9.2轴对称 同步练习2025-2026学年苏科版七年级数学下册

9.2轴对称同步练习 一、单选题 1“三地联动、四城同传”，2025年11月2日上午，第十五届全国运动会火炬传递在深圳、 广州、香港、澳门同步举行，展现了粤港澳大湾区城市的协同发展.以下图形是全运会历史 上使用过的体育项目图标，其中轴对称图形是() 上 2.如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称() 96 人 22 52 3.如图，ABC与aA'B'C'关于直线MW对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是() A·△AA'P是等腰三角形 B.MN垂直平分CC” C.ABC与aA'B'C'周长相等 D,直线AB、A'B的交点不一定在MN上 4.如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放 置在直角坐标系中，点4，B,C的坐标分别为2,0)，4,0)，0.5,4)，则点D的坐标为() D A A.3.5,4 B.(5,4) C.(5.5,4 D.(6,4 5.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD,BE为折痕，若∠ABE=30°，则 ∠DBC为() A A.45 B.60° C.50° D.55° 6.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C,D分别落在点C',D'处，若 ∠FGE=50°，则∠CEF的度数为() D D A.75 B.65 C.60° D.55° 7.剪纸是中国民族文化的传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图1，如图2所示 的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的彩纸展开铺平后的图案是(） 图1 图2 图3 O o B C D 8.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大 30°，则∠EBC的度数是() A A.15 B.20° C.25° D.30° 9.如图，直线AB∥CD,直线I与直线AB,CD相交于点E,F,点P是射线EA上的 个动点（不包括端点E),将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处.若∠PEF=48°，点 Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数()， A D A.50° B.60° C.66° D.70° 10.如图，在ABC中，AB=AC,D、E分别为BC、AC的中点，DF平分∠ADC交边 AC于点F,P为AD上一动点，若使得PE+PF的值最小，下列四个示意图中正确的是() 二、填空题 11.下面几何图形中，其中一定是轴对称图形的有个 ①线段；②角；③等腰三角形；④直角三角形；⑤梯形；（⑥平行四边形 12.在△ABC中，AB=AC=BC,则△ABC共有 条对称轴 13.如图所示的轴对称图形有条对称轴 14.小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时 的时间是 15.如图，这是由8个边长相等的正六边形组成的图形，该图形 轴对称图形（填“是” 或“不是”)，若在5个白色的正六边形中，选择2个涂黑，使涂黑的2个正六边形和原来3 个被涂黑的正六边形恰好组成轴对称图形，则选择的方案最多有】 种 16.如图，四边形ABCD与四边形EBCF关于边BC所在的直线对称，若BC∥EF, ∠ABE=110°，则∠E= B 17.如图，将ABC沿着DE折叠，点A的对应点为A·已知∠A=34°，当A'D∥AC时， ∠AED的度数为 4 B 18.在数轴上剪下9个单位长度（从-3到6）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然 后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图），若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折 痕处对应的点所表示的数可能是 折痕 剪断处 19.如图，P是∠A0B外的一点，M,N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称 点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=3cm, PN=4cm,MN=5.5cm,则线段OR的长为 cm A B 20.如图，已知∠A0B=45°，P为∠A0B内任一点，且0P=6,请在图中分别画出点P关 于OA,OB的对称点，B,连P0,PO,PB,则aOP的面积为 A B 三、解答题 21.如图，把直角三角形放置4×4方格纸上，三角形的顶点都在格点上.在方格纸上用三 种不同的方法画出与已知三角形成轴对称的三角形.（要求：画出的三角形的顶点都在格点 上，不涂黑) 22.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都 在格点上 1m1 、A (1)在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的△AB,C; (2)在网格中画出ABC关于直线m对称的△A,B,C2: (3)在直线m上画一点P,使得△APC的周长的最小. 23.国庆期间，高笋塘广场上设置了一个庆祝国庆75周年的造型（如图所示）·造型平面 呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板· -7a Kb米-7a习 (1)用含a、b的代数式表示出展板的面积，并求出当a=1米，b=3米时展板的面积. (2)在(1)的条件下，已知摆放花草部分造价为400元/平方米，展板部分造价为100元/平方 米，求制作整个造型的造价（取3）· 24.如图，在长方形纸片ABCD中，点P在边BC上，将长方形纸片沿AP折叠后，点B的对 应点为点B,PB交AD于点Q B O B (1)判断∠DAP和∠APQ的大小关系，并说明理由； (2)连结PD,若PD平分LQPC,∠PDA=55°，求∠APB的度数. 25.综合与实践 【课本再现】 (1)问题：在直线I的同侧，有两个点A,B,在直线1上确定一个点C,使AC+BC最短 作法：如图，作点B关于I的对称点B,连接AB交I于点C,点C即为所求. 发现：∠1=∠2. 理由：因为点A,C,B'三点共线，所以∠1=∠3 又根据轴对称性质可知 所以∠1=∠2. B 验证 B' 【实验验证】 (2)光行最短原理：光在同一介质中反射传播，它所行的路径一定是最短路径 实验操作：如图所示，把光源放于点A处，使得光线经镜面1后反射 发现：调整光线方向，当入射光线经过点C时，反射光线恰好经过点B,作法线CD11,可 以验证光的反射定律：反射角∠BCD等于入射角∠ACD· 理由：由(1)可知，∠1=∠2， 又：CD⊥1， …, :∠BCD=LACD 请补充上述证明过程 入射 D 光源A 光线 法剂 反 线划 光线B 777T77T77777 镜面1 ⊙ 【实验探究】 (3)如图所示，在长方形ABCD中，点E是边AB上的一点，光线从点E射出，经平面镜 AD, CD两次反射后恰好经过点B·经观察，实验小组猜想EF‖BG,请证明这个猜想. E G 【实验拓展】 (4)如图所示，在长方形ABCD中，点E是边AB上的点，光线从点E射出，经平面镜 AD,CD,BC三次反射后经过边AB上的点I.经测量，实验小组猜想EF+FG=GH+HI, 请证明这个猜想 D