第十章 数的开方 寒假复习 巩固提升卷 2025-2026学年华东师大版数学 八年级上册

第十章 数的开方 寒假复习巩固提升卷 2025-2026华东师大版数学 八年级上 一、单项选择题（每小题4分，满分40分） 1．4的算术平方根是（　　） A．±2 B．2 C．4 D．-2 2．下列各数，，3π，，0.010101…中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．介于和间的整数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数，1，2，3，则表示数的点应在（　　） A．A，O之间 B．B，C之间 C．C，D之间 D．O，B之间 6．比较大小错误的是（　　） A． ＜ B． ＋2＜ ﹣1 C． ＞﹣6 D．|1－ |＞ －1 7．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（　　） A． B． C． D． 8．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是64，则输出的的值是（　　） A． B． C．2 D．3 9．下列说法：①数轴上没有点表示这个无理数；②；③的平方根是；④若正实数的平方根是和，则；⑤立方根等于本身的数是1和0．正确的有（　　） A．②③④ B．②③⑤ C．③④⑤ D．①②③ 10．若用[x]表示任意正实数的整数部分，例如： ，则式子 的值为(　　)(式子中的“+”，“-”依次相间) A．- 23 B．-67 C．- 22 D．-68 二、填空题（每小题5分，满分20分） 11．的平方根是　 　，　 　． 12．(a+2)2＋|b－1|＋＝0，则a＋b＋c＝　 　． 13．如下图，直径为1个单位长度的圆从表示的点沿数轴向左滚动一周（不滑动），圆上的一点由点A到达点B，点B表示的数是　 　 ． 14．与互为相反数，则的算术平方根为　 　. 三、解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．（1）计算：（2）解方程： 16．已知和是某正数m的两个平方根，的立方根为，c是的整数部分． （1）求m的值； （2）求的平方根． 17．我们知道是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．因为，所以的整数部分为1，所以减去其整数部分，差就是的小数部分，即的小数部分为． 根据以上方法解答下列问题： （1）的整数部分为　 　，小数部分为　 　； （2）已知的相反数为，的整数部分为b，的小数部分为c，求的立方根． 18．已知 在两个连续的自然数a和之间，是b的一个平方根，的立方根是2． （1）求a，b，c的值； （2）比较c的负的平方根与的大小． 19．阅读材料，请你补充完整： （1）具体运算，发现规律．，，，，则　 　． （2）观察、归纳，猜想若n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：　 　． （3）应用运算规律，求的值． 20．阅读下列材料： 已知 59 319 的立方根是正整数，要得到 的结果，可以按如下步骤思考： 第一步：确定 的位数，因为 而1000<59319<1000 000，所以 由此得是两位数； 第二步：确定个位数字，因为59 319 的个位上的数字是9，而只有9的立方的个位上的数字是9，所以 的个位上的数字是9； 第三步：确定十位数字，划去59 319后面的三位319得到59，因为 而27<59<64，所以 的十位上的数字是3. 综上， 请根据上述内容，完成以下问题： （1）若 为正整数，它的个位上的数字是m，x的个位上的数字是 n，请将下表填写完整； m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n 1 8 7 　 5 　 3 　 9 （2）已知262 144，474552 都是整数的立方，则 　 　　 　 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】3或； 12．【答案】2 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】解：（1） ； （2）， ， ， ， ， ， . 16．【答案】（1）解：∵某正数m的两个不同的平方根是和， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵的立方根为， ∴， ∴， ∵c是的整数部分，且， ∴， ∴， ∵的平方根为， ∴的平方根是． 17．【答案】（1）4； （2）解：∵的相反数为， ∴， 解得， ∵， ∴， ∴ ∴的整数部分． ∵， ∴的整数部分为1，小数部分． ∴． ∵8的立方根为2， ∴的立方根为2． 18．【答案】（1）解：， ， ， 是的一个平方根， ， 的立方根是2， ， ； （2）解：由（1）可得的负的平方根是，， ， ． 的负的平方根． 19．【答案】（1） （2） （3）解： 20．【答案】（1）解：8×8×8=512.故从左到右依次填入4，6，2. （2）64；7.8 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $