1.2 同位角、内错角、同旁内角导学案2025—2026学年浙教版七年级数学下册

本文围绕同位角、内错角、同旁内角的概念及识别展开。承接角的基础概念，为后续平行线性质与判定奠基。通过知识点讲解、效果检测等环节，培养学生几何直观与推理意识，引导学生用数学眼光观察图形，用数学思维分析角的关系。 该设计亮点在于以形象比喻助学生理解概念，如 “F”“Z”“U” 形。从学生层面看，提升图形识别能力；从教师层面看，提供清晰授课思路；从课堂效果看，有效突破在复杂图形中识别三种角这一难点。

1.2 同位角、内错角、同旁内角导学案 一、学习目标（简写版） 1. 理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能准确识别这三种角。 1. 掌握同位角、内错角、同旁内角的位置特征，能在复杂图形中快速找出它们。 1. 运用三种角的位置特征解决与平行线相关的初步问题，提升图形识别能力。 二、学习重难点 （一）学习重点 1. 同位角、内错角、同旁内角的概念及位置特征。 1. 在由两条直线被第三条直线所截形成的图形中，准确识别同位角、内错角、同旁内角。 （二）学习难点 1. 在复杂图形中（多条直线相交），区分截线和被截线，准确辨认三种角。 1. 理解三种角的位置特征的本质，避免因图形方向变化而识别错误。 三、知识点自主预习填空 1. 两条直线被第三条直线所截，构成了______个角，其中，位置相同的一对角（两个角分别在两条直线的______，并且在第三条直线的______）叫做同位角。 1. 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在两条直线______，并且在第三条直线的______，这样的一对角叫做内错角。 1. 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在两条直线______，并且在第三条直线的______，这样的一对角叫做同旁内角。 1. 同位角的位置特征可概括为 “”；内错角的位置特征可概括为 “”；同旁内角的位置特征可概括为 “______”。 1. 在识别同位角、内错角、同旁内角时，关键是先确定______和______。 四、知识点讲解 （一）同位角 1. 概念：两条直线被第三条直线所截，形成 8 个角，其中，分别在两条被截直线的同一侧，且在截线同旁的一对角，叫做同位角。 1. 位置特征 0. 在两条被截直线的同一侧（可同为上方、下方、左侧或右侧）。 0. 在截线的同旁（同一侧）。 0. 形象比喻：如同 “F” 形，无论正放、倒放、横放，只要符合位置特征即可。 14. 常考易错点 0. 认为同位角只能在被截直线的上方，忽略 “同一侧” 还包括下方、左侧、右侧等位置。 0. 脱离 “两条直线被第三条直线所截” 的前提，在其他图形中错误判断同位角。 （二）内错角 1. 概念：两条直线被第三条直线所截，在两条被截直线之间，且在截线两侧的一对角，叫做内错角。 1. 位置特征 0. 在两条被截直线之间（内部）。 0. 在截线的两侧（一左一右）。 0. 形象比喻：类似 “Z” 形，正放、倒放等均可。 17. 常考易错点 0. 误将截线同旁的角当作内错角，忽略 “截线两侧” 的特征。 0. 不注意 “两条被截直线之间”，把外部的角错认为内错角。 （三）同旁内角 1. 概念：两条直线被第三条直线所截，在两条被截直线之间，且在截线同旁的一对角，叫做同旁内角。 1. 位置特征 0. 在两条被截直线之间（内部）。 0. 在截线的同旁（同一侧）。 0. 形象比喻：如同 “U” 形，正放、倒放等均可。 20. 常考易错点 0. 只看截线同旁，忽略 “两条被截直线之间”，将外部的角当作同旁内角。 0. 在多条直线相交的图形中，因分不清截线和被截线而识别错误。 五、效果检测 1. 同位角一定在两条被截直线的上方。（ ） 1. 内错角的位置在截线的两侧。（ ） 1. 同旁内角一定在两条被截直线之间。（ ） 1. 两条直线被第三条直线所截，一定有同位角、内错角、同旁内角。（ ） 1. 形状像 “Z” 形的角一定是内错角。（ ） 六、归纳总结 1. 三种角的概念与特征：同位角在被截直线同侧、截线同旁（“F” 形）；内错角在被截直线之间、截线两侧（“Z” 形）；同旁内角在被截直线之间、截线同旁（“U” 形）。 1. 识别关键：先确定截线和被截直线，再根据位置特征判断；复杂图形中可简化图形，排除干扰直线。 1. 学习要点：理解位置特征的本质，不被图形方向影响，多练习提高识别速度和准确性。 七、课后作业 1．如图，已知直线，被直线所截，则的同位角是（   ） A． B． C． D． 2．如图所示，下列说法正确的是（   ） A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是同位角 D．与是同旁内角 3．如图，下列说法正确的是（   ） A．和是同位角 B．和是内错角 C．和是内错角 D．和是同旁内角 4．如图所示，直线，被直线所截，互为同旁内角的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．如图，图中与不是同位角的是（   ） A． B． C． D． 6．下面四个图中，和表示同位角的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，下列说法不正确的是（    ） A．和是内错角 B．和是内错角 C．和是同位角 D．和是同旁内角 8．如图，直线分别交的两边于点，，则和的位置关系是（   ） A．内错角 B．对顶角 C．同旁内角 D．同位角 二、填空题 9．如图，直线、被直线所截，则图中的内错角是 10．如图，与的位置关系是 ．（请从“对顶角”“同位角”“内错角”“同旁内角”中选填一种） 11．如图，如果，那么1的同旁内角等于 度． 三、解答题 12．（教材变式）如图，指出下列各对角是什么角，并说明它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的． (1)与； (2)与； (3)与． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 八、答案 （一）自主预习填空答案 1. 8；同一侧；同旁 1. 之间；两侧 1. 之间；同旁 1. F 形；Z 形；U 形 1. 截线；被截线 （二）效果检测答案及解析 1. ×。同位角在两条被截直线的同一侧，可能是上方、下方、左侧或右侧，不一定只是上方，该说法错误。 1. √。内错角的位置特征之一就是在截线的两侧，该说法正确。 1. √。同旁内角必须在两条被截直线之间，这是其重要特征，该说法正确。 1. ×。两条直线被第三条直线所截，一定有同位角，但当两条直线平行时也存在内错角和同旁内角，不过若两条直线相交，形成的角中也可按定义区分，只是表述不严谨，实际上只要符合截线和被截线关系就有，此处错误在于 “一定有” 的绝对性不严谨，更准确的是在这种结构下可定义出这三种角，但本题从概念本质判断，该说法错误。 1. ×。形状像 “Z” 形的角不一定满足内错角的位置特征（被截直线之间、截线两侧），所以不一定是内错角，该说法错误。 （三）课后作业答案及解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D C C C B D 1．B 【分析】本题主要考查了同位角的判断， 根据同位角的定义逐个判断即可得出答案． 【详解】解：因为和是邻补角， 所以A不符合题意； 因为和是同位角， 所以B符合题意； 因为和不是同位角， 所以C不符合题意； 因为和不是同位角， 所以D不符合题意． 故选：B． 2．D 【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义解答即可． 本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：A. 与是同旁内角，错误，不符合题意， B. 与是内错角，错误，不符合题意， C. 与是同位角，错误，不符合题意， D. 与是同旁内角，正确，符合题意， 故选：D． 3．D 【分析】本题考查对平面几何中概念的理解，熟练掌握同位角和内错角以及同旁内角的定义是解题的关键． 由题意根据同位角和内错角以及同旁内角的定义，结合图形进行判断即可． 【详解】解：A、和不是同位角，故本选项错误； B、和不是内错角，故本选项错误； C、和不是内错角，故本选项错误； D、和是同旁内角，故本选项正确； 故选：D． 4．C 【分析】本题考查了同旁内角的判断，在截线的同侧，在两条被截线之间的一对角称为同旁内角，根据这个概念结合图进行判断即可． 【详解】解：A、和是内错角，不符合题意； B、和不是同旁内角，不符合题意； C、和，是同旁内角，符合题意； D、和是同位角，不符合题意； 故选：C． 5．C 【分析】本题主要考查的是同位角的定义，掌握同位角的定义是解题的关键． 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可． 【详解】解：依题意，选项A、B、D这三个选项的与是同位角， ∵选项C中和是由四条直线组成， ∴和不是同位角． 故选：C． 6．C 【分析】本题考查了同位角的定义，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角． 【详解】解：和表示同位角的是C选项， 故选：C． 7．B 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断即可． 【详解】解： A．和是是内错角，正确，故不符合题意； B．和不是内错角，错误，故符合题意； C．和是同位角，正确，故不符合题意； D．和是同旁内角，正确，故不符合题意． 故选：B． 8．D 【分析】本题考查了“三线八角”，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的图形特征是解题的关键． 结合图形，根据同位角、内错角、同旁内角的概念进行判断即可． 【详解】根据题意可得，和的位置关系是同位角． 故选：D． 9． 【分析】本题主要考查了内错角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，据此可得答案． 【详解】解：由题意得，图中的内错角是， 故答案为：． 10．内错角 【分析】本题考查三线八角，根据同位角，内错角和同旁内角的特征，进行判断即可． 【详解】解：由图可知：与的位置关系是内错角； 故答案为：内错角． 11．100 【分析】本题考查同旁内角的概念，对顶角的性质，由于，利用对顶角的性质求出，而就是的同旁内角，进而即可求解． 【详解】解：如图所示， ∵， ∴的同旁内角等于 故答案为：100． 12．(1)与是内错角，是由直线，被直线所截得到的 (2)与是同旁内角，是由直线，被直线所截得到的 (3)与是同位角，是由直线，被直线所截得到的 【分析】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是解决此题的关键． （1）根据两直线被第三条直线所截，所形成的角中，在两条直线的中间，第三条直线的两侧的角是内错角； （2）根据两直线被第三条直线所截，所形成的角中，在两条直线的中间，第三条直线的同侧的角是同旁内角，可得答案； （3）根据两直线被第三条直线所截，所形成的角中，位置相同的角是同位角，可得答案． 【详解】（1）解：与是内错角，是由直线，被直线所截得到的； （2）解：与是同旁内角，是由直线，被直线所截得到的； （3）解：与是同位角，是由直线，被直线所截得到的． $$