2026年中考数学第一轮复习专题讲练第9讲平面直角坐标系与函数初步基础巩固专项训练

2026年中考数学第一轮复习专题讲练 第三单元 函数及其图象 《第9讲 平面直角坐标系与函数初步》基础巩固专项训练答案解析 一、单选题 1．（2025·四川成都·模拟预测）已知第二象限的点，那么点P到y轴的距离为（    ） A．5 B．4 C．-5 D．-4 【答案】A 【难度】0.94 【知识点】求点到坐标轴的距离 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，熟练掌握点到轴的距离等于该点横坐标的绝对值是解题的关键． 明确点到y轴距离的解题思路，即根据点的坐标特征，点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值． 【详解】解：∵ 点的坐标为， ∴ 点到轴的距离为， 故选：． 2．（25-26八年级上·全国·课后作业）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】判断点所在的象限 【分析】本题主要考查了判断点所在的象限，坐标系中每个象限内点的符号特点如下：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，据此即可求解． 【详解】解：∵第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正， ∴下列各点在第二象限的是， 故选：B． 3．（25-26八年级上·山东济南·月考）根据下列表述，能确定具体位置的是（   ） A．奥斯卡影院2号厅3排 B．东经，北纬 C．南偏东 D．中原路与建设路交叉口左转 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】考查了坐标系在生活中的应用，根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A．奥斯卡影院号厅排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； B．东经，北纬，能确定具体位置，故本选项符合题意； C．南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； D．中原路与建设路交叉口左转，不能确定具体位置，故本选项不符合题意． 故选：B． 4．（2025·江苏盐城·中考真题）博物馆到小明家的路程为 ，小明回家所需时间随平均速度的变化而变化，则与的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】函数解析式 【分析】本题考查了函数表达式，根据时间等于路程除以速度，即可求解． 【详解】解：依题意，与的函数表达式是． 故选：C． 5．（22-23八年级下·山东德州·期中）下列曲线中不能表示是的函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】函数的概念 【分析】本题考查了函数的概念，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据函数的概念，对四个图象逐一分析，再作判定． 【详解】解：用平行于轴的直线去截图象，如果能截到两个及以上交点，则不是函数，否则就是函数， 用平行于轴的直线去截，只能截到一个交点，它能表示是的函数，故A不符合； 用平行于轴的直线去截，只能截到一个交点，它能表示是的函数，故B不符合； 用平行于轴的直线去截，能截到两个交点，它不能表示是的函数，故C符合； 用平行于轴的直线去截，只能截到一个交点，它能表示是的函数，故D不符合； 故选：C． 6．（24-25八年级上·广东佛山·期中）若 点P 是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P 到x轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】求点到坐标轴的距离、判断点所在的象限、写出直角坐标系中点的坐标 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键． 根据第二象限内点的特点及点到坐标轴的距离定义，即可确定点P的坐标． 【详解】解：∵点P 到x轴的距离是2， ∴点P的纵坐标为， ∵点P到y 轴的距离是3， ∴点P的横坐标为， ∵点P在第二象限， ∴点P坐标为． 故选：C． 7．（2025·广西·模拟预测）在平面直角坐标系中，点到轴的距离是5，则的值为（    ） A． B．2或 C．2 D．8 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】写出直角坐标系中点的坐标、求点到坐标轴的距离 【分析】本题考查了点的坐标，因为点到轴的距离是5，则，再进行计算，即可作答． 【详解】解：点到轴的距离是5， 则， 或， 或 故选：B． 8．（2025·贵州·模拟预测）在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是(   ) A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.94 【知识点】判断点所在的象限 【分析】本题考查平面直角坐标系与坐标，理解各象限内点坐标的符号特征是解题的关键．根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特征处理． 【详解】解：第四象限内点横坐标为正，纵坐标为负； 故选：A． 9．（2025·四川乐山·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】写出直角坐标系中点的坐标 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点位置的确定，能够熟练掌握点的横纵坐标的确定方法是解题关键． 根据点所在的象限，结合点到轴、轴的距离即可求解． 【详解】解：由坐标系可得点在第一象限，且横坐标为，纵坐标为， ∴点的坐标是， 故选：C． 10．（2025·海南·模拟预测）中国象棋在中国有着悠久的历史．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图，若在某象棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“帅”位于点（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】写出直角坐标系中点的坐标 【分析】本题考查平面直角坐标系和坐标，根据“兵”与“炮”的坐标即可判断原点和坐标轴的位置，从而可求“帅”的坐标． 【详解】解：∵“兵”位于点，“炮”位于点， ∴平面直角坐标系如图： ∴“帅”的坐标为， 故选：B． 11．（2025·四川广元·模拟预测）在平面直角坐标系中，点在第二象限，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】求不等式组的解集、已知点所在的象限求参数 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，各象限内点的坐标的符号特征，根据平面直角坐标系中第二象限内的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，可得，解不等式组求出a的取值范围即可． 【详解】解：∵平面直角坐标系中的点在第二象限， ∴， 解得：． 故选：A． 12．（2025·广东韶关·三模）在平面直角坐标系中，点在第二象限或第四象限，则、的关系是(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】已知点所在的象限求参数 【分析】本题考查了象限内的点的坐标符号特点，熟练掌握坐标系中各象限内的点的坐标符号特点是解决此类问题的关键． 先由点P在第二、四象限，确定ab的符号，即可求解． 【详解】解：∵点在第二象限或第四象限，则异号， ∴， 故选：D． 13．（24-25七年级下·山东济宁·期中）在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】判断点所在的象限、已知点所在的象限求参数 【分析】本题考查点所在的象限，解答的关键是熟知点所在象限的坐标符号特征：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．先根据x轴上的点的纵坐标为零求得m值，得到点B坐标，进而根据点所在象限的坐标特征可得结论． 【详解】解：∵点在x轴上， ∴， 又， ∴， ∴点B在第二象限， 故选：B． 14．（2025·甘肃金昌·三模）如图是发现于甘肃省敦煌藏经洞中的《全天星图》中的一部分，《全天星图》中的一种画法便是用直角坐标投影．某同学按全天星图的绘图方式将观察到的北斗七星画在如图2所示的网格上，建立适当的平面直角坐标系，若表示“摇光”的点坐标为，表示“开阳”的点坐标为，则表示“天权”的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】实际问题中用坐标表示位置 【分析】本题考查了利用坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x、y轴的位置． 根据“摇光”的点的坐标与“开阳”的点的坐标先判断平面直角坐标系的原点，确定轴，轴，根据坐标系确定表示“天权”的点的坐标即可． 【详解】解：由表示“摇光”的点的坐标为与表示“开阳”的点的坐标为得：平面直角坐标系，如图：    可知：表示“天权”的点（正好在网格点上）的坐标为． 故选：A． 15．（2025·浙江杭州·一模）如图为冰壶比赛场地示意图，由以为圆心、半径分别为，，，的同心圆组成．三只冰壶的位置如图所示，，的延长线平分，冰壶分别表示为，，则冰壶可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】实际问题中用坐标表示位置 【分析】本题考查了坐标表示位置，理解坐标表示方法是关键． 如图所示，延长到点，则，点所在的角度为，所以，由此即可求解． 【详解】解：如图所示，延长到点， ∴， ∴， ∴点所在的角度为， ∴， 故选：C ． 16．（2025·贵州·一模）如图是一个电影播放厅的平面示意图，小明和小刚、小华一起去看电影，小刚的座位为4排3列，用坐标表示为，若小华的座位为，小明的座位与小刚前后相邻且与小华左右相邻，则小明的座位用坐标表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】实际问题中用坐标表示位置 【分析】本题考查了坐标与图形，根据小刚的座位为4排3列，建立平面直角坐标系，再结合小华的位置即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵小刚的座位为4排3列，用坐标表示为， ∴建立如解图所示的平面直角坐标系， ∵小华的座位为，即3排4列，小明想要与小刚前后相邻且与小华左右相邻，则选择的位置为3排3列， ∴小明的座位为． 故选：C． 17．（24-25七年级下·全国·单元测试）外婆生病住院，洋洋想去医院看望外婆，如图是外婆家、洋洋家、医院的大致位置，则下列说法正确的是（   ） A．医院在洋洋家北偏东方向，距离400米处 B．外婆家在医院北偏西方向，距离300米处 C．洋洋家在医院南偏西方向，距离400米处 D．医院在外婆家南偏东方向，距离400米处 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置，理解确定位置需要两个元素是解答本题的关键．根据图形逐项分析即可． 【详解】解：A．医院在洋洋家北偏东方向，距离400米处，故不正确； B．外婆家在医院北偏西方向，距离300米处，正确； C洋洋家在医院南偏西方向，距离400米处，故不正确； D．医院在外婆家南偏东方向，距离300米处，故不正确； 故选B． 18．（23-24八年级下·河北石家庄·期末）货轮A在岛屿O的北偏东方向上，下列符合条件的示意图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】此题考查的是根据方位角找出对应的图形，掌握方位角的定义是解决此题的关键． 根据方位角的定义判断即可． 【详解】解：A．货轮A在岛屿O的北偏东方向上，故本选项符合题意； B．货轮A在岛屿O的南偏西方向上，故本选项不符合题意； C．货轮A在岛屿O的南偏东方向上，故本选项不符合题意； D．货轮A在岛屿O的北偏西方向上，故本选项不符合题意； 故选：A． 19．（2025·山西长治·一模）常温下，用浓度为的NaOH溶液分别滴入浓度均为的盐酸和醋酸溶液．利用传感器测得滴入过程中溶液的电导率随加入的溶液体积的变化如图所示，其中曲线Ⅰ，Ⅱ分别对应盐酸和醋酸的变化曲线．下列说法错误的是（   ）      A．随着滴入溶液体积的增加，Ⅰ曲线表示的溶液导电能力先减小后增大 B．随着滴入溶液体积的增加，Ⅱ曲线表示的溶液导电能力先减小后增大 C．随着滴入溶液体积的增加，Ⅱ曲线表示的溶液导电能力一直增大 D．随着滴入溶液体积的增加，图中四个点的导电能力从小到大依次为 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题主要考查函数图象，正确识别图象逐项判断即可． 【详解】解：A、随着滴入溶液体积的增加，Ⅰ曲线表示的溶液导电能力先减小后增大，说法正确，不符合题意； B、随着滴入溶液体积的增加，Ⅱ曲线表示的溶液导电能力逐渐增大，原说法错误，符合题意； C、随着滴入溶液体积的增加，Ⅱ曲线表示的溶液导电能力一直增大，说法正确，不符合题意； D、随着滴入溶液体积的增加，图中四个点的导电能力从小到大依次为，说法正确，不符合题意； 故选：B． 20．（2025·河南郑州·一模）硫酸钠是一种无机化合物，在工业、农业、食品、医疗等多个领域发挥重要作用．硫酸钠在水中的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（   ） A．当温度为时，硫酸钠在水中溶解度为0 B．硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C．时，温度每升高，硫酸钠溶解度的增加量不相同 D．要使硫酸钠的溶解度不低于，温度应控制在 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题考查了溶解度曲线的解读与应用，解题的关键是结合题目给出的温度与溶解度对应数据，逐一验证选项中关于溶解度概念、变化趋势、变化量及特定溶解度对应温度范围的描述是否正确． 根据图中提供的核心数据分析各选项即可． 【详解】解：A、题目未给出时硫酸钠的溶解度数据，且固体物质的溶解度一般不为，此选项不符合题意； B、由数据可知，时溶解度为，时溶解度为，说明温度升高到一定程度后，硫酸钠的溶解度反而减小，并非随温度升高而增大，此选项不符合题意； C、时，溶解度曲线为非线性变化（多数固体溶解度曲线并非直线），因此温度每升高，溶解度的增加量不相同，此选项符合题意； D、时溶解度为，时溶解度为，但无法确定之后溶解度是否仍不低于，且题目未明确“仅满足”，此选项不符合题意； 故选：C． 21．（2025·江西吉安·二模）如图，烧杯中装有适量溶液，向烧杯中不断滴入稀盐酸后，烧杯中的溶液的值变化情况用图象可近似表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题考查了酸碱中和反应中溶液的变化规律，解题的关键是明确碱性溶液大于7，酸性溶液小于7，中和反应中会随酸碱的反应逐渐变化． 先分析初始溶液（溶液，碱性，），再分析滴加稀盐酸时的反应过程（碱性逐渐减弱，逐渐减小，恰好反应时，盐酸过量后），最后结合选项图象进行判断． 【详解】解：选项A：从小于7开始上升，不符合初始碱性的情况，排除． 选项B：始终不变，不符合中和反应的变化，排除． 选项C：从大于7开始，逐渐减小至小于7，符合上述变化规律． 选项D：最终稳定在7，不符合盐酸过量后呈酸性的情况，排除． 故选C． 22．（2025·河南·模拟预测）位于昆明市西山区的豹子箐是一处集旅游、观光、研学、游玩、自然体验于一体的研学基地．周末，小陆一家从家出发开车前往该基地游玩，经过服务区时，休息片刻后继续驾驶往目的地．汽车行驶路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，下列判断不正确的是（   ） A．他们在服务区休息了20分钟 B．小陆家距离基地350千米 C．他们出发80分钟后达到服务区 D．在服务区休息前的行驶速度比休息后快 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题考查函数图象，从函数图象中有效的获取信息，根据速度等于路程除以时间，逐一进行判断即可． 【详解】解：由题意可知，小陆家距离研学基地225千米，选项B的判定错误，选项B符合题意； 汽车经过80分钟后到达服务区，选项C的判断正确，选项C不合题意； 他们在服务区休息了（分钟），选项A的判断正确，选项A不合题意； 在服务区休息前的行驶速度：， 休息后的行驶速度：， 则在服务区休息前的行驶速度比休息后快，选项D的判定正确，选项D不合题意； 故选：B． 二、填空题 23．（24-25七年级下·江西赣州·期中）点到y轴的距离为 ． 【答案】3 【难度】0.94 【知识点】求点到坐标轴的距离 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，点到y轴的距离为该点到横坐标的绝对值，据此求解即可． 【详解】解；点到y轴的距离为， 故答案为：3． 24．（2025·黑龙江·一模）在平面直角坐标系中，点不可能在第 象限． 【答案】四 【难度】0.65 【知识点】不等式的性质、判断点所在的象限 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键． 根据点P的坐标，通过讨论m的取值范围，分析点P可能所在的象限，并判断不可能出现的象限． 【详解】解：点P的坐标为．平面直角坐标系中各象限点的坐标符号特征为：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 分情况讨论： 当时，，点P在第一象限； 当时，且，点P在第二象限； 当时，且，点P在第三象限； 不存在m使得且，因此点P不可能在第四象限． 故答案为：四． 25．（2025·广东东莞·一模）若点在第四象限，则m的取值范围是 ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】求不等式组的解集、已知点所在的象限求参数 【分析】本题主要考查了象限内点的坐标特点，求不等式组的解集，熟练掌握象限内点的坐标特点，是解题的关键．根据第四象限内的点的横坐标大于，纵坐标小于，列出不等式组，解不等式组即可． 【详解】解：点在第四象限，第四象限内的点的横坐标大于，纵坐标小于， ∴， 解得：， 即的取值范围是． 故答案为：． 26．（2025·四川广元·模拟预测）函数 中自变量x的取值范围是 ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】求自变量的取值范围、分式有意义的条件、二次根式有意义的条件 【分析】本题考查函数自变量的取值范围，根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，即可求解． 【详解】解：根据二次根式有意义条件得，解得． 根据分式有意义条件得，解得． 故自变量x的取值范围是， 故答案为：． 27．（2025·江苏常州·二模）为了抗击甲流，遏制疫情传播，小明决定购买某种单价为0.5元的口罩，购买x个这种口罩的总价为y元，则y与x之间的关系式为 ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】函数解析式 【分析】此题考查根据实际问题列一次函数关系式，正确读懂题意是解题关键．根据“总价单价数量”得出y与x之间的函数关系式即可． 【详解】解：根据题意，可得y与x之间的关系式为． 故答案为：． 28．（2025·贵州黔东南·二模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为，则点Q的坐标为 ． 【答案】 【难度】0.94 【知识点】写出直角坐标系中点的坐标 【分析】本题考查了点的坐标，解题的关键是熟练掌握点的坐标的表示方法． 根据平面直角坐标系中点Q的位置即可得出答案． 【详解】解：点Q的坐标为． 故答案为：． 29．（2025·吉林长春·模拟预测）若点在轴上，则点的坐标是 ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】写出直角坐标系中点的坐标、已知点所在的象限求参数 【分析】本题考查了点的坐标，根据在x轴上的点的纵坐标为0，进行列式计算得出的值，再代入点P的横坐标，即可作答． 【详解】解：∵点在x轴上， ∴， 解得， 把代入，得 ∴ 故答案为：． 30．（2025·四川成都·一模）在平面直角坐标系中，点为，点为，直线轴，则 ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】已知点所在的象限求参数、坐标与图形综合 【分析】本题考查平面直角坐标系中平行于轴的直线的点的坐标特征，涉及知识点：平行于轴的直线上的点纵坐标相等．解题方法是利用“平行于轴的直线上点的纵坐标相同”列方程求解；解题关键是识别直线平行轴的坐标规律，易错点是混淆轴、轴平行时的坐标特征． 【详解】∵直线轴， ∴点和点的纵坐标相等，即， 解得，， 故答案为． 31．（24-25七年级下·广东潮州·期中）如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中，点在第 象限． 【答案】四 【难度】0.85 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值、判断点所在的象限 【分析】本题主要考查同类项和确定点的坐标，根据同类项的性质求出的值，再确定点的位置即可． 【详解】解：∵单项式与单项式的和仍是一个单项式， ∴单项式与单项式是同类项， ∴， 解得，， ∴点在第四象限， 故答案为：四． 32．（24-25七年级下·广东江门·期中）在平面直角坐标系中，已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为 ． 【答案】或 【难度】0.85 【知识点】求点到坐标轴的距离、写出直角坐标系中点的坐标 【分析】本题考查了点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据题意可得：，从而可得，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：， ， 解得：或， 当时，，， 当时，，， 点的坐标为或， 故答案为：或． 33．（2025·陕西西安·模拟预测）如图，某小区有3处健身休闲广场，为加强对健身休闲广场的管理，小区物业将其中的2处位置用坐标表示为，则第3处健身休闲广场的位置用坐标表示为 ． 【答案】 【难度】0.65 【知识点】实际问题中用坐标表示位置 【分析】本题主要考查了用坐标表示位置，正确建立平面直角坐标系是解题的关键． 根据已知点的坐标建立直角坐标系，即可得出结果． 【详解】解：如图，由已知点的坐标建立直角坐标系， 根据图示． 故答案为：． 34．（24-25七年级下·河南商丘·期中）杜甫，河南巩义人，唐代著名现实主义诗人，对中国文学产生了深远的影响．如图是杜甫的古诗《绝句》，建立如图所示的平面直角坐标系（每小格边长为一个单位长度），那么在经过“千”字且与轴平行的直线上，距离“千”字2个单位长度的字为 ． 【答案】“西”和“雪” 【难度】0.85 【知识点】实际问题中用坐标表示位置 【分析】该题考查了平面直角坐标系在生活中的应用，根据图象可解答． 【详解】解：根据图象可得，在经过“千”字且与轴平行的直线上，距离“千”字2个单位长度的字为“西”和“雪”， 故答案为：“西”和“雪”． 35．（2025·北京·模拟预测）丽丽骑自行车去学校，所花时间与行走的路程如下表： 所花时间 0 5 10 15 20 行走的路程 0 1 2 3 4 这个问题中，自变量是 ，因变量是 ． 【答案】 t s 【难度】0.85 【知识点】用表格表示变量间的关系 【分析】本题考查了自变量和因变量的定义． 根据自变量和因变量的定义，时间t是独立变化的量，路程s随t的变化而变化 【详解】解：从表格数据可知，时间t每增加5分钟，路程s相应增加1公里， 因此路程s的变化依赖于时间t的变化， 故自变量是时间t，因变量是路程s． 故答案为：t，s． 36．（2024·四川·中考真题）如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现．按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为，则点C的位置可以表示为 ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】实际问题中用坐标表示位置 【分析】本题考查了坐标确定位置，根据题意得到圆圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数是解题关键．根据题意可得：圆圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数，可得答案． 【详解】解：∵A，B的位置分别表示为． ∴目标C的位置表示为． 故答案为： 37．（2025·山东淄博·模拟预测）如图，折线描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离与行驶时间之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是 ． 汽车在行驶途中停留了小时； 汽车在整个行驶过程的平均速度是； 汽车共行驶了； 汽车出发离出发地． 【答案】 【难度】0.65 【知识点】从函数的图象获取信息、行程问题(一次函数的实际应用) 【分析】本题考查了一次函数的应用，根据图像依次判断即可． 【详解】 ，汽车在行驶途中停留了小时，结论正确； 总路程，汽车在整个行驶过程的平均速度是，结论正确； 汽车共行驶了，结论错误； 汽车行驶3小时后的速度，出发离出发地，结论正确． 故答案为：． 38．（2025·湖南·中考真题）甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程（米）与时间（秒）的函数关系如图所示，填 （“甲”或“乙”）先到终点： 【答案】甲 【难度】0.94 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题考查函数图象的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题． 从函数图象可知甲乙跑完全程的时间，即可确定答案． 【详解】解：根据图象可得甲到达终点用时秒，乙到达终点用时秒， ∴甲先到达终点， 故答案为：甲． 39．（2025·宁夏·模拟预测）将一组正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示的数为8，则正整数2025用有序实数对表示为 ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】实数的性质、用有序数对表示位置、数字类规律探索 【分析】本题主要考查了数字的变化的规律，有理数的混合运算，正确找出数字变化的规律是解题的关键．如图所示的规律为：第行的最后一个数为，依此规律可以确定答案． 【详解】解：第一行的最后一个数是1， 第二行最后一个数是， 第三行最后一个数是， 第四行最后一个数是， 第五行最后一个数是． 第行最后一个数是． ， 第63行的最后一个数是2016． 2025在第64行从左到右第9个数的位置． 正整数2025可以用有序数对来表示． 故答案为：． 40．（23-24八年级上·湖北黄冈·月考）如图，某机器人按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第2025次运动到点的坐标为 ． 【答案】 【难度】0.65 【知识点】点坐标规律探索 【分析】本题主要考查了点的坐标规律探索，解题关键是发现P点的横坐标、纵坐标的规律． 观察可知点P的横坐标即为运动的次数，纵坐标每4次一轮，分别为1，0，2，0，据此规律求解即可． 【详解】解：第一次运动后的坐标为：， 第二次运动后的坐标为：， 第三次运动后的坐标为：， 第四次运动后的坐标为：， 第五次运动后的坐标为：， …… ∴可以得出规律：点P的横坐标为运动次数，纵坐标每4次一轮，分别为1，0，2，0； P点的横坐标是运动次数即，纵坐标与第一次运动到达的点的纵坐标相同即1， 第次运动后的坐标为：， 故答案为：． 三、解答题 41．（2025·江苏盐城·二模）标有1－25号的25个座位如图摆放．甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选2个座位，乙选3个座位，丙选4个座位，丁选5个座位．游戏规则如下： ①每人只能选择同一横行或同一竖列的座位； ②每人使自己所选的座位号数字之和最小； ③座位不能重复选择． (1)如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位，那么3，4，5号座位会被 选择； (2)如果按“丁、丙、乙、甲”的先后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为 ． 【答案】(1)乙 (2)110 【难度】0.65 【知识点】有理数加法在生活中的应用、用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了有理数的加法，用有序数对表示位置，解题的关键是理清游戏规则． （1）根据游戏规则，那么甲选1，2号座位，乙选3，4，5号座位，丙选7，8，9，10号座位，丁选13，14，15，16，17号座位，即可得知； （2）根据游戏规则，按“同一竖列”或“同一横行”，分别得出丁、丙、乙、甲所选的数，再把它们相加即可． 【详解】（1）解：根据游戏规则可知： 甲选1，2号座位， 乙选3，4，5号座位， 丙选7，8，9，10号座位， 丁选13，14，15，16，17号座位， 故3，4，5号座位会被乙选择， 故答案为：乙； （2）解：根据游戏规则，第一种，可得丁选择了：23、8、1、4、15； 丙选择了：9、2、3、14； 乙选择了：7、6、5； 甲选择了：10、11； 故四人所选的座位号数字之和为：． 第二种，可得丁选择了：19、6、1、2、11； 丙选择了：5、4、3、12； 乙选择了：7、8、9； 甲选择了：10、13； 故四人所选的座位号数字之和为：． 故答案为：110． 42．（2025·湖南岳阳·一模）如图，这是某校的平面示意图，如以正东为轴正方向，正北为轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． (1)坐标原点应为______的位置． (2)在图中画出此平面直角坐标系；（只需画出轴，轴，标出原点） (3)图书馆的坐标是______； (4)若宿舍楼的坐标是，请在图上标出点． 【答案】(1)高中楼 (2)见解析 (3) (4)见解析 【难度】0.85 【知识点】实际问题中用坐标表示位置 【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，正确建立坐标系是解题的关键． （1）根据初中楼和实验楼的坐标，建立坐标系即可得到答案； （2）由（1）即可得到答案； （3）根据坐标系中的位置即可得到答案， （4）根据坐标系解答即可． 【详解】（1）解：∵初中楼的坐标是，实验楼的坐标是， ∴坐标原点在初中楼右边4个单位，下方2个单位处，即坐标原点应为高中楼的位置， 故答案为：高中楼 （2）解：根据坐标原点在高中楼，建立平面直角坐标系，如图所示： （3）解：由坐标系可知，图书馆的坐标为， 故答案为： （4）解：宿舍楼如图所示： 43．（2025·天津和平·一模）甲、乙两人骑自行车从A地到B地．甲先出发骑行3km时，乙才出发；开始时，两人骑行速度相同，后来甲改变骑行速度，乙骑行速度始终保持不变；乙出发后，甲到达B地．如图，x表示乙骑行时间，y表示骑行的距离，图象反映了甲、乙两人骑行的距离与时间之间的对应关系． (1)乙比甲提前______h到达B地，乙的骑行速度为_____， ； (2)求甲骑行过程中，y关于x的函数表达式； (3)乙到达B地时，甲离B地的路程为 km； (4)在甲到达B地前，当 h时，甲、乙两人相距2km； (5)乙出发 h时两人相遇，此时距离A地 km． 【答案】(1)；15；1 (2) (3)4 (4)1.2或2或2.6 (5) ；24 【难度】0.85 【知识点】行程问题(一次函数的实际应用)、从函数的图象获取信息、求一次函数解析式 【分析】本题主要考查一次函数的应用，通过待定系数法求函数表达式，并根据甲、乙两人的行程情况列出方程是解题的关键． （1）由图象可知，乙比甲提前到达地的时间为甲、乙分别到达地的时间差，乙的速度可由到达地的距离除以到达地的时间即可； （2）根据函数图象，分两段求函数表达式，当时，根据甲、乙速度相同，甲比乙先出发骑行3km，得到一段y关于x的函数表达式；当时，设y关于x的函数表达式为，由于图象经过，两点，将两点分别代入函数表达式得到方程组，求解方程组即可； （3）先根据图象确定乙到达地时对应的值，再代入甲此时对应的函数表达式求出值，用总路程减去值得到甲离地的距离即可； （4）分两种情况讨论，甲、乙相遇前后和乙到达地后的情况，根据甲、乙两人相距2km列出方程求解即可； （5）根据甲乙相遇时两人路程相等，结合图象列出方程，求解方程，再求出此时距离地的距离即可． 【详解】（1）解：由图象可知，乙比甲提前到达， 而乙的速度为， 由于开始时，甲、乙两人骑行速度相同， 则， 故答案为：，，； （2）解：由（1）知，，乙的骑行速度为, 当时，甲骑行过程中，y关于x的函数表达式为：； 当时，设y关于x的函数表达式为， 图象经过，两点，代入函数表达式得： 解得 因此，y关于x的函数表达式为, 综上所述，甲骑行过程中，y关于x的函数表达式为：； （3）解：由图象可知，时，乙到达地， 则在中，令得， 因此，乙到达B地时，甲离B地的路程为， 故答案为：； （4）解：由题意得，乙的骑行速度为， 则乙骑行过程中，y关于x的函数表达式为：， ①甲、乙两人相遇前后相距时， 则， 解得或； ②乙到达地后，甲、乙相距时, 则 综上所述，当或或时，甲、乙两人相距， 故答案为：或或； （5）解：由题意结合图象可得，当两人相遇时，甲的函数表达式为， 乙的函数表达式为， 则， 解得， 此时距离地的距离为． 因此，乙出发时两人相遇，此时距离A地 故答案为：，． 44．（2025·陕西汉中·模拟预测）一列快车从甲地驶向乙地，一列慢车从乙地驶向甲地．两车同时出发．设慢车的行驶时间为（），快车与慢车之间的距离为（）．请你根据图像回答下列问题： (1)请你说明点与点的实际意义． (2)当两车之间距离时，经过了多长时间？ 【答案】(1)点的实际意义是快车到达乙地的时刻，点的实际意义是慢车到达甲地的时刻 (2)或 【难度】0.65 【知识点】行程问题(一元一次方程的应用)、从函数的图象获取信息 【分析】（）根据题意及函数图象解答即可； （）根据函数图象求出慢车和快车的速度，再分两车相遇前距离和两车相遇后距离，分别列出方程解答即可； 本题考查了函数图象的应用，一元一次方程的应用，看懂函数图象是解题的关键． 【详解】（1）解：点的实际意义是快车到达乙地的时刻，点的实际意义是慢车到达甲地的时刻； （2）解：由函数图象可得，慢车的速度为，快车的速度为， ①两车相遇前距离， 则， 解得； ②两车相遇后距离， 则， 解得； 答：当两车之间距离时，经过了或． 45．（2025·浙江·模拟预测）甲、乙两地相距千米，一辆货车从甲地出发去乙地，小时后，一辆轿车也从甲地出发去乙地，货车一直保持匀速行驶，但轿车中途有一次提速，从而轿车比货车提前到达乙地．设货车行驶的时间为（小时），图中折线表示货车与轿车之间的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系． 根据图象解答下列问题： (1)货车的行驶速度是______千米/小时，点E的坐标是______． (2)轿车提速前的速度比提速后的速度慢多少千米/小时？ (3)轿车提速后经过多长时间赶上货车？ 【答案】(1)，； (2)； (3)小时． 【难度】0.85 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题考查了从函数图象获取信息，掌握时间、速度和路程之间的关系是解题的关键． （1）根据速度路程时间求出货车的行驶速度，由时间路程速度求出货车到达乙地所用时间，从而求出点E的横坐标，进而得到点E的坐标即可； （2）分别求出轿车提速前后的速度并求差即可； （3）根据轿车提速时两车之间的距离轿车提速后的速度与货车的速度差列式计算即可． 【详解】（1）解：货车的行驶速度是（千米/小时）， 货车到达乙地所用时间为（小时）， 点E的坐标是． 故答案为：，． （2）轿车提速前的速度为（千米/小时）， 提速后的速度为（千米/小时）， ∴轿车提速前的速度比提速后的速度慢（千米/小时）． 答：轿车提速前的速度比提速后的速度慢30千米/小时． （3）（小时）． 答：轿车提速后经过小时赶上货车． 47．（2025·浙江·模拟预测）暑假实践活动，小姜和小杨想要共同完成一项夏日杭州文化旅游攻略，其中一项攻略方案如下： 文化背景：白居易《忆江南》中写道“山寺月中寻桂子，郡亭枕上看潮头” 接待点A：西溪湿地 景点B：法镜寺（游山寺） 景点C：猪头角坝（观江潮） 从点A出发骑自行车匀速骑行至点B，B点游玩后乘坐大巴匀速行驶至点C，C点游玩后返回点A． 旅游路线：    设从接待点A出发后时间为，总路程为．y关于x的函数图象如右图所示．已知：大巴车速度是自行车速度的8倍． 行程函数图象：    （1）方案梳理 分别求出自行车骑行段的路程A→B和大巴车行驶段的路程B→C； （2）回程规划 求b的值； （3）行程思考 求本项方案中，游客在景点游玩的总时长． 【答案】（1）A→B段路程为，大巴车行驶段的路程B→C；；（2）；（3）3小时 【难度】0.65 【知识点】行程问题(二元一次方程组的应用)、从函数的图象获取信息 【分析】本题考查了函数图象，二元一次方程组的应用，注意数形结合思想与函数思想的运用； （1）本题只要抓住时间和总路程即可．从图象中可以梳理出来的已知条件有，总路程为；骑行时长；大巴车行驶时长；加上已知“大巴车速度是自行车速度的8倍”，可设自行车速度为，大巴车，解二元一次方程组即可． （2）b表示返程回到接待点的时间，只要求出返程用了多少时间即可，在已知大巴车速度的情况下，可求． （3）本题只要用关于a的代数式列式，直接可求解，即总时长 【详解】解：（1）由函数图象可知，总路程为；骑行时长；大巴车行驶时长． 设自行车的速度为，大巴车的速度为， 则有：． 解得：， 所以自行车的速度为，大巴车的速度为， 自行车骑行段的路程A→B为，大巴车行驶段的路程B→C；． （2）； 所以b的值为． （3）总时长 ， 所以游客在两个景点游玩的总时长为． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考数学第一轮复习专题讲练 第三单元 函数及其图象 《第9讲 平面直角坐标系与函数初步》基础巩固专项训练 一、单选题 1．（2025·四川成都·模拟预测）已知第二象限的点，那么点P到y轴的距离为（    ） A．5 B．4 C．-5 D．-4 2．（25-26八年级上·全国·课后作业）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26八年级上·山东济南·月考）根据下列表述，能确定具体位置的是（   ） A．奥斯卡影院2号厅3排 B．东经，北纬 C．南偏东 D．中原路与建设路交叉口左转 4．（2025·江苏盐城·中考真题）博物馆到小明家的路程为 ，小明回家所需时间随平均速度的变化而变化，则与的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 5．（22-23八年级下·山东德州·期中）下列曲线中不能表示是的函数的是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25八年级上·广东佛山·期中）若 点P 是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P 到x轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是（  ） A． B． C． D． 7．（2025·广西·模拟预测）在平面直角坐标系中，点到轴的距离是5，则的值为（    ） A． B．2或 C．2 D．8 8．（2025·贵州·模拟预测）在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是(   ) A． B． C． D． 9．（2025·四川乐山·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是（   ） A． B． C． D． 10．（2025·海南·模拟预测）中国象棋在中国有着悠久的历史．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图，若在某象棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“帅”位于点（    ） A． B． C． D． 11．（2025·四川广元·模拟预测）在平面直角坐标系中，点在第二象限，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 12．（2025·广东韶关·三模）在平面直角坐标系中，点在第二象限或第四象限，则、的关系是(    ) A． B． C． D． 13．（24-25七年级下·山东济宁·期中）在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．（2025·甘肃金昌·三模）如图是发现于甘肃省敦煌藏经洞中的《全天星图》中的一部分，《全天星图》中的一种画法便是用直角坐标投影．某同学按全天星图的绘图方式将观察到的北斗七星画在如图2所示的网格上，建立适当的平面直角坐标系，若表示“摇光”的点坐标为，表示“开阳”的点坐标为，则表示“天权”的点的坐标为（    ） 第15题图 第16题图 A． B． C． D． 15．（2025·浙江杭州·一模）如图为冰壶比赛场地示意图，由以为圆心、半径分别为，，，的同心圆组成．三只冰壶的位置如图所示，，的延长线平分，冰壶分别表示为，，则冰壶可表示为（    ） A． B． C． D． 16．（2025·贵州·一模）如图是一个电影播放厅的平面示意图，小明和小刚、小华一起去看电影，小刚的座位为4排3列，用坐标表示为，若小华的座位为，小明的座位与小刚前后相邻且与小华左右相邻，则小明的座位用坐标表示为（    ） 第17题图 第18题图 A． B． C． D． 17．（24-25七年级下·全国·单元测试）外婆生病住院，洋洋想去医院看望外婆，如图是外婆家、洋洋家、医院的大致位置，则下列说法正确的是（   ） A．医院在洋洋家北偏东方向，距离400米处 B．外婆家在医院北偏西方向，距离300米处 C．洋洋家在医院南偏西方向，距离400米处 D．医院在外婆家南偏东方向，距离400米处 18．（23-24八年级下·河北石家庄·期末）货轮A在岛屿O的北偏东方向上，下列符合条件的示意图是（    ） A． B． C． D． 19．（2025·山西长治·一模）常温下，用浓度为的NaOH溶液分别滴入浓度均为的盐酸和醋酸溶液．利用传感器测得滴入过程中溶液的电导率随加入的溶液体积的变化如图所示，其中曲线Ⅰ，Ⅱ分别对应盐酸和醋酸的变化曲线．下列说法错误的是（   ）      A．随着滴入溶液体积的增加，Ⅰ曲线表示的溶液导电能力先减小后增大 B．随着滴入溶液体积的增加，Ⅱ曲线表示的溶液导电能力先减小后增大 C．随着滴入溶液体积的增加，Ⅱ曲线表示的溶液导电能力一直增大 D．随着滴入溶液体积的增加，图中四个点的导电能力从小到大依次为 20．（2025·河南郑州·一模）硫酸钠是一种无机化合物，在工业、农业、食品、医疗等多个领域发挥重要作用．硫酸钠在水中的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（   ） A．当温度为时，硫酸钠在水中溶解度为0 B．硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C．时，温度每升高，硫酸钠溶解度的增加量不相同 D．要使硫酸钠的溶解度不低于，温度应控制在 21．（2025·江西吉安·二模）如图，烧杯中装有适量溶液，向烧杯中不断滴入稀盐酸后，烧杯中的溶液的值变化情况用图象可近似表示为（   ） A． B． C． D． 22．（2025·河南·模拟预测）位于昆明市西山区的豹子箐是一处集旅游、观光、研学、游玩、自然体验于一体的研学基地．周末，小陆一家从家出发开车前往该基地游玩，经过服务区时，休息片刻后继续驾驶往目的地．汽车行驶路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，下列判断不正确的是（   ） A．他们在服务区休息了20分钟 B．小陆家距离基地350千米 C．他们出发80分钟后达到服务区 D．在服务区休息前的行驶速度比休息后快 二、填空题 23．（24-25七年级下·江西赣州·期中）点到y轴的距离为 ． 24．（2025·黑龙江·一模）在平面直角坐标系中，点不可能在第 象限． 25．（2025·广东东莞·一模）若点在第四象限，则m的取值范围是 ． 26．（2025·四川广元·模拟预测）函数 中自变量x的取值范围是 ． 27．（2025·江苏常州·二模）为了抗击甲流，遏制疫情传播，小明决定购买某种单价为0.5元的口罩，购买x个这种口罩的总价为y元，则y与x之间的关系式为 ． 28．（2025·贵州黔东南·二模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为，则点Q的坐标为 ． 第30题图 第35题图 第36题图 29．（2025·吉林长春·模拟预测）若点在轴上，则点的坐标是 ． 30．（2025·四川成都·一模）在平面直角坐标系中，点为，点为，直线轴，则 ． 31．（24-25七年级下·广东潮州·期中）如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中，点在第 象限． 32．（24-25七年级下·广东江门·期中）在平面直角坐标系中，已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为 ． 33．（2025·陕西西安·模拟预测）如图，某小区有3处健身休闲广场，为加强对健身休闲广场的管理，小区物业将其中的2处位置用坐标表示为，则第3处健身休闲广场的位置用坐标表示为 ． 34．（24-25七年级下·河南商丘·期中）杜甫，河南巩义人，唐代著名现实主义诗人，对中国文学产生了深远的影响．如图是杜甫的古诗《绝句》，建立如图所示的平面直角坐标系（每小格边长为一个单位长度），那么在经过“千”字且与轴平行的直线上，距离“千”字2个单位长度的字为 ． 35．（2025·北京·模拟预测）丽丽骑自行车去学校，所花时间与行走的路程如下表： 所花时间 0 5 10 15 20 行走的路程 0 1 2 3 4 这个问题中，自变量是 ，因变量是 ． 36．（2024·四川·中考真题）如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现．按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为，则点C的位置可以表示为 ． 第38题图 第39题图 第40题图 37．（2025·山东淄博·模拟预测）如图，折线描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离与行驶时间之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是 ． 汽车在行驶途中停留了小时； 汽车在整个行驶过程的平均速度是； 汽车共行驶了； 汽车出发离出发地． 38．（2025·湖南·中考真题）甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程（米）与时间（秒）的函数关系如图所示，填 （“甲”或“乙”）先到终点： 39．（2025·宁夏·模拟预测）将一组正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示的数为8，则正整数2025用有序实数对表示为 ． 第41题图 第42题图 40．（23-24八年级上·湖北黄冈·月考）如图，某机器人按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第2025次运动到点的坐标为 ． 三、解答题 41．（2025·江苏盐城·二模）标有1－25号的25个座位如图摆放．甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选2个座位，乙选3个座位，丙选4个座位，丁选5个座位．游戏规则如下： ①每人只能选择同一横行或同一竖列的座位； ②每人使自己所选的座位号数字之和最小； ③座位不能重复选择． (1)如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位，那么3，4，5号座位会被 选择； (2)如果按“丁、丙、乙、甲”的先后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为 ． 42．（2025·湖南岳阳·一模）如图，这是某校的平面示意图，如以正东为轴正方向，正北为轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． (1)坐标原点应为______的位置． (2)在图中画出此平面直角坐标系；（只需画出轴，轴，标出原点） (3)图书馆的坐标是______； (4)若宿舍楼的坐标是，请在图上标出点． 43．（2025·天津和平·一模）甲、乙两人骑自行车从A地到B地．甲先出发骑行3km时，乙才出发；开始时，两人骑行速度相同，后来甲改变骑行速度，乙骑行速度始终保持不变；乙出发后，甲到达B地．如图，x表示乙骑行时间，y表示骑行的距离，图象反映了甲、乙两人骑行的距离与时间之间的对应关系． (1)乙比甲提前______h到达B地，乙的骑行速度为_____， ； (2)求甲骑行过程中，y关于x的函数表达式； (3)乙到达B地时，甲离B地的路程为 km； (4)在甲到达B地前，当 h时，甲、乙两人相距2km； (5)乙出发 h时两人相遇，此时距离A地 km． 44．（2025·陕西汉中·模拟预测）一列快车从甲地驶向乙地，一列慢车从乙地驶向甲地．两车同时出发．设慢车的行驶时间为（），快车与慢车之间的距离为（）．请你根据图像回答下列问题： (1)请你说明点与点的实际意义． (2)当两车之间距离时，经过了多长时间？ 45．（2025·浙江·模拟预测）甲、乙两地相距千米，一辆货车从甲地出发去乙地，小时后，一辆轿车也从甲地出发去乙地，货车一直保持匀速行驶，但轿车中途有一次提速，从而轿车比货车提前到达乙地．设货车行驶的时间为（小时），图中折线表示货车与轿车之间的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系． 根据图象解答下列问题： (1)货车的行驶速度是______千米/小时，点E的坐标是______． (2)轿车提速前的速度比提速后的速度慢多少千米/小时？ (3)轿车提速后经过多长时间赶上货车？ 47．（2025·浙江·模拟预测）暑假实践活动，小姜和小杨想要共同完成一项夏日杭州文化旅游攻略，其中一项攻略方案如下： 文化背景：白居易《忆江南》中写道“山寺月中寻桂子，郡亭枕上看潮头” 接待点A：西溪湿地 景点B：法镜寺（游山寺） 景点C：猪头角坝（观江潮） 从点A出发骑自行车匀速骑行至点B，B点游玩后乘坐大巴匀速行驶至点C，C点游玩后返回点A． 旅游路线：    设从接待点A出发后时间为，总路程为．y关于x的函数图象如右图所示．已知：大巴车速度是自行车速度的8倍． 行程函数图象：    （1）方案梳理 分别求出自行车骑行段的路程A→B和大巴车行驶段的路程B→C； （2）回程规划 求b的值； （3）行程思考 求本项方案中，游客在景点游玩的总时长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $