山东聊城市2025-2026学年第一学期期末教学质量抽测高一数学试题

2025一2026学年度第一学期期末教学质量抽测 高一数学试题 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等 填写在答题卡的相应位置上。 2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，只将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求 1.设集合A={0,1},B={一1,0,2}，则AUB= A.{0} B.{0,1} C.{-1,0,2} D.{-1,0,1,2} 2.函数f(x)=√1一1gx的定义域为 A.（-∞，10] B.(-∞，1) C.(0,1] D.(0,10] 3.函数y=xcosx十sinx在区间[-π，π]的图象大致为 特 4.已知函数f(x)的定义域为R,则“f(1)≠f(一1)”是“f(x)不是偶函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.某过山车轨道是依据正弦曲线设计安装的，在时刻t(单位：s)时过山车（看作质点）离地面 的高度h(单位：m)满足h()=20sin(at+p)+25(o>0,lp<)已知当t=4时，过山 车到达第一个最高点，当t=10时，过山车到达第一个最低点，则过山车启动时距地面 A.5m B.10m C.15m D.25m 高一数学试题第1而（止4而） e,x>0, 6.已知函数f(x)= 则不等式f(x2一2)>f(一x)的解集为 1,x≤0， A.(-∞，-2) B.(-∞，-2)U(W2,+∞) C.(2,十∞) D.(-∞，一2)U(1,+∞) 7.已知角a的终边经过点P(sina,3cosa),若0°<a<180°，则a= A.30° B.60° C.120° D.150° 8.已知正数a,b满足（侵》=-a+号，则名+名的最小值为 a A.6 B.7 C.8 D.9 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知非空集合M,N满足M≠N,且M∩N=M,则 A.Hx∈M,x∈N B.Hx∈N,x∈M C.3x∈N,x∈M D.3xtM,x∈N l0.已知函数f(x)=3tan(wz一)(w>0),则下列结论正确的是 A.若f(x)的最小正周期为受，则f(x)>f(爱) B若f()的最小正周期为受，则f)的图象关于点(-受，0)对称 C.若f(x)在区间(0,1)上单调递增，则w的最大值为 D.若f(x)的图象向右平移1个单位长度后关于原点对称，则“的最小值为罗 11.已知ln号<0<alnc,则 A.ac<bc B.ca<c C.Va<ab D.()<c 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知函数f(2一x)=2x,则f(3)= 13.将函数f(x)=sin(z十石)-cos(x十石)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的2，纵 坐标不变，得到函数g(x)的图象，若g(a)=0,则tan2a= 14.若直线y=1与函数f(x)=|2一m的图象有两个交点，且这两个交点关于y轴对称， 则实数m的值为· 高一数学试题第2页（共4页) 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 8号-2026 已知tana √(-2)z+1og29X1og32 (1)求tana的值； sin(x-a)sin(+a) 2 (2)若a∈(0，)，求tan(-0cos-Q的值. 16.(15分) 已知函数f(x)=sin(x+君)sin(x-需)+3sinco, (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间[0，π]上的单调递增区间； (3)求使f(x)≥成立的x的取值集合。 17.(15分) 某同学为学校文创社设计了一款如图所示的扇环形的展示铭牌，铭牌的外弧半径OA=6, 设铭牌对应的圆心角为6，内弧半径OB=0<<),若铭牌的面积为一士5 (1)求0关于x的函数解析式； (2)记弧BC,AD的长度分别为4,2，求2一4的最小值. 高一数学试题第3页（共4页) 18.(17分) 已知函数f)=ax+十 (1)判断函数g(x)=f(x一1)十a的奇偶性，并给出证明； (2)若(-日)=1，证明： (D当m>0时，fom)+fog:品)恒为定值： (ii)f(x)在区间[0，十∞)上单调递增 19.(17分) 已知函数f(x),g(x)的定义域分别为D,D2,若对任意的x1∈D1,总存在x2∈D2,使得 f(x1)十g(x2)=0成立，则称g(x)为f(x)的“可归零函数”.已知函数 h(r=2sin(rz+7爱)，z∈[0，m]. (I)若函数k(x)=lnx,判断h(x)能否为k(x)的“可归零函数”？并说明理由； (2)若函数(x)=3x2-6x十2，x∈[1，n],且h(x)是(x)的“可归零函数”，证明：n一m≤1； (3)当m=号时，若函数9)=1og:4-02+1-2x,xE[0,1l0是1，且a()是q6x的 “可归零函数”，求实数a的取值范围， 高一数学试题第4页（共4页）