二元一次方程组的方案选择应用 2025-2026学年浙教版数学七年级下册二元一次方程组培优专题

 

 二元一次方程组的方案选择应用—2025-2026年浙教版数学七年级下册二元一次方程组培优专题

一、选择题

1．为了丰富学生课外小组活动， 培养学生动手操作能力， 王老师让学生将 长的彩绳剪成 或 长的彩绳， 用来做手工编织． 在不造成浪费的前提下， 不同的剪法有 (　　)

A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种

2．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（　　）

A．6种 B．5种 C．4种 D．3种

3．将一张面值50元的人民币换成10元和5元的人民币，共有（　　）种换法

A．4 B．5 C．6 D．7

4．为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买)，奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（　　）

A．5种 B．6种 C．7种 D．8种

5．某学校准备购进单价分别为5元和7元的 A，B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求购进 A种笔记本的数量不多于 B种笔记本数量的3倍，且不少于 B种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

6．工人师傅用如图中的块正方形瓷砖和块长方形瓷砖拼成如图的甲、乙两种图形若干个，瓷砖恰好用完．则的值可能是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

7．五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为　     　．

8．年级花费元用来购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励知识竞赛中的获奖同学，若甲种奖品每件元，乙种奖品每件元，则购买方案有　     　种.

9．为了更好的开展大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元．准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都要买且钱全部用完），则该班级的购买方案有　     　种．

三、解答题

10． 某校为了让学生感受祖国的大好河山，计划组织学生参观某景点．该景点面向学生团队出游推出以下优惠活动：

人数x/人
收费标准/元	50	45	40

经核算，若七年级、八年级学生单独组团共需花费11200元；若两个年级学生联合组团只需花费9600元．其中，该校七年级参加人数多于100人、少于200人，八年级参加人数少于100人．问该校七年级、八年级参观该景点的学生人数分别是多少？

11．根据以下信息，探索完成任务：

如何设计招聘方案?
素材1	某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装。
素材2	调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车。
素材3	工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8000元工资，每名新工人每月发4800元工资。
问题解决
任务一： 分析数量关系	每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
任务二： 确定可行方案	如果工厂招聘n（0<n<5）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种工人的招聘方案？
任务三：	在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人           名.（直接写

选取最优方案

出答案）

12．某商店决定购进A、B两种纪念品，若购进种纪念品10件，种纪念品5件，需要2000元；若购进种纪念品5件，种纪念品3件，需要1050元。

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定出4000元全部用来购进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进12件，那么该商店共有几种进货方案？

13．国内市场对新能源汽车的关注度逐渐提高，低碳绿色出行方式受到肯定，今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势．某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆型汽车，3辆型汽车的进价共计95万元；3辆型汽车，2辆型汽车的进价共计105万元．

（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

（2）若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你通过计算写出所有购买方案．

14．初春是甲型流感病毒的高发期。为做好防控措施，某校欲购置规格为的甲品牌消毒液和规格为的乙品牌消毒液若干瓶。已知购买1瓶甲品牌消毒液和3瓶乙品牌消毒液需要85元；购买3瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要130元。

（1）求甲、乙两种品牌消毒液每瓶的价格。

（2）若该校需要购买甲、乙两种品牌消毒液总共，则需要购买甲、乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）?请求出所有的购买方案。

（3）若该校采购甲、乙两种品牌消毒液共花费5000元，该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？

15．因强降雨天气，有500名群众被困，某救援队前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群众，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群众．

（1）每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群众？

（2）设计一种方案，使得安排艘小型船和艘大型船，恰好一次救援完，且每艘船都坐满．（写出一种方案即可）

16．根据以下素材，探索完成任务：

如何设计购买方案？
素材1	某校30名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A，B，C三个场馆，且购买1张场馆门票和2张场馆门票共需130元，购买3张场馆门票和1张场馆门票共需190元.场馆门票为每张15元.