安徽省趋势卷（2-1）-2026年全国各地区中考一轮数学趋势卷

【一轮复习】2026年安徽省中考数学趋势卷（2-1） 一．选择题（共10小题） 1．有理数0，﹣4，3，﹣2中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣4 C．3 D．﹣2 2．2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（　　） A．1.222×108 B．12.22×106 C．1.222×107 D．0.1222×108 3．下列几何体中，从前面看得到的平面图形是三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（ab3）2＝a2b3 C．（2a﹣b）2＝4a2﹣2ab+b2 D．|a| 5．一元二次方程2x2﹣7x+5＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥AB交BC于点E，DE＝2，则CE的长度为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 7．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 8．如图，▱EFGH的四个顶点分别在▱ABCD的四条边上，QF∥AD，分别交EH、CD于点P、Q，过点P作MN∥AB，分别交AD、BC于点M、N，若四边形FBNP面积为a，则▱EFGH的面积为（　　） A． B．a C． D．2a 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论错误的是（　　） A．b2＞4ac B．a+b+c＞0 C．a﹣b+c＜0 D．abc＞0 10．如图，平行四边形ABCD中，AB＝12，AD＝10，∠A＝60°，E是边AD上一点，且AE＝6，F是边AB上的一个动点，将线段EF绕点E顺时针旋转60°，得到EN，连接BN、CN，则BN+CN的最小值是（　　） A．3 B．4 C．14 D．4 二．填空题（共4小题） 11．计算：|﹣14|﹣|+12|＝　 　 ． 12．如图，BD是⊙O的直径，点A在DB的延长线上，AC是⊙O的切线，C为切点，连结CO，CD，若∠D＝25°，则∠A的度数为 　 　 ． 13．某校八年级选举了4名同学获得“学习之星”荣誉，其中有2名女同学，2名男同学，在这4名同学中随机选2名同学作为学生代表在期末大会上发言，那么恰好有1名男同学，1名女同学代表发言的概率为 　 　 ． 14．设a1，a2，…，a2025是从﹣1，0，1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+⋯+a2025＝0，（a1+1）2+（a2+1）2+⋯+（a2025+1）2＝3025，则a1，a2，…，a2025中值为﹣1或0的个数共有 　 　 个． 三．解答题（共9小题） 15．先化简，再求值：，然后再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值． 16．如图，在网格图中，已知△ABC和点M（1，0）． （1）以点M为位似中心，在y轴右侧画出△A′B′C′，使它与△ABC位似，且位似比为2； （2）写出△A′B′C′各顶点的坐标． 17．如图1是某市的一座单塔双索自锚式混凝土悬索桥实景图．在学习完“利用三角函数测高”知识后，某数学兴趣小组在一次数学实践活动中对该桥上铁塔高度进行了测量，图2是其设计的测量示意图．已知铁塔AB垂直于地面，测角仪CD、EF在AB两侧，CD＝EF＝1.6m，点C与点E相距105m（点C，B，E在同一条直线上），在D处测得铁塔顶点A的仰角为45°，在F处测得铁塔顶点A的仰角为53°．求铁塔AB的高度（参考数据：，，，结果精确到1米）． 18．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象交于A（1，2），B（n，﹣1）两点，与x轴交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出不等式kx+b的解集． 19．某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区7月份的游客中随机抽取100人对景区的服务质量进行评分，评分结果用x表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 组别 A B C D E 分组 45≤x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 75≤x＜85 85≤x≤95 人数 11 13 17 31 a 请根据以上信息，完成下列问题： （1）a＝　 　 ； （2）这100名游客对该景区服务质量评分的中位数落在　 　 组； （3）若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好．分别用50，60，70，80，90作为A，B，C，D，E这五组评分的平均数，请估计该景区7月份的服务质量是否良好，并说明理由． 20．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F． （1）求证：BC平分∠ABD； （2）若，AD＝4，求CF的长． 21．如图所示是用地板砖铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形……依次递推． （1）第3层有6个正方形和 　 　 个正三角形； （2）第n层有6个正方形和 　 　 个正三角形（用含n的式子表示）； （3）若第n层有6个正方形和2022个正三角形，求n的值． 22．已知正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，连接AE，DF． （1）若E为CD的中点，AE⊥DF于点O． ①如图1，求证：BF＝CF； ②如图2，连接OC，求的值； （2）如图3，若AB，DE＝BF，则AE+DF的最小值为 　 　 （直接写出结果）． 23．在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0）的顶点A的坐标为（1，﹣2），与y轴交于点B．将抛物线沿射线BA方向平移，平移后抛物线的顶点记作M，其横坐标为m．平移后的抛物线与原抛物线交于点N，且设点N位于原抛物线对称轴的右侧，其横坐标为n． （1）求原抛物线的表达式； （2）求m关于n的函数解析式； （3）在抛物线平移过程中，如果∠NBM是锐角，求平移距离的取值范围． 【一轮复习】2026年安徽省中考数学趋势卷（2-1） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C． A D A B A B D D 一．选择题（共10小题） 1．有理数0，﹣4，3，﹣2中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣4 C．3 D．﹣2 【答案】B 【解答】解：∵﹣4＜﹣2＜0＜3， ∴最小的数是：﹣4． 故选：B． 2．2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（　　） A．1.222×108 B．12.22×106 C．1.222×107 D．0.1222×108 【答案】C． 【解答】解：12220000＝1.222×107． 故选：C． 3．下列几何体中，从前面看得到的平面图形是三角形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A．圆锥从正面看得到的平面图形是三角形，故此选项符合题意； B．正方体从正面看得到的平面图形是正方形，故此选项不符合题意；C．球从正面看得到的平面图形是圆形，故此选项不符合题意；D．圆柱从正面看得到的平面图形是矩形，故此选项不符合题意；故选：A． 4．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（ab3）2＝a2b3 C．（2a﹣b）2＝4a2﹣2ab+b2 D．|a| 【答案】D 【解答】解：A、a2•a3＝a5，故A不符合题意； B、（ab3）2＝a2b6，故B不符合题意； C、（2a﹣b）2＝4a2﹣4ab+b2，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故选：D． 5．一元二次方程2x2﹣7x+5＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【答案】A 【解答】解：Δ＝b2﹣4ac＝（﹣7）2﹣4×2×5＝49﹣40＝9＞0， 所以方程有两个不相等实数根， 故选：A． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥AB交BC于点E，DE＝2，则CE的长度为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【解答】解：连接AE，如图： 在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°， ∴∠B＝∠C＝30°， ∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠C）＝120°， ∵点D是AB的中点，DE⊥AB， ∴DE是线段AB的垂直平分线， ∴BE＝AE， ∴∠B＝∠DAE＝30°， 在Rt△ADE中，∠DAE＝30°，DE＝2， ∴AE＝2DE＝4， ∵∠BAC＝120°，∠DAE＝30°， ∴∠CAE＝∠BAC﹣∠DAE＝120°﹣30°＝90°， 在Rt△CAE中，∠C＝30°，AE＝4， ∴CE＝2AE＝8． 故选：B． 7．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 【答案】A 【解答】解：∵k＝﹣3＜0， ∴y随x的增大而减小， 又∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣3x+b上，且﹣2＜﹣1＜1， ∴y3＜y2＜y1． 故选：A． 8．如图，▱EFGH的四个顶点分别在▱ABCD的四条边上，QF∥AD，分别交EH、CD于点P、Q，过点P作MN∥AB，分别交AD、BC于点M、N，若四边形FBNP面积为a，则▱EFGH的面积为（　　） A． B．a C． D．2a 【答案】B 【解答】解：连接PG，设点P到FG的距离为m，点G到PF的距离为n， ∵四边形EFGH是平行四边形， ∴S△PFGFG•mS▱EFGH， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴QF∥AD∥BC， ∵MN∥AB， ∴四边形FBNP是平行四边形， ∴S△PFGFP•nS四边形FBNP， ∴S▱EFGHS四边形FBNP， ∴S▱EFGH＝S四边形FBNP＝a， 故选：B． 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论错误的是（　　） A．b2＞4ac B．a+b+c＞0 C．a﹣b+c＜0 D．abc＞0 【答案】D 【解答】解：∵抛物线与x轴有2个交点， ∴b2﹣4ac＞0， ∴b2＞4ac，选项A正确． ∵x＝1时，y＞0， ∴a+b+c＞0，选项B正确． 由图象可得x＝﹣1时y＜0， ∴a﹣b+c＜0，选项C正确． ∵抛物线开口向上， ∴a＞0， ∵抛物线对称轴为直线x1， ∴b＝2a＞0， ∵抛物线与y轴交点在x轴下方， ∴c＜0， ∴abc＞0，选项D错误． 故选：D． 10．如图，平行四边形ABCD中，AB＝12，AD＝10，∠A＝60°，E是边AD上一点，且AE＝6，F是边AB上的一个动点，将线段EF绕点E顺时针旋转60°，得到EN，连接BN、CN，则BN+CN的最小值是（　　） A．3 B．4 C．14 D．4 【答案】D 【解答】解：取AB的中点G，连接GE、GN， ∵AB＝12，AD＝10，AE＝6， ∴AG＝BGAB＝6，DE＝AD﹣AE＝4， ∵∠A＝60°， ∴△AEG是等边三角形， ∴GE＝AG＝6，∠AGE＝∠AEG＝60°， 由旋转得EN＝EF，∠FEN＝60°， ∴∠GEN＝∠AEF＝60°﹣∠FEG， ∴△GEN≌△AEF（SAS）， ∴∠EGN＝∠A＝60°， ∴∠BGN＝∠EGN＝60°， ∵BG＝EG＝6，GN＝GN， ∴△BGN≌△EGN（SAS）， ∴BN＝EN， ∴BN+CN＝EN+CN， 连接CE，作EH⊥CD交CD的延长线于点H，则∠H＝90°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD＝AB＝12，CD∥AB， ∴∠EDH＝∠A＝60°， ∴∠DEH＝30°， ∴DHDE＝2， ∴CH＝CD+DH＝12+2＝14，EH2＝DE2﹣DH2＝42﹣22＝12， ∴CE4， ∴EN+CN≥CE， ∴BN+CN≥4， ∴BN+CN的最小值是4， 故选：D． 二．填空题（共4小题） 11．计算：|﹣14|﹣|+12|＝　2　 ． 【答案】2． 【解答】解：原式＝14﹣12 ＝2． 故答案为：2． 12．如图，BD是⊙O的直径，点A在DB的延长线上，AC是⊙O的切线，C为切点，连结CO，CD，若∠D＝25°，则∠A的度数为 　40°　 ． 【答案】40°． 【解答】解：∵AC是⊙O的切线，C为切点， ∴AC⊥OC， ∴∠OCA＝90°， ∵∠D＝25°， ∴∠AOC＝2∠D＝50°， ∴∠A＝90°﹣∠AOC＝40°， 故答案为：40°． 13．某校八年级选举了4名同学获得“学习之星”荣誉，其中有2名女同学，2名男同学，在这4名同学中随机选2名同学作为学生代表在期末大会上发言，那么恰好有1名男同学，1名女同学代表发言的概率为 　　 ． 【答案】 【解答】解：列表如下： 女1 女2 男1 男2 女1 ﹣ （女1，女2） （女1，男1） （女1，男2） 女2 （女2，女1） ﹣ （女2，男1） （女2，男2） 男1 （男1，女1） （男1，女2） ﹣ （男1，男2） 男2 （男2，女1） （男2，女2） （男2，男1） ﹣ 总共有12种等可能结果，其中恰好有1名男同学，1名女同学的结果有8种， ∴恰好有1名男同学，1名女同学代表发言的概率， 故答案为：． 14．设a1，a2，…，a2025是从﹣1，0，1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+⋯+a2025＝0，（a1+1）2+（a2+1）2+⋯+（a2025+1）2＝3025，则a1，a2，…，a2025中值为﹣1或0的个数共有 　1525　 个． 【答案】1525． 【解答】解：设值为﹣1、0、1的个数分别为x、y、z， 根据题意：， 解得：x＝500，y＝1025，z＝500． ∴值为﹣1或0的个数为x+y＝1525． 故答案为：1525． 三．解答题（共9小题） 15．先化简，再求值：，然后再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式＝（）• • ， 由题意得：x﹣2≠0且x﹣1≠0， ∴x≠1和2， 当x＝3时，原式． 16．如图，在网格图中，已知△ABC和点M（1，0）． （1）以点M为位似中心，在y轴右侧画出△A′B′C′，使它与△ABC位似，且位似比为2； （2）写出△A′B′C′各顶点的坐标． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求． （2）由图可得，A'（3，4），B'（5，0），C'（7，2）． 17．如图1是某市的一座单塔双索自锚式混凝土悬索桥实景图．在学习完“利用三角函数测高”知识后，某数学兴趣小组在一次数学实践活动中对该桥上铁塔高度进行了测量，图2是其设计的测量示意图．已知铁塔AB垂直于地面，测角仪CD、EF在AB两侧，CD＝EF＝1.6m，点C与点E相距105m（点C，B，E在同一条直线上），在D处测得铁塔顶点A的仰角为45°，在F处测得铁塔顶点A的仰角为53°．求铁塔AB的高度（参考数据：，，，结果精确到1米）． 【答案】铁塔AB的高度约为62m． 【解答】解：连接DF交AB于点G，则DF⊥AB， 由题意得：CD＝EF＝BG＝1.6m，DF＝CE＝105m， 设DG＝xm，则FG＝DF﹣DG＝（105﹣x）m， 在Rt△ADG中，∠ADG＝45°， ∴AG＝DG•tan45°＝x（m）， 在Rt△AFG中，∠AFG＝53°， ∴AG＝FG•tan53°（105﹣x）m， ∴x（105﹣x）， 解得：x＝60， ∴AG＝60m， ∴AB＝AG+BG＝60+1.6≈62（m）， ∴铁塔AB的高度约为62m． 18．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象交于A（1，2），B（n，﹣1）两点，与x轴交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出不等式kx+b的解集． 【答案】（1）一次函数解析式为：y＝x+1．反比例函数解析式为：y；（2）；（3）﹣2＜x＜0或x＞1． 【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象交于A（1，2），B（n，﹣1）两点， ∴m＝1×2＝n×（﹣1）， ∴n＝﹣2，m＝2， ∴反比例函数解析式为：y， ∵A（1，2），B（﹣2，﹣1）在一次函数y＝kx+b的图象上， ∴，解得， ∴一次函数解析式为：y＝x+1． （2）在一次函数y＝x+1中，令y＝0，则x＝﹣1， ∴OC＝1， ∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC； （3）根据两个函数图象的位置及交点坐标，可直接写出不等式kx+b的解集为：﹣2＜x＜0或x＞1． 19．某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区7月份的游客中随机抽取100人对景区的服务质量进行评分，评分结果用x表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 组别 A B C D E 分组 45≤x＜55 55≤x＜65 65≤x＜75 75≤x＜85 85≤x≤95 人数 11 13 17 31 a 请根据以上信息，完成下列问题： （1）a＝　28　 ； （2）这100名游客对该景区服务质量评分的中位数落在D 组； （3）若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好．分别用50，60，70，80，90作为A，B，C，D，E这五组评分的平均数，请估计该景区7月份的服务质量是否良好，并说明理由． 【答案】（1）28； （2）D； （3）该景区7月份的服务质量良好，理由如下： ， ∵75.2＞75， ∴该景区7月份的服务质量良好． 【解答】解：（1）由抽取的100人减去A，B，C，D组的人数得出a， a＝100﹣11﹣13﹣17﹣31＝28， 故答案为：28； （2）由抽取100人可得中位数为第50，51人评分的平均数，而11+13+17＝41＜50，11+13+17+31＝72＞50， ∴中位数落在D组， 故答案为：D； （3）该景区7月份的服务质量良好，理由如下： ， ∵75.2＞75， ∴该景区7月份的服务质量良好． 20．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F． （1）求证：BC平分∠ABD； （2）若，AD＝4，求CF的长． 【答案】（1）证明： ∵OC∥BD， ∴∠OCB＝∠DBC， ∵OC＝OB， ∴∠OCB＝∠OBC， ∴∠OBC＝∠DBC， ∴BC平分∠ABD； （2）1． 【解答】（1）证明：∵OC∥BD， ∴∠OCB＝∠DBC， ∵OC＝OB， ∴∠OCB＝∠OBC， ∴∠OBC＝∠DBC， ∴BC平分∠ABD； （2）解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°， ∵OC∥BD， ∴∠AFO＝∠ADB＝90°， ∴OF⊥AD， ∴AF＝DFAD4＝2， ∵AB＝2， ∴OA＝OCAB， ∴OF1， ∴CF＝OC﹣OF1． 21．如图所示是用地板砖铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形……依次递推． （1）第3层有6个正方形和 　30　 个正三角形； （2）第n层有6个正方形和 　（12n﹣6）　 个正三角形（用含n的式子表示）； （3）若第n层有6个正方形和2022个正三角形，求n的值． 【答案】（1）30； （2）（12n﹣6）； （3）n＝169． 【解答】解：（1）第1层包括6＝6+12×（1﹣1）个正三角形， 第2层包括18＝6+12×（2﹣1）个正三角形， ∴第3层包括6+12×（3﹣1）＝30个正三角形； 故答案为：30； （2）由（1）可得， 每一层比上一层多12个， ∴第n层中含有正三角形的个数是6+12×（n﹣1）＝（12n﹣6）（个）． 故答案为：（12n﹣6）； （3）根据题意得，12n﹣6＝2022 解得n＝169． 22．已知正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，连接AE，DF． （1）若E为CD的中点，AE⊥DF于点O． ①如图1，求证：BF＝CF； ②如图2，连接OC，求的值； （2）如图3，若AB，DE＝BF，则AE+DF的最小值为 　5　 （直接写出结果）． 【答案】（1）①见解答；②； （2）5． 【解答】（1）①解：∵四边形ABCD为正方形， ∴AD＝CD，∠ADC＝∠C＝90°， 又AE⊥DF，∠DAE＝∠CDF， ∴△ADE≌△DCF（ASA）， ∴DE＝CF， 又E为CD的中点， ∴DE＝CF； ②证明：过点C分别作CH⊥DF于H，CG⊥AE于G， ∴∠ECG＝∠FCH，∠FHC＝∠G＝90°， ∵E为CD的中点， ∴DE＝EC＝CF， ∴△CHF≌△CGE（AAS）， ∴CH＝CG， ∵AE⊥DF， ∴∠HOC＝∠GOC＝45°， ∴CH＝CG＝OH，OCCH， ∵AE⊥DF， ∴∠ADO+∠DAO＝90°， ∵∠ADO+∠CDH＝90°， ∴∠DAO＝∠CDH， ∵∠AOD＝∠DHC＝90°，AD＝CD， ∴△ADO≌△DCH（AAS）， ∴CH＝OD＝OH，AO＝DH＝2CH， ∴； （2）解：如图，连接AF，延长DC至P，使得CD＝CP，连接AP， ∵CF垂直平分AP， ∴DF＝PF， ∵AD＝AB，∠ADE＝∠B＝90°，BF＝DE， ∴△ADE≌△ABF（SAS）， ∴AE＝AF， ∴AE+DF＝AF+FP≥AP， ∵AD，DP＝2， ∴AP5． 故答案为：5． 23．在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0）的顶点A的坐标为（1，﹣2），与y轴交于点B．将抛物线沿射线BA方向平移，平移后抛物线的顶点记作M，其横坐标为m．平移后的抛物线与原抛物线交于点N，且设点N位于原抛物线对称轴的右侧，其横坐标为n． （1）求原抛物线的表达式； （2）求m关于n的函数解析式； （3）在抛物线平移过程中，如果∠NBM是锐角，求平移距离的取值范围． 【答案】（1）y＝﹣x2+2x﹣3； （2）m＝2n； （3）． 【解答】解：（1）∵原抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0）顶点的坐标为 （1，﹣2）， ∴， 解得：a＝﹣1，b＝2， ∴原抛物线的表达式是y＝﹣x2+2x﹣3； （2）∵点A的坐标为 （1．﹣2），点B的坐标为（0．﹣3）， ∴直线AB的表达式为y＝x﹣3， ∵抛物线沿射线BA方向平移，可得顶点M始终落在射线BA上， ∴点M的坐标为（m，m﹣3），平移后抛物线的表达式为y＝﹣（x﹣m）2+m﹣3， ∵平移后的抛物线与原抛物线交于点N，其横坐标为n，点N的坐标为（n，﹣n2+2n﹣3）， ∴﹣n2+2n﹣3＝﹣（n﹣m）2+m﹣3， 化简得：m2﹣2mn﹣m+2n＝0，得 （m﹣2n）（m﹣1）＝0， ∵m﹣1≠0， ∴m﹣2n＝0， 解得：m＝2n， ∴m关于n的函数解析式为m＝2n； （3）过点B作BG⊥MB，交原抛物线于点G， ∴∠GBM＝90°， 当点N在AG之间的抛物线上运动时，∠NBM是锐角． 当点N与点G重合时， 过点N作NE⊥y轴，垂足为点E，过点A作AF⊥y轴，垂足为点F， 点N的坐标为（n，﹣n2+2n﹣3），点B的坐标为 （0．﹣3），点A的坐标为 （1，﹣2）， ∴可得 AF＝BF＝1，EN＝n，BE＝n2﹣2n， ∵△ABF∽△BNE， ∴n2﹣2n＝n， ∵n≠0， ∴n＝3， ∵点M的坐标为 （2n，2n﹣3）， ∴， ∵点N位于原抛物线对称轴的右侧， ∴当∠NBM是锐角时，平移距离的取值范围是． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $