1.3平行线 课件 2025-2026学年浙教版数学七年级下册

（浙教版）七年级 下 1.3平行线 相交线与平行线 第1章 “一” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 CONTENTS 目录 教学目标 1.理解平行线的概念； 2.掌握基本事实：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； 3.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 新知导入 前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系？ 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？ 相交 垂直（相交的特殊情况） 新知导入 平行 新知讲解 在同一个平面内,不相交的两条直线叫作平行线. 若直线 AB 与 CD 平行.记作“_________”，读作“_____________”. 平行线的概念 若用 a、b 表示这两条直线，那么也可以记作“ ________”， 读作“__________”. AB∥ CD AB 平行于 CD a∥ b a 平行于 b (或“CD平行于 AB”或“AB与CD互相平行”) (或“b平行于 a”或“a与b互相平行”) 平行符号:∥ 新知讲解 在同一个平面内,不相交的两条直线叫作平行线. 平行线的概念 平行符号:∥ 1.如图，直线 AB 与 CD 是平行线.记做“ ”，这里“ ”是平行符号. 读做“ ”. 2.若用 a、b 表示这两条直线，那么直线 a 与直线 b 平行，记做“ ”，读做“ ”. AB∥ CD ∥ AB 平行于 CD a∥ b a 平行于 b (或“CD平行于 AB”或“AB与CD互相平行”) (或“b平行于 a”或“a与b互相平行”) 新知讲解 注意： 平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是两条直线,而不是两条射线或两条线段． 如两条平直铁轨、双杠等都给我们以平行线的形象。 在教室里,你能找到哪些具有平行线形象的例子? 新知讲解 黑板的对边 地板缝隙 如图,在长方体中,与AA'平行的棱有几条?与AB平行的棱有几条?请用符号把它们表示出来。 新知讲解 与 AA′ 平行的棱有 3 条； BB′//AA′, CC′//AA′, DD′//AA′； 与 AB 平行的棱有 3 条； A′B′//AB, C′D′//AB, CD//AB． 做一做 1.如图,用三角尺和直尺画直线b与已知直线a平行。请你按图示方法画一画。你能概括出这种画法的基本步骤吗? 新知讲解 一放 二靠 三推 四画 使三角尺的一边放在已知直线上； 三角尺的一边和直尺紧靠一起； 推动三角尺； 画出直线． 合作学习 2.如图,已知直线l和直线外一点P。用三角尺和直尺画四条和直线l平行的直线,并要求其中有直线经过点P。 新知讲解 l 合作学习 2.议一议:画已知直线的平行线,可以画多少条?过已知直线外一点画已知直线的平行线,可以画多少条? 新知讲解 l 无数条 l 1条 合作学习 新知讲解 平行线基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. A B C a 若点在直线上，不可能有平行线 存在且唯一 新知讲解 a b c 平行线基本事实的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 符号语言： 如果 b∥a，c∥a， 那么 b∥c . 简记为：平行于同一条直线的两条直线平行. 平行线的传递性 例 如图,点M,N代表两个城市,MA,MB是两条公路。现规划建造两条经N市的公路,这两条公路分别与MA,MB平行,并在与MB,MA的交会处分别建一座立交桥。请在图中画出规划建造的两条公路及立交桥的位置。 新知讲解 例 如图,点M,N代表两个城市,MA,MB是两条公路。现规划建造两条经N市的公路,这两条公路分别与MA,MB平行,并在与MB,MA的交会处分别建一座立交桥。请在图中画出规划建造的两条公路及立交桥的位置。 新知讲解 解:如图,过点N分别作直线NP//MA,交MB于点P;作直线NQ//MB,交MA于点Q。NP,NQ分别为规划建造的两条经N市的公路,立交桥应分别建在P,Q处。 课堂练习 基础题 1.下列各说法中正确的是（ ） A．两条相交的直线叫做平行线 B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行 C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行 D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交 C 课堂练习 2.已知直线AB 和一点P ，过点P 画直线AB 的平行线，可画(　　) A．1条 B．0条 C．1条或0条 D．无数条 3.在同一平面内，直线m ，n 相交于点O，且l∥n，则直线l 和m 的关系是(　　) A．平行　　 B．相交　　 C．重合　　 D．以上都有可能 C B 基础题 课堂练习 4.如图，已知直线 AB 外一点 P ，过 P 点画直线 CD ，使 CD ∥ AB ，借助三角尺有如下操作：①固定直尺 EF ，并沿 EF 方向移动三角尺，使斜边经过点 P ；②用三角尺的斜边靠上直线 AB ；③沿三角尺斜边画直线 CD ；④用三角尺的一条直角边紧靠直尺 EF . 其正确操作顺序是（　 　） A.①②③④ B.②④③① C.②④①③ D.④③②① C 基础题 1.下列叙述：①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行； ②在同一平面内，射线 a 与射线 b 没有交点，则a∥b； ③若两直线 l1，l2 平行，则 l1 上的线段 AB 与 l2 上的射线 OP 一定平行；④若直线 m 与直线 n 无交点，则 m∥n； ⑤在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．其中正确的个数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 课堂练习 C 提升题 课堂练习 2. 如图,将一张长方形纸片对折三次，则产生的折痕间的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 C 提升题 课堂练习 如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸完成以下操作： (1)过点 A 作 BC 的平行线； (2)过点 C 作 AB 的平行线，与(1)中作 的平行线交于点 D； (3)过点 B 作 AB 的垂线，与(2)中作的 平行线交于点 E； (4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系. AB//CD，AD//BC，BE⊥AB，BE⊥CD. D E 拓展题 23 课堂总结 概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 表示：AB ∥ CD，a ∥ b 画法： 一放，二靠，三推，四画 基本事实： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理的推论: 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 平行线 板书设计 1.平行线的相关概念： 2.平行线的画法： 3.平行线的基本事实及推论： 课题：1.3平行线 $