专题08：多位数与一位数的连除（计算专项训练）数学青岛版五四制三年级下册（新教材）

专题08：多位数与一位数的连除 计算专项训练 一、核心前提（必记） 1.基础回顾： 多位数（两位数、三位数）除以一位数的口算、笔算方法（从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面，有余数时余数要比除数小）； 连除的含义：一个数连续除以两个一位数，相当于这个数除以这两个一位数的积（如：120÷2÷3 = 120÷（2×3））。 2. 2.连除算式的运算顺序（核心重点）：在没有括号的连除算式中，要按照从左到右的顺序依次计算；若算式中有括号，要先算括号里面的乘法（或除法），再算括号外面的除法。 二、多位数与一位数连除的两种核心形式（重点突破） 形式1：两位数÷一位数÷一位数（基础必练） 口算型：被除数能依次被两个一位数整除，无余数，可直接口算； 笔算型：被除数不能直接口算整除，需分步笔算，先算前两个数的商，再用商除以第三个数。 形式2：三位数÷一位数÷一位数（重点提升） 无余数连除：三位数能依次被两个一位数整除，分步口算或笔算均可 简便算法：当两个除数相乘的积能整除被除数时，可转化为“被除数÷（两个除数的积）”计算，简化计算过程。 题型1：两位数与一位数的连除 典型例题：计算下列算式 （1）口算：48÷6÷2= 72÷8÷3= 90÷9÷5= 63÷7÷3= （2）笔算：84÷2÷3 96÷4÷2 78÷3÷2 66÷6÷1 解题思路：（1）口算：能依次整除的，从左到右依次口算，直接得出每一步的商；（2）笔算：从左到右分步计算，先算第一个除法，得出商后，再用商除以第二个一位数，注意数位对齐，无余数。 解题过程： （1）口算： 48÷6÷2 = 8÷2 = 4；72÷8÷3 = 9÷3 = 3；90÷9÷5 = 10÷5 = 2；63÷7÷3 = 9÷3 = 3； （2）笔算： ① 84÷2÷3：先算84÷2 = 42，再算42÷3 = 14； ② 96÷4÷2：先算96÷4 = 24，再算24÷2 = 12； ③ 78÷3÷2：先算78÷3 = 26，再算26÷2 = 13； ④ 66÷6÷1：先算66÷6 = 11，再算11÷1 = 11； 跟踪训练： （1）口算：56÷7÷2= 81÷9÷3= 70÷7÷5= 45÷5÷3 （2）笔算：90÷3÷2= 88÷4÷2= 72÷6÷2= 69÷3÷1= 题型2：三位数与一位数的连除 典型例题：计算下列算式 （1）120÷3÷4= 180÷6÷5 = 240÷8÷3= 360÷9÷4= （2）252÷2÷3= 336÷4÷6= 432÷6÷8= 504÷7÷9= 解题思路：先观察算式，若能口算则直接从左到右口算；若口算困难则笔算；若两个除数的积能整除被除数，可采用简便算法（转化为被除数除以两个除数的积），简化计算。 解题过程： （1）方法一：从左到右口算 120÷3÷4 = 40÷4 = 10；180÷6÷5 = 30÷5 = 6；240÷8÷3 = 30÷3 = 10；360÷9÷4 = 40÷4 = 10； 方法二：简便算法（以120÷3÷4为例） 120÷3÷4 = 120÷（3×4）= 120÷12 = 10； （2）笔算（以252÷2÷3为例） 252÷2÷3 = 126÷3 = 42；同理： 336÷4÷6 = 84÷6 = 14；432÷6÷8 = 72÷8 = 9；504÷7÷9 = 72÷9 = 8； 跟踪训练： （1）150÷5÷6= 210÷7÷3= 280÷4÷7= 450÷5÷9 （2）216÷3÷4= 324÷6÷9= 408÷8÷3= 576÷8÷6 题型3：连除的简便算法（拓展重点） 典型例题：用简便方法计算下列算式 （1）150÷2÷5= 240÷4÷6= 360÷3÷6= 480÷5÷8= （2）180÷（2×3）= 280÷（4×7）= 300÷（5×6）= 420÷（7×3）= 解题思路：（1）连除算式转化为“被除数÷（两个除数的积）”，两个除数相乘得整十、整百数，简化计算；（2）有括号的算式，先算括号里的乘法，再算括号外的除法，验证简便算法的合理性。 解题过程： （1）① 150÷2÷5 = 150÷（2×5）= 150÷10 = 15； ② 240÷4÷6 = 240÷（4×6）= 240÷24 = 10； ③ 360÷3÷6 = 360÷（3×6）= 360÷18 = 20； ④ 480÷5÷8 = 480÷（5×8）= 480÷40 = 12； （2）① 180÷（2×3）= 180÷6 = 30；② 280÷（4×7）= 280÷28 = 10； ③ 300÷（5×6）= 300÷30 = 10；④ 420÷（7×3）= 420÷21 = 20； 跟踪训练： （1）120÷3÷4= 200÷5÷4= 330÷3÷11= 450÷9÷5 （2）210÷（3×7）= 320÷（8×4）= 450÷（5×9）= 560÷（7×8）= 练习巩固 1．计算下面各题。 240÷5÷3         705÷5÷3         720÷9÷4 2．计算下面各题。 880÷8÷5     256÷4÷2     345÷5÷3 3．计算下面各题。 816÷3÷4     368÷2÷8     456÷3÷2 4．脱式计算。 352÷8÷4     624÷6÷2     204÷2÷3 5．看图列式计算。 6．看图列式计算。 7．看图列式计算。 8．看下图列式算一算。 9．看图列综合算式计算。 10．列式计算。 11．制作红军草鞋材料准备。制作红军草鞋，每双需要2米布条，研学基地准备了160米布条。这些布条能制作多少双草鞋？如果将这些草鞋平均分给5个班级的展示区，每个班级的展示区能分到多少双？ 12．把900本图书平均分给1~6年级，每个年级5个班，平均每个班分得多少本图书？ 13．一本有336页，淘气每天看6页，他需要几个星期才能看完？ 14．光明小学买来384盆鲜花摆放在4层教学楼的教室里，每层有8间教室。平均每间教室摆放了多少盆鲜花？ 15．每桶酱油2升，买5桶这样的酱油一共需要130元，平均每升酱油多少元？ 16．一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4小时喷了600棵。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少棵？ 17．新华小学的160名少先队员在“爱心日”为福利院做好事。这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动。平均每组有多少名少先队员？ 18．园园：“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。”某采莲小队共有48人，平均分成4组在东、西、南、北四个区域采莲蓬。每个区域有多少人？ 题型1：两位数与一位数的连除 答案： （1）口算：4 3 2 3；（2）笔算：15 11 6 23 解析：（1）56÷7÷2=4，81÷9÷3=3，70÷7÷5=2，45÷5÷3=3；（2）90÷3÷2=15，88÷4÷2=11，72÷6÷2=6，69÷3÷1=23。 题型2：三位数与一位数的连除（无余数） 答案： （1）5 10 10 10；（2）18 6 17 12 解析：（1）150÷5÷6=5，210÷7÷3=10，280÷4÷7=10，450÷5÷9=10；（2）216÷3÷4=18，324÷6÷9=6，408÷8÷3=17，576÷8÷6=12。 题型3：连除的简便算法 答案： （1）10 10 10 10；（2）10 10 10 10 解析：（1）120÷3÷4=120÷12=10，200÷5÷4=200÷20=10，330÷3÷11=330÷33=10，450÷9÷5=450÷45=10；（2）210÷21=10，320÷32=10，450÷45=10，560÷56=10。 练习巩固 1．16；47；20 【分析】连除运算，按照从左到右的顺序依次计算即可。 计算多位数除以一位数时，从高位除起：先看被除数最高位，如果最高位上的数字大于或等于除数，就用最高位上的数字除以除数，商写在被除数最高位的上面；若最高位数字小于除数，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。每次余数要小于除数：每一步除完后，余下的数必须比除数小。继续除：当除到被除数某一位不够商1时，就在这一位上商0占位，然后把被除数下一位数字落下来，和余数合在一起继续除。 【详解】240÷5÷3 ＝48÷3 ＝16 705÷5÷3 ＝141÷3 ＝47 720÷9÷4 ＝80÷4 ＝20 2．22；32；23 【分析】连除运算的运算顺序是从左往右依次计算，即先计算前两个数的商，再用所得的商除以第三个数。 【详解】880÷8÷5 ＝110÷5 ＝22 256÷4÷2 ＝64÷2 ＝32 345÷5÷3 ＝69÷3 ＝23 3．68；23；76 【分析】连除运算，按照从左到右的顺序依次计算即可。 计算多位数除以一位数时，从高位除起：先看被除数最高位，如果最高位上的数字大于或等于除数，就用最高位上的数字除以除数，商写在被除数最高位的上面；若最高位数字小于除数，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。每次余数要小于除数：每一步除完后，余下的数必须比除数小。继续除：当除到被除数某一位不够商1时，就在这一位上商0占位，然后把被除数下一位数字落下来，和余数合在一起继续除。 【详解】816÷3÷4 ＝272÷4 ＝68 368÷2÷8 ＝184÷8 ＝23 456÷3÷2 ＝152÷2 ＝76 4．11；52；34 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的。 计算352÷8÷4，从左往右依次计算； 计算624÷6÷2，从左往右依次计算； 计算204÷2÷3，从左往右依次计算。 【详解】352÷8÷4 ＝44÷4 ＝11 624÷6÷2 ＝104÷2 ＝52 204÷2÷3 ＝102÷3 ＝34 5．45 【分析】根据题意，先用360÷4求出其中的一小段表示多少个，再除以2即可求解。 【详解】360÷4÷2 ＝90÷2 ＝45（个） 代表45个。 6．276÷4÷3＝23（个） 【分析】由图可知，一共有276个，对应着4个大长方形，可以先用276除以4算出每个大长方形表示多少个。每个大长方形被平均分成了3个小长方形，再用前面的得数除以3即可算出每个小长方形表示多少个。 【详解】276÷4÷3 ＝69÷3 ＝23（个） 7．280÷4÷2＝35（朵） 【分析】平均每队的朵数＝总朵数÷原来平均分的组数÷现在平均每组分的队数。 【详解】280÷4÷2 ＝70÷2 ＝35（朵） 8．90米 【分析】根据题意可知，4大格是720米，求将1大格平均分成2小格后，1小格是多少米，首先用720÷4，计算出1大格是多少米，再除以2，即可解题。 【详解】720÷4÷2 ＝180÷2 ＝90（米） 1小格是90米。 9．984÷4÷2＝123（米） 【分析】由图可知，4个大格表示984米，可以先用984除以4算出每个大格表示多少米。每个大格被平均分成了2个小格，直接用前面的得数除以2即可算出每个小格表示多少米。 【详解】984÷4÷2 ＝246÷2 ＝123（米） 故每个小格表示123米。 10．20元 【分析】图中一条线段表示240元，平均分成3份，再将其中的一份平均分成4小份，问1小份是多少，先用240÷3，再除以4即可求到。 【详解】240÷3÷4 （元） 11．80双； 16双 【分析】根据题意可知：用总米数除以每双草鞋需要的米数，即可求出制作的草鞋总数量；再用草鞋总数量除以班级总数，即可求出每个班级分得的双数；据此解答。 【详解】（双） （双） 答：这些布条能制作80双草鞋；每个班级的展示区能分到16双。 12．30本 【分析】根据题意可得，一共有6个年级，我们可以先用除法求出每个年级分得多少本书，即总数÷年级数；再根据每个年级有5个班，就可以求出平均每个班分得多少本书，即用每个年级分得的书的数量÷班级数。 【详解】根据分析，可列式为： 900÷6÷5 ＝150÷5 ＝30（本） 答：平均每个班分得30本图书。 13．8个 【分析】一个星期有7天，用这本故事书的总页数除以6，先计算出淘气看的天数，再用淘气看的天数除以7，即可计算出他需要几个星期才能看完。 【详解】一个星期＝7天 （个） 答：他需要8个星期才能看完。 14．12盆 【分析】学校买来的鲜花总数÷层数＝每层摆的花的数量，再除以每层的教室数量即为平均每间教室里摆了多少盆花。 【详解】 （盆） 答：平均每间教室摆放了12盆鲜花。 15．13元 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，已知5桶酱油总共花了130元，先根据总价和桶数算出每一桶的价格，再结合每桶的容量，用单桶价格除以容量，就能得到平均每升酱油的价格。 【详解】130÷5÷2 ＝26÷2 ＝13（元） 答：平均每升酱油13元。 16．50棵 【分析】由于3台机器4小时喷了600棵，先用喷的棵数除以机器数，即可求出一台机器4小时喷的棵数，再除以喷的时间4小时，即可求出每小时可以喷多少棵。 【详解】600÷3÷4 ＝200÷4 ＝50（棵） 答：一台喷雾器每小时可以喷50棵。 17．8名 【分析】根据题意，用新华小学在“爱心日”为福利院做好事少先队员的总人数除以平均分成的队数，先算每队有多少名少先队员；再除以每队分成的组数，即可求出平均每组有多少名少先队员。 【详解】160÷5÷4 ＝32÷4 ＝8（名） 答：平均每组有8名少先队员。 18．12人 【分析】采莲小队共有48人，平均分成4组，则需要用除法计算，用48除以4计算。 【详解】（人） 答：每个区域有12人。 1 学科网（北京）股份有限公司 $