专题12数据与统计图表题型突破讲义(1)(知识梳理+题型精析+强化巩固专练+寒假预习讲义)2025-2026学年浙教版七年级数学下册

专题12数据与统计图表题型突破讲义（1） 基础 过关题 1.统计表 2.判断全面调查与抽样调查 3.总体.个体.样本.样本容量 4.绘制条形统计图 5.绘制折线统计图 能力 提升题 6.判断是否为简单随机抽样 7.分析抽样调查的可靠性 8.由条形统计图进行结论推断 9.计算条形统计图中的相关数据 拓展 拔高题 10.绘制与解读频数分布直方图 一.数据的收集与整理 数据收集目的：解决实际问题，用数据说话 收集方法：问卷调查、实地调查、查阅资料、实验等 整理步骤：① 分类 ② 计数（记录数据）③ 制表（列统计表） 关键概念：总体（研究对象的全体）、个体（总体中单个对象）、样本（从总体抽取的一部分个体） 核心要求：数据收集要真实、全面，整理要条理清晰 二.条形统计图和折线统计图 1.条形统计图 特点：用长方形（直条）的高度表示数量多少，直观对比数量大小 绘制要点：① 横轴标类别，纵轴标数量（标刻度、单位）；② 直条宽度一致、间距相等；③ 纵轴从 0 开始 优势：清晰看出不同类别数据的数量差异 2.折线统计图 特点：用点表示数量，线段连接各点，直观反映数量的变化趋势（增减、快慢） 绘制要点：① 横轴标时间 / 顺序，纵轴标数量；② 描点准确，连线平滑；③ 标注数据（可选） 优势：能看出数据的变化规律，预测后续趋势 两者区别：条形比多少，折线看变化 三.频数分布直方图 核心概念： 1 频数：某个数据 / 组内数据出现的次数； 2 组距：每个小组的两个端点之间的距离； 3 组数：分组的个数（组数≈极差 ÷ 组距，极差 = 最大值 - 最小值） 特点：以小长方形的面积表示频数（组距相同时，面积 = 组距 × 频数，高度直接表示频数），直观反映数据的分布情况（集中 / 分散） 绘制步骤：① 求极差；② 定组距、分小组（小组连续且不重叠）；③ 数频数，列频数分布表；④ 画直方图（横轴标组界，纵轴标频数） 关键注意：① 组距要统一；② 横轴组界标注规范（如 10≤x<20）；③ 小长方形无间距 与条形统计图区别：直方图反映数据分布，组内连续无间距；条形图反映类别数量，直条有间距 【题型1.统计表】 1．若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位一起帮图书馆整理书籍，所需的时间如下表：如果选一个人单独去整理，花时间最少的是 合作方式 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 戊、甲 所需时间（h） 13 9 10 12 8 A．甲 B．戊 C．丁 D．丙 【答案】D 【分析】本题主要考查了实际问题的最值，解题时，利用了对比的方法进行解答．根据图中的数据通过两两对比进行分析解答． 【详解】解：根据甲、乙与乙、丙合作所需时间进行对比知，所需的时间是甲丙； 根据丙、丁与乙、丙合作所需时间进行对比知，所需的时间是丁乙； 根据丙、丁与丁、戊合作所需时间进行对比知，所需的时间是戊丙； 根据戊、甲与丁、戊合作所需时间进行对比知，所需的时间是丁甲； 根据甲、乙与戊、甲合作所需时间进行对比知，所需的时间是乙戊； 综上所述，所需时间的大小关系为：丁甲乙戊丙． 所以，花时间最少的是丙． 故选：D． 2．下表为甲、乙两人比赛投篮的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好．下面有四个a、b的关系式： 学生 投进球数 没投进球数 投球次数 甲 10 5 15 乙 a b 18 ①，②，③，④ 其中正确的是（只填序号） ． 【答案】②③④ 【分析】本题考查了统计表的理解与运用． 根据甲乙的命中率相同可求出a的值，进而求出b的值，逐一判断即可． 【详解】解：∵命中率相同， ， 得． 则． ，故①错误． ，故②正确． ，故③正确． ，故④正确． 故答案为：②③④． 3．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表： 项目 人数级别 三好学生 优秀学生干部 优秀团员 市级 1 1 1 区级 3 2 2 校级 17 5 12 已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（    ） A．3项 B．4项 C．5项 D．6项 【答案】C 【分析】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数． 【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为： 项． 故选：C． 【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键． 解答题 4．某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如表． 根据统计表中的数据，解答下列问题． 每人捐款数（元） 2 5 10 20 人数 5 10 20 15 (1)求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比； (2)求该班总共的捐款数． 【答案】(1)50人，30% (2)560元 【分析】本题考查统计表的意义与运用．解题的关键是从统计表中获取信息，进而运算得到答案． （1）根据图表，将相应人数一栏的数据依次相加即可得答案，然后用捐款元的人数除以总人数乘以计算即可； （2）根据图表，将每人捐款数与相应人数一栏的数据相乘后再相加即可得答案． 【详解】（1）∵（人）， ∴该班的学生人数为50人； ∵， ∴捐款数为20元的学生占全班学生的百分比为； （2）（元）， 答：该班总共的捐款560元． 【题型2.判断全面调查与抽样调查】 5．学校的“数据实践社”数学兴趣小组为了解云岩区老年人的健康状况，计划收集老年人的健康指标、常见疾病患病情况、生活习惯等相关数据，他们会采用更适合的调查方式为 （选填“普查”或“抽样调查”） 【答案】 抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和普查．由于云岩区老年人总体数量较大，全面普查不现实，抽样调查更高效、经济． 【详解】解：调查对象是云岩区所有老年人，总体规模较大，若采用普查方式，需要耗费大量人力、物力和时间，且操作难度大． 而抽样调查能从总体中抽取代表性样本，通过样本数据推断总体特征，更适合此类大规模健康调查． 故答案为：抽样调查． 6．下列问题中，采用的调查方式合适的是（   ） A．调查某批次手机的防水功能，采用全面调查 B．了解福山区城镇家庭的收入情况，采用全面调查 C．对某班喜爱京剧的学生人数，采用抽样调查 D．环保部门为调查内夹河水域的水质情况，采用抽样调查 【答案】D 【分析】本题考查了调查方式的种类及如何选择合适的调查方法，熟练掌握相关内容是解题的关键； 根据全面调查适用于个体数量少、易操作的情况，抽样调查适用于个体数量多、全面调查困难或破坏性测试的情况逐项排除选出正确选项． 【详解】解：A、调查手机防水功能可能破坏手机，且批次手机数量多，不宜全面调查，不符合题意； B、城镇家庭收入调查个体多，全面调查不现实，宜抽样调查，不符合题意； C、班级学生人数少，宜全面调查，不应抽样，不符合题意； D、水域水质调查需取样测试，宜抽样调查，符合题意． 故选：D． 7．北京时间年月日时分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】普查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：∵调查“神舟十七号”载人飞船的各零件合格情况非常重要， 最适宜的检查方式是普查． 故答案为：普查 8．某通讯公司想了解手机的使用情况，在某小区随机对300位居民进行了问卷调查，结果其中有9位居民使用了手机．下列关于该调查说法错误的是（     ） A．该调查方式是抽样调查 B．样本是9位居民 C．样本容量是300 D．手机在该小区的使用率约是 【答案】B 【分析】本题主要考查了总体，个体，样本，样本容量以及抽样调查，熟练掌握定义是解题的关键．根据样本，样本容量以及调查进行分析即可． 【详解】解：该调查方式是抽样调查，选项A正确，不符合题意； 样本是300位居民使用手机情况，选项B错误，符合题意； 样本容量是300，选项C正确，不符合题意； 手机在该小区的使用率约是，选项D正确，不符合题意； 故选B． 【题型3.总体.个体.样本.样本容量】 9．某校八年级有800名学生，为了解这些学生的立定跳远成绩，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，在这个问题中，总体是 ． 【答案】 该校八年级800名学生的立定跳远成绩的全体 【分析】总体是指研究对象的全体，本题中研究对象是立定跳远成绩，因此总体是该校八年级800名学生的立定跳远成绩的全体． 【详解】解：根据统计学的定义，总体是研究对象的全体． 本题中，为了解立定跳远成绩，研究对象是学生的立定跳远成绩，而不是学生本身， ∴总体是该校八年级800名学生的立定跳远成绩的全体． 故答案为：该校八年级800名学生的立定跳远成绩的全体． 10．为了解某校七年级400名学生的平均身高，调研小组随机抽取了50名同学进行身高测量，下面叙述中，正确的是（   ） A．以上调查属于全面调查 B．每名学生的身高是一个个体 C．50名学生是总体的一个样本 D．七年级400名学生是总体 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A．以上调查属于抽样调查，原说法错误，故A不符合题意； B．每名学生的身高是一个个体，原说法正确，故B符合题意； C．50名学生的身高是总体的一个样本，原说法错误，故C不符合题意； D．七年级400名学生的身高情况是总体，原说法错误，故D不符合题意； 故选：B． 11．某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为 ．    【答案】 【分析】本题主要考查了求样本容量，根据样本容量的定义进行求解即可：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．熟知相关定义是解题的关键，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位． 【详解】解：由题意得，样本容量为， 故答案为：． 12．为了解某市七年级8000名学生的身高情况，从中抽取了600名学生进行身高检查．下列判断： ①这种调查方式是抽样调查；②8000名学生是总体； ③每名学生的身高是个体；  ④600名学生是总体的一个样本； ⑤600名学生是样本容量．其中正确的判断有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：为了解某市七年级8000名学生的身高情况，从中抽取了600名学生进行身高检查． ①这种调查方式是抽样调查，说法正确； ②8000名学生的身高情况是总体，故原说法错误； ③每名学生的身高是个体，说法正确； ④600名学生的身高情况是总体的一个样本，故原说法错误； ⑤600是样本容量，故原说法错误； 所以正确的判断有①③，共2个． 故选：A． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【题型4.绘制条形统计图】 13．“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：    你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ． 【答案】两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的 【分析】本题考查了条形统计图，根据两个统计图的纵轴的区别求解即可． 【详解】解：由图可得，两个统计图给人不一样感觉的原因是：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的， 故答案为：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的． 解答题 14．某市团委在3月初组织了300个学雷锋小组开展做好事活动，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图． (1)这6个学雷锋小组在3月份共做好事多少件？ (2)补全条形统计图； (3)求第2、4、6小组做好事的总件数占这6个小组做好事的总件数的百分比． 【答案】(1)114件； (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图，计算百分比，正确识别折线统计图和条形统计图的数据是解题关键． （1）结合折线统计图，将这6个学雷锋小组在3月份做好事的数量相加即可； （2）根据折线统计图可知3组在3月份做好事的数量，补全条形统计图即可； （3）用第2、4、6小组做好事的总件数除以这6个小组做好事的总件数求解即可． 【详解】（1）解：件， 答：这6个学雷锋小组在3月份共做好事114件； （2）解：补全条形统计图如下： （3）解：， 答：第2、4、6小组做好事的总件数占这6个小组做好事的总件数的百分比为． 15．图①表示的是某书店去年1~5月的各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史“类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店去年1~5月的营业总额一共是万元，观察图①、图②，解答下列问题： 某书店各月营业总额条形统计图“党史”类书籍的各月营业额占书店 (1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图． (2)求5月份“党史”类书籍的营业额． (3)这5个月中___________月份“党史”类书籍的营业额最低，最低金额为___________万元． 【答案】(1)；补全统计图见解析 (2) (3)，． 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中数量之间的关系是正确解答的前提． （1）根据各组频率之和等于样本容量可求出“4月份”的营业总额，即可补全统计图； （2）根据“5月份”的营业总额以及“党史”所占的百分比进行计算即可； （3）求出各个月份“党史”类书籍的营业额即可． 【详解】（1）解：“4月份”的营业总额为：（万元），补全统计图如下： （2）（万元）， 答：5月份“党史”类书籍的营业额为万元； （3）1月份“党史”类书籍的营业额为：（万元）， 2月份“党史”类书籍的营业额为：（万元）， 3月份“党史”类书籍的营业额为：（万元）， 4月份“党史”类书籍的营业额为：（万元）， 5月份“党史”类书籍的营业额为：（万元）， 所以3月份“党史”类书籍的营业额最少，最低金额为万元 故答案为：，． 【题型5.绘制折线统计图】 16．某公司今年1月份拓展了一项新业务，根据该业务1-6月的销售额（单位：万元）绘制的趋势图如图所示，根据趋势图预测7月份的销售额为 万元（保留整数）． 【答案】47（或48） 【分析】本题考查了统计图的运用，根据图示分析即可求解． 【详解】解：（万元），即竖直方向上一格表示万， ∴根据趋势图预测7月份的销售额为（或）万元， 故答案为：（或） ． 17．某校七年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展情况，给班上同学布置了一项课外作业，从以下五个内容中任选一个进行手抄报的制作：．北斗卫星；．5G时代；．智轨快运系统；．东风快递；．高铁．统计同学们所选内容的频数，绘制成如图所示的折线图，则选择“5G时代”的人数所占的百分比为（   ） A．20% B．25% C．30% D．35% 【答案】C 【分析】本题考查了折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键． 先计算出七年级（）班的全体人数，然后用选择“时代”的人数除以七年级（）班的全体人数即可． 【详解】解：由题中折线图，知七年级（）班的总人数为， 选择“时代”的人数为， ∴选择“时代”的人数所占百分比为． 故选：C． 18．如图是某地连续七天的最高气温和最低气温的折线统计图，那么温差最大的是第 天．    【答案】 【分析】此题考查了折线统计图，有理数比较大小，有理数的减法，通过折线统计图分别求出这七天的温差，然后比较即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由折线统计图可知， 第天最高气温为，最低气温，温差为， 第天最高气温为，最低气温，温差为， 第天最高气温为，最低气温，温差为， 第天最高气温为，最低气温，温差为， 第天最高气温为，最低气温，温差为， 第天最高气温为，最低气温，温差为， 第天最高气温为，最低气温，温差为， ∴温差最大的是第天， 故答案为：． 解答题 19．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． (1)测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ (2)参加模拟测试的学生有多少人？ (3)第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 【答案】(1)上升， (2)参加模拟测试的学生有人 (3) 【分析】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据折线统计图观察趋势即可； （2）根据1月份“优秀”的学生人数和所占百分比求解即可； （3）根据总人数乘以4月份“优秀”的学生人数所占百分比即可求解． 【详解】（1）解：由折线统计图可以发现测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈上升趋势； 第2个月增长；第3个月增长；第4个月增长； ∴第2个月“优秀”的人数增长最快 故答案为：上升，； （2）解：（人）， ∴参加模拟测试的学生有人； （3）解：第4月测试成绩为“优秀”的学生有（人）． 【题型6.判定是否为简单随机抽样】 20．四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本 （填序号）具有随机性． 【答案】④ 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查是随机抽取，每一个个体被抽到的可能性是相同的，可得答案． 【详解】解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性； ②这些数都比40大，故②没有随机性； ③是8个奇数号，故③没有随机性； ④是随意抽取，故④具有随机性； 故答案为：④． 21．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 【答案】C 【分析】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 【详解】解：A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意； D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； 故选：C． 解答题 22．在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小明负责调查，小明就向本班同学做了调查，由此他得到一批数据 (1)小明的抽样合适吗？他采取的抽样是简单抽样吗？ (2)请你设计一个简单的随机抽样调查的方案． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了随机抽样调查，掌握该知识点是解题的关键． （1）根据抽样的调查的相关知识点即可判断，抽样调查中的抽样必须具有代表性．为了使抽样调查能较好地反映总体的情况，在选取样本时应注意：选取的样本应具有代表性，不偏向总体中的某些个体；选取的样本容量要足够大；选取样本时，要避免遗漏总体中的某一群体； （2）根据抽样调查的特点设计即可． 【详解】（1）解：小明的抽样不合适，他采取的抽样方式不是简单的随机抽样，因为一个班的情况很难代表全校不同年级各个班的情况． （2）解：方案一：从各个年级随机抽取两个班级进行抽查； 方案二：将全校班级编号，从中随机抽取10个班进行调查．（答案不唯一） 【题型7.分析抽样调查的可靠性】 23．某出租车公司在“五一”期间每天的营业额为5万元，由此推算五月份的总营业额约为155万元，你认为这样的推断 （填“有”或“没有”）代表性． 【答案】没有 【分析】本题考查了调查的特点，调查应具有代表性和全面性，样本容量越大越准确．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．据此分析即可． 【详解】解：没有， 由于“五一”长假期间的营业额较多，不能代表这一个月，所以“五一”期间每天的营业额推断5月份的总营业额没有代表性， 故答案为：没有． 24．我国神舟二十二号飞船于11月25日发射成功，飞行任务标识融入“应急救援”要素，诠释了“以航天力量守护生命安全”的核心价值．要调查某校七年级学生对此次“应急救援”的了解情况，下列抽取调查对象的方式最合适的是（   ） A．成绩排名前名的学生 B．随机抽取名男生 C．随机抽取名女生 D．随机抽取名学号为偶数的学生 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查的可靠性进行判断即可，掌握相关定义是解题的关键． 【详解】解：∵调查对象应为整个七年级学生，样本需具有代表性， ∴A、只包括成绩排名前50的学生，可能对“应急救援”的了解程度与整体不同，产生偏差，不符合题意； B、只随机抽取男生，忽略女生，有性别偏差，不符合题意； C、只随机抽取女生，忽略男生，有性别偏差，不符合题意； D、随机抽取50名学号为偶数的学生，从学号为偶数的学生中随机抽取样本，相比其他选项更具代表性，符合题意； 故选：D． 25．下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是 ．（填序号） 【答案】②③ 【分析】本题考查了抽样调查，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此求解即可． 【详解】解：①在某大城市调查我国居民的环保意识，样本不符合随机性，大城市不能代表全国居民，因此不具有代表性； ②随机抽取100所中学里调查我国中学生的视力情况，随机选择学校，具有代表性； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，随机捕鱼，对于该鱼塘具有代表性； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，样本不符合随机性，农村小学不能代表所有小学生，因此不具有代表性． 故答案为②③． 【题型8.由条形统计图进行结论推断】 26．如图1表示去年某地12个月中每月的平到气温，图2表示该地一家庭去年12个月的用电量．请你根据统计图，描述该家庭用电量与气温的关系： ． 【答案】当气温越高或越低时，用电量就越多 【分析】由折线统计图可以看出：1月份的气温最低，8月份的气温最高，由条形统计图可以看出：1月份和8月份的用电量最多，所以可得到信息：当气温最高或最低时，用电量最多． 【详解】解：由折线统计图知，当气温越高或越低时，用电量就越多． 故答案为：当气温越高或越低时，用电量就越多． 【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 27．某电商平台对于双十一期间各品类商品的销售量进行了统计，制成了如图所示的统计图，小慧认为衣物销售量是零食销售量的倍，小慧看法错误的原因是（   ） A．横轴单位长度不一致 B．纵轴数据没有从开始 C．纵轴单位长度不一致 D．柱形的宽度不一致 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图，条形图可以直观地看出数据的大小，便于比较，如果在条形统计图中纵轴的数据没有从开始，则柱形的高度不能直观地表示出数据之间的关系． 【详解】解：A选项：横轴的单位长度不影响纵轴表示的数据，故A选项不符合题意； B选项：纵轴数据没有从开始，导致只占一格，占了两格，看起来衣物销售量是零食销售量的倍，实际上衣物销售量是零食销售量的倍，故B选项符合题意； C选项：纵轴的单位长度一致，只是纵轴的数据没有从开始，故C选项不符合题意； D选项：柱形的宽度一致，且柱形的宽度不影响纵轴的数据，故D选项不符合题意． 故选：B． 28．某商店今年1﹣4月的手机销售总额如图1；其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2． 有以下五个结论： ①从1月到4月，手机销售总额连续下降；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；③音乐手机4月份的销售额比3月份有所上升；④1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月；⑤1～4月音乐手机的销售额一共53.4万元． 其中正确的结论有 （填写序号）． 【答案】③④⑤ 【分析】根据折线统计图、条形统计图中的信息解答即可． 【详解】解：①从1月到4月，手机销售总额不是连续下降，3月到4月是增长的，原说法错误； ②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比不是连续下降，2月到3月是增长的，原说法错误； ③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降，原说法正确； ④今年1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月，原说法正确； ⑤1～4月音乐手机的销售额是： 85×23%+80×15%+60×18%+65×17%＝53.4（万元）， 所以1～4月音乐手机的销售额一共53.4万元，原说法正确． 故答案为：③④⑤． 【点睛】本题考查折线统计图，条形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握折线统计图、条形统计图的相关知识． 解答题 29．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 合计 (1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ (2)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？ 请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】(1)偶尔戴安全帽的人数最多，占抽取人数的 (2)不合理，看法见解析 【分析】本题考查了统计与分析，看懂统计图表中的数据是解题的关键． （）根据统计表中的数据即可求解； （）求出“都不戴”安全帽的人数占比，进而分析即可说明； 【详解】（1）解：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴安全帽的人数最多，占抽取人数的百分比为； （2）解：不合理，看法如下：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为 ，活动前骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为 ，，因此交警部门开展的宣传活动有效果． 【题型9.计算条形统计图中的相关数据】 30．为了增强学生安全意识，强化安全知识，学校随机抽取部分同学进行防溺水安全知识竞赛．如图是部分样本测试的成绩（成绩为整数）绘制的成绩统计图，若这次测试成绩分以上（不含分）为优秀，则优秀人数为 人． 【答案】 【分析】此题考查了条形统计图的相关知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据条形统计图可得这次测试成绩分以上（不含分）的人数为：（人），即可求解． 【详解】解：根据题意得这次测试成绩分以上（不含分）的人数为：（人）， ∴优秀人数为人， 故答案为：． 31．数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的，下列说法正确的是（   ） A．被随机抽取的学生人数小于200人 B．被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多 C．2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本 D．每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的 【答案】D 【分析】本题考查由条形统计图推断结论，考查学生的数据处理能力．根据条形统计图相关数据即可进行判断． 【详解】解： A、被随机抽取的学生人数为： (人)，故A错误，不符合题意； B、被调查学生中，阅读时长为小时的人数为： (人)，人数最多，故B错误，不符合题意； C、200名学生的每天阅读时长是这个问题被抽取的样本，故C错误，不符合题意； D、已知样本总人数为200人，阅读时长为小时的学生人数是85人，那么其占样本总人数的比例为，D选项正确，符合题意； 故选：D． 32．近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游、购物度假．下面两图分别反映了该市年游客总人数和旅游业总收入情况．年的游客中，国内游客为万人次，其余为海外游客，国内游客的人均消费约为元，则海外游客的人均消费约为 元．（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费） 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图的综合运用，有理数的运算，从统计图中得到必要的信息，列出算式，进行计算即可求解，根据题意，列出算式是解题的关键． 【详解】解：由题意得，海外游客的人均消费约为： （元）， 故答案为：． 解答题 33．某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2021~2024年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的统计情况如下图： 根据图中信息，解答下列问题： (1)这4年中，该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%； (2)小林说：2024年参加科技社团的人数增量超过了2021~2023年三年人数增量的总和，所以2024年参加科技社团人数的增长率比2023年高．你同意他的说法吗?请结合统计图说明你的理由． 【答案】(1)2022，30 (2)不同意，理由见解析 【分析】本题主要考查了条形统计图，准确从统计图获取信息是解题的关键． （1）将图中数据分别计算年该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比即可求解； （2）求出2023、2024年参加科技社团人数的增长率即可求解． 【详解】（1）解：2021年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2022年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为 2023年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2024年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 占比最高的年份是2022年，其最高占比为， 故答案为：2022，30． （2）解：不同意．理由如下： 2024年参加科技社团人数的增长率为 2023年参加科技社团人数的增长率为 ， 2024年参加科技社团的人数的增长率比2023年低． 【题型10.绘制与解读频数分布直方图】 34．在绘制频数分布直方图时，一个容量为90的样本最大值是137，最小值是40，取组距为10，则可以分成的组数是 组． 【答案】10 【分析】本题考查了频数分布直方图中的组数，熟练掌握组数的计算方法是解题关键． 先求出最大值与最小值的差，再除以组距，由此即可得出答案． 【详解】解：， 则可以分成10组． 故答案为：10． 35．某校组织全体学生进行义卖活动，从中抽取部分学生义卖所得金额制成如图所示的频数直方图，那么义卖所得金额在元的人数占的百分比为（   ） A．15% B．25% C．30% D．40% 【答案】B 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据频数分布直方图可知，金额在元的人数是人，除以即可，熟练掌握频数分布直方图，频率的计算，是解决问题的关键． 【详解】解：根据统计图可知抽取学生人数为（人）， ∴金额在元的人数占的百分比是， 故选：． 36．某小区物业为了解居民的生活垃圾产生情况，收集本小区居民一周丢垃圾袋的个数，整理并制作成一个表格．现在知道这组数据的最大值为38，最小值为12．为了方便分组，取11作为第一组的下限，组距为5，作等距分组，则分成的组数为 ． 【答案】6 【分析】本题考查了频数分布直方图的基础——求组数，结合题意，用数据中的最大值减去最小值，再除以组距，向上取整后即可求出答案． 【详解】解：首先计算数据的极差得， ， 由于组数必须为整数， 需向上取整至6组． 进一步验证分组区间： 第一组：， 第二组：， 第三组：， 第四组：， 第五组：， 第六组：， 最大值38属于第六组，最小值12属于第一组，所有数据均被覆盖，因此分成的组数为6， 故答案为：6． 37．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（    ） A．频数分布直方图中组距是 B．本次抽样样本容量是 C．这一分数段的频数为 D．这次测试及格（不低于分）率为 【答案】B 【分析】本题考查频数分布直方图，组距，样本容量，频数等，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据直方图逐一判断即可． 【详解】解：A、由图可知组距为，故本选项不符合题意； B、将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生数：（人），故本选项符合题意． C、这一分数段的频数为，故本选项不符合题意； D、估计这次测试的及格率是：，故本选项不符合题意； 故选：B． 解答题 38．某学校有2400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计． 成绩 频数 百分比 16 62 请你根据不完整的表格，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是______，成绩所占百分比是______． (2)补全频数分布直方图； (3)若将得分转化为等级，规定评为“D”，评为“C”，评为“B”，评为“A”．估计该学校有多少名学生参赛成绩被评为“B”等级？ 【答案】(1)200， (2)见解析 (3)1224名 【分析】本题考查频数分布直方图，扇形统计图以及样本估计总体，掌握是正确解答的前提． （1）根据“”的频数是16，频率为，由即可求出答案； （2）求出各组的频数，再补全频数分布直方图即可； （3）求出样本中，“B等级”所占的百分比，即可估计总体中“B等级”所占的百分比，进而求出相应的人数． 【详解】（1）解：（人）， ， 故答案为：200，； （2）解：“”的频数为：（人）， “”的频数为：（人）， 补全频数分布直方图如下： （3）解：（名）． 答：估计该学校有1224名学生参赛成绩被评为“B”等级． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12数据与统计图表题型突破讲义（1） 基础 过关题 1.统计表 2.判断全面调查与抽样调查 3.总体.个体.样本.样本容量 4.绘制条形统计图 5.绘制折线统计图 能力 提升题 6.判断是否为简单随机抽样 7.分析抽样调查的可靠性 8.由条形统计图进行结论推断 9.计算条形统计图中的相关数据 拓展 拔高题 10.绘制与解读频数分布直方图 一.数据的收集与整理 数据收集目的：解决实际问题，用数据说话 收集方法：问卷调查、实地调查、查阅资料、实验等 整理步骤：① 分类 ② 计数（记录数据）③ 制表（列统计表） 关键概念：总体（研究对象的全体）、个体（总体中单个对象）、样本（从总体抽取的一部分个体） 核心要求：数据收集要真实、全面，整理要条理清晰 二.条形统计图和折线统计图 1.条形统计图 特点：用长方形（直条）的高度表示数量多少，直观对比数量大小 绘制要点：① 横轴标类别，纵轴标数量（标刻度、单位）；② 直条宽度一致、间距相等；③ 纵轴从 0 开始 优势：清晰看出不同类别数据的数量差异 2.折线统计图 特点：用点表示数量，线段连接各点，直观反映数量的变化趋势（增减、快慢） 绘制要点：① 横轴标时间 / 顺序，纵轴标数量；② 描点准确，连线平滑；③ 标注数据（可选） 优势：能看出数据的变化规律，预测后续趋势 两者区别：条形比多少，折线看变化 三.频数分布直方图 核心概念： 1 频数：某个数据 / 组内数据出现的次数； 2 组距：每个小组的两个端点之间的距离； 3 组数：分组的个数（组数≈极差 ÷ 组距，极差 = 最大值 - 最小值） 特点：以小长方形的面积表示频数（组距相同时，面积 = 组距 × 频数，高度直接表示频数），直观反映数据的分布情况（集中 / 分散） 绘制步骤：① 求极差；② 定组距、分小组（小组连续且不重叠）；③ 数频数，列频数分布表；④ 画直方图（横轴标组界，纵轴标频数） 关键注意：① 组距要统一；② 横轴组界标注规范（如 10≤x<20）；③ 小长方形无间距 与条形统计图区别：直方图反映数据分布，组内连续无间距；条形图反映类别数量，直条有间距 【题型1.统计表】 1．若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位一起帮图书馆整理书籍，所需的时间如下表：如果选一个人单独去整理，花时间最少的是 合作方式 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 戊、甲 所需时间（h） 13 9 10 12 8 A．甲 B．戊 C．丁 D．丙 2．下表为甲、乙两人比赛投篮的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好．下面有四个a、b的关系式： 学生 投进球数 没投进球数 投球次数 甲 10 5 15 乙 a b 18 ①，②，③，④ 其中正确的是（只填序号） ． 3．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表： 项目 人数级别 三好学生 优秀学生干部 优秀团员 市级 1 1 1 区级 3 2 2 校级 17 5 12 已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（    ） A．3项 B．4项 C．5项 D．6项 解答题 4．某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如表． 根据统计表中的数据，解答下列问题． 每人捐款数（元） 2 5 10 20 人数 5 10 20 15 (1)求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比； (2)求该班总共的捐款数． 【题型2.判断全面调查与抽样调查】 5．学校的“数据实践社”数学兴趣小组为了解云岩区老年人的健康状况，计划收集老年人的健康指标、常见疾病患病情况、生活习惯等相关数据，他们会采用更适合的调查方式为 （选填“普查”或“抽样调查”） 6．下列问题中，采用的调查方式合适的是（   ） A．调查某批次手机的防水功能，采用全面调查 B．了解福山区城镇家庭的收入情况，采用全面调查 C．对某班喜爱京剧的学生人数，采用抽样调查 D．环保部门为调查内夹河水域的水质情况，采用抽样调查 7．北京时间年月日时分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）． 8．某通讯公司想了解手机的使用情况，在某小区随机对300位居民进行了问卷调查，结果其中有9位居民使用了手机．下列关于该调查说法错误的是（     ） A．该调查方式是抽样调查 B．样本是9位居民 C．样本容量是300 D．手机在该小区的使用率约是 【题型3.总体.个体.样本.样本容量】 9．某校八年级有800名学生，为了解这些学生的立定跳远成绩，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，在这个问题中，总体是 ． 10．为了解某校七年级400名学生的平均身高，调研小组随机抽取了50名同学进行身高测量，下面叙述中，正确的是（   ） A．以上调查属于全面调查 B．每名学生的身高是一个个体 C．50名学生是总体的一个样本 D．七年级400名学生是总体 11．某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为 ．    12．为了解某市七年级8000名学生的身高情况，从中抽取了600名学生进行身高检查．下列判断： ①这种调查方式是抽样调查；②8000名学生是总体； ③每名学生的身高是个体；  ④600名学生是总体的一个样本； ⑤600名学生是样本容量．其中正确的判断有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【题型4.绘制条形统计图】 13．“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：    你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ． 解答题 14．某市团委在3月初组织了300个学雷锋小组开展做好事活动，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图． (1)这6个学雷锋小组在3月份共做好事多少件？ (2)补全条形统计图； (3)求第2、4、6小组做好事的总件数占这6个小组做好事的总件数的百分比． 15．图①表示的是某书店去年1~5月的各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史“类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店去年1~5月的营业总额一共是万元，观察图①、图②，解答下列问题： 某书店各月营业总额条形统计图“党史”类书籍的各月营业额占书店 (1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图． (2)求5月份“党史”类书籍的营业额． (3)这5个月中___________月份“党史”类书籍的营业额最低，最低金额为___________万元． 【题型5.绘制折线统计图】 16．某公司今年1月份拓展了一项新业务，根据该业务1-6月的销售额（单位：万元）绘制的趋势图如图所示，根据趋势图预测7月份的销售额为 万元（保留整数）． 17．某校七年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展情况，给班上同学布置了一项课外作业，从以下五个内容中任选一个进行手抄报的制作：．北斗卫星；．5G时代；．智轨快运系统；．东风快递；．高铁．统计同学们所选内容的频数，绘制成如图所示的折线图，则选择“5G时代”的人数所占的百分比为（   ） A．20% B．25% C．30% D．35% 18．如图是某地连续七天的最高气温和最低气温的折线统计图，那么温差最大的是第 天．    解答题 19．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． (1)测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ (2)参加模拟测试的学生有多少人？ (3)第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 【题型6.判定是否为简单随机抽样】 20．四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本 （填序号）具有随机性． 21．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 解答题 22．在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小明负责调查，小明就向本班同学做了调查，由此他得到一批数据 (1)小明的抽样合适吗？他采取的抽样是简单抽样吗？ (2)请你设计一个简单的随机抽样调查的方案． 【题型7.分析抽样调查的可靠性】 23．某出租车公司在“五一”期间每天的营业额为5万元，由此推算五月份的总营业额约为155万元，你认为这样的推断 （填“有”或“没有”）代表性． 24．我国神舟二十二号飞船于11月25日发射成功，飞行任务标识融入“应急救援”要素，诠释了“以航天力量守护生命安全”的核心价值．要调查某校七年级学生对此次“应急救援”的了解情况，下列抽取调查对象的方式最合适的是（   ） A．成绩排名前名的学生 B．随机抽取名男生 C．随机抽取名女生 D．随机抽取名学号为偶数的学生 25．下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是 ．（填序号） 【题型8.由条形统计图进行结论推断】 26．如图1表示去年某地12个月中每月的平到气温，图2表示该地一家庭去年12个月的用电量．请你根据统计图，描述该家庭用电量与气温的关系： ． 27．某电商平台对于双十一期间各品类商品的销售量进行了统计，制成了如图所示的统计图，小慧认为衣物销售量是零食销售量的倍，小慧看法错误的原因是（   ） A．横轴单位长度不一致 B．纵轴数据没有从开始 C．纵轴单位长度不一致 D．柱形的宽度不一致 28．某商店今年1﹣4月的手机销售总额如图1；其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2． 有以下五个结论： ①从1月到4月，手机销售总额连续下降；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；③音乐手机4月份的销售额比3月份有所上升；④1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月；⑤1～4月音乐手机的销售额一共53.4万元． 其中正确的结论有 （填写序号）． 解答题 29．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 合计 (1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ (2)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？ 请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【题型9.计算条形统计图中的相关数据】 30．为了增强学生安全意识，强化安全知识，学校随机抽取部分同学进行防溺水安全知识竞赛．如图是部分样本测试的成绩（成绩为整数）绘制的成绩统计图，若这次测试成绩分以上（不含分）为优秀，则优秀人数为 人． 31．数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的，下列说法正确的是（   ） A．被随机抽取的学生人数小于200人 B．被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多 C．2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本 D．每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的 32．近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游、购物度假．下面两图分别反映了该市年游客总人数和旅游业总收入情况．年的游客中，国内游客为万人次，其余为海外游客，国内游客的人均消费约为元，则海外游客的人均消费约为 元．（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费） 解答题 33．某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2021~2024年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的统计情况如下图： 根据图中信息，解答下列问题： (1)这4年中，该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%； (2)小林说：2024年参加科技社团的人数增量超过了2021~2023年三年人数增量的总和，所以2024年参加科技社团人数的增长率比2023年高．你同意他的说法吗?请结合统计图说明你的理由． 【题型10.绘制与解读频数分布直方图】 34．在绘制频数分布直方图时，一个容量为90的样本最大值是137，最小值是40，取组距为10，则可以分成的组数是 组． 35．某校组织全体学生进行义卖活动，从中抽取部分学生义卖所得金额制成如图所示的频数直方图，那么义卖所得金额在元的人数占的百分比为（   ） A．15% B．25% C．30% D．40% 36．某小区物业为了解居民的生活垃圾产生情况，收集本小区居民一周丢垃圾袋的个数，整理并制作成一个表格．现在知道这组数据的最大值为38，最小值为12．为了方便分组，取11作为第一组的下限，组距为5，作等距分组，则分成的组数为 ． 37．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（    ） A．频数分布直方图中组距是 B．本次抽样样本容量是 C．这一分数段的频数为 D．这次测试及格（不低于分）率为 解答题 38．某学校有2400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计． 成绩 频数 百分比 16 62 请你根据不完整的表格，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是______，成绩所占百分比是______． (2)补全频数分布直方图； (3)若将得分转化为等级，规定评为“D”，评为“C”，评为“B”，评为“A”．估计该学校有多少名学生参赛成绩被评为“B”等级？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $