大单元六 专题二 滴定曲线与分布系数曲线分析【精讲精练】-2026届高三化学二轮复习●大概念专题突破（新高考通用）

该高中化学高考复习讲义聚焦水溶液中的离子平衡专题，核心覆盖滴定曲线与分布系数曲线分析，整合电离平衡常数计算、离子浓度比较等高考高频考点。知识点按“真题再现-核心梳理-考点突破-限时训练”逻辑架构，通过考点梳理（如滴定图像五点方法）、方法指导（分布系数与对数关系图像分析）、真题训练（2025年甘肃、山东等卷实例）等环节，帮助学生构建系统分析框架，突破图像类问题难点。 资料突出科学思维培养，创新采用“图像解析-模型建构-真题验证”教学策略，如在核心梳理中通过二元弱酸分布系数曲线实例，引导学生从微观粒子分布理解平衡移动，培养证据推理能力。设置分层限时训练（基础巩固与能力提升题），配合即时反馈，确保高效复习。助力学生提升复杂图像分析与规范解题能力，为教师提供精准复习节奏把控依据。

大单元六　水溶液中的离子平衡 专题二　滴定曲线与分布系数曲线分析 【真题再现●明考向】 1.(2025·甘肃卷)氨基乙酸(NH2CH2COOH)是结构最简单的氨基酸分子，其分子在水溶液中存在如下平衡： ＋NH3CH2COOH＋NH3CH2COO－NH2CH2COO－ 在25 ℃时，其分布分数δ[如δ(NH2CH2COO－)＝ ] 与溶液pH关系如图甲所示。在100 mL 0.01 mol·L-1 ＋NH3CH2COOH·Cl－溶液中逐滴滴入0.1 mol·L-1 NaOH溶液，溶液pH与NaOH溶液滴入体积的变化关系如图乙所示。下列说法错误的是(　　) A．曲线Ⅰ对应的离子是＋NH3CH2COOH B．a点处对应的pH为9.6 C．b点处c(＋NH3CH2COOH)＝c(NH2CH2COO－) D．c点处2c(＋NH3CH2COOH)＋c(＋NH3CH2COO－)＋c(H＋)＝c(OH－) 2．(2025·山东卷)常温下，假设1 L水溶液中Co2+和C2O初始物质的量浓度均为0.01 mol·L-1。平衡条件下，体系中全部四种含碳物种的摩尔分数随pH的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。 已知：体系中含钴物种的存在形式为Co2+、CoC2O4(s)和Co(OH)2(s)；Ksp(CoC2O4)＝6.0×10-8，Ksp[Co(OH)2]＝5.9×10-15。 下列说法正确的是(　　) A．甲线所示物种为HC2O B．H2C2O4的电离平衡常数Ka2＝10-8 C．pH＝a时，Co2+物质的量浓度为1.6×10-3mol·L-1 D．pH＝b时，物质的量浓度：c(OH－)<c(C2O) 3．(2025·河南卷)乙二胺(H2NCH2CH2NH2，简写为Y)可结合H＋转化为[H2NCH2CH2NH3]＋(简写为HY＋)和[H3NCH2CH2NH3]2+(简写为H2Y2+)。Ag＋与Y可形成[AgY]＋和[AgY2]＋两种配离子。室温下向AgNO3溶液中加入Y，通过调节混合溶液的pH改变Y的浓度，从而调控不同配离子的浓度(忽略体积变化)。混合溶液中Ag＋和Y的初始浓度分别为1.00×10-3mol·L-1和1.15×10-2mol·L-1。－lg[c(M)/(mol·L-1)]与－lg[c(Y)/(mol·L-1)]的变化关系如图1所示(其中M代表Ag＋、[AgY]＋或[AgY2]＋)，分布系数 δ(N)与pH的变化关系如图2所示(其中N代表Y、HY＋或H2Y2+)。比如 δ(H2Y2+)＝。 下列说法错误的是(　　) A．曲线Ⅰ对应的离子是[AgY2]＋ B．δ(HY＋)最大时对应的pH＝8.39 C．反应Ag＋＋Y⥫⥬[AgY]＋的平衡常数K1＝104.70 D．－lg[c(Y)/(mol·L-1)]＝3.00时，c(HY＋)>c(H2Y2+)>c(Y) 4．(2024·江西卷)废弃电池中锰可通过浸取回收。某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH水溶液中，若Mn(Ⅱ)的分布系数δ与pH的关系如图。下列说法正确的是(　　) 已知：δ(MnOH＋)＝ ； Mn(OH)2难溶于水，具有两性。 A．曲线z为δ(MnOH＋) B．O点，c(H＋)＝×10-10.2 mol·L-1 C．P点，c(Mn2+)<c(K＋) D．Q点，c(SO)＝2c(MnOH＋)＋2c(MnO) 【核心梳理●明方向】 1．滴定图像分析的五点方法 如室温下，向20 mL 0.1 mol·L-1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1 NaOH溶液，溶液pH的变化如图所示。 2．滴定曲线中“分布系数”图像及分析 分布系数图像是酸碱中和滴定曲线的一种变式，常以pH、分布系数(δ)为横、纵坐标，结合滴定实验数据绘制出关系曲线，这里分布系数(δ)代表组分的平衡浓度占总浓度的分数。一元弱酸和二元弱酸的分布系数图像及分析如下： 一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元弱酸(以草酸H2C2O4为例) 注：pKa为电离常数的负对数 Ka＝ 交点：c(CH3COO－)＝(CH3COOH) 故Ka＝c(H＋)＝10-4.76 Ka1＝ A点：c(HC2O)＝c(H2C2O4) 故Ka1＝c(H＋)＝10-1.2； Ka2＝ B点：c(C2O)＝c(HC2O) 故Ka2＝10-4.2 3.滴定曲线中“对数关系”图像及分析 利用某种离子浓度(或两种离子浓度比值)的对数(或负对数)与溶液的pH为坐标，建立滴定过程中对数关系图像，电解质溶液中四种常考的对数关系及分析如下表： 类型 含义 变化规律 pH＝－lg c(H＋) 氢离子浓度的负对数值 pH越大，c(H＋)越小，溶液的碱性越强 pC＝－lg c(C) C离子浓度的负对数值 pC越大，c(C)越小 lg 生成物与反应物离子浓度比的对数值 lg 越大，反应向正反应方向进行的程度越大 lg 稀释后与稀释前体积比的对数值 lg 越大，稀释程度越大 【名师点拨】 常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示： (1)向二元弱酸H2Y中滴加NaOH溶液，依次发生反应：H2Y＋OH－===H2O＋HY－、HY－＋OH－===H2O＋Y2-。 (2)随着NaOH溶液的滴加，溶液的pH增大，lg 增大，lg 减小，故曲线M代表lg 的变化，曲线N代表 lg 的变化。 (3)通过图中信息，计算Ka2(H2Y)＝10-4.3。 【考点突破●提能力】 1．(2025·1月八省联考内蒙古卷)25 ℃时，用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定三种浓度均为0.100 0 mol·L-1的一元酸HA溶液(HA代表CH3COOH、CF3COOH或CH2ClCOOH)，滴定过程pH变化如下图所示。已知CH2ClCOOH的pKa＝2.86。下列说法错误的是(　　) A．M点对应溶液中，c(A－)＝10c(HA) B．25 ℃时，Ⅲ对应的酸Ka＝10-1.52 C．Ⅰ为CH3COOH溶液的滴定曲线 D．酸性强弱：CF3COOH>CH2ClCOOH>CH3COOH 2．(2025·1月八省联考河南卷)向CaC2O4饱和溶液(有足量CaC2O4固体)中通入HCl气体，调节体系pH促进CaC2O4溶解，总反应为CaC2O4＋2H＋⥫⥬Ca2+＋H2C2O4。平衡时lg[c(Ca2+)]，分布系数δ(M)与pH的变化关系如图所示(其中M代表H2C2O4、HC2O或C2O)。比如δ(C2O)＝，c总＝c(H2C2O4)＋c(HC2O)＋c(C2O)。已知Ksp(CaC2O4)＝10-8.63。 下列说法正确的是(　　) A．曲线Ⅰ表示lg[c(Ca2+)]～pH的变化关系 B．pH＝3时，溶液中c(Cl－)>c(HC2O)＋2c(H2C2O4) C．总反应CaC2O4＋2H＋⥫⥬Ca2+＋H2C2O4的平衡常数K＝103.09 D．pH＝5时，C2O和HC2O的分布系数关系为>10 3．(2025·云南曲靖一模)常温下，向1 L 0.1 mol·L-1 H2SO3溶液中滴加0.1 mol·L-1 NaOH溶液，混合溶液中lg X[X＝或]随溶液pH的变化关系如图所示。下列叙述错误的是(　　) A．Ka1(H2SO3)＝10-1.9，Ka2(H2SO3)＝10-7.2 B．m点对应溶液的pH＝5.3 C．NaHSO3溶液显酸性 D．a点溶液中存在：c(Na＋)＋c(H＋)＝3c(SO)＋c(OH－) 【限时训练】（限时：60分钟） 　滴定曲线与分布系数曲线分析 (选择题每题5分，满分：45分) 1．(2025·长春质检)常温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L-1的CH3COOH溶液中滴加0.100 0 mol·L-1的NaOH溶液，溶液中 lg 随pH的变化关系如图所示(lg 5＝0.7)。下列说法错误的是(　　) A．常温下，CH3COOH的电离平衡常数为10-4.76 B．当溶液的pH＝7时，消耗NaOH溶液体积小于20.00 mL C．c点溶液中：c(Na＋)>c(CH3COO－)＋c(CH3COOH) D．溶液中水的电离程度大小：c>b>a 2．(2025·四川模拟)已知亚磷酸(H3PO3)是二元弱酸，常温下H3PO3的水溶液中存在：H3PO3⥫⥬H2PO＋H＋　Ka1；H2PO⥫⥬HPO＋H＋　Ka2。常温下，向1 L 0.5 mol·L-1 H3PO3溶液中滴加等浓度的NaOH溶液，混合溶液中H3PO3、H2PO、HPO的分布分数δ[如δ(H2PO)＝]与溶液pH的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A．曲线δ3代表HPO B．Ka1＝10-1.43、Ka2＝10-6.54 C．b点溶液中c(H2PO)＝c(HPO)＝c(H＋) D．当V[NaOH(aq)]＝1 L时，溶液中 c(H2PO)>c(HPO)>c(H3PO3) 3．(2025·安徽模拟)25 ℃时，用0.1 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.1 mol·L-1 HA溶液，体系中lg c(A－)、lg c(HA)、NaOH溶液的体积与溶液pH的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A．图中曲线②表示lg c(A－)与pH的关系 B．25 ℃时，0.1 mol·L-1 NaA溶液的pH约为10 C．a点溶液中，c(A－)＋c(HA)＝2c(Na＋) D．b点时，V<20.00 4．(2025·兰州模拟)25 ℃时，用0.1 mol·L-1的NaOH溶液分别滴定20.00 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的HA和HB溶液。滴定过程中，溶液的pH与lg (X－代表A－或B－，HX代表HA或HB)的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A．水的电离程度：P>Q B．Ka(HA)的数量级为10-3 C．滴定至N点时，加入NaOH溶液的体积为20.00 mL D．M点和N点的溶液中均存在c(Na＋)＝c(X－) 5．(2025·广东广州二中、惠州一中多校联考)常温下，用物质的量浓度相同的NaOH溶液分别滴定浓度均为0.1 mol·L-1的三种酸溶液，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是(　　) A．常温下，三种酸的电离常数：Ka(HX)>Ka(HY)>Ka(HZ) B．滴定至T点时，HY溶液中：c(H＋)＋c(HY)＝c(OH－)＋c(Y－) C．当pH＝7时，三种溶液中HX溶液的 c(Na＋)最大 D．当中和百分数均达到100%时，将三种溶液混合后：c(HX)＋c(HY)＋c(HZ)＝c(OH－)－c(H＋) 6．(2025·青岛模拟)常温下，在柠檬酸(记为H3R)和Cd(NO3)2的混合液中滴加NaOH溶液，混合液中pX[pX＝－lg X，X代表 c(Cd2+)、、、]与pH的关系如图所示。下列叙述错误的是(　　) A．L2代表－lg 随pH的变化曲线 B．Ksp[Cd(OH)2]＝10-14.3 C．0.1 mol·L-1 Na2HR溶液呈碱性 D．H3R＋R3-⥫⥬H2R－＋HR2-的K>1 000 7．(2025·广西模拟)常温下将NaOH溶液滴加到H2A溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示[纵坐标为lg 或lg]。下列叙述正确的是(　　) A．曲线N表示pH与lg 的关系 B．图中a点对应溶液中：c(Na＋)>c(H2A)＋2c(A2-) C．NaHA溶液中：c(Na＋)>c(HA－)>c(OH－)>c(H2A)>c(H＋)>c(A2-) D．溶液pH从5.6到9.6的过程中，水的电离程度先增大后减小 8．(2025·长沙一模)常温下，用0.01 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.01 mol·L-1 HA溶液，溶液中含A微粒的物质的量分数x[例如：x(HA)＝×100%]和pOH[pOH＝－lg c(OH－)]随滴加NaOH溶液体积的变化关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A．甲基橙作指示剂来判定滴定终点 B．Ka(HA)＝10-10.6 C．M点溶液中存在c(HA)>c(Na＋) D．a>10 9．(2025·南昌一模)常温下，用浓度为 0.10 mol·L-1的H2SO4标准溶液滴定 10 mL浓度均为0.20 mol·L-1的NaOH和Na2A的混合溶液，溶液中含A微粒的分布分数δ随pH变化曲线及滴定曲线如图(忽略溶液混合后体积变化)。下列说法错误的是(　　) A．HA－⥫⥬H＋＋A2-的K≈10-8.4 B．点a：c(SO)<c(A2-) C．V1<15 D．点c：c(H＋)＋c(Na＋)＝4c(SO)＋c(OH－) 学科网（北京）股份有限公司 $ 大单元六　水溶液中的离子平衡 专题二　滴定曲线与分布系数曲线分析 【真题再现●明考向】 1.(2025·甘肃卷)氨基乙酸(NH2CH2COOH)是结构最简单的氨基酸分子，其分子在水溶液中存在如下平衡： ＋NH3CH2COOH＋NH3CH2COO－NH2CH2COO－ 在25 ℃时，其分布分数δ[如δ(NH2CH2COO－)＝ ] 与溶液pH关系如图甲所示。在100 mL 0.01 mol·L-1 ＋NH3CH2COOH·Cl－溶液中逐滴滴入0.1 mol·L-1 NaOH溶液，溶液pH与NaOH溶液滴入体积的变化关系如图乙所示。下列说法错误的是(　　) A．曲线Ⅰ对应的离子是＋NH3CH2COOH B．a点处对应的pH为9.6 C．b点处c(＋NH3CH2COOH)＝c(NH2CH2COO－) D．c点处2c(＋NH3CH2COOH)＋c(＋NH3CH2COO－)＋c(H＋)＝c(OH－) 【答案】C　 【解析】曲线Ⅰ对应物质的分布分数随pH增大逐渐减小，pH＝0时，溶液呈强酸性，故曲线Ⅰ对应的离子为＋NH3CH2COOH，A正确；a点时c(＋NH3CH2COO－)＝c(NH2CH2COO－)，K2＝＝c(H＋) ＝10-9.6，故此时pH＝9.6，B正确；b点对应溶液pH＝6，滴入10 mL NaOH溶液，该点溶液中存在电荷守恒：c(H＋)＋c(Na＋) ＋c(＋NH3CH2COOH)＝c(OH－)＋c(Cl－)＋c(NH2CH2COO－)，而c(H＋)>c(OH－)、c(Na＋)＝c(Cl－)，故c(＋NH3CH2COOH) <c(NH2CH2COO－)，C错误；c点加入20 mL NaOH溶液，所得溶液中溶质为NH2CH2COONa，结合质子守恒可知，2c(＋NH3CH2COOH)＋c(＋NH3CH2COO－)＋c(H＋)＝c(OH－)，D正确。 2．(2025·山东卷)常温下，假设1 L水溶液中Co2+和C2O初始物质的量浓度均为0.01 mol·L-1。平衡条件下，体系中全部四种含碳物种的摩尔分数随pH的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。 已知：体系中含钴物种的存在形式为Co2+、CoC2O4(s)和Co(OH)2(s)；Ksp(CoC2O4)＝6.0×10-8，Ksp[Co(OH)2]＝5.9×10-15。 下列说法正确的是(　　) A．甲线所示物种为HC2O B．H2C2O4的电离平衡常数Ka2＝10-8 C．pH＝a时，Co2+物质的量浓度为1.6×10-3mol·L-1 D．pH＝b时，物质的量浓度：c(OH－)<c(C2O) 【答案】CD　 【解析】根据题干数据可知，体系中Co元素共0.01 mol，由元素守恒可得：n(Co2+)＋n[Co(OH)2]＋n(CoC2O4)＝0.01 mol；四种含碳物种的总物质的量为0.01 mol：n(C2O)＋n(HC2O)＋n(H2C2O4)＋n(CoC2O4)＝0.01 mol。初始状态下，Q(CoC2O4)＝c(Co2+)·c(C2O)＝0.01×0.01＝10-4＞Ksp(CoC2O4)，因此初始体系中会有CoC2O4沉淀产生，pH减小时会发生反应CoC2O4＋H＋===Co2+＋HC2O、CoC2O4＋2H＋===Co2+＋H2C2O4而使CoC2O4溶解，pH升高时会发生反应CoC2O4＋2OH－⥫⥬Co(OH)2＋C2O　K＝＝＝＝≈107＞105，CoC2O4也会减小，故CoC2O4的摩尔分数会随pH的升高呈现先增大后减小的趋势，因此曲线甲表示CoC2O4；pH足够大时CoC2O4转化为Co(OH)2而释放C2O，因此曲线丁表示C2O；由CoC2O4生成H2C2O4比生成HC2O消耗的H＋多，H2C2O4浓度受H＋影响更大，因此剩余两条曲线中，随pH变化幅度较大的曲线乙表示H2C2O4，曲线丙表示HC2O。由上述分析知，A错误；计算H2C2O4的Ka2需要任意状态下溶液中的c(H＋)、c(HC2O)、c(C2O)，根据上述分析知，需要利用曲线丙与丁的交点进行计算，但图中无相关数据，因此本题条件下H2C2O4的Ka2无法计算，B错误；pH＝a时，H2C2O4与HC2O的摩尔分数均为0.08，C2O的摩尔分数几乎为0，则CoC2O4的摩尔分数为1－2×0.08＝0.84，物质的量为0.01 mol×0.84＝0.008 4 mol，pH ＝a时，没有Co(OH)2生成，因此剩余的Co元素均以Co2+形式存在，n(Co2+)＝0.01 mol－0.008 4 mol＝1.6×10-3mol，则c(Co2+)＝＝1.6×10-3mol·L-1，C正确；pH＝b时，C2O和CoC2O4的摩尔分数均为0.50，则n(C2O)＝n(CoC2O4)＝0.01 mol×0.50＝5×10-3 mol，c(C2O)＝＝5×10-3 mol·L-1，此时部分CoC2O4转变为Co(OH)2，溶液中存在平衡CoC2O4＋2OH－⥫⥬Co(OH)2＋C2O　K＝≈107，解得c(OH－)≈×10-5 mol·L-1＜c(C2O)，D正确。 3．(2025·河南卷)乙二胺(H2NCH2CH2NH2，简写为Y)可结合H＋转化为[H2NCH2CH2NH3]＋(简写为HY＋)和[H3NCH2CH2NH3]2+(简写为H2Y2+)。Ag＋与Y可形成[AgY]＋和[AgY2]＋两种配离子。室温下向AgNO3溶液中加入Y，通过调节混合溶液的pH改变Y的浓度，从而调控不同配离子的浓度(忽略体积变化)。混合溶液中Ag＋和Y的初始浓度分别为1.00×10-3mol·L-1和1.15×10-2mol·L-1。－lg[c(M)/(mol·L-1)]与－lg[c(Y)/(mol·L-1)]的变化关系如图1所示(其中M代表Ag＋、[AgY]＋或[AgY2]＋)，分布系数 δ(N)与pH的变化关系如图2所示(其中N代表Y、HY＋或H2Y2+)。比如 δ(H2Y2+)＝。 下列说法错误的是(　　) A．曲线Ⅰ对应的离子是[AgY2]＋ B．δ(HY＋)最大时对应的pH＝8.39 C．反应Ag＋＋Y⥫⥬[AgY]＋的平衡常数K1＝104.70 D．－lg[c(Y)/(mol·L-1)]＝3.00时，c(HY＋)>c(H2Y2+)>c(Y) 【答案】D　 【解析】含Ag物质存在平衡：[AgY2]＋⥫⥬Y＋[AgY]＋(KD1)、[AgY]＋⥫⥬Y＋Ag＋(KD2)，随着－lg[c(Y)/(mol·L-1)]增大，即c(Y)减小，[AgY2]＋减少、[AgY]＋先增加后减小、Ag＋增加，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别对应[AgY2]＋、[AgY]＋、Ag＋。将H2Y2+视为二元弱酸，则其存在如下平衡：H2Y2+⥫⥬H＋＋HY＋(Ka1)、HY＋⥫⥬H＋＋Y(Ka2)，随着pH增大，H2Y2+减少、HY＋先增加后减少、Y增加，故三者分别对应曲线Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ。Ⅳ、Ⅴ交点处pH＝6.85、c(H2Y2+)＝c(HY＋)，故Ka1＝＝c(H＋)＝10-6.85，同理，可得Ka2＝10-9.93。由上述分析知，A正确；Ka1×Ka2＝×＝＝10-6.85×10-9.93＝10-16.78，δ(HY＋)最大时，溶液中c(H2Y2+)＝c(Y)，则c2(H＋)＝10-16.78mol2·L-2，解得c(H＋)＝10-8.39mol·L-1，pH＝8.39，B正确；反应Ag＋＋Y⥫⥬[AgY]＋的平衡常数K1＝，曲线Ⅱ、Ⅲ的交点处c(Ag＋)＝c([AgY]＋)，c(Y)＝10-4.70mol·L-1，故 K1＝104.70，C正确；由Ag守恒可知：1.00×10-3mol·L-1 ＝c(Ag＋)＋c([AgY]＋)＋c([AgY2]＋)，－lg[c(Y)/(mol·L-1)]＝3.00时，c(Ag＋)＝10-5.01 mol·L－l≈10-5 mol·L-1、c([AgY]＋)＝c([AgY2]＋)＝4.95×10-4 mol·L-1≈5.0×10-4 mol·L-1，由Y守恒可知：1.15×10-2mol·L-1＝2c([AgY2]＋)＋c([AgY]＋)＋c(Y)＋c(HY＋)＋c(H2Y2+)，将c([AgY]＋)、c([AgY2]＋)代入计算可得c(Y)＋c(HY＋)＋c(H2Y2+)≈1.15×10-2mol·L-1－3×5.0×10-4mol·L-1＝1.00×10-2mol·L-1，则δ(Y)＝≈＝0.1，由图2知，δ(Y)＝0.1时c(HY＋)＞c(Y)＞c(H2Y2+)，D错误。 4．(2024·江西卷)废弃电池中锰可通过浸取回收。某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH水溶液中，若Mn(Ⅱ)的分布系数δ与pH的关系如图。下列说法正确的是(　　) 已知：δ(MnOH＋)＝ ； Mn(OH)2难溶于水，具有两性。 A．曲线z为δ(MnOH＋) B．O点，c(H＋)＝×10-10.2 mol·L-1 C．P点，c(Mn2+)<c(K＋) D．Q点，c(SO)＝2c(MnOH＋)＋2c(MnO) 【答案】C　 【解析】随着pH增大，c(OH－)逐渐增大，Mn2+逐步转化为MnOH＋、HMnO、MnO、Mn(OH)，则曲线x表示δ(Mn2+)，曲线y表示δ(MnOH＋)，曲线z表示δ(HMnO)。由上述分析知，A项错误；P点δ(Mn2+)＝δ(MnOH＋)，pH＝10.2，即c(Mn2+)＝c(MnOH＋)，c(OH－)＝10-3.8 mol·L-1，则Mn2+＋OH－⥫⥬MnOH＋的K＝＝103.8，O点δ(Mn2+)＝0.6，δ(MnOH＋)＝0.4，代入平衡常数表达式得K＝＝＝103.8，解得c(OH－)＝×10-3.8 mol·L-1，则c(H＋)＝×10-10.2 mol·L-1，B项错误；P点溶液显碱性，δ(Mn2+)＝δ(MnOH＋)，结合Mn2+＋OH－⥫⥬MnOH＋，知c(Mn2+)＝c(MnOH＋)＝c消耗(OH－)，而c(K＋)＝c消耗(OH－)＋c剩余(OH－)，所以c(K＋)>c(Mn2+)，C项正确；Q点c(MnOH＋)＝c(HMnO)，根据元素守恒c(SO)＝c(Mn2+)＋c(MnOH＋)＋c(HMnO)＋c(MnO)＋c[Mn(OH)]，知c(SO)＝c(Mn2+)＋2c(MnOH＋)＋c(MnO)＋c[Mn(OH)]，D项错误。 【核心梳理●明方向】 1．滴定图像分析的五点方法 如室温下，向20 mL 0.1 mol·L-1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1 NaOH溶液，溶液pH的变化如图所示。 2．滴定曲线中“分布系数”图像及分析 分布系数图像是酸碱中和滴定曲线的一种变式，常以pH、分布系数(δ)为横、纵坐标，结合滴定实验数据绘制出关系曲线，这里分布系数(δ)代表组分的平衡浓度占总浓度的分数。一元弱酸和二元弱酸的分布系数图像及分析如下： 一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元弱酸(以草酸H2C2O4为例) 注：pKa为电离常数的负对数 Ka＝ 交点：c(CH3COO－)＝(CH3COOH) 故Ka＝c(H＋)＝10-4.76 Ka1＝ A点：c(HC2O)＝c(H2C2O4) 故Ka1＝c(H＋)＝10-1.2； Ka2＝ B点：c(C2O)＝c(HC2O) 故Ka2＝10-4.2 3.滴定曲线中“对数关系”图像及分析 利用某种离子浓度(或两种离子浓度比值)的对数(或负对数)与溶液的pH为坐标，建立滴定过程中对数关系图像，电解质溶液中四种常考的对数关系及分析如下表： 类型 含义 变化规律 pH＝－lg c(H＋) 氢离子浓度的负对数值 pH越大，c(H＋)越小，溶液的碱性越强 pC＝－lg c(C) C离子浓度的负对数值 pC越大，c(C)越小 lg 生成物与反应物离子浓度比的对数值 lg 越大，反应向正反应方向进行的程度越大 lg 稀释后与稀释前体积比的对数值 lg 越大，稀释程度越大 【名师点拨】 常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示： (1)向二元弱酸H2Y中滴加NaOH溶液，依次发生反应：H2Y＋OH－===H2O＋HY－、HY－＋OH－===H2O＋Y2-。 (2)随着NaOH溶液的滴加，溶液的pH增大，lg 增大，lg 减小，故曲线M代表lg 的变化，曲线N代表 lg 的变化。 (3)通过图中信息，计算Ka2(H2Y)＝10-4.3。 【考点突破●提能力】 1．(2025·1月八省联考内蒙古卷)25 ℃时，用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定三种浓度均为0.100 0 mol·L-1的一元酸HA溶液(HA代表CH3COOH、CF3COOH或CH2ClCOOH)，滴定过程pH变化如下图所示。已知CH2ClCOOH的pKa＝2.86。下列说法错误的是(　　) A．M点对应溶液中，c(A－)＝10c(HA) B．25 ℃时，Ⅲ对应的酸Ka＝10-1.52 C．Ⅰ为CH3COOH溶液的滴定曲线 D．酸性强弱：CF3COOH>CH2ClCOOH>CH3COOH 【答案】B　 【解析】卤素原子为吸电子基团，且电负性：F>Cl，含有电负性越大的原子越多，吸电子效应越大，使得羧基中O—H键的共用电子对更加靠近吸电子基团，更容易电离出H＋，使酸性增强，因此CH3COOH、CF3COOH和CH2ClCOOH的酸性强弱：CF3COOH>CH2ClCOOH>CH3COOH。在相同的浓度下，HA的酸性越强，电离出的c(H＋)越大，pH越小。根据图像，滴定还未开始时，溶液的pH：曲线Ⅰ>曲线Ⅱ>曲线Ⅲ，则酸性：曲线Ⅰ<曲线Ⅱ<曲线Ⅲ，可知曲线Ⅰ表示的是CH3COOH溶液的滴定曲线，曲线Ⅱ和Ⅲ分别表示的是CH2ClCOOH和CF3COOH溶液的滴定曲线。曲线Ⅱ为NaOH溶液滴定CH2ClCOOH溶液，根据己知，CH2ClCOOH的pKa＝2.86，则Ka＝10-2.86，CH2ClCOOH的电离方程式：CH2ClCOOH⥫⥬CH2ClCOO－＋H＋，平衡常数Ka＝＝10-2.86。M点溶液的pH＝3.86，c(H＋)＝10-3.86，代入平衡常数表达式中，可得＝10-2.86，则 c(CH2ClCOO－)＝10c(CH2ClCOOH)，若用HA表示，则c(A－)＝10c(HA)，A正确；曲线Ⅲ表示的是CF3COOH溶液的滴定曲线，CF3COOH的电离方程式：CF3COOH⥫⥬CF3COO－＋H＋，平衡常数Ka＝，根据图像，滴定还未开始时，CF3COOH溶液的pH＝1.06，c(CF3COO－)≈c(H＋)＝10-1.06 mol·L-1，c(CF3COOH)≈0.100 0－10-1.06 mol·L-1，则Ka＝＝>10-1.52，B错误；由分析可知C、D项正确。 2．(2025·1月八省联考河南卷)向CaC2O4饱和溶液(有足量CaC2O4固体)中通入HCl气体，调节体系pH促进CaC2O4溶解，总反应为CaC2O4＋2H＋⥫⥬Ca2+＋H2C2O4。平衡时lg[c(Ca2+)]，分布系数δ(M)与pH的变化关系如图所示(其中M代表H2C2O4、HC2O或C2O)。比如δ(C2O)＝，c总＝c(H2C2O4)＋c(HC2O)＋c(C2O)。已知Ksp(CaC2O4)＝10-8.63。 下列说法正确的是(　　) A．曲线Ⅰ表示lg[c(Ca2+)]～pH的变化关系 B．pH＝3时，溶液中c(Cl－)>c(HC2O)＋2c(H2C2O4) C．总反应CaC2O4＋2H＋⥫⥬Ca2+＋H2C2O4的平衡常数K＝103.09 D．pH＝5时，C2O和HC2O的分布系数关系为>10 【答案】B　 【解析】增大c(Ca2+)，CaC2O4＋2H＋⥫⥬Ca2+＋H2C2O4平衡逆向进行，c(H＋)增大，故曲线Ⅱ代表lg[c(Ca2+)]与pH的变化关系；H2C2O4为二元中强酸，分步电离H2C2O4⥫⥬H＋＋HC2O，HC2O⥫⥬H＋＋C2O，随着酸性减弱，H2C2O4含量减小，HC2O含量先增大后减小，C2O含量增大。故曲线Ⅰ代表δ(H2C2O4)与pH的变化关系，曲线Ⅲ代表δ(HC2O)与pH的变化关系，曲线Ⅳ代表δ(C2O)与pH的变化关系。曲线Ⅱ代表lg[c(Ca2+)]～pH的变化关系，A错误；溶液中存在电荷守恒①2c(Ca2+)＋c(H＋)＝2c(C2O)＋c(HC2O)＋c(Cl－)＋c(OH－)，元素守恒②c(Ca2+)＝c(C2O)＋c(HC2O)＋c(H2C2O4)，将①－②×2得c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)－c(HC2O)－2c(H2C2O4)；当pH＝3时c(H＋)>c(OH－)，所以c(Cl－)>c(HC2O)＋2c(H2C2O4)，B正确；当pH＝1.27时，c(H2C2O4)＝c(HC2O)，Ka1(H2C2O4)＝＝10-1.27；当pH＝4.27时，c(C2O)＝c(HC2O)，Ka2(H2C2O4)＝＝10-4.27；总反应CaC2O4＋2H＋⥫⥬Ca2+＋H2C2O4的K＝＝＝＝＝＝＝10-3.09，C错误；pH＝5时，c(H＋)＝10-5 mol·L-1，Ka2(H2C2O4)＝＝10-4.27，＝＝＝100.73<10，C2O和HC2O的分布系数关系为＝<10，D错误。 3．(2025·云南曲靖一模)常温下，向1 L 0.1 mol·L-1 H2SO3溶液中滴加0.1 mol·L-1 NaOH溶液，混合溶液中lg X[X＝或]随溶液pH的变化关系如图所示。下列叙述错误的是(　　) A．Ka1(H2SO3)＝10-1.9，Ka2(H2SO3)＝10-7.2 B．m点对应溶液的pH＝5.3 C．NaHSO3溶液显酸性 D．a点溶液中存在：c(Na＋)＋c(H＋)＝3c(SO)＋c(OH－) 【答案】B　 【解析】Ka1(H2SO3)＝，则＝，lg ＝－pH－lg Ka1(H2SO3)，则曲线Ⅰ为lg 随溶液pH的变化关系，由曲线Ⅰ过点(0，1.9)可知，Ka1(H2SO3)＝10-1.9；Ka2(H2SO3)＝，则lg ＝pH＋lg Ka2(H2SO3)，曲线Ⅱ为lg 随溶液pH的变化关系，由曲线Ⅱ过点(0，－7.2)可知，Ka2(H2SO3)＝10-7.2，据此解答。由分析可知，Ka1(H2SO3)＝10-1.9，Ka2(H2SO3)＝10-7.2，A正确；m点曲线Ⅰ、Ⅱ相交，则－pH－lg Ka1(H2SO3)＝pH＋lg Ka2(H2SO3)，即－pH＋1.9＝pH－7.2，解得pH＝4.55，B错误；因NaHSO3溶液中Kh(HSO)＝＝＝10-12.1<Ka2(H2SO3)，则HSO的电离程度大于其水解程度，溶液显酸性，C正确；a点溶液中 lg ＝0，即c(SO)＝c(HSO)，结合电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(SO)＋c(HSO)＋c(OH－)，则a点溶液中存在：c(Na＋)＋c(H＋)＝3c(SO)＋c(OH－)，D正确。 【解题技巧】破解对数图像的步骤 【限时训练】（限时：60分钟） 　滴定曲线与分布系数曲线分析 (选择题每题5分，满分：45分) 1．(2025·长春质检)常温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L-1的CH3COOH溶液中滴加0.100 0 mol·L-1的NaOH溶液，溶液中 lg 随pH的变化关系如图所示(lg 5＝0.7)。下列说法错误的是(　　) A．常温下，CH3COOH的电离平衡常数为10-4.76 B．当溶液的pH＝7时，消耗NaOH溶液体积小于20.00 mL C．c点溶液中：c(Na＋)>c(CH3COO－)＋c(CH3COOH) D．溶液中水的电离程度大小：c>b>a 【答案】C　 【解析】a点pH＝2.88，lg ＝－1.88，即c(H＋)＝10-2.88 mol·L-1，＝10-1.88，将其代入CH3COOH的电离平衡常数表达式可得Ka＝＝10-1.88×10-2.88＝10-4.76，A项正确；加入NaOH溶液体积为20.00 mL时，二者恰好完全反应得到CH3COONa溶液，由于CH3COO－水解使溶液呈碱性，则当溶液的pH＝7时，消耗NaOH溶液体积小于20.00 mL，B项正确；当二者恰好完全反应时，得到0.05 mol·L-1 CH3COONa溶液，Kh＝＝10-9.24，则c(OH－)≈ mol·L-1＝×10-5.62 mol·L-1，c(H＋)＝ mol·L-1＝ mol·L-1，pH＝－lg ＝8.38＋lg 5＝8.73，则c点为0.05 mol·L-1 CH3COONa溶液，根据元素守恒知c(Na＋)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)，C项错误；c点CH3COOH和NaOH恰好完全反应，由于CH3COO－水解促进水的电离，故c点水的电离程度最大，则溶液中水的电离程度大小：c>b>a，D项正确。 2．(2025·四川模拟)已知亚磷酸(H3PO3)是二元弱酸，常温下H3PO3的水溶液中存在：H3PO3⥫⥬H2PO＋H＋　Ka1；H2PO⥫⥬HPO＋H＋　Ka2。常温下，向1 L 0.5 mol·L-1 H3PO3溶液中滴加等浓度的NaOH溶液，混合溶液中H3PO3、H2PO、HPO的分布分数δ[如δ(H2PO)＝]与溶液pH的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A．曲线δ3代表HPO B．Ka1＝10-1.43、Ka2＝10-6.54 C．b点溶液中c(H2PO)＝c(HPO)＝c(H＋) D．当V[NaOH(aq)]＝1 L时，溶液中 c(H2PO)>c(HPO)>c(H3PO3) 【答案】C　 【解析】常温下，向1 L 0.5 mol·L-1 H3PO3溶液中滴加等浓度的NaOH溶液，随着NaOH溶液加入，pH增大，H3PO3减少，转化为H2PO，H2PO增多，接着H2PO减少，转化为HPO，HPO增多，可知曲线δ1、δ2、δ3分别代表H3PO3、H2PO、HPO，加入足量NaOH溶液最终生成Na2HPO3。根据分析，曲线δ3代表HPO，A正确；a点时 c(H3PO3)＝c(H2PO)，pH＝1.43，c(H＋)＝10-1.43 mol·L-1，Ka1(H3PO3)＝＝c(H＋)＝10-1.43，b点时c(H2PO)＝c(HPO)，pH＝6.54，c(H＋)＝10-6.54 mol·L-1，Ka2(H3PO3)＝＝c(H＋)＝10-6.54，B正确；b点溶液中c(H2PO)＝c(HPO)≠c(H＋)，C错误；当V[NaOH(aq)]＝1 L时，H3PO3与NaOH物质的量相等，二者恰好反应生成NaH2PO3，H2PO的水解平衡常数＝＝＝10-12.57<Ka2，说明H2PO的电离程度大于水解程度，故c(H2PO)>c(HPO)>c(H3PO3) ，D正确。 3．(2025·安徽模拟)25 ℃时，用0.1 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.1 mol·L-1 HA溶液，体系中lg c(A－)、lg c(HA)、NaOH溶液的体积与溶液pH的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A．图中曲线②表示lg c(A－)与pH的关系 B．25 ℃时，0.1 mol·L-1 NaA溶液的pH约为10 C．a点溶液中，c(A－)＋c(HA)＝2c(Na＋) D．b点时，V<20.00 【答案】B　 【解析】随着NaOH溶液体积的增加，溶液中c(A－)逐渐增大、c(HA)逐渐减小，故 lg c(A－)逐渐增大、lg c(HA)逐渐减小，所以曲线①②分别表示lg c(HA)与pH的关系、lg c(A－)与pH的关系，A正确；根据图像，lg c(A－)＝lg c(HA)即c(A－)＝c(HA)时，pH＝5，故HA的电离常数Ka＝＝c(H＋)＝10-5，NaA的水解常数Kh＝＝＝＝10-9，故25 ℃时，0.1 mol·L-1 NaA溶液中c(OH－)≈ mol·L-1＝10-5 mol·L-1，c(H＋)≈10-9 mol·L-1，pH≈9，B错误；a点溶液中存在等物质的量浓度的NaA和HA，存在元素守恒：c(A－)＋c(HA)＝2c(Na＋)，C正确；题图中b点时溶液呈中性，由于NaA为强碱弱酸盐，若V＝20.00，则溶液呈碱性，故V<20.00，D正确。 4．(2025·兰州模拟)25 ℃时，用0.1 mol·L-1的NaOH溶液分别滴定20.00 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的HA和HB溶液。滴定过程中，溶液的pH与lg (X－代表A－或B－，HX代表HA或HB)的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A．水的电离程度：P>Q B．Ka(HA)的数量级为10-3 C．滴定至N点时，加入NaOH溶液的体积为20.00 mL D．M点和N点的溶液中均存在c(Na＋)＝c(X－) 【答案】D　 【解析】由题图可知，当c(HX)＝c(X－)时，HA对应的酸性更强，氢离子浓度更大，故酸性HA大于HB，由P点可知，HA的电离常数大约为Ka(HA)＝＝c(H＋)≈10-3.7，则HA和HB均为弱酸。酸对水的电离起抑制作用，P点酸性更强，水的电离程度更弱，A错误；由分析可知，Ka(HA)的数量级为10-4，B错误；HA和HB均为弱酸，滴定至N点时，pH＝7，溶液为中性；若加入NaOH溶液的体积为20.00 mL，则恰好生成强碱弱酸盐NaB，溶液应该显碱性，C错误；M点和N点的溶液中由电荷守恒可知，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(X－)＋c(OH－)，此时溶液显中性，则均存在c(Na＋)＝c(X－)，D正确。 5．(2025·广东广州二中、惠州一中多校联考)常温下，用物质的量浓度相同的NaOH溶液分别滴定浓度均为0.1 mol·L-1的三种酸溶液，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是(　　) A．常温下，三种酸的电离常数：Ka(HX)>Ka(HY)>Ka(HZ) B．滴定至T点时，HY溶液中：c(H＋)＋c(HY)＝c(OH－)＋c(Y－) C．当pH＝7时，三种溶液中HX溶液的 c(Na＋)最大 D．当中和百分数均达到100%时，将三种溶液混合后：c(HX)＋c(HY)＋c(HZ)＝c(OH－)－c(H＋) 【答案】D　 【解析】由图可知，未滴入NaOH溶液前，三种酸溶液的pH关系：HX>HY>HZ，物质的量浓度相同的酸溶液中，pH越小，电离常数越大，则常温下，三种酸的电离常数：Ka(HZ)>Ka(HY)>Ka(HX)，A错误；T点时，中和百分数为50%，则HY溶液中NaY、HY的物质的量相等，存在电荷守恒：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(Y－)①，元素守恒：c(HY)＋c(Y－)＝2c(Na＋)②，①×2＋②得2c(H＋)＋c(HY)＝2c(OH－)＋c(Y－)，B错误；由图可知，当pH＝7时，三种酸的中和百分数：HX<HY<HZ，则HZ溶液消耗的NaOH溶液最多，c(Na＋)最大，C错误；当中和百分数达到100%时，将三种溶液混合后，溶质为等物质的量的NaX、NaY、NaZ，存在电荷守恒：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(Y－)＋c(Z－)＋c(X－)，存在元素守恒：c(Y－)＋c(Z－)＋c(X－)＋c(HY)＋c(HZ)＋c(HX)＝c(Na＋)，两式相加可得c(HX)＋c(HY)＋c(HZ)＝c(OH－)－c(H＋)，D正确。 6．(2025·青岛模拟)常温下，在柠檬酸(记为H3R)和Cd(NO3)2的混合液中滴加NaOH溶液，混合液中pX[pX＝－lg X，X代表 c(Cd2+)、、、]与pH的关系如图所示。下列叙述错误的是(　　) A．L2代表－lg 随pH的变化曲线 B．Ksp[Cd(OH)2]＝10-14.3 C．0.1 mol·L-1 Na2HR溶液呈碱性 D．H3R＋R3-⥫⥬H2R－＋HR2-的K>1 000 【答案】C　 【解析】混合液中滴加NaOH溶液，c(Cd2+)减小，因此－lg c(Cd2+)增大，故L4为－lg c(Cd2+)与pH的变化曲线，由 Ka1(H3R)＝·c(H＋)，p＝pKa1－pH，H3R的电离平衡常数：Ka1>Ka2>Ka3，所以pKa1<pKa2<pKa3，因此等pH时，pKa越大pX越大，L1、L2、L3分别代表－lg 、－lg 、－lg 随pH的变化曲线，A项正确；L4为－lg c(Cd2+)随pH的变化曲线，将a(7，0.3)代入计算 c(OH－)＝10-7 mol·L-1，c(Cd2+)＝10-0.3 mol·L-1，Ksp[Cd(OH)2]＝c(Cd2+)·c2(OH－)＝10-0.3×(10-7)2＝10-14.3，B项正确；根据电离常数：Ka1>Ka2>Ka3，L1代表－lg 随pH的变化曲线，由图像中将b(4，－0.9)带入计算：Ka1(H3R)＝·c(H＋)＝100.9×10-4＝10-3.1，同理，将(2.7，2)代入计算可得Ka2＝10-4.7，将c(8，－1.6)代入计算可得Ka3＝10-6.4，Na2HR的水解常数Kh2＝＝10-9.3<Ka3，HR2-的电离程度大于其水解程度，Na2HR溶液呈酸性，C项错误；H3R＋R3-⥫⥬H2R－＋HR2-的平衡常数K＝＝103.3>1 000，D项正确。 7．(2025·广西模拟)常温下将NaOH溶液滴加到H2A溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示[纵坐标为lg 或lg]。下列叙述正确的是(　　) A．曲线N表示pH与lg 的关系 B．图中a点对应溶液中：c(Na＋)>c(H2A)＋2c(A2-) C．NaHA溶液中：c(Na＋)>c(HA－)>c(OH－)>c(H2A)>c(H＋)>c(A2-) D．溶液pH从5.6到9.6的过程中，水的电离程度先增大后减小 【答案】C　 【解析】因为纵坐标为lg 或 lg ，分别取a、b点，则此时对应曲线上有c(H2A)＝c(HA－)和c(A2-)＝c(HA－)，可以算出对应曲线的电离平衡常数为10-5.6和10-9.6，因为Ka1>Ka2，所以Ka1＝10-5.6，Ka2＝10-9.6，所以曲线M、N分别表示pH与lg 和pH与lg 的关系，A项错误；a点对应溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HA－)＋2c(A2-)且此时c(H2A)＝c(HA－)，所以c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(H2A)＋2c(A2-)，a点pH＝5.6，则c(H＋)>c(OH－)，所以c(Na＋)<c(H2A)＋2c(A2-)，B项错误；HA－的水解常数Kh＝＝＝10-8.4，HA－的电离常数Ka2＝10-9.6，HA－的水解程度大于其电离程度，NaHA溶液中：c(Na＋)>c(HA－)>c(OH－)>c(H2A)>c(H＋)>c(A2-)，C项正确；初始溶液溶质为H2A，呈酸性，电离出的氢离子抑制水的电离，完全反应时生成Na2A，Na2A水解呈碱性，促进水的电离，所以由H2A到完全生成Na2A的过程中，水的电离程度一直增大，则溶液pH从5.6到9.6的过程中，水的电离程度逐渐增大，D项错误。 8．(2025·长沙一模)常温下，用0.01 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.01 mol·L-1 HA溶液，溶液中含A微粒的物质的量分数x[例如：x(HA)＝×100%]和pOH[pOH＝－lg c(OH－)]随滴加NaOH溶液体积的变化关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A．甲基橙作指示剂来判定滴定终点 B．Ka(HA)＝10-10.6 C．M点溶液中存在c(HA)>c(Na＋) D．a>10 【答案】C　 【解析】用0.01 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.01 mol·L-1 HA溶液，HA的物质的量分数逐渐减少，A－的物质的量分数逐渐增加，故曲线①代表HA的物质的量分数随滴加NaOH溶液体积的变化关系，曲线②代表A－的物质的量分数随滴加NaOH溶液体积的变化关系。强碱滴定弱酸，滴定终点溶液呈碱性，而甲基橙的变色范围是3.1～4.4，A项错误；M点c(HA)＝c(A－)，pOH＝10.6，c(H＋)＝10-3.4 mol·L-1，故Ka(HA)＝＝10-3.4，B项错误；M点溶液中存在电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)，溶液呈酸性，c(H＋)>c(OH－)，则c(A－)>c(Na＋)，又M点时 c(HA)＝c(A－)，故c(HA)>c(Na＋)，C项正确；若a＝10，则M点对应的溶质为等物质的量浓度的HA、NaA，Ka(HA)＝10-3.4，Kh(A－)＝＝＝10-10.6，即HA的电离程度大于A－的水解程度，则 c(HA)<c(A－)，现要使c(HA)＝c(A－)，NaOH溶液体积应小于10 mL，即a<10，D项错误。 9．(2025·南昌一模)常温下，用浓度为 0.10 mol·L-1的H2SO4标准溶液滴定 10 mL浓度均为0.20 mol·L-1的NaOH和Na2A的混合溶液，溶液中含A微粒的分布分数δ随pH变化曲线及滴定曲线如图(忽略溶液混合后体积变化)。下列说法错误的是(　　) A．HA－⥫⥬H＋＋A2-的K≈10-8.4 B．点a：c(SO)<c(A2-) C．V1<15 D．点c：c(H＋)＋c(Na＋)＝4c(SO)＋c(OH－) 【答案】D　 【解析】图像分析 由上述分析可知，题给反应的K＝＝c(H＋)≈10-8.4，A项正确；a点对应溶液的溶质为1×10-3 mol Na2SO4、2×10-3 mol Na2A，故c(SO)<c(A2-)，B项正确；b点对应溶液的pH>7，若V1＝15，溶液中溶质为Na2SO4、NaHA、Na2A，且n(NaHA)∶n(Na2A)＝1∶1，Ka(HA－)＝10-8.4<Kh(A2-)＝＝10-5.6，c(HA－)>c(A2-)，对应点在b点右侧，说明V1<15，C项正确；c点对应溶液的溶质为2×10-3 mol Na2SO4、2×10-3 mol NaHA，根据电荷守恒可得c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋2c(A2-)＋c(HA－)＋2c(SO)，元素守恒可得c(SO)＝c(A2-)＋c(HA－)，联立两式可得c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋3c(SO)＋c(A2-)，D项错误。 学科网（北京）股份有限公司 $