1.2同位角、内错角、同旁内角 课件 2025--2026学年浙教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦同位角、内错角、同旁内角的概念及辨别，通过风筝骨架角的位置关系和两条直线被截形成8个角的情境导入，先复习对顶角，再引导观察新角位置特征，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点是用“F”“Z”“U”形象记法和归纳表格培养几何直观与推理意识，结合手指构成角、隶体汉字等生活实例体现应用意识。分层练习助学生提升，教师可借结构化资源高效教学，学生能发展图形辨别能力和探究精神。

（浙教版）七年级 下 1.2同位角、内错角、同旁内角 相交线与平行线 第1章 “一” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 CONTENTS 目录 教学目标 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能从图形中辨别这样一一对应的角. 2. 通过观察、探究，辨别同位角、内错角、同旁内角，培养学生对图形的辨别能力. 3. 在学习过程中，培养学生不怕困难、勇于探究的精神. 新知导入 相传中国最早的风筝是由古代哲学家墨翟(约前468~前376)制作的。风筝的骨架构成了许多角(如图),这些角之间有怎样的位置关系? a1 a2 a3 新知导入 如图,两条直线l1，l2被第三条直线所截，构成了8个角。 它们之间有多种位置关系,如∠1与∠3,∠2与∠4,∠5与∠7, ∠6与∠8分别是对顶角。 下面我们来认识另外几种新的关系。 1 3 2 4 5 7 6 8 A B C D E F 新知讲解 观察∠1 与∠5 的位置关系 B A F E 1 4 2 3 D C 5 8 6 7 1 5 ②在直线EF的同侧（右侧） ①在直线AB、CD的同一侧（上方） 同位角 图中还有其他同位角吗？ 新知讲解 B A F E 1 4 2 3 D C 5 8 6 7 2 6 ∠2和∠6 3 7 ∠3和∠7 4 8 ∠4和∠8 新知讲解 图形特征： 在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 新知讲解 特别提醒： 1. 同位角是成对出现的，并且是由三条直线组成的，即一对边共线，另一对边不共线 . 2.同位角的顶点不是公共的 . 3.“同”表示“相同”，“位”表示“位置”.“同位角”可理解为“相同位置的两个角”，即如果一个角在左上方，那么另一个角也应在左上方.以此类推，两个同位角的位置关系具有 “同上、同左”“同上、同右” “同下、同左”“同下、同右的特征. 新知讲解 观察∠3 与∠5 的位置关系 B A F E 1 4 2 3 D C 5 8 6 7 ②分别在直线EF的两侧 ①在直线AB、CD之间 内错角 图中还有其他内错角吗？ 3 5 4 6 新知讲解 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征： 内错角的顶点不是公共的，一对内错角的图形特征形如字母“Z”. 1 2 1 1 1 2 2 2 新知讲解 特别提醒： 1.内错角是成对出现的，并且是由三条直线组成的，即一对边共线，另一对边不共线 . 2.内错角的顶点不是公共的 . 3.“内”可理解为夹在两直线之间，“错”可理解为交错，即位于第三条直线的两侧 . 内错角的位置关系具有“同内、异侧 ”的特征. 新知讲解 观察∠3 与∠6 的位置关系 B A F E 1 4 2 3 D C 5 8 6 7 ②在直线EF的同一旁（左侧） ①在直线AB、CD之间 同旁内角 图中还有其他同旁内角吗？ 3 6 4 5 新知讲解 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征： 同旁内角的顶点不是公共的，同旁内角的图形特征形如字母“U” 1 1 1 1 2 2 2 2 新知讲解 特别提醒： 1.同旁内角是成对出现的，并且是由三条直线组成的，即一对边共线，另一对边不共线 . 2.同旁内角的顶点不是公共的 . 3.“同旁”即在第三条直线的同一旁，“内”表示夹在两直线之间.同旁内角的位置关系具有“同内、同侧”的特征. 新知讲解 （1）∠4与∠8是同位角，还有∠1和∠5，∠3和∠7，∠,2和∠6. （2）∠4与∠6是内错角，内错角一共有2对. （3）除∠3与∠6外,同旁内角还有∠4与∠5. 1.如图。 (1)∠4与∠8是同位角吗?还有哪几对是同位角? (2)∠4与∠6是内错角吗?内错角一共有几对? (3)除∠3与∠6外,还有其他同旁内角吗? 做一做 新知讲解 可以看成内错角 2.如图,两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成什么角?类似地,你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗? 做一做 新知讲解 2.如图,两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成什么角?类似地,你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗? 同位角 同旁内角 内错角 做一做 新知讲解 角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征 同位角 截线：________ 被截线：______ 内错角 截线：________ 被截线：______ 同旁内角 截线：________ 被截线：______ 同侧 同侧 F Z U 两侧 之间 同旁 之间 都没有公共顶点 1 5 3 5 3 6 归纳： 新知讲解 （1）同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的. （2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线. （3）两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，有四对同位角、两对内错角、两对同旁内角. 特别提醒 例 如图,直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内错角∠1与∠2相等,那么同位角∠1与∠4相等,同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。 新知讲解 解：因为∠2与∠4是对顶角， 所以∠2=∠4。 又已知∠1=∠2,所以∠1=∠4。 因为∠2与∠3互为补角， 所以∠2+∠3=180°， 所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补。 课堂练习 基础题 1. 如图，∠1 与∠ 2是同位角的对数有（ ） D A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对 课堂练习 2.如图，给出下列四个结论： ①∠2 与∠6 是内错角； ②∠3 与∠4 是内错角； ③∠5 与∠6 是同旁内角； ④∠1 与∠4 是同旁内角. 其中正确的是( ) A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④ C 基础题 3.如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来. 解：同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6. 内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8. 同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5. 课堂练习 基础题 课堂练习 提升题 1.隶体是一种汉字字体，书写时讲究“蚕头雁尾”“一波三折”,书法界有“汉隶唐楷”之称.若将下列隶体汉字的笔画都看成线段,则不含内错角的汉字是( ) C 2.如图,下列结论: ①∠2和∠3是内错角;②∠2和∠B是同位角;③∠A和∠B 是同旁角; ④∠A和∠ACB不是同旁内角.其中正确的结论是 .(填序号) 课堂练习 ①②③ 提升题 如图，直线 AB ， CD 被 EF 所截，点 G ， H 为它们的交点， ∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等， HP 平分∠ CHG . 求：（1）∠4的度数； 课堂练习 解：（1）∵∠1与∠2互补， ∴∠1＋∠2＝180°. 又∵∠1∶∠2＝5∶3， ∴∠1＝112.5°，∠2＝67.5°. 又∵∠4是∠2的内错角，且∠2与它的内错角相等， ∴∠4＝∠2＝67.5°. 拓展题 27 如图，直线 AB ， CD 被 EF 所截，点 G ， H 为它们的交点， ∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等， HP 平分∠ CHG . 求：（2）∠ CHP 的度数. 课堂练习 解：（2）∵∠4与∠ CHG 互补， ∴∠ CHG ＝180°－∠4＝112.5°. 又∵ HP 平分∠ CHG ， ∴∠ CHP ＝ ∠ CHG ＝56.25°. 拓展题 28 课堂总结 角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征 同位角 截线：________ 被截线：______ 内错角 截线：________ 被截线：______ 同旁内角 截线：________ 被截线：______ 同侧 同侧 F Z U 两侧 之间 同旁 之间 都没有公共顶点 1 5 3 5 3 6 板书设计 同位角、内错角、同旁内角： 课题：1.2同位角、内错角、同旁内角 $