大单元六 专题三 沉淀溶解平衡图像的分析应用【精讲精练】-2026届高三化学二轮复习●大概念专题突破（新高考通用）

该高中化学高考复习讲义聚焦沉淀溶解平衡图像分析应用专题，覆盖Ksp计算、离子浓度关系、沉淀转化等高考核心考点，按“真题引领-核心梳理-考点突破-限时训练”逻辑架构，通过真题再现明考向、核心梳理建模型、考点突破练方法、限时训练固能力，帮助学生系统构建解题框架。 讲义突出科学思维与科学探究，引导学生建立“pM-pX”对数图像分析模型，结合2025陕西卷曲线判断等真题案例训练证据推理能力，设计分层限时训练，基础题巩固概念、综合题提升能力，高效突破难点，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

大单元六　水溶液中的离子平衡 专题三　沉淀溶解平衡图像的分析应用 【真题再现●明考向】 1．(2025·陕西卷)常温下，溶液中Al3+、Zn2+、Cd2+以氢氧化物形式沉淀时，－lg[c(X)/(mol·L-1)]与－lg[c(H＋)/(mol·L-1)]的关系如图[其中X代表Al3+、Zn2+、Cd2+、Al(OH)、Zn(OH)或Cd(OH)]。已知：Ksp[Zn(OH)2]<Ksp[Cd(OH)2]，Zn(OH)2比Cd(OH)2更易与碱反应，形成M(OH)；溶液中c(X)≤10-5mol·L-1时，X可忽略不计。 下列说法错误的是(　　) A．L为－lg c[Al(OH)]与－lg c(H＋)的关系曲线 B．Zn2+＋4OH－===Zn(OH)的平衡常数为1011.2 C．调节NaOH溶液浓度，通过碱浸可完全分离Cd(OH)2和Al(OH)3 D．调节溶液pH为4.7～6.4，可将浓度均为0.1 mol·L-1的Zn2+和Al3+完全分离 2．(2024·全国甲卷)将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL悬浊液，向其中滴加0.10 mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag＋、Cl－或CrO)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。 下列叙述正确的是(　　) A．交点a处：c(Na＋)＝2c(Cl－) B．＝10-2.21 C．V≤2.0 mL时不变 D．y1＝－7.82，y2＝－lg 34 3．(2024·吉林卷)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。 已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀； ②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr； ③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，pKa2(H2CrO4)＝6.5。 下列说法错误的是(　　) A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线 B．反应Ag2CrO4＋H＋⥫⥬2Ag＋＋HCrO的平衡常数K＝10-5.2 C．滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1 D．滴定Br－达终点时，溶液中＝10-0.5 4．(2023·辽宁卷)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L-1，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如图所示，c为HS－、S2-、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为mol·L-1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是(　　) A.Ksp(CdS)＝10-18.4 B．③为pH与－lg c(HS－)的关系曲线 C．Ka1(H2S)＝10-8.1 D．Ka2(H2S)＝10-14.7 【核心梳理●明方向】 1．有关Ksp曲线图的分析 如： (1)a→c，曲线上变化，增大c(SO)。 (2)b→c，加入1×10-5 mol·L-1 Na2SO4溶液(加水不行)。 (3)d→c，加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)。 (4)c→a，曲线上变化，增大c(Ba2+)。 (5)曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液。 (6)不同曲线(T1、T2)之间变化仅能通过改变温度实现。 2．有关沉淀溶解平衡对数直线图的分析 如： 已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2+、Ca2+、Mn2+)，p(CO)＝－lg c(CO)。 (1)横坐标数值越大，c(CO)越小。 (2)纵坐标数值越大，c(M)越小。 (3)直线上方的点为不饱和溶液。 (4)直线上的点为饱和溶液。 (5)直线下方的点表示有沉淀生成。 (6)直线上任意点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。 【考点突破●提能力】 1．(2024·贵州六盘水高三模拟)氯化银、铬酸银都是难溶电解质。T ℃下，将0.1 mol·L-1 AgNO3溶液分别逐滴滴入体积均为10 mL、浓度均为0.1 mol·L-1 KCl溶液和K2CrO4溶液中，所得的沉淀溶解平衡图像如图所示(X为Cl－或CrO)。下列叙述不正确的是(　　) A.当AgNO3溶液滴入15 mL时：c(Cl－)>c(CrO) B．T ℃下，Ksp(Ag2CrO4)＝4.0×10-12 C．曲线Ⅰ表示－lg c(Cl－)与V[AgNO3(aq)]的变化关系 D．Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)⥫⥬2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常数为4.0×107.6 2．(2025·八省联考陕晋青宁卷)常温下，AgIO3和Pb(IO3)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。纵坐标中M代表Ag＋或Pb2+，物质的溶解度以物质的量浓度表示。下列说法正确的是(　　) A．a点有AgIO3沉淀生成，无Pb(IO3)2沉淀生成 B．表示Pb(IO3)2在纯水中溶解度的点在线段bc之间 C．向AgIO3悬浊液中滴加AgNO3溶液、向Pb(IO3)2悬浊液中滴加Pb(NO3)2溶液，分别至c点时，AgIO3和Pb(IO3)2的溶解度均为10-5.09 mol·L-1 D．c(IO)＝0.1 mol·L-1时，AgIO3、Pb(IO3)2饱和溶液中＝10-4.09 3．(2025·重庆调研)常温下可通过调节pH使Ca2+和Mn2+形成氟化物沉淀而分离。测得不同条件下体系中lg c(X)[c(X)为F－、Ca2+或Mn2+的物质的量浓度，单位为mol·L-1]与 lg[]的关系如图所示。已知Ksp(MnF2)>Ksp(CaF2)。下列说法正确的是(　　) A．L3代表lg c(Mn2+)与lg[]的关系 B．溶度积常数Ksp(CaF2)＝10-5.9 C．“净化”过程中反应MnF2(s)＋Ca2+(aq)⥫⥬Mn2+(aq)＋CaF2(s)的平衡常数K＝108 D．当lg[]＝1时，c(F－)＝10-2.1 mol·L-1 【限时训练】（限时：60分钟） 　沉淀溶解平衡图像的分析应用 (选择题每题5分，满分：60分) 1．(2025·邯郸二模)饱和BaCO3溶液中，c2(Ba2+)随c(OH－)而变化，在298 K下，c2(Ba2+)与 c(OH－)的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A．BaCO3的溶度积Ksp＝2.6×10-9 B．若忽略CO的第二步水解，则Ka2(H2CO3)＝5.0×10-11 C．饱和BaCO3溶液中c(Ba2+)随c(H＋)增大而减小 D．M点溶液中：c(Ba2+)>c(HCO)>c(CO) 2．(2025·成都二模)为处理工业废水中的重金属离子，经常用Na2S作为沉淀剂。室温下CuS和Ag2S在不同溶液中分别达到沉淀溶解平衡时，－lg c(S2-)与－lg c(Ag＋)或 －lg c(Cu2+)的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A.曲线①代表－lg c(S2-)与－lg c(Ag＋)的关系 B．a点对应的是未饱和的CuS溶液 C．向浓度均为1 mol·L-1的AgNO3和 Cu(NO3)2混合溶液中逐滴加入Na2S溶液，先析出Ag2S沉淀 D．向b点溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成向a点方向移动 3．(2025·贵阳模拟)一定温度下，向含一定浓度金属离子M2+(M2+代表Zn2+、Fe2+和Mn2+)的溶液中通H2S气体至饱和[c(H2S)为0.1 mol·L-1]时，相应的金属硫化物在溶液中达到沉淀溶解平衡时的lg[c(M2+)]与pH关系如下图。 己知：当溶液中M2+的浓度小于10-5 mol·L-1时认为该离子沉淀完全。下列说法不正确的是(　　) A．a点所示溶液中，c(H＋)>c(Zn2+) B．该温度下，Ksp(ZnS)<Ksp(FeS)<Ksp(MnS) C．b点所示溶液中，可发生反应Fe2+＋H2S===FeS↓＋2H＋ D．Zn2+、Mn2+浓度均为0.1 mol·L-1的混合溶液，通入H2S并调控pH可实现分离 4．(2025·陕西商洛尖子生学情诊断)T ℃时，CdCO3和Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知：pCd2+＝－lg c(Cd2+)，pN＝－lg c(CO)或－lg c(OH－)。下列说法正确的是(　　) A．T ℃时，Ksp[Cd(OH)2]>Ksp(CdCO3) B．Y点对应的CdCO3溶液是不饱和溶液 C．Z点对应的溶液中，c(H＋)<c(HCO)＋c(OH－) D．向CdCO3悬浊液中通入CO2气体(忽略溶液体积的变化)，溶液中c(Cd2+)保持不变 5．(2025·大理联考)室温下，溶液中Pb2+和Ag＋可与Cl－生成PbCl2、AgCl沉淀，也可形成PbCl、AgCl。向含Pb2+和Ag＋的溶液中加入含Cl－的溶液，平衡时pM随pCl的变化关系如图所示。 已知：①M表示Pb2+、Ag＋、PbCl、AgCl； ②pM＝－lg c(M)，pCl＝－lg c(Cl－)。 下列说法正确的是(　　) A．线b表示c(PbCl)的变化情况 B．PbCl2的Ksp数量级为10-10 C．反应AgCl(s)＋Cl－(aq)⥫⥬AgCl(aq)的K＝10-5.2 D．向浓度均为0.1 mol·L-1的Pb(NO3)2、AgNO3混合溶液中加入NaCl固体，pCl＝5时c(Ag＋)＋c(AgCl)<1×10-5 mol·L-1 6．(2025·成都模拟)常温下，用0.12 mol·L-1的Na2SO4溶液滴定50.00 mL未知浓度的BaCl2溶液。溶液中电导率k、－lg c(Ba2+)随滴入Na2SO4溶液体积V[Na2SO4(aq)]的变化关系如图所示。 下列叙述错误的是(　　) A．当k＝1.2×10-4 μS·cm-1时，溶液中的溶质为NaCl B．该BaCl2溶液的物质的量浓度为6.0×10-3 mol·L-1 C．该温度下BaSO4的溶度积常数Ksp＝1.0×10-10 D．当V(Na2SO4)＝3.00 mL时，溶液中c(Na＋)>c(Cl－)＝c(SO) 7．(2023·河北卷)某温度下，两种难溶盐AgxX、AgyY的饱和溶液中－lg c(Xx－)或－lg c(Yy－)与－lg c(Ag＋)的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A．x∶y＝3∶1 B．若混合溶液中各离子浓度如J点所示，加入AgNO3(s)，则平衡时变小 C．向AgxX固体中加入NayY溶液，可发生AgxX―→AgyY的转化 D．若混合溶液中各离子起始浓度如T点所示，待平衡时c(Xx－) ＋c(Yy－)<2c(Ag＋) 8．(2025·合肥二模)制备Ni2O3的酸浸液中含有Ni2+、Fe3+、Fe2+和Al3+，可通过调节pH、氧化等方式对酸浸液进行净化(即相关离子浓度c<10-5 mol·L-1)。25 ℃时，溶液中相关离子的lg c(M)与pH的关系如图所示{其中M代表Ni2+、Fe3+、Fe2+、Al3+或[Al(OH)4]－}。 下列有关说法正确的是(　　) A．Al3+可被净化的pH区间最大 B．净化的先后顺序：Fe3+、Al3+、Fe2+ C．Fe3+、Al3+的混合溶液中c(Al3+)＝0.01 mol·L-1时二者不会同时沉淀 D．当净化完成时，溶液中＝10-1.5 9．(2025·兰州二模)已知H2R的电离常数Ka1＝2×10-8、Ka2＝3×10-17。常温下，难溶物BaR在不同浓度盐酸(足量)中恰好不再溶解时(已知BaR＋2H＋===Ba2+＋H2R)，测得混合液中lg c(Ba2+)与pH的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A．Ksp(BaR)约为1.2×10-22 B．M点：c(Cl－)>c(H2R)>c(H＋)>c(HR－)>c(R2-) C．N点：c(HR－)约为8×10-7 mol·L-1 D．直线上任一点均满足：c(H＋)＋c(HR－)＋c(H2R)＝c(OH－)＋c(Cl－) 10．(2025·河南创新联盟名校模拟)常温下，向含BaCl2、CaCl2和HCl的溶液中滴加NaF溶液，溶液中pX[pX＝－lg X，X＝c(Ba2+)、c(Ca2+)、]与pF[pF＝－lg c(F－)]关系如图所示。已知：BaF2溶解度大于CaF2。下列叙述正确的是(　　) A．L1直线代表pBa与pF的关系 B．Ka(HF)的数量级为10-2 C．相对L2直线，M点溶液是过饱和溶液 D．常温下，BaF2＋Ca2+⥫⥬CaF2＋Ba2+的平衡常数K＝103.1 11．(2025·武汉调研)常温下，H2A溶液中含A粒子分布系数δ[如δ(H2A)＝]与pH的关系如图1所示。难溶盐M2A和NA在 0.01 mol·L-1 H2A饱和溶液中达到沉淀溶解平衡时，－lg c与pH的关系如图2所示(c为金属离子M＋和N2+的浓度)。 下列说法正确的是(　　) A．＝10-6 B．直线①表示的是－lg c(N2+)与pH的关系 C．Ksp(M2A)＝10-48 D．NA能溶解在H2SO4溶液中 12．(2025·重庆模拟)25 ℃时，用NaOH溶液分别滴定弱酸HA、CuSO4、FeSO4三种溶液，－lg M 随pH变化关系如图所示，下列说法正确的是(　　) 已知：M表示、c(Cu2+ )、c(Fe2+)；Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)2]。 A．②代表滴定HA溶液的变化关系 B．a点对应的pH＝3 C．b点对应的－lg M＝3 D．Fe(OH)2固体难溶解于HA溶液 学科网（北京）股份有限公司 $ 大单元六　水溶液中的离子平衡 专题三　沉淀溶解平衡图像的分析应用 【真题再现●明考向】 1．(2025·陕西卷)常温下，溶液中Al3+、Zn2+、Cd2+以氢氧化物形式沉淀时，－lg[c(X)/(mol·L-1)]与－lg[c(H＋)/(mol·L-1)]的关系如图[其中X代表Al3+、Zn2+、Cd2+、Al(OH)、Zn(OH)或Cd(OH)]。已知：Ksp[Zn(OH)2]<Ksp[Cd(OH)2]，Zn(OH)2比Cd(OH)2更易与碱反应，形成M(OH)；溶液中c(X)≤10-5mol·L-1时，X可忽略不计。 下列说法错误的是(　　) A．L为－lg c[Al(OH)]与－lg c(H＋)的关系曲线 B．Zn2+＋4OH－===Zn(OH)的平衡常数为1011.2 C．调节NaOH溶液浓度，通过碱浸可完全分离Cd(OH)2和Al(OH)3 D．调节溶液pH为4.7～6.4，可将浓度均为0.1 mol·L-1的Zn2+和Al3+完全分离 【答案】B　 【解析】Zn(OH)2与Cd(OH)2的组成相似，曲线斜率相同，Ksp＝c(X2+)·c2(OH－)，－lg Ksp＝－lg c(X2+)－2lg c(OH－)＝－lg c(X2+)＋28＋2lg c(H＋)，－lg c(X2+)、－lg c(H＋)符合－2x＋y＝－lg Ksp－28的函数关系，结合Ksp[Zn(OH)2]＜Ksp[Cd(OH)2]，可知Zn2+沉淀完全时所需OH－浓度小，－lg c(H＋)小；Zn(OH)2比Cd(OH)2更易与碱反应，则开始生成Zn(OH)时OH－浓度小，－lg c(H＋)小，Zn(OH)、Cd(OH)的组成相似，曲线斜率相同，则X对应关系如图： L为－lg c[Al(OH)]与－lg c(H＋)的关系曲线，A正确；由点(8.4，5)可知Ksp[Zn(OH)2]＝10-5×(10-5.6)2＝10-16.2，根据c[Zn(OH)]＝10-5mol·L-1时，－lg c(H＋)＝12.4，知 c(OH－)＝10-1.6mol·L-1，则Zn2+＋4OH－===Zn(OH)的平衡常数K＝＝＝＝1014.4，B错误；Al(OH)3完全溶解的pH小于14.0，而Cd(OH)2开始溶解的pH为14.0，故调节NaOH溶液浓度，通过碱浸可完全分离Cd(OH)2和Al(OH)3，C正确；由点(3.0，0)可知，Ksp[Al(OH)3]＝1×(10-11)3＝10-33，浓度均为0.1 mol·L-1的Zn2+和Al3+，Al3+完全沉淀时c(OH－)＝mol·L-1≈10-9.3 mol·L-1，此时pH＝4.7，Zn2+开始沉淀时c(OH－)＝mol·L-1＝10-7.6mol·L-1，此时pH＝6.4，因此调节溶液pH为4.7～6.4，可将浓度均为0.1 mol·L-1的Zn2+和Al3+完全分离，D正确。 2．(2024·全国甲卷)将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL悬浊液，向其中滴加0.10 mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag＋、Cl－或CrO)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。 下列叙述正确的是(　　) A．交点a处：c(Na＋)＝2c(Cl－) B．＝10-2.21 C．V≤2.0 mL时不变 D．y1＝－7.82，y2＝－lg 34 【答案】D　 【解析】由化学方程式Ag2CrO4＋2NaCl⥫⥬2AgCl＋Na2CrO4得，①当V(NaCl)＝2.0 mL时，为完全反应点，c(CrO)最大；②随着V(NaCl)增大，c(Cl－)增大，c(Ag＋)减小。 在NaCl体积为2.0 mL前，AgCl和Ag2CrO4均满足溶度积常数Ksp，所以Ksp(AgCl)＝10-4.57×10-5.18＝10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)＝(10-5.18)2×10-1.6＝10-11.96。A项，a点为过量点，由化学方程式Ag2CrO4＋2NaCl⥫⥬2AgCl＋Na2CrO4得，a点溶质为NaCl、Na2CrO4；由图像可知a点时，c(CrO)＝c(Cl－)，则c(Na2CrO4)＝c(NaCl)，所以交点a处：c(Na＋)＝3c(Cl－)，错误；B项，＝＝102.21，错误；C项，当V≤2.0 mL时，存在Ag2CrO4＋2Cl－⥫⥬2AgCl＋CrO，得K＝＝为定值，所以＝K·c(Cl－)，c(Cl－)不是定值，错误；D项，当V(NaCl)＝1.0 mL时，算出Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10-9.75，当V(NaCl)＝2.4 mL时，c(Cl－)＝10-1.93 mol·L-1，所以y1＝lg[]＝lg[]＝－7.82。c(CrO)＝＝＝＝ mol·L-1，y2＝lg[c(CrO)]＝lg[]＝－lg 34，正确。 3．(2024·吉林卷)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。 已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀； ②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr； ③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，pKa2(H2CrO4)＝6.5。 下列说法错误的是(　　) A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线 B．反应Ag2CrO4＋H＋⥫⥬2Ag＋＋HCrO的平衡常数K＝10-5.2 C．滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1 D．滴定Br－达终点时，溶液中＝10-0.5 【答案】D　 【解析】由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1∶1，即两者图像平行，所以①代表Ag2CrO4，由于相同条件下，AgCl溶解度大于AgBr，即Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，所以②代表AgCl，③代表AgBr，A项正确；根据①上的点(2.0，7.7)，可求得Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(10-2)2×10-7.7＝10-11.7，反应Ag2CrO4＋H＋⥫⥬2Ag＋＋HCrO的平衡常数K＝＝＝＝＝10-5.2，B项正确；根据②上的点(2.0，7.7)，可求得Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10-2×10-7.7＝10-9.7，当Cl－达到滴定终点时，c(Ag＋)＝＝10-4.85 mol·L-1，即c(CrO)＝＝ mol·L-1＝10-2.0 mol·L-1，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1，C项正确；根据③上的点(6.1，6.1)，可求得Ksp(AgBr)＝c(Ag＋)·c(Br－)＝10-6.1×10-6.1＝10-12.2，当Br－到达滴定终点时，c(Ag＋)＝c(Br－)＝＝10-6.1 mol·L-1，即c(CrO)＝＝ mol·L-1＝100.5 mol·L-1，＝＝10-6.6，D项错误。 4．(2023·辽宁卷)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L-1，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如图所示，c为HS－、S2-、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为mol·L-1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是(　　) A.Ksp(CdS)＝10-18.4 B．③为pH与－lg c(HS－)的关系曲线 C．Ka1(H2S)＝10-8.1 D．Ka2(H2S)＝10-14.7 【答案】D　 【解析】由题图可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时 c(Cd2+)＝c(S2-)＝10-13 mol·L-1，则有Ksp(CdS)＝c(Cd2+)·c(S2-)＝10-13×10-13＝10-26，A、B错误；曲线④代表HS－，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H＋)＝10-1.6 mol·L-1时，c(HS－)＝10-6.5 mol·L-1，Ka1(H2S)＝＝＝10-7.1或者当c(H＋)＝10-4.2 mol·L-1时，c(HS－)＝10-3.9 mol·L-1，Ka1(H2S)＝＝＝10-7.1，C错误；已知Ka1·Ka2＝×＝，由曲线③两点坐标可知，当c(H＋)＝10-4.9 mol·L-1时，c(S2-)＝10-13 mol·L-1，或者当c(H＋)＝10-6.8 mol·L-1时，c(S2-)＝10-9.2 mol·L-1，故有Ka1·Ka2＝＝＝＝10-21.8，结合C项分析可知，Ka1＝10-7.1，故有Ka2(H2S)＝10-14.7，D正确。 【核心梳理●明方向】 1．有关Ksp曲线图的分析 如： (1)a→c，曲线上变化，增大c(SO)。 (2)b→c，加入1×10-5 mol·L-1 Na2SO4溶液(加水不行)。 (3)d→c，加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)。 (4)c→a，曲线上变化，增大c(Ba2+)。 (5)曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液。 (6)不同曲线(T1、T2)之间变化仅能通过改变温度实现。 2．有关沉淀溶解平衡对数直线图的分析 如： 已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2+、Ca2+、Mn2+)，p(CO)＝－lg c(CO)。 (1)横坐标数值越大，c(CO)越小。 (2)纵坐标数值越大，c(M)越小。 (3)直线上方的点为不饱和溶液。 (4)直线上的点为饱和溶液。 (5)直线下方的点表示有沉淀生成。 (6)直线上任意点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。 【考点突破●提能力】 1．(2024·贵州六盘水高三模拟)氯化银、铬酸银都是难溶电解质。T ℃下，将0.1 mol·L-1 AgNO3溶液分别逐滴滴入体积均为10 mL、浓度均为0.1 mol·L-1 KCl溶液和K2CrO4溶液中，所得的沉淀溶解平衡图像如图所示(X为Cl－或CrO)。下列叙述不正确的是(　　) A.当AgNO3溶液滴入15 mL时：c(Cl－)>c(CrO) B．T ℃下，Ksp(Ag2CrO4)＝4.0×10-12 C．曲线Ⅰ表示－lg c(Cl－)与V[AgNO3(aq)]的变化关系 D．Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)⥫⥬2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常数为4.0×107.6 【答案】A　 【解析】根据反应KCl＋AgNO3===AgCl↓＋KNO3和K2CrO4＋2AgNO3===Ag2CrO4↓＋2KNO3可知，加入相同体积的硝酸银溶液，沉淀消耗的氯离子更多，故 c(Cl－)减小更快，－lg c(Cl－)增加更快，故曲线Ⅰ表示－lg c(Cl－)与V[AgNO3(aq)]的变化关系，据此作答。根据图示，当AgNO3溶液滴入15 mL时，－lg c(Cl－)＞－lg c(CrO)，则c(Cl－)<c(CrO)，A错误；图中d点为K2CrO4和硝酸银完全反应生成铬酸银沉淀，由图知溶液中c(CrO)＝10-4 mol·L-1，则c(Ag＋)＝2c(CrO)＝2.0×10-4 mol·L-1，Ksp(Ag2CrO4)＝(2.0×10-4)2×10-4＝4.0×10-12，B正确；根据分析，曲线Ⅰ表示 －lg c(Cl－)与V[AgNO3(aq)]的变化关系，C正确；图中b点为KCl和硝酸银等浓度等体积(10 mL)混合，刚好完全反应生成氯化银沉淀，由图知溶液中c(Cl－)＝10-4.9 mol·L-1，则c(Ag＋)＝c(Cl－)＝10-4.9 mol·L-1，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10-9.8，Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)⥫⥬2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常数为K＝＝＝＝4.0×107.6，D正确。 2．(2025·八省联考陕晋青宁卷)常温下，AgIO3和Pb(IO3)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。纵坐标中M代表Ag＋或Pb2+，物质的溶解度以物质的量浓度表示。下列说法正确的是(　　) A．a点有AgIO3沉淀生成，无Pb(IO3)2沉淀生成 B．表示Pb(IO3)2在纯水中溶解度的点在线段bc之间 C．向AgIO3悬浊液中滴加AgNO3溶液、向Pb(IO3)2悬浊液中滴加Pb(NO3)2溶液，分别至c点时，AgIO3和Pb(IO3)2的溶解度均为10-5.09 mol·L-1 D．c(IO)＝0.1 mol·L-1时，AgIO3、Pb(IO3)2饱和溶液中＝10-4.09 【答案】D　 【解析】图像分析 a点时，Ksp[Pb(IO3)2]<Q，Ksp(AgIO3)>Q，故a点无AgIO3沉淀生成，有Pb(IO3)2沉淀生成，A错误；Pb(IO3)2在纯水中溶解时，溶液中存在关系2c(Pb2+)≈c(IO)，即 －lg c(Pb2+)>－lg c(IO)，应该在b点的左上方，B错误；向AgIO3悬浊液中滴加AgNO3溶液、向Pb (IO3)2悬浊液中滴加Pb(NO3)2溶液，分别至c点时，AgIO3的溶解度为 10-5.09 mol·L-1，Pb(IO3)2的溶解度为＝5×10-6.09 mol·L-1，C错误；由c点坐标可知，Ksp(AgIO3)＝10-2.21×10-5.09＝10-7.30，Ksp[Pb(IO3)2]＝10-2.21×(10-5.09)2＝10-12.39，c(IO)＝0.1 mol·L-1时，AgIO3、Pb(IO3)2饱和溶液中＝＝＝＝10-5.09，则＝10-4.09，D正确。 3．(2025·重庆调研)常温下可通过调节pH使Ca2+和Mn2+形成氟化物沉淀而分离。测得不同条件下体系中lg c(X)[c(X)为F－、Ca2+或Mn2+的物质的量浓度，单位为mol·L-1]与 lg[]的关系如图所示。已知Ksp(MnF2)>Ksp(CaF2)。下列说法正确的是(　　) A．L3代表lg c(Mn2+)与lg[]的关系 B．溶度积常数Ksp(CaF2)＝10-5.9 C．“净化”过程中反应MnF2(s)＋Ca2+(aq)⥫⥬Mn2+(aq)＋CaF2(s)的平衡常数K＝108 D．当lg[]＝1时，c(F－)＝10-2.1 mol·L-1 【答案】C　 【解析】由电离常数可知，溶液中＝，故溶液中lg[]越大，氟离子浓度越大，钙离子、锰离子的浓度越小，又 Ksp(MnF2)>Ksp(CaF2)，故L1、L2、L3分别代表lg c(Ca2+ )、lg c(Mn2+)、lg c(F－)与 lg[]的关系，故A错误；由题图可知，当溶液中lg[]＝1时，溶液中氟离子浓度为10-2.2 mol·L-1、钙离子浓度为10-5.9 mol·L-1、锰离子浓度为102.1 mol·L-1，故Ksp(CaF2)＝10-5.9×(10-2.2)2＝10-10.3、Ksp(MnF2)＝102.1×(10-2.2)2＝10-2.3，“净化”过程中反应MnF2(s)＋Ca2+(aq)⥫⥬Mn2+(aq)＋CaF2(s)的平衡常数K＝＝＝＝＝108，故B、D错误，C正确。 【解题技巧】“四步骤”突破多曲线图像题 (1)明确横、纵坐标的含义。一般情况下，横坐标为pH，纵坐标各组分浓度随pH的变化趋势。 (2)抓住关键点。重视起点、终点和交点对应的pH，特别要关注交点，交点处微粒浓度相同，可用此特殊关系计算电离常数或水解平衡常数。 (3)理解最高点和最低点对应的pH和各组分存在的pH范围。 (4)联系电离平衡、水解平衡的规律及电荷守恒、元素守恒的关系分析判断。 【限时训练】（限时：60分钟） 　沉淀溶解平衡图像的分析应用 (选择题每题5分，满分：60分) 1．(2025·邯郸二模)饱和BaCO3溶液中，c2(Ba2+)随c(OH－)而变化，在298 K下，c2(Ba2+)与 c(OH－)的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A．BaCO3的溶度积Ksp＝2.6×10-9 B．若忽略CO的第二步水解，则Ka2(H2CO3)＝5.0×10-11 C．饱和BaCO3溶液中c(Ba2+)随c(H＋)增大而减小 D．M点溶液中：c(Ba2+)>c(HCO)>c(CO) 【答案】C　 【解析】由题图知，c(OH－)越大，越抑制CO水解，c(Ba2+)＝c(CO)，使c2(Ba2+)越接近2.6×10-9，此时Ksp＝c(Ba2+)·c(CO)＝c2(Ba2+)＝2.6×10-9，A正确；若忽略CO的第二步水解，当c(CO)＝c(HCO)时Ka2(H2CO3)＝＝c(H＋)，c(Ba2+)＝c(CO)＋c(HCO)＝2c(CO)，c2(Ba2+)＝c(Ba2+)×2c(CO)＝2Ksp＝5.2×10-9，即N点，此时c(OH－)＝2.0×10-4 mol·L-1，c(H＋)＝ mol·L-1＝5.0×10-11 mol·L-1，Ka2(H2CO3)＝5.0×10-11，B正确；由题图知，c2(Ba2+)随c(OH－)增大而减小，所以 c(Ba2+)随c(H＋)增大而增大，C错误；在N点，由B选项得知，c(CO)＝c(HCO)，M点c(OH－)小于N点，c(H＋)大于N点，所以更促进CO转化成HCO，因此有c(Ba2+)>c(HCO )>c(CO)，D正确。 2．(2025·成都二模)为处理工业废水中的重金属离子，经常用Na2S作为沉淀剂。室温下CuS和Ag2S在不同溶液中分别达到沉淀溶解平衡时，－lg c(S2-)与－lg c(Ag＋)或 －lg c(Cu2+)的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A.曲线①代表－lg c(S2-)与－lg c(Ag＋)的关系 B．a点对应的是未饱和的CuS溶液 C．向浓度均为1 mol·L-1的AgNO3和 Cu(NO3)2混合溶液中逐滴加入Na2S溶液，先析出Ag2S沉淀 D．向b点溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成向a点方向移动 【答案】D　 【解析】CuS沉淀溶解平衡曲线中横纵坐标截距相等，故曲线②代表－lg c(S2-)与 －lg c(Cu2+)的关系，曲线①代表－lg c(S2-)与－lg c(Ag＋)的关系，故A正确；a点在曲线②的上方，纵坐标值大于曲线②上的点，但离子浓度小于曲线②上的点，故a点对应的是未饱和的CuS溶液，故B正确；向浓度均为 1 mol·L-1的AgNO3和Cu(NO3)2混合溶液中逐滴加入Na2S溶液，由题图可知，生成Ag2S沉淀所需S2-浓度较小，先析出Ag2S沉淀，故C正确；向b点溶液中加入少量Na2S固体，c(S2-)增大，Ag2S的沉淀溶解平衡逆向移动，c(Ag＋)减小，故D错误。 3．(2025·贵阳模拟)一定温度下，向含一定浓度金属离子M2+(M2+代表Zn2+、Fe2+和Mn2+)的溶液中通H2S气体至饱和[c(H2S)为0.1 mol·L-1]时，相应的金属硫化物在溶液中达到沉淀溶解平衡时的lg[c(M2+)]与pH关系如下图。 己知：当溶液中M2+的浓度小于10-5 mol·L-1时认为该离子沉淀完全。下列说法不正确的是(　　) A．a点所示溶液中，c(H＋)>c(Zn2+) B．该温度下，Ksp(ZnS)<Ksp(FeS)<Ksp(MnS) C．b点所示溶液中，可发生反应Fe2+＋H2S===FeS↓＋2H＋ D．Zn2+、Mn2+浓度均为0.1 mol·L-1的混合溶液，通入H2S并调控pH可实现分离 【答案】C　 【解析】a点所示溶液中lg[c(Zn2+)]＝－4，即c(Zn2+)＝10-4 mol·L-1，由图像可知此时pH<1，c(H＋)>0.1 mol·L-1，所以c(H＋)>c(Zn2+)，A正确；Ksp(MS)＝c(M2+)·c(S2-)，又在c(H2S)＝0.1 mol·L-1时，Ka1Ka2＝⇒c(S2-)＝，当图像上取相同的横坐标时 c(H＋)相同，即c(S2-)相同时，lg[c(Zn2+)]<lg[c(Fe2+)]<lg[c(Mn2+)]，即c(S2-)相同时c(Zn2+)<c(Fe2+)<c(Mn2+)，所以该温度下，Ksp(ZnS)<Ksp(FeS)<Ksp(MnS)，B正确；从图中可以得知b对应的溶液中 c(Fe2+)＝10-5 mol·L-1，c(H＋)＝10-3 mol·L-1，而当c(H＋)＝10-3 mol·L-1其饱和溶液中c(Fe2+)>10-5 mol·L-1，即b点Q<Ksp(FeS)，即无FeS沉淀生成，所以不能发生反应Fe2+＋H2S===FeS↓＋2H＋，C错误；通入H2S并调控pH能否实现分离，取决于Zn2+完全沉淀时Mn2+是否沉淀了，当Zn2+完全沉淀时c(Zn2+)＝10-5 mol·L-1，图中对应pH约为1.2，而Zn2+、Mn2+浓度均为0.1 mol·L-1的混合溶液Mn2+开始沉淀的pH约为4.5，即Zn2+完全沉淀时Mn2+还没有开始沉淀，可以实现分离，D正确。 4．(2025·陕西商洛尖子生学情诊断)T ℃时，CdCO3和Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知：pCd2+＝－lg c(Cd2+)，pN＝－lg c(CO)或－lg c(OH－)。下列说法正确的是(　　) A．T ℃时，Ksp[Cd(OH)2]>Ksp(CdCO3) B．Y点对应的CdCO3溶液是不饱和溶液 C．Z点对应的溶液中，c(H＋)<c(HCO)＋c(OH－) D．向CdCO3悬浊液中通入CO2气体(忽略溶液体积的变化)，溶液中c(Cd2+)保持不变 【答案】C　 【解析】 CdCO3：－lg Ksp(CdCO3)＝－lg[c(Cd2+)·c(CO)]＝－lg c(Cd2+)－lg c(CO)，pKsp(CdCO3)＝pc(Cd2+)＋pc(CO)，pc(Cd2+)＝－pc(CO)＋pKsp(CdCO3)，同理对于Cd(OH)2：pc(Cd2+)＝－2pc(OH－)＋pKsp[Cd(OH)2]，则斜率绝对值较大的Ⅰ对应Cd(OH)2，斜率绝对值较小的Ⅱ对应CdCO3；根据Z的坐标可以求出 Ksp(CdCO3)＝10-7×10-5＝10-12、根据X的坐标可以求出Ksp[Cd(OH)2]＝10-4×(10-5)2＝10-14，A错误；pN越小N越大，Y点和溶解平衡点的c(CO)浓度相等时，Y点Cd2+浓度更大，则Y点为CdCO3的过饱和溶液，B错误；Z点c(Cd2+)＝10-5 mol·L-1>c(CO)＝10-7 mol·L-1，根据电荷守恒有，2c(Cd2+)＋c(H＋)＝2c(CO)＋c(HCO)＋c(OH－)，则c(H＋)<c(HCO)＋c(OH－)，C正确；向CdCO3悬浊液中通入CO2气体，发生反应CdCO3＋CO2＋H2O===Cd(HCO3)2，溶液中c(CO)减小，则c(Cd2+)增大，D错误。 5．(2025·大理联考)室温下，溶液中Pb2+和Ag＋可与Cl－生成PbCl2、AgCl沉淀，也可形成PbCl、AgCl。向含Pb2+和Ag＋的溶液中加入含Cl－的溶液，平衡时pM随pCl的变化关系如图所示。 已知：①M表示Pb2+、Ag＋、PbCl、AgCl； ②pM＝－lg c(M)，pCl＝－lg c(Cl－)。 下列说法正确的是(　　) A．线b表示c(PbCl)的变化情况 B．PbCl2的Ksp数量级为10-10 C．反应AgCl(s)＋Cl－(aq)⥫⥬AgCl(aq)的K＝10-5.2 D．向浓度均为0.1 mol·L-1的Pb(NO3)2、AgNO3混合溶液中加入NaCl固体，pCl＝5时c(Ag＋)＋c(AgCl)<1×10-5 mol·L-1 【答案】A　 【解析】根据PbCl2＋2Cl－⥫⥬PbCl，AgCl＋Cl－⥫⥬AgCl及线b、线d的斜率可知，线b、线d分别表示pPbCl、pAgCl随pCl的变化关系。根据Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)，Ksp(PbCl2)＝c(Pb2+)·c2(Cl－)，可知pAg＋＝－pCl－lg Ksp(AgCl)，pPb2+＝－2pCl－lg Ksp(PbCl2)，结合线a、线c的斜率分别为－1、－2，故线a、线c分别表示pAg＋、pPb2+随pCl的变化关系。结合上述分析可知，A项正确；根据线c上的点(0，5.0)可知，c(Pb2+)＝10-5 mol·L-1，c(Cl－)＝1 mol·L-1，Ksp(PbCl2)＝10-5，数量级为10-5，B项错误；根据线d上的点(0，4.8)可知，反应AgCl＋Cl－⥫⥬AgCl的K＝＝＝10-4.8，C项错误；结合上述分析可知Ksp(AgCl)＝10-9.8，pCl＝5时，c(Cl－)＝10-5 mol·L-1，c(Ag＋)＝10-4.8 mol·L-1>1×10-5 mol·L-1，D项错误。 6．(2025·成都模拟)常温下，用0.12 mol·L-1的Na2SO4溶液滴定50.00 mL未知浓度的BaCl2溶液。溶液中电导率k、－lg c(Ba2+)随滴入Na2SO4溶液体积V[Na2SO4(aq)]的变化关系如图所示。 下列叙述错误的是(　　) A．当k＝1.2×10-4 μS·cm-1时，溶液中的溶质为NaCl B．该BaCl2溶液的物质的量浓度为6.0×10-3 mol·L-1 C．该温度下BaSO4的溶度积常数Ksp＝1.0×10-10 D．当V(Na2SO4)＝3.00 mL时，溶液中c(Na＋)>c(Cl－)＝c(SO) 【答案】D　 【解析】根据图示可知：当k＝1.2×10-4 μS·cm-1时，Na2SO4与BaCl2恰好反应完全，溶液的电导率最小，则此时溶液中的溶质为NaCl，A正确；根据反应Na2SO4＋BaCl2===BaSO4↓＋2NaCl，n(BaCl2)＝n(Na2SO4)＝0.12 mol·L-1×2.5 mL×10-3 L·mL-1＝3.0×10-4 mol，而BaCl2溶液体积是 50 mL，故 c(BaCl2)＝＝6.0×10-3 mol·L-1，B正确；根据图示可知当 V[Na2SO4(aq)]＝2.5 mL时恰好发生反应Na2SO4＋BaCl2===BaSO4↓＋2NaCl，此时 －lg c(Ba2+)＝5.0，c(Ba2+)＝10-5.0 mol·L-1，溶液中的Ba2+为BaSO4电离产生，则c(SO)＝c(Ba2+)＝10-5.0 mol·L-1，所以Ksp(BaSO4)＝c(SO)·c(Ba2+)＝10-5.0×10-5.0＝10-10，C正确；当V[Na2SO4(aq)]＝2.5 mL时恰好发生反应Na2SO4＋BaCl2===BaSO4↓＋2NaCl，此时溶液中溶质为NaCl，n(NaCl)＝6.0×10-4 mol。当V[Na2SO4(aq)]＝3.00 mL时，n(Na2SO4)＝0.12 mol·L-1×(3.0－2.5)×10-3 L＝6.0×10-5 mol，所以 c(Cl－)>c(SO)，D错误。 7．(2023·河北卷)某温度下，两种难溶盐AgxX、AgyY的饱和溶液中－lg c(Xx－)或－lg c(Yy－)与－lg c(Ag＋)的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A．x∶y＝3∶1 B．若混合溶液中各离子浓度如J点所示，加入AgNO3(s)，则平衡时变小 C．向AgxX固体中加入NayY溶液，可发生AgxX―→AgyY的转化 D．若混合溶液中各离子起始浓度如T点所示，待平衡时c(Xx－) ＋c(Yy－)<2c(Ag＋) 【答案】D　 【解析】AgxX的溶度积Ksp(AgxX)＝cx(Ag＋)·c(Xx－)，－lg Ksp(AgxX)＝－xlg c(Ag＋)－lg c(Xx－)，斜率为－x，即x＝3，同理可知－lg Ksp(AgyY)＝－ylg c(Ag＋)－lg c(Yy－)，斜率为－y，即y＝1，则x∶y＝3∶1，A正确；J点AgxX和AgyY均处于沉淀溶解平衡状态，溶液中＝1，加入 AgNO3(s)后，溶液中的c(Ag＋)增大，平衡向生成沉淀的方向移动，则c(Xx－)、c(Yy－)均减小，但是c(Xx－)减小的程度大于c(Yy－)的，故变小，B正确；图中两条线在纵轴的截距分别为两种银盐的－lg Ksp，由图可知，Ksp(Ag3X)＝10-16，Ksp(AgY)＝10-10，则对于反应Ag3X(s)＋3Y－(aq)⥫⥬3AgY(s)＋X3-(aq)，平衡常数K＝＝＝＝＝1014>10-5，故向Ag3X固体中加入NaY溶液，可发生Ag3X―→AgY的转化，C正确；图中T点所示的体系中c(X3-)＝c(Y－)＝c(Ag＋)＝10-4 mol·L-1，此时Ag3X处于沉淀溶解平衡状态，体系中c(Ag＋)·c(Y－)>Ksp(AgY)，生成AgY沉淀，则c(Ag＋)和 c(Y－)等量减小，c(Xx－)不变，因此平衡时 c(Xx－)＋c(Yy－)>2c(Ag＋)，D错误。 8．(2025·合肥二模)制备Ni2O3的酸浸液中含有Ni2+、Fe3+、Fe2+和Al3+，可通过调节pH、氧化等方式对酸浸液进行净化(即相关离子浓度c<10-5 mol·L-1)。25 ℃时，溶液中相关离子的lg c(M)与pH的关系如图所示{其中M代表Ni2+、Fe3+、Fe2+、Al3+或[Al(OH)4]－}。 下列有关说法正确的是(　　) A．Al3+可被净化的pH区间最大 B．净化的先后顺序：Fe3+、Al3+、Fe2+ C．Fe3+、Al3+的混合溶液中c(Al3+)＝0.01 mol·L-1时二者不会同时沉淀 D．当净化完成时，溶液中＝10-1.5 【答案】C　 【解析】由图像可知，Fe3+可被净化的pH区间为3.2～7.2，Al3+可被净化的pH区间为4.7～7.2，故Fe3+可被净化的pH区间最大，A项错误；净化的先后顺序为Fe2+(先氧化为Fe3+)、Fe3+、Al3+，B项错误；由图像可知，Fe3+完全沉淀时的pH为3.2，此时Al3+的浓度大于0.01 mol·L-1，Fe3+、Al3+的混合溶液中c(Al3+)＝0.01 mol·L-1时，二者不会同时沉淀，C正确；利用横纵坐标可求 Ksp[Fe(OH)3]＝10-37.4，Ksp[Al(OH)3]＝10-32.9，当净化完成时，溶液中＝＝＝10-4.5，D项错误。 9．(2025·兰州二模)已知H2R的电离常数Ka1＝2×10-8、Ka2＝3×10-17。常温下，难溶物BaR在不同浓度盐酸(足量)中恰好不再溶解时(已知BaR＋2H＋===Ba2+＋H2R)，测得混合液中lg c(Ba2+)与pH的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A．Ksp(BaR)约为1.2×10-22 B．M点：c(Cl－)>c(H2R)>c(H＋)>c(HR－)>c(R2-) C．N点：c(HR－)约为8×10-7 mol·L-1 D．直线上任一点均满足：c(H＋)＋c(HR－)＋c(H2R)＝c(OH－)＋c(Cl－) 【答案】B　 【解析】由BaR＋2H＋===Ba2+＋H2R结合H2R的电离常数Ka1＝2×10-8、Ka2＝3×10-17可知，c(Ba2+)≈c(H2R)，H2R⥫⥬H＋＋HR－、HR－⥫⥬H＋＋R2-，故Ka1＝、Ka2＝，Ka1·Ka2＝×＝，得到c(R2-)＝，Ksp(BaR)＝c(Ba2+)·c(R2-)＝。由题图可知，当pH＝1时，lg c(Ba2+)＝0即c(H＋)＝0.1 mol·L-1，c(Ba2+)＝1 mol·L-1，故 Ksp(BaR)＝c(Ba2+)·c(R2-)＝＝＝6×10-23，A错误；M点c(Ba2+)＝100.4 mol·L-1，pH＝0.6，c(H＋)＝10-0.6 mol·L-1，根据分析可知，c(Ba2+)≈c(H2R)＝100.4 mol·L-1，此时溶质为BaCl2和H2R，故M点：c(Cl－)>c(H2R)>c(H＋)>c(HR－)>c(R2-)，B正确；N点pH＝0.8，lg c(Ba2+)＝0.2，故c(H2R)≈c(Ba2+)＝100.2 mol·L-1，c(H＋)＝10-0.8 mol·L-1，c(HR－)＝＝＝2×10-7 mol·L-1，C错误；由电荷守恒和元素守恒得直线上任一点均满足：c(H＋)＋c(HR－)＋2c(H2R)＝c(OH－)＋c(Cl－)，D错误。 10．(2025·河南创新联盟名校模拟)常温下，向含BaCl2、CaCl2和HCl的溶液中滴加NaF溶液，溶液中pX[pX＝－lg X，X＝c(Ba2+)、c(Ca2+)、]与pF[pF＝－lg c(F－)]关系如图所示。已知：BaF2溶解度大于CaF2。下列叙述正确的是(　　) A．L1直线代表pBa与pF的关系 B．Ka(HF)的数量级为10-2 C．相对L2直线，M点溶液是过饱和溶液 D．常温下，BaF2＋Ca2+⥫⥬CaF2＋Ba2+的平衡常数K＝103.1 【答案】D　 【解析】根据图像中L1和L2的斜率相等，L3斜率较小且结合BaF2、CaF2组成相同可知：BaF2、CaF2直线的斜率相等，故L3代表p～pF关系；又因为BaF2溶解度大于CaF2，所以Ksp(BaF2)>Ksp(CaF2)，即L1代表pCa～pF关系，L2代表pBa～pF关系，A错误；根据A项分析且利用图中a点坐标数据计算：Ka(HF)＝×c(F－)＝10-2.17×10-1＝10-3.17，数量级为10-4，B错误；L2是BaF2的饱和溶液，而M点的Q<Ksp(BaF2)，故M点是BaF2的不饱和溶液，C错误；根据分析和图像上的数据可以计算出Ksp(CaF2)＝c(Ca2+)·c2(F－)＝10-1.84×(10-4)2＝10-9.84，Ksp(BaF2)＝c(Ba2+)·c2(F－)＝10-0.74×(10-3)2＝10-6.74，根据化学方程式得到K＝＝＝＝103.1，D正确。 11．(2025·武汉调研)常温下，H2A溶液中含A粒子分布系数δ[如δ(H2A)＝]与pH的关系如图1所示。难溶盐M2A和NA在 0.01 mol·L-1 H2A饱和溶液中达到沉淀溶解平衡时，－lg c与pH的关系如图2所示(c为金属离子M＋和N2+的浓度)。 下列说法正确的是(　　) A．＝10-6 B．直线①表示的是－lg c(N2+)与pH的关系 C．Ksp(M2A)＝10-48 D．NA能溶解在H2SO4溶液中 【答案】D　 【解析】图像分析 图1中，pH＝7时，δ(H2A)＝δ(HA－)，则Ka1(H2A)＝＝c(H＋)＝10-7，同理pH＝13时，c(A2-)＝c(HA－)，则Ka2(H2A)＝10-13，故＝106，A项错误；Ka1(H2A)·Ka2(H2A)＝10-20＝，则pH＝6时，难溶盐的0.01 mol·L-1 H2A饱和溶液中，c(A2-)＝ mol·L-1＝10-10 mol·L-1，pH＝9时，难溶盐的0.01 mol·L-1 H2A饱和溶液中，c(A2-)＝ mol·L-1＝10-4 mol·L-1，若直线①为－lg c(N2+)与pH的关系，则由点(6，20)和(9，23)计算出的Ksp(NA)相等，代入数据计算得Ksp(6，20)(NA)＝c(N2+)·c(A2-)＝10-20×10-10＝10-30，Ksp(9，23)(NA)＝c(N2+)·c(A2-)＝10-23×10-4＝10-27≠Ksp(6，20)(NA)，故直线①表示的不是 －lg c(N2+)与pH的关系，B项错误；结合B项分析及点(6，20)可知，Ksp(M2A)＝c2(M＋)·c(A2-)＝(10-20)2×10-10＝10-50，C项错误；NA溶于H2SO4时发生反应NA＋2H＋===H2A＋N2+，该反应的平衡常数K＝＝＝，由图2的②线中点(6，8)结合上述分析可知，Ksp(NA)＝c(N2+)·c(A2-)＝10-8×10-10＝10-18，故K＝＝102，故NA能溶解在H2SO4溶液中，D项正确。 12．(2025·重庆模拟)25 ℃时，用NaOH溶液分别滴定弱酸HA、CuSO4、FeSO4三种溶液，－lg M 随pH变化关系如图所示，下列说法正确的是(　　) 已知：M表示、c(Cu2+ )、c(Fe2+)；Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)2]。 A．②代表滴定HA溶液的变化关系 B．a点对应的pH＝3 C．b点对应的－lg M＝3 D．Fe(OH)2固体难溶解于HA溶液 【答案】C　 【解析】图像分析 ①代表－lg c(Cu2+)随pH变化的曲线，当－lg c(Cu2+)＝0，即c(Cu2+)＝1 mol·L-1时，溶液pH＝4.2，由此可求出Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2+)·c2(OH－)＝1×(10-9.8)2＝10-19.6，由图可知，a点时＝c(Cu2+)，结合Ka＝和Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2+)·c2(OH－)，可得＝即c(H＋)·c2(OH－)＝Ka·Ksp[Cu(OH)2]，代入数值可解得c(OH－)＝10-10.6 mol·L-1，此时c(H＋)＝10-3.4 mol·L-1，pH＝3.4，B错误；②代表－lg c(Fe2+)随pH变化的曲线，当 －lg c(Fe2+)＝0，即c(Fe2+)＝1 mol·L-1时，溶液pH＝6.5，由此可求出Ksp[Fe(OH)2]＝c(Fe2+)·c2(OH－)＝1×(10-7.5)2＝10-15，由图可知，b点时＝c(Fe2+)，结合Ka＝和 Ksp[Fe(OH)2]＝c(Fe2+)·c2(OH－)，可得＝，c(H＋)·c2(OH－)＝Ka·Ksp[Fe(OH)2]，代入数值可解得c(OH－)＝10-6 mol·L-1，此时 c(Fe2+)＝＝ mol·L-1＝10-3 mol·L-1，b点对应的－lg c(Fe2+)＝3，C正确；Fe(OH)2与HA反应的化学方程式为Fe(OH)2＋2HA===Fe2+＋2A－＋2H2O，该反应的平衡常数K＝＝＝＝103，说明Fe(OH)2可溶于HA溶液，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $