安徽合肥一中2025-2026学年高二上学期期末教学质量测评数学试题

合肥一中2025-2026学年高二年级上学期期末教学质量测评 数学试题 一、单选题（本题共8小题，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1,若直线x+mw+1=0的倾斜角的大小为艺，则实数m=() A.3 B. 3 C、 3 D.-5 2过点(-1，和(1,3)、且圆心在x轴上的圆的方程为() A、x2+y2=4 B、(x-2)2+y2=8C.(x-1'+y2=5D.（x-2}+y=10 3,若位，，构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是() A.B+C,8,8-c B.a,a+6,a-25 C.a-6,2a+B,c D.a+b,a+b+cc 4.预测入口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是Pn=。(I+k)”(化>-1)，其中Pn为 预测期人口数，。为初期人口数，k为预测期内人口年增长率，n为预测期内隔年数如果在某一时 期k∈(-1,0)，那么在这期间人口数() A呈上升趋势 B.呈下降趋势 C摆动变化 D.不变 5双曲线C:女y」 :云京=1(>0，b>0的窝心率为5，则双曲线的渐近线方程为( A号 B.y=t 3 C.y=t/3x D.y=+x 6.过点(0，-2)与圆(c-4)2+0y-2)2=4相切的两条直线的夹角为a,则sima=() A号 B c D.Vig 4 4 4 尼知点1R是椭圆E号+片Q>6>0的左，右焦点，点M为椭圆E上一点，点巧关于∠R2 的角平分线的对称点N也在椭圆E上，若cos∠RC=了： 则椭圆E的离心率为() 4⑤ D.0 6 25 5 8函数y=f(x)的图像如图所示，在区间[a,b]上可找到n(n22)个不同的数 ,,x.使得==…=g),则n的取值范围为() A.{2,3} B.{2,3,4} C.{3,4) D.(3,4,5} 数学试题第1页共4页 二、多选题（本题共3小题，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求） 9.设等差数列{(an)的前n项和为Sn,已知S,>S,S,<S,则() A.S1<0 B.a1<0 C.S6>0 D.46>0 10.已知圆C:x2+y2-2x-2y+1=0与圆C2:x2+y2-x-y=0交于A,B两点，则() A线段AB的中垂线方程为x+y=0 B.直线AB的方程为x+y-1=0 C.公共弦AB的长为√瓦 D.圆C与圆C,的公切线有3条 11.对于函数f(x)=x2x,下列说法正确的是() A当0<<<时，h<号h B.若(x)是函数fx)的导数，则f"(x)≤2x2-x c若f因=amc+e)有两个解，则a< D.设h()=2f(x)-x,h(x)>0至少有三个整数解，则t<1n2 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知数列a,)满足a1=4,+3,且a,=4.设b,=,1,则数列他，}的前5项和3，= 13.已知双曲线c:号- 吾言=1(>0,6>0)的左、右焦点分别为，B,实轴长为2，渐近线为y=±号， |Ml-|M=2,点N在圆2：x2+y2-2y=0上，则|MNI+1MEI的最小值为」 14函数网=x-四）-号有两个零点，剔实数a的取值范田为 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 15.已知数列满足a=3,且对任意的neN*,都有a1=3a,-4(neN) (1)令b.=an-2,证明：数列{b}为等比数列： (2)求数列{an}的通项公式及数列{an}的前n项和Sn 数学试题第2页共4页 16.已知点F是抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点，纵坐标为2的点N在C上，以F为圆心、NF为半径的 圆交y轴于D,E,|DE=25, (1)求抛物线C的方程： (2)过(-1,0)作直线1与抛物线C交于A,B,求kwM+km的值. 17.如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，SA=AD=2,AB=2W2,SC=4,M是SB的中点，SAL 平面ABCD, (1)证明：MC⊥BD: (2)若点P是校5C上的动点，直线P与平面MC所成角的正弦值为团，求识的值， 10 SC S A D 数学试题第3页共4页