华师大版九年级上册23.4中位线 课件+教案+练习 （3份打包）

华师大版九年级上册23.4中位线 一、练习 二、探究学习 ２、结论 中位线 中位线定理 例１、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。 已知：如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ＝ＤＢ，ＢＥ＝ＥＣ，ＡＦ＝ＦＣ。 求证：ＡＥ、ＣＦ互相平分。 ４、拓展。 重心定理 　　三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线和的三分之一。 例３、求证：顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形。 已知：在四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别为ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＡＤ的中点。 求证：四边形ＥＦＧＨ是平行四边形。 三、小结 中位线定理 重心定理 $$华师大版九年级上册23.4中位线教案 教学内容：课本Ｐ77~80页。 教学目标： １、了解三角形中位线的概念，区别三角形的中位线与中线的异同； ２、理解三角形中位线定理，能够利用三角形的中位线定理解决问题； ３、经历探索中位线性质的过程，提高学生探索能力。 教学重点：中位线的性质定理 教学难点：中位线定理的应用 教学准备：课件。 教学方法：探究学习 教学过程 一、练习 １、如图，在△ＡＢＣ中，ＤＥ∥ＢＣ，点Ｄ是ＡＢ的中点。 求证：（１）点Ｅ也是ＡＣ的中点。（２）ＤＥ＝ ＢＣ。 二、探究学习 １、提出问题：对于上面的练习题，换一个角度考虑，如果已知点Ｄ、Ｅ分别是ＡＢ与ＡＣ的中点，那么是否可以推出ＤＥ∥ＢＣ？ＤＥ＝ ＢＣ？呢 ２、猜想。上述结论成立。 ３、论证： 已知：如图所示，△ＡＢＣ中，点Ｄ、Ｅ分别是ＡＢ与ＡＣ的中点。 求证：ＤＥ∥ＢＣ？ＤＥ＝ ＢＣ。 ４、结论。 （１）三角形的中位线。连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 （２）三角形中位线定理。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 ５、应用 例１、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。 已知：如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ＝ＤＢ，ＢＥ＝ＥＣ，ＡＦ＝ＦＣ。 求证：ＡＥ、ＣＦ互相平分。 　　　 例２、如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ、Ｅ分别是边ＢＣ、ＡＢ的中点，ＡＤ、ＣＥ相交于点Ｇ。求证： 。 ６、拓展 （１）在例２中，如果取ＡＣ的中点Ｆ，假设ＢＦ与ＡＤ相交于点Ｇ′，那么我们同理可得 ，所以 ，即两图中的点Ｇ与Ｇ′是重合的。 （２）重心定理。三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线和的 。 学生练习：课本Ｐ７９页第１题。 例３、求证：顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形。 已知：在四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别为ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＡＤ的中点。 求证：四边形ＥＦＧＨ是平行四边形。 　　　 证明：连结ＡＣ。 ∵Ｅ、Ｆ分别为ＡＢ、ＢＣ的中点， ∴ＥＦ∥ＡＣ，ＥＦ＝ ＢＣ。 同理可得：ＧＨ∥ＡＣ，ＧＨ＝ ＢＣ。 ∴ＥＦ∥ＧＨ，ＥＦ＝ＧＨ， ∴四边形ＥＦＧＨ是平行四边形。 三、小结 １、学生小结； ２、教师小结：本节课学习了三角形的中位线定理和重心定理。 四、作业设计 课本Ｐ７９~８０页第２、３、４题。 五、板书设计 六、教学反思 23.4中位线 例题 ……………………………………………………………………………………………………………………………… 探究学习 ……………………………………………………………………………………………………………………………… 练习 ……………………………………………………………………………………………………………………………… $$华师大版九年级上册23.4中位线练习题 一、选择题 １、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形周长为( ) A.9 B.6 C.3 D. 4.5 2、在四边形ABCD中，对角线AC＝BD，那么顺次连结四边形ABCD各边的中点所得的四边形一定是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 ３、如图，△ABC中，如果AB＝30cm，BC＝24cm，AC＝27cm，AE＝EF＝FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为( ) A.70cm B.75cm C.80cm D.81mc ４、若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ） A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm 5、如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，R