第八章 第二节 重力势能-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂教师用书word（人教版）

本讲义聚焦重力势能核心知识点，从重力做功特点（与路径无关、只与初末位置高度差有关）切入，系统梳理重力势能的定义、表达式、相对性及系统性，进而延伸至弹性势能的概念和影响因素，构建完整的能量观念学习支架。 资料以“打夯夯锤高度变化”“滑梯运动”等生活实例为探究导入，通过典例赏析和针对训练培养科学思维中的科学推理能力，强化物理观念中的能量观念。课中助力教师引导学生理解抽象概念，课后通过基础自测和分层练习帮助学生查漏补缺，巩固知识。

第二节　重力势能 学 科 素 养 物理 观念 1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算． 2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关． 3．知道重力势能的相对性． 4．理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素． 科学 思维 1.通过重力势能表达式的推导，培养科学思维能力． 2．通过对重力势能的相对性和系统性的理解，加强对物理概念认识的严谨性，培养严谨的学习态度. [知识梳理] 一、重力做的功和重力势能 1．重力做的功 (1)特点：只跟物体运动的　起点　和　终点　的位置有关，而跟物体运动的　路径　无关． 物体下降时重力做　正　功；物体被举高时重力做　负　功，也可以说成物体克服重力做功． (2)表达式：WG＝　mgh　＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差．h1、h2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能 (1)定义：物体由于位于　高处　而具有的能量． (2)大小：等于物体所受重力与所处　高度　的乘积，表达式为Ep＝　mgh　.其中h表示物体(重心)的高度． (3)单位：　焦耳　，与功的单位相同． (4)重力做功与重力势能变化的关系 ①表达式：WG＝　Ep1－Ep2　. ②重力做正功，重力势能　减小　，重力做负功，重力势能　增加　. 二、重力势能的相对性和系统性 1．相对性 (1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一　水平面　来说的，这个　水平面　叫作参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作　0　. (2)重力势能的相对性 选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是　不同　的． 对选定的参考平面，上方物体的重力势能是　正　值，下方物体的重力势能是　负　值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能　小　. 2．系统性 重力势能是　地球　与　物体　所组成的系统共有的． 三、弹性势能 1．弹性势能的概念 发生　弹性形变　的物体的各部分之间，由于有　弹力　的相互作用而具有的势能． 2．决定弹性势能大小的相关因素 弹性势能与弹簧的　形变量l　和　劲度系数k　有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能　越大　.在弹簧劲度系数k相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能　越大　. 基础自测 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)重力做功与物体沿直线或曲线有关．( × ) (2)物体只要运动，其重力一定做功．( × ) (3)同一物体在不同位置的重力势能分别为Ep1＝3 J，Ep2＝－10 J，则Ep1<Ep2.( × ) (4)物体由高处到低处，重力一定做正功，重力势能一定减少．( √ ) (5)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关．( √ ) (6)弹簧的长度越长，弹性势能一定越大．( × ) 2．关于重力势能的说法正确的是(　　) A．重力势能仅由重物本身的因素决定 B．重力势能有负值，因此说重力势能是矢量 C．重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能 D．重力做功引起重力势能变化 解析：D　[重力势能与重物的重量、高度等有关，故A错误；重力势能是标量，其负值表示重力势能低于零势能面，故B错误；重力做功时重力势能发生改变，但不做功时物体也具有重力势能，故C错误；重力做功引起重力势能的变化，故D正确．] 3．质量为20 kg的铁板、厚度不计，平放在二楼的地面上．二楼地面与楼外地面的高度差约为3 m．这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为(　　) A．600 J、0　　　　　　　 B．0、600 J C．1 200 J、0 D．0、1 200 J 解析：B　[铁板相对于二楼平面的高度是零，故铁板相对于二楼平面的重力势能为零；铁板相对于楼外地面的高度为3 m，则铁板相对于楼外地面的重力势能Ep＝mgh＝200×3 J＝600 J．故选B.] 对重力势能的理解 ◆[探究导入] 如图所示，打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面，设夯锤质量为m. (1)选择地面为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤从地面被举高h米后重力势能是多少？ (2)选择离地面高度h处为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤在h米高处重力势能是多少？ 提示：(1)0　mgh　(2)－mgh　0 ◆[探究归纳] 1．重力势能的三个性质 (1)重力势能的相对性 选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关． (2)重力势能变化的绝对性 物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关． (3)重力势能的系统性 重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法． 2．重力势能的正负 重力势能是标量，其数值可正、可负、可为零，表示的是相对大小，如图所示． 物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表所示. 参考平面 EpA EpB EpC 地面 正值 正值 零 桌面 正值 零 负值 A处平面 零 负值 负值 ◆[典例赏析] [例1]　如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(　　) A．mgh，减少mg(H－h) B．mgh，增加mg(H＋h) C．－mgh，增加mg(H－h) D．－mgh，减少mg(H＋h) [解析]　D　[以桌面为参考平面，落地时小球的重力势能为－mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化ΔEp＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，所以重力势能减少了mg(H＋h)，D正确．] ●[一题多变] 上例中，若选地面为参考平面，结果如何？ 提示：落地时重力势能为0，重力势能的变化为减少mg(H＋h)． (1)计算物体的重力势能，必须首先选定零势能面． (2)零势能面以下的重力势能均为负值，“＋”“－”号代表重力势能的大小，因此，比较大小时，一定要带着“＋”“－”号进行比较． ◆[针对训练] 1．下列关于重力势能的说法正确的是(　　) A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了 D．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 解析：C　[物体的重力势能与参考平面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A错误；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C正确；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误．] 重力做功与重力势能的关系 ◆[探究导入] 如图所示，幼儿园小朋友们正在玩滑梯： (1)小朋友从最高点滑落到地面的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？ (2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？ 提示：(1)小朋友沿滑梯滑下的过程中重力做正功，重力势能减少． (2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做负功，重力势能增加． ◆[探究归纳] 重力做功 重力势能 物理意义 重力对物体做功 由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能 表达式 WG＝mgΔh Ep＝mgh 影响大小的因素 重力mg和初、末位置的高度差Δh 重力mg和相对参考面的高度h 特点 只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同 过程量 状态量 联系 重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp ◆[典例赏析] [例2]　如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点．若已知OD＝l，则 (1)小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？ (2)重力势能减少了多少？ [解析]　(1)从A点运动到C点，小球下降高度h＝l，故重力做功WG＝mgh＝mgl. (2)重力势能的减少量ΔEp减＝WG＝mgl. [答案]　(1)mgl　(2)mgl 1．重力做功与重力势能变化的关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp，即重力势能变化多少是由重力做功的多少唯一量度的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关． 2．两种情况 ◆[针对训练] 2．起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(g取10 m/s2)(　　) A．重力做正功，重力势能减少5.0×103 J B．重力做正功，重力势能增加5.0×103 J C．重力做负功，重力势能减少5.0×103 J D．重力做负功，重力势能增加5.0×103 J 解析：D　[起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，重力对物体做功W＝－mgh＝－50×10×10 J＝－5 000 J．重力对物体做多少负功，重力势能增加多少；则重力势能增加5.0×103 J. 故D项正确．] 弹性势能 ◆[探究导入] 如图所示，某人正在用拉力器锻炼臂力． (1)人不用力时，弹簧不伸长，此时弹簧有弹性势能吗？ (2)人拉弹簧时对弹簧做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？ (3)在弹簧弹性限度内，人将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多吗？弹性势能越大吗？ (4)拉力器有2条弹簧和有4条弹簧，拉伸相同长度，用力一样吗？克服弹力做功相同吗？ 提示：(1)弹簧不伸长，没有弹性势能． (2)人对弹簧做正功，弹性势能增加． (3)将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多，弹性势能越大． (4)用力不一样，克服弹力做功也不相同． ◆[探究归纳] 1．弹性势能的产生原因 2．弹性势能的影响因素 3．弹性势能与弹力做功的关系 如图所示，O为弹簧的原长处． (1)弹力做负功时：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能. (2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能． (3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp. ◆[典例赏析] [例3]　(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　) A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 解析：AB　[发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫作弹性势能，所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变．物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能．弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧的劲度系数有关．故选A、B.] ◆[针对训练] 3．如图所示，撑杆跳是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑杆跳起过程的说法正确的是(　　) A．运动员撑杆刚刚触地时，杆弹性势能最大 B．运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大 C．运动员撑杆触地后上升到最高点之前某时刻，杆弹性势能最大 D．以上说法均有可能 解析：C　[杆形变量最大时，弹性势能最大，杆刚触地时没有形变，人到最高点时，杆已由弯曲到基本完全伸直．故选项C正确．] 课堂小结 知识脉络 1.物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关． 2．重力势能的表达式为Ep＝mgh，重力势能是标量，但有正负，重力势能为负值时，说明物体在零势能面下方． 3．重力势能具有相对性和系统性，但重力势能的变化量具有绝对性，重力做功与重力势能的关系为WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 4．重力势能是否变化，如何变化，以及变化了多少，只取决于物体重力的做功情况，与其他因素无关． 5．发生弹性形变的物体具有弹性势能，弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关. [知识点一]　重力做功的特点 1．如图所示，游乐场中，从高处A到水平面B处有两条长度相同的轨道Ⅰ和Ⅱ，其中轨道Ⅰ光滑，轨道Ⅱ粗糙．质量相等的小孩甲和乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处，两人重力做功分别为W1和W2，则(　　) A．W1>W2 B．W1<W2 C．W1＝W2 D．因小孩乙与轨道Ⅱ的动摩擦因数未知，故无法比较重力做功的大小 解析：C　[重力做功等于重力乘以物体沿竖直方向的位移，与路径及粗糙与否无关．质量相等的两个小孩甲、乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处，下落的高度相同，所以重力做功相等，故C正确，A、B、D错误．] 2．如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达高的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(　　) A.　　　　　　　 B． C．mgh D．0 解析：A　[AD间的高度差为Δh＝h－h＝h，则重力做功为W＝mgΔh＝mgh，故A正确，B、C、D错误．] [知识点二]　重力势能的特点 3.如图所示，对正在空中匀速上升的无人机分析，下列说法正确的是(　　) A．重力做正功，重力势能减小 B．重力做负功，重力势能增加 C．合力做正功，重力势能减小 D．合力做负功，重力势能增加 解析：B　[无人机匀速上升，高度增加，重力做负功，根据功能关系可知，重力势能增加，故A错误，B正确；匀速运动，合力为零，不做功，故C、D错误．] 4.如图所示，甲、乙是两个质量不同的物体m甲<m乙，若取桌面为参考平面，甲在桌面上，乙在地面上．甲、乙的重力势能分别为Ep1、Ep2，则有(　　) A．Ep1>Ep2 B.Ep1<Ep2 C．Ep1＝Ep2 D．无法判断 解析：A　[以桌面为零势能面，物体甲相对于零势能面的高度为0，则甲的重力势能为Ep1＝0；物体乙在零势能面的下方，重力势能比零小，为负值，即Ep2<0，所以有：Ep1>Ep2.故A正确，B、C、D错误．] [知识点三]　弹性势能的特点 5．宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识．关于拉弓过程，下列说法正确的是(　　) A．人对弓的作用力大于弓对人的作用力 B．人对弓的作用力小于弓对人的作用力 C．弓的弹性形变越大，弹性势能就越大 D．弓的弹性形变越大，弹性势能就越小 解析：C　[人对弓的力和弓对人的力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故A、B错误；人拉开弓的过程中，弓的弹性形变越大，人克服弓的反作用力做的功越多，则弓的弹性势能就越大，故C正确，D错误．] 6. (多选)如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是(　　) A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等 C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小 D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加 解析：BD　[由功的计算公式W＝Flcos θ知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力F＝kl，所以A错误．弹簧开始被压缩时弹力小，物体移动相同位移，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，弹力也变大，物体移动相同的距离做的功多，故B正确．物体压缩弹簧的过程，弹力做负功，弹簧的压缩量增大、弹性势能增大，故C错误，D正确．] [合格考练] 1．(多选)关于重力势能的说法，正确的是(　　) A．重力势能的大小只由重物本身决定 B．重力势能恒大于零或等于零 C．重力势能是物体和地球所共有的 D．在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零 解析：CD　[重力势能的表达式为Ep＝mgh，与高度也有关，故A错误；高度具有相对性，重力势能也具有相对性；我们规定当物体位于参考平面下方时，重力势能为负值，故B错误；重力势能离不开重力，重力离不开地球，故重力势能是物体与地球系统所共有的，故C正确；重力势能的大小与零势能面的选取有关，并不一定以地面为参考平面，故地面上的物体重力势能不一定为零，故D正确．] 2．物体在运动过程中，克服重力做功50 J，则(　　) A．重力做功为50 J B．物体的重力势能一定增加50 J C．物体的重力势能一定减小50 J D．物体的重力势能一定是50 J 解析：B　[克服重力做功50 J，即重力做功为－50 J，物体的重力势能一定增加50 J，故选项B正确．] 3．如图所示，足球场上，运动员将球踢出，足球在空中划过一条漂亮的弧线，球的轨迹如图中虚线所示．从足球被踢出到落地的过程中，足球的重力势能(　　) A．一直增大　　　　　　　 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 解析：D　[从足球被踢出到落地的过程中，足球的质量不变，高度先增大后减小，则其重力势能Ep＝mgh先增大后减小，故D正确．] 4．关于重力势能，下列说法中正确的是(　　) A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C．一个物体的重力势能从－3 J变化到－5 J，重力势能增大了 D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功 解析：D　[重力势能具有相对性，某个物体处于某个位置，相对不同的参考平面具有不同的重力势能，故A错误；重力势能Ep＝mgh，h为相对于零势能面的高度差；重力势能的大小与质量和高度两个因素有关，故只有高度大不能说明重力势能大；故B错误；一个物体的重力势能从－3 J变化到－5 J，说明物体的高度减小，故重力势能减小了，故C错误；只要重力做功，高度一定变化，故重力势能一定变化，重力做多少功重力势能变化多少，故D正确．] 5．(多选)有关重力势能的变化，下列说法中正确的是(　　) A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 J B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的 C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的 D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J 解析：ABC　[重力做功的特点：与经过路径无关，与是否受其他力无关，与其他力做功多少无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C正确，D错误，拉力做功等于重力势能的增加量及动能的增加量之和，故A正确．] 6．如图所示，在离地面高为H处，将质量为m的小球以初速度v0竖直上抛，取抛出位置所在水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分别为(　　) A．mg，0 B.mv，－mgH C.mv，mgH D.mv，mgH＋mv 解析：B　[小球能上升到的最高点与抛出点相距h＝，所以在最高点时具有的重力势能Ep1＝mgh＝mv.落地时小球的位置在参考平面下方H处，所以落地时小球具有的重力势能Ep2＝－mgH.故B正确．] [等级考练] 7.如图所示，A、B两个小球质量相同，从同一高度处由静止释放，A沿曲面下滑，B竖直下落，在两个球落到地面的过程中，以下说法正确的是(　　) A．重力对A球做功比重力对B球做功多 B．重力对B球做功比重力对A球做功多 C．两球重力势能的变化量相同 D．两球重力势能一定总是正值 解析：C　[重力做功只与物体运动的初末位置的高度差有关，即W＝mgh，由于两个小球的质量相同，下降的高度相同，故重力做功相同，故A、B错误；根据功能关系可知：两球重力势能的变化量等于重力做功，故选项C正确；重力势能的大小与零势能平面的选取有关，重力势能可能为负值，故D错误．] 8. (多选)如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点静止释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中(　　) A．重力做正功，弹力不做功 B．重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加 C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功 D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功 解析：BC　[用细绳拴住重物向下摆动时重力做正功，弹力不做功，C正确；用弹簧拴住重物下摆时，弹簧要伸长，重物轨迹不是圆弧，弹力做负功，弹性势能增加，重力做正功，所以A、D错误，B正确．] 9．在离地面80 m处无初速度地释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取释放点所在水平面为参考平面．求： (1)在第2 s末小球的重力势能； (2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化． 解析：(1)以释放点所在水平面为参考平面，在第2 s末小球所处的高度为h＝－gt2＝－×10×22 m＝－20 m，重力势能Ep＝mgh＝200×10－3×10×(－20) J＝－40 J. Ep<0，说明小球在参考平面的下方． (2)在第3 s末小球所处的高度为 h′＝－gt′2＝－×10×32 m＝－45 m. 第3 s内重力做的功为W＝mg(h－h′)＝200×10－3×10×(－20＋45) J＝50 J. 由重力做功与重力势能改变的关系可知，小球的重力势能减少了50 J. 答案：(1)－40 J　(2)50 J　减小50 J 10．如图所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，若某位小朋友的质量为20 kg，滑梯高2.5 m，g取10 m/s2. (1)小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中，重力势能变化了多少？重力做了多少功？ (2)小朋友从滑梯滑下的过程中，重力势能变化了多少？重力做了多少功？ (3)重力做功与重力势能的变化存在什么关系？ 解析：(1)取地面为零势能面．小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中，初势能Ep1＝0，末势能Ep2＝mgh＝500 J，重力势能变化量ΔEp＝Ep2－Ep1＝500 J．重力做功WG＝－mgh＝－500 J (2)取地面为零势能面．小朋友从滑梯滑下的过程中，初势能Ep1＝500 J，末势能Ep2＝mgh＝0，势能变化量ΔEp＝Ep2－Ep1＝－500 J．重力做功WG＝mgh＝500 J. (3)重力势能的变化量等于重力做功的负值． 答案：(1)500 J　－500 J　(2)－500 J　500 J　(3)W＝－ΔEp 学科网（北京）股份有限公司 $