】本题考查了几何图形的角度运算，与角平分线有关的计算，对顶角相等，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先根据平分，得，再结合对顶角相等，得，即； （2）结合，得，根据平分，得，又因为，得，再把数值代入进行计算，即可作答． 【详解】（1）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， 即； （2）解：∵，， ∴ ∵平分， ∴， ∵， ∴， 则． 4．如图，，，，四点共线，已知，，，则和相等吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 证明：（已知）， （________）， 即， （已知）， ________（________）， ________（________）， （已知）， （________）， ________（________）， ， 即， 又， ． 【答案】两直线平行，同旁内角互补；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；等量代换；； 同位角相等，两直线平行 【分析】本题考查平行线的判定与性质，等量代换，角度的和差关系，掌握平行线的判定与性质是解题关键． 先利用得到同旁内角互补，再结合和逐步推导出与，最后通过两组互补角的等式对比，得出． 【详解】证明：（已知）， （两直线平行，同旁内角互补）， 即， （已知）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， （已知）， （等量代换）， （同位角相等，两直线平行）， ， 即， 又， ． 故答案为：两直线平行，同旁内角互补；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；等量代换；； 同位角相等，两直线平行． 5．如图，四边形中，是的延长线上一点，连接，交于点，． (1)试说明． 解：理由如下 因为与相交于点， 所以． 因为（已知）， 所以（__________）， 所以（__________）（同旁内角互补，两直线平行）， 所以（__________）． 请将以上说理过程补充完整． (2)若，是的角平分线，且，求的度数． 【答案】(1)对顶角相等，等量代换，，两直线平行，同位角相等 (2) 【分析】本题考查了平行线，熟练掌握平行线的性质和判定，是解题的关键． （1）根据对顶角的性质，等式性质，平行线判定和性质解答； （2）根据平行线的性质，得，得，得，得，根据角平分线性质得，即得答案． 【详解】（1）解：理由如下： 因为与相交于点， 所以（对顶角相等）． 因为（已知）， 所以（等量代换）， 所以（同旁内角互补，两直线平行）， 所以（两直线平行，同位角相等）． 故答案为：对项角相等，等量代换，，两直线平行，同位角相等； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∴， ∴． 6．如图，点在同一直线上，，，平分． (1)求的度数； (2)猜想吗？请说明理由； (3)是否存在射线，使得分别为以为一边的两个角的平分线？如果存在，直接写出的度数，如果不存在，说明理由． 【答案】(1) (2)，理由见解析 (3)当在内部时，存在；当在外部时，存在． 【分析】本题主要考查了角的和差、角平分线的定义等知识点，掌握分类讨论思想是解题的关键． （1）先根据已知条件可得，再根据角平分线的定义求解即可； （2）由（1）可知，，再根据角的和差得到即可解答； （3）分当在内部和当在外部两大类，再将在外部分平分、平分、平分三种情况，分别画出图形并分别运用角平分线的定义、角的和差求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵平分． ∴． （2）解：，理由如下： 由（1）可得，， ∵点在同一直线上， ∴，即． （3）解：如图：当在内部时，平分，平分， ∴，， ∴，即符合题意； 当在外部时， ①如图：当平分时，此时，显然不符合题意； ②如图：当平分时， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴不平分，也不平分，不符合题意； ③如图：当平分时， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴平分，符合题意． 综上，当在内部时，存在；当在外部时，存在． 7．【操作】在白纸上画一个，把一块含有角的直角三角板的直角顶点放在的顶点O上． (1)如图①，当、在的内部时，求与的度数之和； (2)如图②，把直角三角板绕点O旋转，当在的内部，在的外部时，请完成下表，判断与的数量关系，并说明理由； 的度数 的度数 (3)如图③，当、在的外部时，直接写出与的数量关系； (4)作平分，在直角三角板绕点O旋转的过程中，当所在的直线与所在的直线互相平行时，直接写出的大小． 【答案】(1) (2)，；，理由见解析 (3) (4)或 【分析】本题考查三角板的角度的计算问题，角平分线和平行线的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）利用角度的和差计算即可； （2）利用角度的和差计算即可； （3）利用角度的和差计算即可； （4）分当在内部时和当在内部时，利用角平分线的定义、平行线的性质、角度的和差关系计算即可． 【详解】（1）解：，，， ． （2）解：当时，， ∴； 当时，， ∴； 表格如下： 的度数 的度数 ，理由如下： ，， ， 即． （3）解：，， ， ， ， ， 即与的数量关系为：； （4）解：①如图，当在内部时， 平分，， ， ，， ， ， ②如图，当在内部时， 平分，， ， ，， ， ， ， 综上，或． 8．如下图，射线平分，点在射线上，且交于点，是射线上的一个动点． (1)当平分时，若，求的度数； (2)当时，试探究和之间的数量关系． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先通过角平分线得到角的倍数关系，再结合平行线的内错角相等，最后在三角形中用内角和求角度； （2）利用角平分线和平行线的性质，分两种情况推导角之间的数量关系． 【详解】（1）解：∵平分，， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵平分， ∴， ∴． （2）解：如图①，当点在线段上时，设，则， ∴． ∵， ∴，， ∴． ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴． 如图②，当点在射线上时，设，则， ∴． ∵， ∴，， ∴． ∵平分， ∴， ∴， ∴． 综上所述，和之间的数量关系为或． 【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形内角和定理，解题关键是通过角平分线和平行线建立角的数量关系，结合代数设元法推导角之间的等式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第1章相交线与平行线单元测试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每题3分，共10题.共30分） 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是() A B 2 2 2.如图，FA⊥MN于点A,HC⊥MN于点C,下列推理中错误的是() A.由∠CAB=∠NCD,得AB∥CD B.由LDCG=LBAC,得AB∥CD C.由LMAE=∠ACG,∠DCG=∠BAE,得AB∥CD D.由∠MAB=∠ACD,得AB∥CD 3.如图，已知直线AB,以及直线AB外一点P,利用尺规作图按下列步骤操作如下： ①在直线AB上取一点Q,经过点P和点Q,作直线MN; ②作∠MPD=∠PQB,并使得∠MPD与∠PQB是一对同位角； ③反向延长射线PD,得到直线CD. 根据以上作法，下列结论错误的为() B A.AB∥CD 试卷第1页，共3页 B.AB∥CD的理论依据是同位角相等，两直线平行 C.若∠MPD=65°，则∠AQP=135 D.∠CPM=∠BQN 4.如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，折射光线BC射 到水底C处，点D在AB的延长线上，若∠1=70°，∠2=46°，则∠DBC的度数为() 空气 M B人2 D C A.24° B.20° C.34° D.46° 5.如图，己知AB∥CD,且AB平分∠EAD,若∠D=35°，则∠C的度数为() B A.50° B.45° C.40° D.35 6.如图，点E,F分别在长方形纸片ABCD的边AB,AD上，分别沿EF,EC将∠FAE, LEBC折叠得到∠FA'E,∠EB'C,其中，点B恰好落在边CD上.若LAEF=32°，则 LA'EC=() O B A.58° B.61° C.71° D.81 7.如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上点E处，若 ∠AGE=36°，则∠GHC等于() 试卷第1页，共3页 G D E B A.110 B.108 C.109 D.107° 8.如图，已知ABIICD,∠BEH=∠CFG,EI、FK分别为∠AEH,∠CFG的角平分线， FK⊥FJ,则下列说法：①EH GF;②LCFK=∠H;③FJ平分∠GFD;④ ∠AE1+∠GFK=90°.正确的有()个 E A D A.4 B.3 C.2 D.1 9.如图，AB∥CD,M为平行线之间一点，连接AM,CM,N为AB上方一点，连接 AN,CN,E为NA延长线上一点.若AM,CM分别平分∠BAE,∠DCN,则∠M与 ∠N的数量关系为() N E D A.∠M-∠C=90° B.2∠M-∠N=180 C.∠M+∠N=180° D.∠M+2∠N=180 10.如图，直线4、Z同时与第三条直线4相交，其中∠1与∠3在4与马之间，且同时位于马 两侧，我们称∠1与∠3为一组内错角，图1中有两组内错角（另一对为∠2与∠4).如图2， 5条直线围成一个五角星图案，那么图2中共有()组内错角 图1 图2 试卷第1页，共3页 A.20 B.30 C.60 D.120 二、填空题（每题3分，共6题.共18分） 1.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠BOD.若∠AOC=42°，则 ∠AOM= M B 2.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与前 支架OE平行，前支架OE与后支架DF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N, 若∠E0N=120°，则∠CDM的度数为°. M C /G 3,如图是一种卫星接收天线的轴截面示意图，卫星波束AB与DC平行射入接收天线，经反 射聚集到焦点O处.若∠AB0=38。,∠DC0=45°，则∠B0C的度数为 -D 4.如图，直线MN∥PQ,含30°角的直角三角尺按图所示的方式放置.若∠1=50°，则∠2 的度数为」 M O 5.如图，在三角形ABC中，AD⊥BC,垂足为点D,直线EF过点C,且 试卷第1页，共3页 90°-∠FCB=LBAD,点G为线段AB上一点，连接CG,LBCG与∠BCE的角平分线CM、 CN分别交AD于点M、N,若∠BGC=70°，则∠MCN=_ 6.如图，己知ABI‖CD,点F、G分别在AB、CD上，点E在AB、CD之间，连结EF、 EG,FQ平分∠BFE,GH平分∠CGE且交FQ的反向延长线于点H,交AB于点P, ∠BFE=70°，∠DGE=40°，给出下面四个结论： ①∠DGH=1I0°；②EFI‖GH;③∠HFE=∠E;④∠H=∠AFH. 上述结论中，正确结论的序号有 G 三、解答题（每题9分，共8题.共72分） 1.如图，直线I与直线a,b分别交于点A,B,点C在直线a上，点D和点E在直线b上，连 接AD,CE.若∠1+∠2=180°，∠3=∠4，求证：AD∥CE,阅读下面的证明过程，并填空. 证明：：∠1+∠2=180°（己知）， ∠1+∠5=180°（邻补角的定义）， .∠2=∠5( ∥BE( .∠3+∠ADE=180°( :∠3=∠4（已知）， .∠4+ =180°（等量代换）. 试卷第1页，共3页 AD∥CE(同旁内角互补，两直线平行). 2.如图，直线AB与CD被直线EF所截，EF与AB,CD分别交于点P,O,且AO⊥BO, ∠1+∠2=90°. P B 2 D 03 (I)试说明：AB∥CD; (2)若OB平分∠D0E,∠3=4∠2，求∠OPB的度数. 3.如图，直线AB,CD相交于点O,过点O作OE⊥AB,且OF平分∠AOD. F 1E D (1)求证：∠C0F=∠B0F; (2)若LB0D=26°，求LE0F的度数. 4.如图，A,D,E,F四点共线，己知BE∥CF,∠3=∠4，∠5=∠A,则∠1和∠2相 等吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）， 7人3 B 证明：：BE∥CF(己知)， :∠BCF+∠3=180°( 即∠5+∠1+∠3=180°， :∠3=∠4（已知）， :AE∥ ∴∠EDC= ( ∠5=∠A(己知)， .∠EDC=∠A( 试卷第1页，共3页 DC∥ ∠5+∠ABC=180°， 即∠5+∠2+∠3=180°， 又：∠5+∠1+∠3=180°， ∠1=∠2. 5.如图，四边形ABCD中，E是DC的延长线上一点，连接AE,交BC于点F, ∠1+∠2=180°. D E (1)试说明∠BCE=∠D. 解：理由如下 因为BC与AE相交于点F, 所以LAFC=∠2( 因为∠1+∠2=180°（己知）， 所以∠1+∠AFC=180°( 所以( )(同旁内角互补，两直线平行)， 所以LD=∠BCE( 请将以上说理过程补充完整， (②)若∠B=∠D,AE是∠BAD的角平分线，且∠E=58°，求∠BCE的度数， 6.如图，点M,0,N在同一直线上，∠A0M=36°，∠A0M:∠B0N=2:3,0C平分 ∠BON B M 0 (1)求∠B0C的度数； (2)猜想0A⊥OB吗？请说明理由； (3)是否存在射线OP,使得OA,OB分别为以OP为一边的两个角的平分线？如果存在，直接 试卷第1页，共3页 写出∠POM的度数，如果不存在，说明理由. 7.【操作】在白纸上画一个∠M0N=146°，把一块含有30°角的直角三角板A0B的直角顶 点放在∠MON的顶点O上. 图① 图② 图③ (I)如图①，当OA、OB在∠MON的内部时，求∠AOM与LBON的度数之和； (2)如图②，把直角三角板AOB绕点O旋转，当OA在∠MON的内部，OB在∠MON的外部 时，请完成下表，判断∠AOM与∠BON的数量关系，并说明理由； ∠AOM的度数 ∠BON的度数 90° 120° (3)如图③，当OA、OB在∠MON的外部时，直接写出∠AOM与LBON的数量关系； (4)作0C平分∠MON,在直角三角板AOB绕点O旋转的过程中，当AB所在的直线与OC所 在的直线互相平行时，直接写出∠AOM的大小. ∠AOM的度数 ∠BON的度数 90° 34° 120° 64° 8.如下图，射线BD平分∠ABC,点E在射线BA上，且EF∥BC交BD于点F,G是射 线BD上的一个动点. D (I)当EG平分∠BEF时，若∠BEG=60°，求LBGE的度数； (2)当LFEG:LBEG=1:3时，试探究∠FEG和∠EFB之间的数量关系. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页