10.2.2加减消元法（第一课时）导学案 2025-2026学年人教版七年级数学下册

10.2.2.加减消元法(第一课时） 一、教学目标 1.体验加减消元法，在此基础上学习加减消元法的概念，理解加减消元法. 2.会运用加减消元法求二元一次方程组的解，掌握用加减消元法解简单的二元一次方程组的一般步骤. 3.素养目标：熟练掌握加减消元法的解题步骤，正确、迅速地进行加减运算求解二元一次方程组，提高运算的准确性和效率，培养严谨的运算习惯. 二、教学重点、难点 重点：用加减消元法解二元一次方程组. 难点：对于运用加减消元法，把“二元”转化为“一元”，从而正确求解二元一次方程组的理解.. 三、教学过程 情景导入 信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元； 信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元. 求苹果汁和橙汁的单价. 解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系，你能发现新的消元方法吗？ 这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可以消去未知数y，得 2x＝10 x＝5 把x＝5代入①，得 y＝4 所以这个方程组的解是 答：苹果汁的单价为5元，橙汁的单价为4元. 思考 联系前面的解法，想一想怎样解方程组 解：①＋②，得 18x＝10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①，得 y＝0.1 所以这个方程组的解是 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法. 例1 用加减法解方程组 解：①＋②，得 5x＝15 x＝3 ②×2，得 10x－12y＝66 ④ 把x＝3代入①，得 3×3＋＝0 y＝－18 所以这个方程组的解是 想一想，把x＝3代入②，可以解得y吗？ 例2．已知关于、的二元一次方程组，若方程组的解满足，求的值； 解： （1）①②可得：， ， ， ． 我能行：练习 1.用加减法解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 2.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=2，求a的值。 我能行：练习答案 1、(1) （2） (3) (4) 2、a=4 四、课堂小结 1.本节课你有哪些收获？2.还有没有解决的问题吗？ 5、 教学反思 6、 课堂检测 一．填空题 1、已知x、y满足方程组，则x＋y的值是___________. 2、解方程组用_____________法解较简便. 二、解方程组： （1） （2） 三．解答题 1、a为何值时，方程组的解x ,y 的值和互为相反数，并求它的解。 2、已知方程组的解相同．求（2a+b）2026的值． 3、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 课堂检测答案： 一、 1、5 2、加减消元 2、 （1） （2） 3、 1、 a= 8 ， 2、1 3、 解：设甲、乙两件服装的成本各是x.y元 列方程组 得 答：略 学科网（北京）股份有限公司 $