第六章 习题课2 平抛运动规律的应用-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂同步课件PPT（人教版）

该高中物理课件聚焦圆周运动的动力学分析，核心涵盖竖直面内轻绳（过山车）、轻杆（管）模型及临界问题。通过探究导入，从轻绳模型的施力特点和动力学方程切入，衔接向心力公式，构建从基础公式到模型应用的学习支架。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，通过典例赏析（如水桶圆周运动求最小速率）和针对训练，引导学生分析临界条件与受力关系。采用合作探究与课堂自测结合的方式，培养学生的思维能力，同时为教师提供系统的例题与训练资源，提升教学效率。

人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 　 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 　　 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 人教物理·必修二 合作探究攻重难 章末易错点突破 课堂自测夯基础 习题课2　圆周运动的动力学分析 学 科 素 养 物理 观念 1.了解竖直面内圆周运动的两种基本模型． 2．掌握轻绳(或轻杆)约束下圆周运动的两个特殊点的相关分析． 3．学会分析圆周运动的动力学分析方法． 科学 思维 通过对圆周运动的两种基本模型和圆周运动的临界问题的学习，培养学生的思维能力. 竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型 ◆[探究导入] 轻绳(过山车)模型(如图所示)的最高点问题 1．绳或过山车(内轨道)施力特点：只能施加向下的拉力或压力． 2．在最高点的动力学方程FT＋mg＝meq \f(v2,r). 3．在最高点的临界条件FT＝0，此时mg＝meq \f(v2,r)，则v＝eq \r(gr). v＝eq \r(gr)时，拉力或压力为零． v＞eq \r(gr)时，小球受向下的拉力或压力． v＜eq \r(gr)时，小球不能达到最高点． 即轻绳模型的临界速度为v临＝eq \r(gr). ◆[典例赏析] [例1]　一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm.(g取10 m/s2) (1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(结果保留三位有效数字) (2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力大小． [思路点拨]　在最高点水不流出的临界条件为只有水的重力提供向心力，水与水桶间无弹力的作用． [解析]　(1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小．有：mg＝meq \f(v\o\al(2,0),l) 则所求的最小速率为：v0＝eq \r(gl)≈2.24 m/s. (2)此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，则由牛顿第二定律有：FN＋mg＝meq \f(v2,l)， 代入数据可得：FN＝4 N， 由牛顿第三定律，水对桶底的压力：FN′＝4 N. [答案]　(1)2.24 m/s　(2)4 N ◆[针对训练] 1．如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧．若竖直圆轨道的半径为R，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为(　　) A.eq \r(gR)　 B．2eq \r(gR)　　 C.eq \r(\f(g,R))　 D.eq \r(\f(R,g)) 解析：C　[小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即mg＝mω2R，解得ω＝eq \r(\f(g,R))，选项C正确．] 竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型 ◆[探究归纳] 1．最高点的最小速度 如图所示，细杆上固定的小球和管形轨道内运动的小球，由于杆和管在最高处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v＝0，此时小球受到的支持力FN＝mg. 2．小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况 (1)v＞eq \r(Rg)，杆或管的外侧对球产生向下的拉力或弹力，F随v增大而增大． (2)v＝eq \r(Rg)，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力，F＝0. (3)0＜v＜eq \r(Rg)，杆或管的内侧对球产生向上的弹力，F随v的增大而减小． ◆[典例赏析] [例2]　长度为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m＝2 kg的小球．求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向．(g取10 m/s2) (1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s； (2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s. [解析]　小球在最高点的受力如图所示： (1)杆的转速为2.0 r/s时， ω＝2π·n＝4π rad/s 由牛顿第二定律得F＋mg＝mLω2 故小球所受杆的作用力 F＝mLω2－mg＝2×(0.5×42×π2－10)N≈138 N 即杆对小球提供了138 N的拉力， 由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为138 N，方向竖直向上． (2)杆的转速为0.5 r/s时，ω′＝2π·n＝π rad/s 同理可得小球所受杆的作用力 F＝mLω′2－mg＝2×(0.5×π2－10)N≈－10 N， 力F为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为10 N，方向竖直向下． [答案]　(1)小球对杆的拉力为138 N，方向竖直向上 (2)小球对杆的压力为10 N，方向竖直向下 (1)注意r/s与rad/s的不同． (2)先求小球受到杆的弹力，再用牛顿第三定律得出杆受小球的力. (3)当未知力的方向不确定时，要采用假设正方向的办法． ◆[针对训练] 2．如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是(　　) A．小球过最高点时，杆所受的弹力不能等于0 B．小球过最高点时，速度至少为eq \r(gR) C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力 D．小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球受重力方向相反 解析：C　[当小球在最高点的速度为eq \r(gR)时，杆所受弹力为0，A错误；因为是细杆，小球过最高点时的最小速度是0，B错误；小球过最高点时，如果速度在0～eq \r(gR)范围内，则杆对小球有向上的支持力，但由于合力向下，故此时重力一定大于杆对球的作用力，C正确；小球通过最高点的速度大于eq \r(gR)，小球的重力不足以提供向心力，此时杆对球产生向下作用力，D错误．] 圆周运动的动力学问题 ◆[探究归纳] 1．分析物体的运动情况，明确圆周轨道在怎样的一个平面内，确定圆心在何处，半径是多大． 2．分析物体的受力情况，弄清向心力的来源，跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样，解圆周运动问题，也要先选择研究对象，然后进行受力分析，画出受力示意图． 3．由牛顿第二定律F＝ma列方程求解相应问题，其中F是指向圆心方向的合外力(向心力)，a是向心加速度，即eq \f(v2,r)或ω2r或用周期T来表示的形式． ◆[典例赏析] [例3]　如图所示，两根长度相同的轻绳(图中未画出)，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？ [解析]　对两小球受力分析如图所示，设每段绳子长为l，对球2有F2＝2mlω2 对球1有：F1－F2＝mlω2 由以上两式得：F1＝3mlω2 得eq \f(F1,F2)＝eq \f(3,2). [答案]　3∶2 ◆[针对训练] 3．(多选)A、B两质量相同的质点被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则(　　) A．A的角速度一定比B的角速度大 B．A的线速度一定比B的线速度大 C．A的加速度一定比B的加速度大 D．A所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力大 解析：BCD　[小球受力分析： 设细线与竖直夹角为α，则有mgtan α＝mω2r，而r＝htan α，所以g＝ω2h，由于h均相同，因此ω相同，故A不正确；由于角速度相同，A球的半径比B球的半径大，则由v＝ωr得A球的线速度比B球的线速度大，故B正确；由于角速度相同，A球的半径比B球的半径大，则由an＝ω2r得A球的加速度比B球的加速度大，故C正确；由eq \f(h,L)＝eq \f(mg,F拉)得，相同的质量，同样的高度下，细线越长则细线的拉力越大，故D正确．] 圆周运动中的临界问题 ◆[探究归纳] 1．当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫作临界状态．出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”． 2．确定临界状态的常用方法 (1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象显露，达到尽快求解的目的． (2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题． 3．临界问题经常出现在变速圆周运动中，而竖直平面内的圆周运动是最典型的变速圆周运动．在竖直平面内的圆周运动一般不是匀速圆周运动，但物体经最高点或最低点时，所受的重力与其他力的合力指向圆心，提供向心力． ◆[典例赏析] [例4]　如图所示，两绳系一质量为m＝0.1 kg的小球，上面绳长L＝2 m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终伸直？ [解析]　两绳都张紧时，小球受力如图所示，当ω由0逐渐增大时，ω可能出现两个临界值． (1)BC恰好拉直，但T2仍然为零，设此时的角速度为ω1，则有 Fx＝T1sin 30°＝mωeq \o\al(2,1)Lsin 30° Fy＝T1cos 30°－mg＝0 联立解得ω1≈2.40 rad/s. (2)AC由拉紧转为恰好拉直，则T1已为零，设此时的角速度为ω2，则有 Fx＝T2sin 45°＝mωeq \o\al(2,2)Lsin 30° Fy＝T2cos 45°－mg＝0 联立解得ω2≈3.16 rad/s 可见，要使两绳始终张紧，ω必须满足 2．40 rad/s≤ω≤3.16 rad/s. [答案]　2.40 rad/s≤ω≤3.16 rad/s 常见的三种临界问题 (1)与绳的弹力有关的临界问题：此类问题要分析出绳恰好无弹力这一临界状态下的角速度(或线速度)． (2)与支持面弹力有关的临界问题：此类问题要分析出恰好无支持力这一临界状态下的角速度(或线速度)． (3)因静摩擦力而产生的临界问题：此类问题要分析出静摩擦力达到最大时这一临界状态下的角速度(或线速度)． ◆[针对训练] 4．如图所示，在水平圆盘上放有质量相同的滑块1和滑块2，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO′转动．两滑块与圆盘的动摩擦因数相同，均为μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力．两滑块与轴O共线，且滑块1到转轴的距离为r，滑块2到转轴的距离为2r，现将两个滑块用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．当圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，针对这个过程，求解下列问题： (1)求轻绳刚有拉力时圆盘的角速度； (2)求当圆盘角速度为ω＝eq \r(\f(μg,r))时，滑块1受到的摩擦力． [解析]　(1)轻绳刚有拉力时，滑块2与转盘间的摩擦力达到最大静摩擦力，则由牛顿第二定律：μmg＝mωeq \o\al(2,0)·2r 解得ω0＝eq \r(\f(μg,2r)). (2)当圆盘角速度为ω＝eq \r(\f(μg,r))＞eq \r(\f(μg,2r))，此时滑块2与转盘间的摩擦力是最大静摩擦力，则 对滑块2∶T＋μmg＝mω2·2r 对滑块1∶T＋f1＝mω2·r 解得f1＝0. [答案]　(1)eq \r(\f(μg,2r))　(2)摩擦力为0 1．如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体受重力为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为(　　) A．0　　　　　　　 B.eq \r(gR) C.eq \r(2gR) D.eq \r(3gR) 解析：C　[由题意知F＋mg＝meq \f(v2,R)即2mg＝meq \f(v2,R)，故速度大小v＝eq \r(2gR)，C正确．] 2．(多选)如图所示，用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R，则下列说法正确的是(　　) A．小球过最高点时，绳子张力可能为零 B．小球过最高点时的最小速度为零 C．小球刚好过最高点时的速度为eq \r(gR) D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反 解析：AC　[绳子只能提供拉力作用，其方向不可能与重力相反，D错误；在最高点有mg＋FT＝meq \f(v2,R)，拉力FT可以等于零，此时速度最小，为vmin＝eq \r(gR)，故B错误，A、C正确．] 3．(多选)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是(　　) A．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向下 B．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向上 C．小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能向上 D．小球通过管道最高点时，小球对管道可能无压力 解析：ACD　[设管道的半径为R，小球的质量为m，小球通过最低点时速度大小为v1，根据牛顿第二定律：N－mg＝meq \f(v\o\al(2,1),R)可知小球所受合力向上，则管道对小球的支持力向上，则小球对管道的压力向下，故A正确，B错误；最高点时速度大小为v2，根据牛顿第二定律：mg－N＝meq \f(v\o\al(2,2),R)，当v2＝eq \r(gR)时，N＝0，说明管道对小球无压力；当v2＞eq \r(gR)时，N＜0，说明管道对小球的作用力向下，则小球对管道的压力向上，故C、D正确．] 4．如图所示，长为L＝0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，A端连着一个质量m＝2 kg的小球，g取10 m/s2. (1)如果小球的速度为3 m/s，求在最低点时杆对小球的拉力为多大； (2)如果在最高点杆对小球的支持力为4 N，求杆旋转的角速度为多大． [解析]　(1)小球在最低点受力如图甲所示： 甲　　　　　乙 合力等于向心力：FA－mg＝meq \f(v2,L) 解得：FA＝56 N. (2)小球在最高点受力如图乙所示： 则：mg－FB＝mω2L 解得：ω＝4 rad/s. [答案]　(1)56 N　(2)4 rad/s $