江苏省无锡市天一实验学校2024—2025学年七年级上学期数学期中考试试卷

拓展训练五（期中测试） (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分） 1.如果收入200元记作十200元，那么一80元表示 密 A.支出20元 B.收人20元 C,支出80元 D.收人80元 2.下列各式中，最符合代数式书写规范的是 A B. a C.3x-1个 D.aX3 3.下列各选项中，能表示“x与y和的平方增加25%”的结果的是 () A.(1+25%)(x2+y2) B.25%(x2+y2) 封 C.25%(x+y)2 D.) 4.在3.14,0，-131,0.3，(-2) 中，分数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.我国最长的河流一长江全长约为6300km,这个数据用科学记数法表示为 () A.0.63X10m B.0.63×104m 线 C.63×105m D.6.3×106m 6.下列说法：①单项式一 2的系数是-2，次数是3；②-5元，0,333…都是无 理数：③在一（一8），|一1，一|0|，（一2）3这四个数中，非负数共有3个；④平 方等于本身的数只有0和1.其中正确的有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5-1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.已知a<b,la|=4,b|=6,则a一b的值是 、) A.-2 B.-10 C.-2或10 D.-2或-10 8.若代数式3x2一2x一1的值为2，则代数式一9x2十6x一1的值为 () A.6 B.-6 C.8 D.-10 9.如图，长为x、宽为y的长方形被分割为7块，包括5块完全相同的空白长方 形和2块阴影长方形I,Ⅱ.若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形 I,Ⅱ的周长之和为 () 4 (第9题) A4y+8 B.4x+8 C.2y+4 D.2x+4 10.1248624…,6248624…这两个多位数都是按照如下方法得到的：将第1·位 数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位 数字写在第2位对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…后面的 每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时， 仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2000位的所有数字之和是 () A.9992 B.9995 C.9998 D.9999 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，计16分） 11.绝对值为3的数是 5 12,比较有理数的大小：一一 4(填“>”“<”或“=”) 13.已知数轴上点A表示有理数2，点B与点A的距离为4，则点B表示的有理 数为 5-2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14。甲、乙两支同样的温度计按如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数 5正对着乙温度计的度数一18，那么此时甲温度计的度数一7正对着乙温度 计的度数是 060S00E0Z0I00I-0z WWWW叮 wwhwhwwwwtwwwwwwhwwww -20-1001020304050℃ 乙 (第14题) 15.如果单项式一xy+1与x-2y是同类项，那么(a一b)101= 16.张先生、王先生和李先生共同开了一家股份制公司，张先生占(4a十5b)股， 王先生的占股数量是张先生的，李先生比王先生少占(a一b)股，则该公司 总共有 股. 17.如果x一y=3,m十n=2,那么(x+m)一（y一n)的值是 18。如图所示是跳格游戏的示意图，按照游戏规则，游戏者从格外只能进入第 1格，在格中每次可向前跳1格或2格，则游戏者从格外跳到第6格可以有 种不同的方法。 23 45.6 (第18题) 三、解答题（本大题共8小题，计74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 19.（16分)计算. (1)8+.(-10)+(-2)+(-5); 5-3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (2)(+)+(-2)-(-2)-(+3): (3)-1--51+8×(-2)}) ④20-(+日)* 5 7 20.（6分)把下列各数在图中的数轴上表示出来，并用“<”连接各数 --2.51,12,-（-22),+(-10,-5。· 内-432-1012345* (第20题) 5.-4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(6分)先化简，再求值：是(-4a+2a-86)-(-a-36),其中a= 2 b=200. 22.(8分)公安人员常根据案发现场作案人员留下的脚印推断嫌疑人的身高（单 位：cm).如果用a表示脚印长度，b表示身高，那么a和b之间的关系近似可 表示为b=7a一3. (1)若某人脚印长度为24cm,则他的身高约为多少？ (2)某案件中有两个可疑人员，一人身高为1.87m,另一人身高为1.65m.已 知现场测量的脚印长度为27cm,那么哪个可疑人员作案的可能性更大？ 5-5 、 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(8分)用代数式表示下列图形阴影部分的面积。 (1) (2) 24.(8分)已知A=2a2+2ab-2a-1,B=-a2+ab-1. (1)求A+2B的值； (2)若a为字母，b为常数，且A十2B的值与字母a的取值无关，求常数b 的值. 5-6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.（10分)对于有理数x,y,a,t,若|x一a|+|y-a=t,则称x和y关于a的 美好关联数为t.例如，|2一1|+|3一1=3，则2和3关于1的美好关联数 为3. (1)一3和5关于2的美好关联数为 (2)若x和2关于3的美好关联数为4，求x的值 (3)假设x0和x1关于1的美好关联数为1，x1和x2关于2的美好关联数为 1,x2和x3关于3的美好关联数为1，·，x40和x41关于41的美好关联数 为1. ①x0十x1的最小值为 ,x0十x1的最大值为 ②x1十x?十x3十十x40的最小值为 5-7 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(12分)如图①，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形， 小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边 形的面积为S,它各边上格点的个数和为x, ① ② (第26题) (1)图①中的格点多边形，其内部都只有一个格点.这些格点多边形的面积S 与各边上格点的个数和x的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x 之间的关系式，S= 格点多边形的序号 a b 格点多边形的面积S 2 3 各边上格点的个数和x 5 6 (2) 请画些格点多边形，使这些格点多边形内部都有而且只有2个格点.此 时所画的各个格点多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的 关系式是S= (3)请继续探索，当格点多边形内部有且只有n(n是正整数)个格点时，猜想 S与x,n之间的关系式：S= .（用含有字母x,n的代数式 表示) 如图②，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个 小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点叫格点，以格点为顶点的多 边形叫格点多边形， (4)设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x,当格点多边形 内部有且只有n(n是正整数)个格点时，猜想S与x,n之间的关系式： S= .(用含有字母x,n的代数式表示) 5-8 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP