3 绿色生态园——解决问题 第5周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（五四制青岛版·新教材）

三绿色生态园一解决问题 第5周 讲拍 综合拓展题 反归一问题 频改 ⊙典例精析 2.6辆同型号的货车组成的运送队伍 李阿姨5小时骑行了45千米，照 2次能运钢铁48吨，照这样计算， 这样计算，她骑行81千米需几小时？ 现有钢铁40吨，由2辆该型号的货 [解析]“照这样计算”说明每小时骑 车运，几次刚好运完？ 行的路程是一样的，则应先求出每小 时骑行的路程，再用“骑行的总路程 (81千米)÷每小时骑行的路程”求出 所需时间。 [答案]45÷5=9（千米） 3.王爷爷养了4匹马，7天用饲料 81÷9=9(时) 252千克，照这样计算，增加5匹 答：她骑行81千米需9小时。 马，810千克饲料能喂几天？ 点评：求出单一量后，再用除法去求另一个 总量包含多少个单一量，这种归一问题被 称为“反归一问题”。具体步骤如下：①求 单一量（归一）：总量甲÷份数甲=单一量； ②求份数：总量乙÷单一量=份数乙。 4.某5人车间7天加工了35件产品， 举一反三 照这样计算，接下来8天完成加工 1.一辆卡车6次共运沙土18吨，照这 64件产品的任务，需要从其他车间 样计算，运21吨沙土需要几次？ 调来几人？ 讲拍 思维创新题 归一与归总的综合应用 频改 典例精析 2.李奶奶养了6只小羊，原本的饲料 某工程队修一条公路，原计划每 可供这些小羊吃40天，10天之后， 天修450米，8天完成。由于某些原 又买来3只小羊。如果每只小羊每 因，要求提前2天完成，实际平均每天 天吃的饲料同样多，那么剩下的饲 要多修多少米？ 料可供这些小羊再吃多少天？ [解析]根据“原计划每天修450米， 8天完成”，可求出这条公路的总长。 再根据“要求提前2天完成”，可求出 实际修路的天数。由于公路的总长始 终不变，可求出实际每天修的长度，再 减去原计划每天修的长度即可。 [答案]8-2=6（天） 450×8÷6=600(米) 600-450=150(米) 3.有若干个相同质量的红球和若干个 答：实际平均每天要多修150米。 相同质量的白球，如果7个红球和 点评：在归一与归总综合问题中，总量是不 5个白球共重43克，5个红球和 变量，先根据“总量=份数AX单一量A”, 7个白球共重47克，那么4个红球 求出总量，再根据“单一量B=总量÷份数 和8个白球共重多少克？ B”,求出单一量B。 举一反三 1.服装厂原来做一套衣服用布3米， 改进裁剪方法后，每套衣服用布 2米。原来做790套衣服的布，现 在可以做多少套？ 10思维创新题转化策略的应用 1.10÷2=5(厘米)5×4=20（厘米）解析：这 条线段把正方形分成两个长方形后，周长和比原来 正方形的周长增加的10厘米是这条线段长的 2倍。因此用10÷2就能求出原来正方形的边长， 再根据正方形的周长计算公式进行计算即可。 2.48+48=96(厘米)解析：观察题图可以发现， 分成四个小长方形后，它们的周长和比原来增加了 两条长、两条宽的长度和，也就是增加了48厘米。 3.20÷2=10(厘米)10÷(4+1)=2（厘米） 2×4=8(厘米)8×4=32（厘米）解析：1个正 方形被分成4个大小、形状完全一样的长方形，说 明每个长方形的长是宽的4倍。可先算出长与宽 的和是20÷2=10（厘米），则10厘米就是宽的4+ 1=5倍，再算出长方形的宽是10÷5=2（厘米），然 后算出长方形的长是2×4=8（厘米），也就是原来 正方形的边长是8厘米，最后根据正方形的周长计 算公式进行计算即可。 三绿色生态园一 解决问题 第5周 综合拓展题反归一问题 1.18÷6=3(吨)21÷3=7（次）解析：先算卡 车1次运沙土的吨数，即18÷6=3；再算运21吨 需要的次数，即21÷3=7。 2.48÷6=8(吨)8÷2=4（吨）2×4=8（吨） 40·8=5(次)解析：先算1辆货车2次运的钢铁 吨数，再算1辆货车1次运的钢铁吨数，接着算 2辆货车1次运的钢铁吨数，最后用40吨除以2 辆货车1次运的钢铁吨数，得出刚好运完的次数。 3.252÷4=63(千克)63÷7=9（千克）4+5= 9(匹)810÷9÷9=10（天）解析：先算1匹马 7天用的饲料，即252÷4=63（千克），再算1匹马 1天用的饲料，即63÷7=9（千克），增加5匹马后 总共有9匹马，1匹马用的饲料是810÷9=90（千 克)，能喂90÷9=10（天）。 4.35÷5=7(件)7÷7=1（件）64÷8=8（件） 8÷1=8(人)8一5=3（人）解析：先算1人7天 加工的产品数，即35÷5=7（件），再算1人1天加 工的产品数，即7÷7=1（件）。8天完成64件，每 天需要加工64：8=8（件），需要的人数是8：1= 8,原来有5人，所以需要调来8一5=3（人）。 思维创新题归一与归总的综合应用 1.790×3÷2=1185(套)解析：先算原来做 790套衣服用布的总米数，再用总米数除以现在每 套衣服用布的米数。 2.6×40=240(份)6×10=60（份）240-60= 180(份)6+3=9（只）180÷9=20（天） 解析：解题的关键在于先求出饲料的总量，再计算 出剩余饲料量，最后根据小羊数量的变化求出剩余 饲料可吃的天数。 3.47×3-43=98(克)98÷2=49（克） 四 我家圆了安居梦一长方形、 正方形的面积 第6周 教材思考题图形的拆分 1.7个 2. 10厘米 14厘米 4厘米1 ←20厘米 解析：先将长方形纸分成20厘米×10厘米和4厘 米×20厘米两部分，再将20厘米×10厘米的纸裁 成10张小长方形纸，将4厘米×20厘米的纸裁成 4张小长方形纸。 综合拓展题多种方法解决铺路问题 50-2=48(米)10-2=8（米）48×8=384（平 方米)解析：将四个小长方形拼成一个大长方形 (如图)，大长方形的长是50一2=48（米），宽是 10-2=8(米)，面积是48×8=384（平方米），即修 了小路后剩下的草地面积一共是384平方米。 (50-2)米 10-2)米 第7周 教材思考题用图示法解决图形变化问题 1.16÷2=8(cm)8×8=64(cm)64-16= 48(cm)解析：因为宽增加后的图形是正方形，