第一单元第4课时 列方程解决实际问题（3个知识点+5类热点题型精讲+自我检测）（分层作业）数学苏教版五年级下册

第一单元第4课时 列方程解决实际问题 知识点一列方程解决简单的实际问题 1、列方程解决简单的实际问题的一般步骤：①弄清题意，设未知数x；②找出相等关系列方程；③解方程；④检验，写答语。 知识点二用形如 ax±b=c的方程解决实际问题 1、解形如ax±b=c的方程，先根据等式的性质(一)在方程两边同时减去(或加上)b，得到ax=c∓b，再根据等式的性质(二)在方程两边同时除以。，使方程左边只剩下未知数x，这样就可求出x的值了。 知识点三用形如 ax±bx=c的方程解决实际问题 1、解形如ax±bx=c的方程，要先根据加法的意义将方程左边化简为(a±b)x，得到(a±b)x=c，再根据等式的性质(二)在方程两边同时除以(a±b)，使方程左边只剩下未知数x，这样就可求出x的值了。 题型一列方程解决含一个未知数的问题 1．无锡举办青少年非遗文化传承活动，参加锡剧表演学习的学生有25人，比参加惠山泥人制作学习人数的3倍少8人，参加惠山泥人制作学习的学生有多少人？（列方程解答） 【答案】11人 【分析】参加锡剧表演学习的学生有25人，比参加惠山泥人制作学习人数的3倍少8人，即：参加惠山泥人制作学习的学生人数×3－8＝参加锡剧表演学习的学生人数，设参加惠山泥人制作学习的学生人数为x人，根据等量关系可列出方程3x－8＝25，解方程，即可求出参加惠山泥人制作学习的学生有多少人。 【解答】解：设参加惠山泥人制作学习的学生有x人。 3x－8＝25 3x＝25＋8 3x＝33 x＝33÷3 x＝11 答：参加惠山泥人制作学习的学生有11人。 2．爷爷今年58岁，爷爷去年的年龄比孙子去年的年龄的5倍少3岁。孙子今年多少岁？ 【答案】13岁 【分析】根据题意，本题数量关系式是：孙子去年的年龄×5－3＝爷爷去年的年龄，爷爷今年58岁，去年57岁，解答出孙子去年的年龄后加1可得孙子今年岁数。 【解答】解：设孙子去年x岁。 （岁）                   （岁） 答：孙子今年13岁。 【点评】一要注意要先算出爷爷去年岁数，二要注意设孙子去年x岁，三要注意解方程后，孙子去年岁数要加1，才是今年岁数。 3．一辆大客车和一辆小汽车同时从甲城出发，沿同一条高速公路开往乙城。大客车每小时行驶80千米，小汽车每小时行驶100千米。几个小时后两车相距60千米？（列方程解答） 【答案】3小时 【分析】设x小时后两车相距60千米。两车同时从甲城出发，根据路程＝速度×时间，用较快速度的路程－较慢速度的路程＝60，列出方程，再解方程即可。 【解答】解：设x小时后两车相距60千米。 100x－80x＝60 （100－80）x＝60 20x＝60 20x÷20＝60÷20 x＝3 答：3小时后两车相距60千米。 题型二列方程解决含两个未知数的问题 4．水果店在元旦前批发了草莓、苹果、桔子三种水果，共1100千克，其中苹果比草莓多50千克，桔子比草莓多150千克。这三种水果各有多少千克？（先画图表示题中的数量关系，再解答） 【答案】图见详解 草莓：300千克；苹果：350千克；桔子：450千克 【分析】画一条线段，比表示草莓线段长点，表示苹果比草莓多50千克；再画一条线段，比表示草莓线段长些，表示桔子比草莓多150千克，三种水果共1100千克，据此画图。 设草莓有x千克；苹果比草莓多50千克，则苹果有（x＋50）千克；桔子比草莓多150千克，则桔子有（x＋150）千克，三种水果共1100千克，列方程：x＋（x＋50）＋（x＋150）＝1100，解方程，即可解答。 【解答】如图： 解：设草莓有x千克，则苹果有（x＋50）千克，桔子有（x＋150）千克。 x＋（x＋50）＋（x＋150）＝1100 x＋x＋50＋x＋150＝1100 3x＋200＝1100 3x＋200－200＝1100－200 3x＝900 3x÷3＝900÷3 x＝300 苹果：300＋50＝350（千克） 桔子：300＋150＝450（千克） 答：草莓有300千克，苹果有350千克，桔子有450千克。 5．如图，一杯牛奶和8块高钙饼干的钙含量一共560毫克。其中，一杯牛奶比一块高钙饼干的钙含量高200毫克。那么，一杯牛奶含钙多少毫克？一块高钙饼干含钙多少毫克？ 【答案】牛奶240毫克；高钙饼干40毫克 【分析】设一块高钙饼干的钙含量为x毫克，则一杯牛奶的钙含量为（x＋200）毫克。根据“一杯牛奶的钙含量＋8块饼干的钙含量＝560毫克”，列方程为：（x＋200）＋8x＝560，然后解方程即可。 【解答】解：设一块高钙饼干的钙含量为x毫克。 （x＋200）＋8x＝560 x＋200＋8x＝560 9x＋200＝560 9x＋200－200＝560－200 9x＝360 9x÷9＝360÷9 x＝40 40＋200＝240（毫克） 答：一杯牛奶含钙240毫克，一块高钙饼干含钙40毫克。 6．鲜花店购进玫瑰花20束，百合花30束，共花费4570元。一束玫瑰花比一束百合花贵11元，玫瑰花和百合花的单价分别是多少元/束？ 【答案】玫瑰花：98元/束；百合花87元/束 【分析】设百合花的单价是x元/束，一束玫瑰花比一束百合花贵11元，则玫瑰花的单价是（x＋11）元/束；20束玫瑰花是（x＋11）×20元；30束百合花是30x元；20束玫瑰花的钱数＋30束百合花的钱数＝4570元，列方程：（x＋11）×20＋30x＝4570，解方程，即可解答。 【解答】解：设百合花的单价是x元/束，则玫瑰花的单价是（x＋11）元/束。 （x＋11）×20＋30x＝4570 20x＋11×20＋30x＝4570 50x＋220＝4570 50x＋220－220＝4570－220 50x＝4350 50x÷50＝4350÷50 x＝87 玫瑰：87＋11＝98（元/束） 答：玫瑰花的单价是98元/束，百合花的单价是87元/束。 题型三列方程解决稍复杂的问题 7．五年级1班为“三好学生”准备了一批笔记本和钢笔作为奖品，若每位学生分5本笔记本和3支钢笔，则笔记本多8本、钢笔少2支；若每位学生分4本笔记本和2支钢笔，则笔记本多20本、钢笔多10支。请问501班共有多少位“三好学生”？准备的笔记本和钢笔各有多少？ 【答案】“三好学生”有12人；笔记本有68本；钢笔有34支 【分析】设501班共有x位“三好学生”，根据第一种分配方案：笔记本总数＝5x＋8，钢笔总数＝3x−2，根据第二种分配方案：笔记本总数＝4x＋20，钢笔总数＝2x＋10，根据两种分配方案的笔记本的本数不变列方程为5x＋8＝4x＋20，解方程求出x的值，就是501班“三好学生”的总数，再把x的值分别代入5x＋8和2x＋10即可分别求出准备的笔记本和钢笔各有多少。 【解答】解：设501班共有x位“三好学生”。 5x＋8＝4x＋20 5x＋8－4x＝4x＋20－4x x＋8＝20 x＋8－8＝20－8 x＝12 把x＝12代入5x＋8，得： 5×12＋8 ＝60＋8 ＝68（本） 把x＝12代入2x＋10，得： 2×12＋10 ＝24＋10 ＝34（支） 答：501班共有12位“三好学生”， 准备的笔记本有68本，钢笔有34支。 【点评】设501班共有x位“三好学生”，找出两种分配方案笔记本的数量，明确两种分配方案的笔记本的本数不变是解题的关键。 8．学校阅览室给学生订了98份刊物，学生刊物的份数比教师刊物的6倍还多2份。学校给教师订了多少份刊物？（列方程解） 【答案】16份 【分析】根据题意，设学校给教师订了x份刊物，根据数量关系式：教师刊物的份数×6＋2＝学生刊物的份数，列方程为6x＋2＝98，解方程即可得解。 【解答】解：设学校给教师订了x份刊物， 6x＋2＝98 6x＋2－2＝98－2 6x＝96 6x÷6＝96÷6 x＝16 答：学校给教师订了16份刊物。 9．实验西校的辩论队在各大辩论比赛中屡创佳绩。一场辩论赛分为立论、驳论、自由辩论、总结陈词四个环节，总时长30分钟。已知总结陈词需要4分钟，立论时间比驳论时间多2分钟，且立论和总结陈词的时间总和等于自由辩论时间。求立论、驳论、自由辩论各环节的时间。（列方程解应用题） 【答案】立论8分钟；驳论6分钟；自由辩论12分钟 【分析】设驳论时间为x分钟，立论时间比驳论多2分钟，故立论时间为（x＋2）分钟；立论和总结陈词的时间总和等于自由辩论时间，总结陈词4分钟，故自由辩论时间为（x＋2＋4）分钟。四个环节总时长30分钟，则立论时间＋驳论时间＋自由辩论时间＋总结陈词时间＝30，据此列方程为：（x＋2）＋x＋（x＋2＋4）＋4＝30，然后解方程即可。 【解答】解：设驳论时间为x分钟。 （x＋2）＋x＋（x＋2＋4）＋4＝30 x＋2＋x＋x＋2＋4＋4＝30 3x＋12＝30 3x＋12－12＝30－12 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 6＋2＝8（分钟） 6＋2＋4＝12（分钟） 答：立论8分钟，驳论6分钟，自由辩论12分钟。 题型四列方程解决行程问题 10．小张和小李从相距3.5千米的两地同时相向而行，小张每分钟走75米，小李每分钟走65米。多少分钟后两人相遇？ 【答案】25分钟 【分析】先根据“1千米＝1000米”把3.5千米转化为3500米，再把相遇时间设为未知数，等量关系式：（小张的速度＋小李的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。 【解答】3.5千米＝3500米 解：设x分钟后两人相遇。 （75＋65）x＝3500 140x＝3500 140x÷140＝3500÷140 x＝25 答：25分钟后两人相遇。 11．、两地相距700千米。甲、乙两车同时从两地相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车和乙车每小时各行多少千米？（请列方程解答） 【答案】甲车105千米；乙车70千米 【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，甲车的速度是乙车的1.5倍，则甲车每小时行驶的路程＝乙车每小时行驶的路程×1.5，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。 【解答】解：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米。 1.5×70＝105（千米） 答：甲车每小时行105千米，乙车每小时行70千米。 12．甲乙两车同时从相距440千米的A、B两地出发，相向而行，甲车的速度是乙车速度的1.2倍，4小时后两车相遇，乙车的速度是多少？ 【答案】50千米/时 【分析】把乙车的速度设为未知数，甲车的速度＝乙车的速度×1.2，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝A、B两地之间的总路程，据此列方程解答。 【解答】解：设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是千米/时。 答：乙车的速度是50千米/时。 题型五列方程解决和差倍问题 13．学校合唱队共有队员60人，其中女生人数是男生人数的1.5倍，合唱队有男、女生各多少人？ 【答案】男生24人；女生36人 【分析】女生人数是男生人数的1.5倍，根据“男生人数＋女生人数＝60”的关系，设男生人数为，则女生人数为。列出方程，求解即可。 【解答】解：设男生人数为，则女生人数为。 （人） 女生人数为：＝1.5×24＝36（人） 答：合唱队有男生24人，女生有36人。 14．一条公路长720米，甲乙两个施工队同时从公路两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，8天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？ 【答案】甲队50米；乙队40米 【分析】我们先把乙队的施工速度看作单位“1”，甲队速度是乙队的1.25倍。用总长度除以天数计算两队每天一共铺的长度，即720÷8＝90米，根据“两队每天铺的长度和＝90米的关系”，设乙队每天铺米，那么甲队每天铺1.25米，列出方程求解。 【解答】解：设乙队每天铺米，则甲队每天铺1.25米。 ＋1.25＝720÷8 ＋1.25＝90 2.25＝90 ＝90÷2.25 ＝40 甲队每天铺的长度：1.25×40＝50（米） 答：甲队每天铺柏油路50米，乙队每天铺柏油路40米。 【点评】先求出两队每天的总铺柏油长度，再利用和倍关系求出甲、乙两队各自的施工速度。 15．2019年，厦门—卢森堡“空中丝绸之路”启动建设。自合作五年来，厦门—卢森堡“空中丝绸之路”的货运量已突破100万吨。近期，一架从卢森堡飞抵厦门的货运飞机，在厦门机场卸下了96吨货物，由A、B两辆货车共同完成卸货任务。已知A车的卸货量是B车的1.4倍，试问A、B两车的卸货量各是多少吨？（请用方程解答） 【答案】A车56吨；B车40吨 【分析】根据题意可知：A、B两辆货车的卸货量总和为96吨。因为A车的卸货量是B车的1.4倍，也就是说：B车的卸货量加上B车的1.4倍总和为96吨。可以列出等量关系式：B车的卸货量＋B车卸货量的1.4倍＝96吨。设B车的卸货量为x吨，根据等量关系式列出方程并解答即可。 【解答】解：设B车的卸货量是x吨，则A车的卸货量是1.4x吨 x＋1.4x＝96 2.4x＝96 2.4x÷2.4＝96÷2.4 x＝40 A车的卸货量：1.4×40＝56（吨） 答：A车的卸货量是56吨，B车的卸货量是40吨。 一、选择题 1．黄石市某小学组织研学活动，五年级有135人参加，比四年级参加人数的1.5倍少15人，设四年级有人参加，列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．乐乐一家来到了云南曲靖的网红拍照地－罗平油菜花田，乐乐在花田小店买了一个80元的帽子，付了x元，找回了10元。乐乐付了多少钱？列方程为（    ）。 A．x−80＝10 B．x＋10＝80 C．80−x＝10 D．x＝80−10 3．红星小学一年级在学校吃午饭的学生有210人，比六年级在学校吃午饭的人数的2倍还多8人，求六年级学生在学校吃午饭的有多少人？设六年级学生在学校吃午饭的人数是x人，下面（    ）是正确的。 A．2x＋8＝210 B．2x＝210＋8 C．8x＋2＝210 D．2x－8＝210 4．“小明从家步行去学校，看了一下时间，如果每分钟走50米，正好8点到校。每分钟走40米，会多用3分钟。小明按每分钟走50米的步行速度，要走多少时间？” 如果用方程解答这个问题，设每分钟走50米，用时x分钟到校。 下列方程式正确的是（    ）。 A．40（x＋3）＝50xB．40x＋3＝50x C．50x－40x＝3 D．50x＝40×3 5．郑州市动物园位于郑州市金水区花园路北段，是河南省唯一一座专业性动物园。周末苗苗到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内共有（    ）头双峰骆驼。 A．24 B．12 C．18 D．6 二、填空题 6．A、B两地相距140千米，一辆货车从A地开往B地，每小时行驶60千米；一辆客车从B地开往A地，每小时行驶80千米。两车同时出发，（ ）小时后相遇。 7．花园小学五年级开展篮球比赛。五（1）班投进15个球共得39分，投进的球有的得3分、有的得2分，3分球投进（ ）个、2分球投进（ ）个。 8．清水河广场上有白鸽和灰鸽共130只，白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，广场上白鸽有（ ）只，灰鸽有（ ）只。 9．将一些钢笔作为奖品分到优秀同学，如果个同学分得8支钢笔就会多6支钢笔；如果每个同学分得9支钢笔就会缺2支钢笔。这些钢笔至少有（ ）支。 10．小巧语数英三门学科的平均星数是91星（满星100星），数学比语文高10星，英语比语文高8星，小巧语文得了（ ）星。 三、计算题 11．解方程。 6.4＋0.6x＝10    0.8x÷3＝0.32    7x－0.6×2.8＝1.82 四、解答题 12．新年前，小丽和妈妈打算合作编120个“中国结”送给社区的邻居，预计8天完成。已知妈妈每天做9个，要按时完成，小丽每天需要做多少个？ 13．依依去文具店买一本日记本和一支新款钢笔，共花了20.4元。钢笔的价钱正好是日记本的3倍。依依买的日记本和钢笔分别是多少元？（列方程解决问题） 14．聪聪家和亮亮家相距2125米，两人从各自家里出发，相向而行。聪聪每分钟走65米，亮亮每分钟走55米，聪聪出发后，亮亮因事耽搁5分钟后出发，亮亮出发后多少分钟两人能够相遇？此时聪聪比亮亮多走了多少米？ 15．在学校“垃圾分类”知识竞赛中，五年（1）班和五年（2）班共有120人参加。五（1）班参赛人数比五（2）班的2倍少6人。五（1）班和五（2）班各有多少人参加？（用方程解答） 16．某食堂运进大米、面粉和面条共13.2吨，已知大米的重量比面粉的3倍少0.6吨，面粉的重量比面条的3倍多0.2吨，该食堂运进大米、面粉和面条各多少吨？ 参考答案 1．A 【分析】五年级参加人数比四年级参加人数的1.5倍少15人，是将四年级参加人数看成单位“1”，四年级参加人数的1.5减去15人就是五年级参加人数135人，设四年级参加人数为人，由此列方程。 【解答】解：设四年级有人参加。 故答案为：A 2．A 【分析】已知乐乐在花田小店买了一个80元的帽子，付了x元，找回了10元。根据付的钱数减去商品价格等于找回的钱数，由此解答即可。 【解答】已知帽子价格是80元，乐乐付了x元，找回10元。 所以可列方程为x−80＝10 故答案为：A 3．A 【分析】设六年级学生在学校吃午饭的人数是x人。这里“比六年级的2倍还多8人”表示六年级人数的2倍加上8人等于一年级的人数，即六年级人数×2＋8＝一年级人数，根据上述关系可列出方程：2x＋8＝210。 【解答】A．2x＋8＝210，与根据题目数量关系列出的方程一致，所以选项A正确； B．2x＝210＋8，该式表示六年级人数的2倍等于一年级人数加上8人，与题目中“一年级人数比六年级的2倍还多8人”不符，所以选项B错误； C．8x＋2＝210，题目中是六年级人数的2倍，而不是8倍，且“多8人”不是“多2人”，所以选项C错误； D．2x－8＝210，该式表示六年级人数的2倍减去8人等于一年级人数，与题目中“多8人”不符，所以选项D错误。 故答案为：A 4．A 【分析】家到学校的距离是固定不变的。设以每分钟50米的速度步行到校用时x分钟，则距离为50x米。以每分钟40米的速度步行时，会多用3分钟，即用时为（x＋3）分钟，距离为40（x＋3）米。由于距离相等，可列出方程40（x＋3）＝50x。 【解答】设小明以每分钟50米的速度步行，到校用时x分钟，则家到学校的距离为50x米。以每分钟40米的速度步行时，用时为（x＋3）分钟，距离为40（x＋3）米。因为距离不变，所以40（x＋3）＝50x。 故答案为：A 5．B 【分析】设这个园区内共有x头双峰骆驼，则单峰骆驼有（36－x）头，单峰骆驼数量×1＋双峰骆驼×2＝48，据此列出方程求出x的值即可。 【解答】解：设这个园区内共有x头双峰骆驼。 （36－x）×1＋2x＝48 36－x＋2x＝48 36＋x＝48 36＋x－36＝48－36 x＝12 这个园区内共有12头双峰骆驼。 故答案为：B 【点评】本题考查鸡兔同笼问题，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 6．1 【分析】A、B两地相距140千米，货车每小时行驶60千米，客车每小时行驶80千米，设x小时后相遇，根据“路程和＝速度和×相遇时间”可列方程为（60＋80）x＝140，计算得140x＝140，根据等式的性质，方程两边同时除以140求解出x的值即可解答。 【解答】解：设x小时后相遇。 （60＋80）x＝140 140x＝140 140x÷140＝140÷140 x＝1 所以1小时后相遇。 7．9 6 【分析】五（1）班投进15个球共得39分，设投进3分球x个，则投进2分球（15－x）个，3分球的得分加上2分球的得分是39分，由此列方程解答。 【解答】解：设投进3分球x个，投进2分球（15－x）个。 3x＋2×（15－x）＝39 3x＋30－2x＝39 x＋30＝39 x＋30－30＝39－30 x＝9 15－9＝6（个） 3分球投进9个，2分球投进6个。 8．80 50 【分析】白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，设灰鸽有x只，白鸽有1.6x只，根据数量关系：白鸽的只数＋灰鸽的只数＝130，列方程解答即可计算。 【解答】解：设灰鸽有x只，白鸽有1.6x只。 x＋1.6x＝130 2.6x＝130 2.6x÷2.6＝130÷2.6 x＝50 1.6x＝50×1.6＝80（只） 广场上白鸽有80只，灰鸽有50只。 9．70 【分析】根据题意可知，钢笔的总支数不变；由此得出等量关系：分钢笔的同学数×8＋6＝分钢笔的同学数×9－2，据此列出方程，并求出分钢笔的同学数；再用“分钢笔的同学数×8＋6”或“分钢笔的同学数×9－2”，求出钢笔的总支数。 【解答】解：设分钢笔的同学有x个。 8x＋6＝9x－2 8x＋6－8x＝9x－2－8x 6＝x－2 x－2＝6 x－2＋2＝6＋2 x＝8 8x＋6 ＝8×8＋6 ＝64＋6 ＝70 所以这些钢笔至少有70支。 10．85 【分析】根据平均星数求出三门学科的总星数，再根据数学和英语分别比语文高的星数，设语文分数为未知数，列出方程求解。 【解答】解：设小巧语文得了x星。 10＋x＋x＋x＋8＝91×3 3x＋18＝273 3x＋18－18＝273－18 3x＝255 3x÷3＝255÷3 x＝85 小巧语文得了85星。 11．x＝6；x＝1.2；x＝0.5 【分析】利用等式性质，先把等式两边同时减去6.4，再等式两边同时除以0.6，求出x的值。 根据等式性质，等式两边同时乘3，再等式两边同时除以 0.8，求出x的值。 先计算方程中的乘法部分0.6×2.8＝1.68，再利用等式性质，等式两边同时加上1.68，再等式两边同时除以7，出x的值。 【解答】6.4＋0.6x＝10 解：0.6x＝10－6.4 0.6x＝3.6 x＝3.6÷0.6 x＝6 0.8x÷3＝0.32 解：0.8x＝0.32×3 0.8x＝0.96 x＝0.96÷0.8 x＝1.2 7x－0.6×2.8＝1.82 解：7x－1.68＝1.82 7x＝1.82＋1.68 7x＝3.5 x＝3.5÷7 x＝0.5 12．6个 【分析】根据题意，小丽和妈妈打算合作编120个“中国结”送给社区的邻居，预计8天完成，写出数量关系：（妈妈每天做的个数＋小丽每天做的个数）×天数＝120，设小丽每天需要做x个，列出方程并求解即可。 【解答】解：设小丽每天需要做x个。 答：小丽每天需要做6个。 13．日记本5.1元；钢笔15.3元 【分析】把日记本的钱看作1份，钢笔的钱就是3份。根据一本日记本的钱＋一支新款钢笔的钱＝一共的20.4元的等量关系，列方程解决。 【解答】解：设依依买的日记本是元，则钢笔是元。    （元） 答：依依买的日记本是5.1元，钢笔是15.3元。 14．15分钟；475米 【分析】可以利用方程解决问题，设亮亮出发后分钟两人能够相遇，那么聪聪这个时候就走了（＋5）分钟，这时聪聪走了65（＋5）米，亮亮走了55米，两人能够相遇，说明两人一共走了2125米，可以得到方程65（＋5）＋55＝2125，然后解方程即可。再把的值代入65（＋5）和55计算后，再相减即可。 【解答】解：设亮亮出发后分钟两人能够相遇 55＋65（＋5）＝2125 55＋65＋325＝2125 120＋325＝2125 120＋325－325＝2125－325 120＝1800 120÷120＝1800÷120 ＝15 （15＋5）×65－15×55 ＝20×65－825 ＝1300－825 ＝475（米） 答：亮亮出发后15分钟两人能够相遇，此时聪聪比亮亮多走了475米。 15．五（1）班：78人；五（2）班：42人 【分析】设五（2）班有x人，五（1）班参赛人数比五（2）班的2倍少6人，即五（1）班人数＝五（2）班人数×2－6人，五（1）班有（2x－6）人，五年（1）班和五年（2）班共有120人参加，列方程：x＋（2x－6）＝120，解方程，即可解答。 【解答】解：设五（2）班有x人，则五（1）班有（2x－6）人。 x＋（2x－6）＝120 x＋2x－6＝120 3x－6＋6＝120＋6 3x＝126 3x÷3＝126÷3 x＝42 五（1）班：42×2－6 ＝84－6 ＝78（人） 答：五（1）班有78人，五（2）班有42人。 16．大米9吨；面粉3.2吨；面条1吨 【分析】设面条重量为x吨。面粉重量比面条的3倍多0.2吨，因此面粉重量为（3x＋0.2）吨；大米重量比面粉的3倍少0.6吨，将面粉重量代入，得大米重量为：3×（3x＋0.2）－0.6吨，三种食材总重量为13.2吨，因此列方程：x＋（3x＋0.2）＋3×（3x＋0.2）－0.6＝13.2，然后解方程即可。 【解答】解：设面条重量为x吨。 x＋（3x＋0.2）＋3×（3x＋0.2）－0.6＝13.2 x＋3x＋0.2＋9x＋0.6－0.6＝13.2 13x＋0.2＝13.2 13x＋0.2－0.2＝13.2－0.2 13x＝13 13x÷13＝13÷13 x＝1 3×1＋0.2 ＝3＋0.2 ＝3.2（吨） 3×3.2－0.6 ＝9.6－0.6 ＝9（吨） 答：该食堂运进大米9吨、面粉3.2吨和面条1吨。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $