新疆师范大学附属中学2025-2026学年度上学期高二年级期末考试数学试题

新疆师范大学附属中学2027届高二期末考试试卷 新疆师大附中2025-2026学年度上学期高二年级期末考试 数学试题卷考试时间：120分钟 命题人： 审核人： 第I卷（选择题共58分） 一、单选题 1.已知集合M={x2x-1>5},N=L,2,3},则M∩N=() A.1,2,3y B.2,3 C.3到 D.0 2.(1+5i)i的虚部为() A.-1 B.0 C.1 D.6 3.等差数列{a}中，若a=12,a,=36,则公差d的值为() B.2 C.3 D.4 4.在△ABC中，BC=2,AC=1+√3，AB=V6,则A=() A.45 B.60° C.120° D.1350 5.已知O为坐标原点，F为抛物线C:y2=4x的焦点，M为C上一点，MF=3,则OM=() A.25 B.2W5 C.4 D.25 6.已知圆锥的母线长1为5，体积V为12π，底面半径r,高为h(r<),该圆锥的表面积为() A.15π B.20π C.24π D.30m 7.己知定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x),若(x)<6x恒成立，且f(I)=2,则f(2x)s12x 的解集为() B.[L+) c. D.(-o 品若函数4=心-亏：在}]上不单调，则实数”的取值范为() 第 数学试题卷 使用时间2026/1/25 [司（）c 二、多选题 9.已知点A(3,0),B(0,3),圆C:x2+y2-6x-8y+1=0,则() A.1<25 B.过点A、B的直线方程为x+y-3=0 C.若直线AB与圆C相切，则2=23 D.若圆C与圆O:x2+y2=4恰有三条公切线，则入=16 10.下列说法正确的为() A.cos 13r 42 B.已知a>0,b>0,且a+2b=1,则+2≥9 C.函数f+r为偶函数，则a=1 D. 知函数f)=a+lr+ax<2 2"+10g2xx22 在R上单调递增，则实数a的取值范围是(-1， 雪已知双曲线E专0>0b>0的左，右焦点分别为，B,PB=4,B的新近线方程为 P是E上的动点，则() A,E的离心率为√ B.PF-IPF=2V C.E与直线y=2x有交点 D.E与双曲线上 。京=1无交点 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题 12.己知平面向量a=(x,).6=(c-12x,若a1(a-),则1a= 13.在公比不等于1的等比数列{a}中，其前n项和为S。,若4a-a=S,则公比9= 14.函数f(x)=xe过点(0,0)的切线方程为 四、解答题 1页共2页 新疆师范大学附属中学2027届高二期末考试试卷 15.已知函数f(x)=。x2 1a+2x2+2a. 3 2 (1)若a=1,求函数f(x)的极值： (②)讨论函数(x)的单调性。 16.已知双曲线的中心为坐标原点O,点P(2,-√2)在双曲线上，且其两条渐近线相互垂直. ()求双曲线的标准方程： (2)若过点Q(0,2)的直线1与双曲线交于E,F两点，aOEF的面积为2√2，求直线I的方程. 17.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(c-√3b)sinC=asin A--bsinB. ()求A: (2)若c=2,a=3,求△4BC的周长 (3)若a=√2m(neN),△4BC外接圆的半径为√a,,求数列{a,}的前n项和S。. 数学试题卷 使用时间2026/1/25 18.在三棱锥P-ABC中，PA=PB=√万，AB=4,O为边AB的中点，CO=1,且PO⊥平面ABC B (1)在直线PB上是否存在一点M,使得直线PA/I平面MOC?若存在，指出M点的位置，若不存在，请说 明理由 (2)若平面POC⊥平面PAC. ①求证：AC⊥OC: ②求二面角B-PC-A的大小. 19. 已知数列{a.}满足a,=2,a1=2a,+22 (1)求证： 为等差数列，并求出数列{a}的通项公式. (2)设b. (n+)a, 记数列{b}的前n项和为S, 2n-1 ①求S: ②若n∈N,Sn<m3 ,求m的取值范围 第2页共2页