第十八章分式寒假作业 2025--2026学年 人教版八年级数学上册
2025--2026学年第一学期新人教版八年级数学
寒假作业第十八章分式
一、选择题
1. 若
是一个最简分式，则△可以是（ ）
A. x B. 
C. 3 D. 
2. 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
3. 桑树花是风媒花，雄花的开花过程中，内弯的雄蕊会在25微秒内伸直（25微秒=0.000025秒），将花粉爆发地弹射到空气中，这是在植物学中已知的最快的运动．数据0.000025用科学记数法表示为( )
A. 2.5×10-4 B. 
C. 0.25×10-4 D. 2.5×10-6
4. 
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 下列分式中，为最简分式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7.如果
，
，
，那么
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.c>b>a
8.若x是非负整数，则表示 
的值的对应点落在如图数轴上的范围是( )
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A.① B.② C.③ D.①或②
9. 小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 若
运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11．已知
，则
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12. 八年级3班的小王和小张同时从学校出发去距离15千米的夏津森林公园游玩
，设小张每小时走
千米，则根据题意可列方程：
．题干中缺失的内容是（ ）
A. 小王比小张每小时多行1千米，结果比小张晚到半小时
B. 小王比小张每小时少行1千米，结果比小张晚到半小时
C. 小王比小张每小时少行1千米，结果比小张早到半小时
D. 小王比小张每小时多行1千米，结果比小张早到半小时
二、填空题
13．若分式
有意义，则x的取值范围是 ．
14.化简
的结果是______．
15. 若关于x的分式方程
的解为非负数，则m的取值范围是____．
16. 若实数a，b满足
，设
，
，则M，N的大小关系为M_________N．（用“>”、“=”或“<”连接）
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17. 李华同学在解分式方程
去分母时，方程右边的
没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为
，则
的值为___________．
- 已知
，则
的值是___________．
三、解答题
- 解方程：
（1）
（2）
．
- 先化简，再求值：
(1)先化简
，然后从
，2，1，3中选择一个你喜欢的值代入求值．
(2) 
，其中x、y满足
．
- 若
对任意自然数
都成立。
（1）求
的值
（2）计算
22.某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加
，结果提前15天完成铺设任务．
（1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米？
（2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工？
23．定义：如果两个分式M与N的和为常数
，则称M与N互为“和常分式”，常数称为“和
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