专题13：平方米、平方分米、平方厘米之间的进率与换算（计算专项训练）数学青岛版五四制三年级下册（新教材）

专题13：平方米、平方分米、平方厘米之间的进率与换算 计算专项训练 一、面积单位的意义：平方厘米（）、平方分米（）、平方米（）是三个常用面积单位，用于表示物体表面或平面图形的大小，区别于表示长度的厘米、分米、米。 二、核心进率 1平方分米 = 100平方厘米（）；1平方米 = 100平方分米（）；推导得出：1平方米 = 10000平方厘米（）。 2.进率记忆技巧：牢记“相邻两个常用面积单位之间的进率是100”，注意“相邻”二字（平方米和平方厘米不是相邻单位，进率是10000）；可结合边长1分米的正方形（面积1平方分米），边长换算成10厘米，面积10×10=100平方厘米，直观理解1平方分米=100平方厘米。 三、核心换算方法（必考）： 1.大单位换小单位：乘进率（相邻单位乘100，不相邻单位换乘10000） 2.小单位换大单位：除以进率（相邻单位除以100，不相邻单位换除以10000） 题型1：相邻单位直接换算（基础必练，全员掌握） 典型例题：完成下列单位换算 （1）6平方分米 = （ ）平方厘米；（2）800平方分米 = （ ）平方米 （3）700平方厘米 = （ ）平方分米；（4）9平方米 = （ ）平方分米 解题思路：先判断两个单位是否相邻、是“大换小”还是“小换大”；相邻单位进率100，大换小用乘法，小换大用除法，直接列式换算，标注清楚单位。 解题过程： （1）6平方分米 → 平方厘米，大换小，乘100；6dm² = 6×100 = 600cm²；答：600平方厘米。 （2）800平方分米 → 平方米，小换大，除以100；800dm² = 800÷100 = 8m²；答：8平方米。 （3）700平方厘米 → 平方分米，小换大，除以100；700cm² = 700÷100 = 7dm²；答：7平方分米。 （4）9平方米 → 平方分米，大换小，乘100；9m² = 9×100 = 900dm²；答：900平方分米。 跟踪训练：完成下列单位换算 （1）5平方分米 = （ ）平方厘米；（2）600平方分米 = （ ）平方米 （3）400平方厘米 = （ ）平方分米；（4）8平方米 = （ ）平方分米 （5）300平方分米 = （ ）平方米；（6）10平方分米 = （ ）平方厘米 （7）900平方厘米 = （ ）平方分米；（8）12平方米 = （ ）平方分米 题型2：不相邻单位换算（重点提升，突破易错） 典型例题：完成下列单位换算 （1）4平方米 = （ ）平方厘米；（2）70000平方厘米 = （ ）平方米 （3）50000平方厘米 = （ ）平方米；（4）6平方米 = （ ）平方厘米 解题思路：平方米和平方厘米是不相邻单位，进率是10000；可分两步换算（先换成平方分米，再换成目标单位），或直接用“大换小乘10000，小换大除以10000”，确保步骤清晰，避免出错。 解题过程： （1）方法一（分步）：4m² = 4×100 = 400dm²；400dm² = 400×100 = 40000cm²； 方法二（直接）：4m² = 4×10000 = 40000cm²；答：40000平方厘米。 （2）方法一（分步）：70000cm² = 70000÷100 = 700dm²；700dm² = 700÷100 = 7m²； 方法二（直接）：70000cm² = 70000÷10000 = 7m²；答：7平方米。 （3）方法一（分步）：50000cm² = 50000÷100 = 500dm²；500dm² = 500÷100 = 5m²； 方法二（直接）：50000cm² = 50000÷10000 = 5m²；答：5平方米。 （4）方法一（分步）：6m² = 6×100 = 600dm²；600dm² = 600×100 = 60000cm²； 方法二（直接）：6m² = 6×10000 = 60000cm²；答：60000平方厘米。 跟踪训练：完成下列单位换算 （1）3平方米 = （ ）平方厘米；（2）80000平方厘米 = （ ）平方米 （3）90000平方厘米 = （ ）平方米；（4）5平方米 = （ ）平方厘米 （5）60000平方厘米 = （ ）平方米；（6）12平方米 = （ ）平方厘米 题型3：含计算的面积单位换算（易错突破） 典型例题：完成下列计算（先统一单位，再计算） （1）5平方分米 + 300平方厘米 = （ ）平方分米；（2）8平方米 - 500平方分米 = （ ）平方米 （3）600平方厘米 - 4平方分米 = （ ）平方厘米；（4）3平方米 + 7平方分米 = （ ）平方分米 解题思路：先观察算式中两个量的单位是否一致，若不一致，先统一单位（优先统一成问题所求的单位），再进行加减计算，最后检验单位和结果是否正确。 解题过程： （1）第一步：统一单位，300平方厘米 = 300÷100 = 3平方分米； 第二步：计算，5 + 3 = 8（平方分米）； 检验：300平方厘米=3平方分米，5+3=8，单位统一、计算无误；答：8平方分米。 （2）第一步：统一单位，500平方分米 = 500÷100 = 5平方米； 第二步：计算，8 - 5 = 3（平方米）； 检验：500平方分米=5平方米，8-5=3，单位统一、计算无误；答：3平方米。 （3）第一步：统一单位，4平方分米 = 4×100 = 400平方厘米； 第二步：计算，600 - 400 = 200（平方厘米）； 检验：4平方分米=400平方厘米，600-400=200，单位统一、计算无误；答：200平方厘米。 （4）第一步：统一单位，3平方米 = 3×100 = 300平方分米； 第二步：计算，300 + 7 = 307（平方分米）； 检验：3平方米=300平方分米，300+7=307，单位统一、计算无误；答：307平方分米。 跟踪训练：完成下列计算 （1）4平方分米 + 200平方厘米 = （ ）平方分米；（2）7平方米 - 300平方分米 = （ ）平方米 （3）800平方厘米 - 5平方分米 = （ ）平方厘米；（4）5平方米 + 9平方分米 = （ ）平方分米 （5）6平方分米 - 400平方厘米 = （ ）平方分米；（6）9平方米 + 600平方分米 = （ ）平方米 练习巩固 1．在横线上填上合适的单位或数。 一个教室的面积大约是52　 　 黑板的长度约是4　 　 15平方米=　 　平方分米 3米3分米=　 　米 2．在横线上填上合适的单位或数。 一间教室的面积大约70　 　 7.6米=　 　米　 　分米 8千米=　 　 3600平方厘米=　 　平方分米 3． 3平方米=　 　平方分米 700平方厘米=　 　平方分米 4． 一个长方形菜地长25米，宽12米，这块菜地的面积是　 　平方米，合　 　平方分米。 5．在横线上填上合适的数或单位。 3.4分米=　 　分米　 　厘米 8000平方分米=　 　平方米 小天才电话手表的屏幕面积约是6　 　。 一棵大树的高度大约是17　 　。 6．一条长40厘米，宽30厘米的丝巾，面积是　 　平方分米，在丝巾的四周缝制流苏边，需要　 　厘米的流苏边。 7．图中涂色部分的面积是24平方厘米，空白部分的面积是　 　平方分米，平行四边形的面积是　 　平方厘米。 8．如图，平行四边形相邻两边的和是15厘米。如果捏住平行四边形的一组对角把它拉成长方形后，长方形的周长是　 　厘米。 9．王阿姨房间的面积是17平方米50平方分米，也就是　 　平方米；她有个好习惯，每天坚持运动1.25 小时，也就是　 　分钟。 10．香山湖公园新建了一个长方形花坛(如图)，这个花坛的面积是　 　平方米，合　 　平方分米。 11． 如图，在长方形ABCD中EFGH是正方形，已知AE=10cm，GC=7cm，则长方形的周长是多少厘米？ 12．下图是一个正方形，涂色部分的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 13．做这个通风管需要多少平方分米的铁皮？ 14．小明家的书房用边长是 5 分米的正方形地砖铺满 (如右图)，算一算，书房面积是多少平方分米？合多少平方米？ ​​ 15．有一块正方形菜地，一面靠墙，三面围上篱笆，篱笆总长150分米。这块.菜地的面积是多少平方米？ 16．在一个长25m、宽10m、深2m的游泳池的四周和底面贴上面积是的正方形瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖? 17．一台智能扫地机器人每分钟可以移动15米，打扫的宽度是3分米。扫地机器人打扫6分钟，能打扫多少平方米的地面？ 18．如图，用6个完全相同的小长方形拼成一个周长是70厘米的大长方形。这个大长方形的面积是多少平方分米？ 19．荣老师要给学校图书角的方桌配一块边长是80厘米的正方形台布，这块台布的面积是多少平方分米？ 题型1：相邻单位直接换算 答案： （1）5dm² = 5×100 = 500cm²；答：500平方厘米。 （2）600dm² = 600÷100 = 6m²；答：6平方米。 （3）400cm² = 400÷100 = 4dm²；答：4平方分米。 （4）8m² = 8×100 = 800dm²；答：800平方分米。 （5）300dm² = 300÷100 = 3m²；答：3平方米。 （6）10dm² = 10×100 = 1000cm²；答：1000平方厘米。 （7）900cm² = 900÷100 = 9dm²；答：9平方分米。 （8）12m² = 12×100 = 1200dm²；答：1200平方分米。 题型2：不相邻单位换算 答案： （1）分步：3m² = 3×100 = 300dm²；300dm² = 300×100 = 30000cm²；检验：3×10000=30000cm²；答：30000平方厘米。 （2）分步：80000cm² = 80000÷100 = 800dm²；800dm² = 800÷100 = 8m²；检验：80000÷10000=8m²；答：8平方米。 （3）分步：90000cm² = 90000÷100 = 900dm²；900dm² = 900÷100 = 9m²；检验：90000÷10000=9m²；答：9平方米。 （4）分步：5m² = 5×100 = 500dm²；500dm² = 500×100 = 50000cm²；检验：5×10000=50000cm²；答：50000平方厘米。 （5）分步：60000cm² = 60000÷100 = 600dm²；600dm² = 600÷100 = 6m²；检验：60000÷10000=6m²；答：6平方米。 （6）分步：12m² = 12×100 = 1200dm²；1200dm² = 1200×100 = 120000cm²；检验：12×10000=120000cm²；答：120000平方厘米。 题型3：含计算的面积单位换算 答案： （1）300cm²=3dm²，4+3=7dm²；检验：300cm²=3dm²，4+3=7；答：7平方分米。 （2）300dm²=3m²，7-3=4m²；检验：300dm²=3m²，7-3=4；答：4平方米。 （3）5dm²=500cm²，800-500=300cm²；检验：5dm²=500cm²，800-500=300；答：300平方厘米。 （4）5m²=500dm²，500+9=509dm²；检验：5m²=500dm²，500+9=509；答：509平方分米。 （5）400cm²=4dm²，6-4=2dm²；检验：400cm²=4dm²，6-4=2；答：2平方分米。 （6）600dm²=6m²，9+6=15m²；检验：600dm²=6m²，9+6=15；答：15平方米。 练习巩固 1．【答案】平方米；米；1500；3.3 【解析】解：一个教室的面积大约是52平方米； 黑板的长度约是4米； 15平方米=1500平方分米； 3米3分米=3.3米。 故答案为：平方米；米；1500；3.3。 长度常用的单位有千米、米、分米、厘米、毫米；面积单位常用的有平方米、平方分米、平方厘米等，根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。 1平方米=100平方分米，据此单位换算； 用米作单位的小数，整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米。 2．【答案】平方米；7；6；8000米；36 【解析】解：一间教室的面积大约70平方米； 7.6米=7米6分米； 8×1000=8000（米）； 3600平方厘米=36平方分米。 故答案为：平方米；7；6；8000米；36。 面积单位常用的有平方米、平方分米、平方厘米等，根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位；1千米=1000米，1平方分米=100平方厘米，据此单位换算。 3．【答案】300；7 【解析】解：3×100=300，所以3平方米=300平方分米 700÷100=7，所以700平方厘米=7平方分米 故答案为：300；7。 1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米；高级单位化低级单位，乘以进率；低级单位化高级单位，除法进率。 4．【答案】300；30000 【解析】解：25×12=300（平方米）；300平方米=30000平方分米； 故答案为：300；30000 根据长方形的面积=长×宽，代入数值计算；再根据1平方米=100平方分米换算单位即可。 5．【答案】3；4；80；平方厘米；米 【解析】解：3.4分米=3分米4厘米； 8000平方分米=80平方米； 小天才电话手表的屏幕面积约是6平方厘米； 一棵大树的高度大约是17米。 故答案为：3；4；80；平方厘米；米。 1平方米=100平方分米，长度常用的单位有千米、米、分米、厘米、毫米；面积单位常用的有平方米、平方分米、平方厘米等，根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。 6．【答案】12；140 【解析】解：40×30=1200（平方厘米） 1200平方厘米=12平方分米 （40＋30）×2 =70×2 =140（厘米）。 故答案为：12；140。 丝巾的面积=长×宽；然后单位换算；需要流苏的长度=（丝巾的长＋宽）×2。 7．【答案】0.24；48 【解析】解：24×2＝48（平方厘米） 24平方厘米＝0.24平方分米 空白部分的面积是0.24平方分米，平行四边形的面积是48平方厘米。 故答案为：0.24；48 通过观察图形可以发现：涂色部分是三角形，它的底和高与平行四边形的底和高相同，所以三角形和平行四边形是等底等高；根据三角形面积=底×高÷2；平行四边形的面积=底×高，由此可知等底等高的时候，三角形面积是平行四边形面积的一半，那么阴影和空白部分面积相等；之后再用三角形面积×2即可求出平行四边形的面积。再根据1平方分米＝100平方厘米换算单位即可作答。 8．【答案】30 【解析】解：（10+5）×2=30（厘米） 故答案为：30。 把平行四边形拉成长方形，四条边的长度不变，周长就不变。所以用平行四边形两条邻边的长度和乘2就是长方形的周长。 9．【答案】17.5；75 【解析】解：50÷100=0.5，17平方米50平方分米=17+0.5=17.5（平方米） 1.25×60=75（分钟） 故答案为：17.5；75。 根据1平方米=100平方分米，1时=60分，先进行换算单位，再和17平方米相加，得到17.5平方米；用1.25乘60，得到75分钟。 10．【答案】6；600 【解析】解：3×2=6（平方米） 6平方米=600平方分米。 故答案为：6；600。 这个花坛的面积=花坛的长×宽；1平方米=100平方分米，据此单位换算。 11．【答案】解：10+7=17（厘米） 17×2=34（厘米） 答：长方形周长是34厘米。 【解析】因为四边形EFGH是正方形 ，所以 EF=FG=GH=HE ，而且 AD=BC，AB=CD，又因为 AE=10cm，GC=7cm ，观察图形可知AE+CG=AE+EH=AB+BC，AB + BC=AE + GC = 10 + 7 = 17(cm)，即再根据长方形周长=（长+宽）×2，即17×2=34（厘米）即可。 12．【答案】解：60×60=3600(平方厘米) 3600÷4=900(平方厘米) 900平方厘米=9平方分米 答：涂色部分的面积是 900 平方厘米，合9平方分米。 【解析】涂色部分的面积= 大正方形的边长×边长÷4，然后依据1平方分米=100平方厘米进行单位换算。 13．【答案】解：3.14×15×120 =47.1×120 =5652（平方厘米） 5652平方厘米=56.52平方分米 答：做这个通风管需要56.52平方分米的铁皮。 【解析】看图可知通风管只有侧面没有底面，因此，圆周率×底面直径×长=需要的铁皮面积；最后需要转化单位：1平方分米=100平方厘米，小单位转化成大单位除以进率。 14．【答案】解： 5×8=40（分米） 5×5=25（分米） 40×25=1000（平方分米） 1000平方分米=10平方米 答：书房面积是1000平方分米，合10平方米。 【解析】根据图形，可以算出书房的长和宽，长方形面积=长×宽，1平方米=100平方分米。 15．【答案】解：150÷3=50(分米) 50×50=2500(平方分米) 2500平方分米=25平方米 答：这块菜地的面积是25平方米。 【解析】 正方形菜地，一面靠墙，三面围上篱笆，篱笆的长度是正方形边长的3倍，已知篱笆的总长，可以求出正方形的边长，正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。 16．【答案】解：25×10+（25×2+10×2）×2 =250+140 =390（m3）， ， 390÷0.25=1560（块）； 答：至少需要1560块这样的瓷砖。 【解析】需要贴瓷砖的面积有底面和4周，根据正方体的表面积求出贴瓷砖的面积，再将单位统一，最后将游泳池的总面积除以一块瓷砖的面积来计算出至少需要多少块瓷砖。 17．【答案】解：15米=150分米 150×3×6 =450×6 =2700(平方分米) 2700平方分米=27平方米 答：能打扫27平方米的地面。 【解析】能打扫地面的面积=智能扫地机器人每分钟可以移动的米数×打扫的宽度×扫地机器人打扫的时间，然后单位换算。 18．【答案】解：70÷2÷7=5（厘米） 大长方形的长：5×4=20（厘米） 大长方形的宽：5×3=15（厘米） 面积：20×15=300（平方厘米） 300平方厘米= 3平方分米 答：这个大长方形的面积是3平方分米。 【解析】看图可知小长方形的一条长等于小长方形2条宽；而大长方形的长由小长方形的两条长组成，所以大长方形的长就由4条小长方形的宽组成；大长方形的宽由小长方形的一条宽和一条长组成，所以大长方形的宽就由小长方形的3条宽组成； 综上分析，可知，大长方形的周长÷2=大长方形的长+宽=7条小长方形的宽，所以，小长方形的宽=大长方形的周长÷2÷7；则大长方形的长=小长方形的宽×4，大长方形的宽=小长方形的宽×3，大长方形的面积=大长方形的长×大长方形的宽；1平方分米=100平方厘米，小单位转化成大单位除以进率。 19．【答案】解：80×80=6400(平方厘米) 6400平方厘米=64平方分米 答：这块台布的面积是64平方分米。 【解析】这块台布的面积=长×宽，然后单位换算。 1 学科网（北京）股份有限公司 $